Пособие по расчету и конструированию стальных сейсмостойких каркасов многоэтажных зданий

Предельный упругий сдвиг стенки рамного узла для стали С255

и соответственно уровень пластических сдвиговых деформаций:

, что значительно меньше расчетного (см. рис. 3.16).

Таким образом малоцикловая прочность каркаса в пределах i - го этажа будет обеспечена.

Расчет рамного узлового соединения ригелей с колонной квадратного трубчатого сечения (Рис. 3.8, 3.9) отличается от приведенного выше расчета для двутавровой колонны только тем, что две стенки колонны работают в пределах рамного узла, как правило, в упругой стадии. В этом случае стенки узлов каркаса не выполняют роль энергопоглощающих элементов, а развитие пластических деформаций можно допустить только в поясах ригелей.

Расчет на прочность стенок колонны в рамном узле производится по приведенным напряжениям в месте соединения диафрагмы с поясом

(3-15)

где: , (3-16)

где: , - максимальный изгибающий момент в колонне в пределах рамного узла и соответствующая нормальная сила;

, , - площадь поперечного сечения, момент инерции и статический момент пояса колонны;

- толщина стенки колонны в узле.

Изображенная на рис. 3.11 база колонны двутаврового сечения рассчитывается с учетом развития сдвиговых пластических деформаций в стенках траверс при горизонтальных сейсмических нагрузках расчетной интенсивности.

На рис. 3.19 приведена расчетная схема базы колонны.

Длина сжатой зоны бетона фундамента при ширине опорной плиты - d определяется по формуле:

(3-17)

Если > , то следует увеличить ширину опорной плиты; - см. рис. 3.19.

Усилие на фундаментные болты (два болта на каждой траверсе):

, (3-18)

где R_d - расчетное сопротивление бетона фундамента при сжатии определяется по СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции».

По усилению подбирается фундаментный болт в соответствии с СНиП РК 5.04-23-2002 «Стальные конструкции. Нормы проектирования». Размеры траверс колонны назначаются из конструктивных соображений h_w » (0,5 ¸ 0,75) , а_w » (1,0¸1,5)h_w .

Толщина стенки траверсы принимается по формуле:

, (3-19)

где: - расчетное сопротивление стали стенки траверсы.

Толщина стенки округляется до ближайшего целого числа с соответствующим уменьшением высоты стенки - .

Площадь поясов траверсы определяется по формуле:

(3-20)

Рисунок 3.19 - Расчетная схема базы колонны двутаврового сечения.

Толщина центральной опорной плиты определяется из условия работы пластинки опертой на три канта, загруженной равномерно распределенной нагрузкой - на длине /2.

Центральное ребро траверсы рассчитывается на усилие N_цр = × d × 0,5h_k

Крайние опорные плиты траверс рассчитываются как консольные пластинки нагруженные равномерно распределенной нагрузкой . При этом размеры этой плиты определяются из условия: . (3-21)

На рис. 3.12 приведена база колонны квадратного трубчатого сечения с фиксированными зонами передачи вертикальных нагрузок на фундамент. Расчет такой базы в особом сочетании нагрузок производится по главным осям здания. При этом в запас прочности не учитывается работа траверс перпендикулярного направления, за исключением такого варианта загружения, при котором колонна отрывается от фундамента. В этом случае учитывается работа всех четырех траверс базы колонны. При расчете допускается развитие сдвиговых пластических деформаций в стенках траверс.

При расчете базы исходят из того, что изгибающий момент М воспринимается двумя траверсами, нормальная сила N – наиболее сжатым участком центральной опорной плиты, а сдвигающая сила Q_w передается на фундамент за счет трения и через закладные детали (шпоры).

Ширина сжатого участка центральной опорной плиты определяется по формуле:

, (3-22)

где » расстояние между центрами тяжести поясов колонны.

Ширина центральной опорной плиты будет равна в_о = +

Толщина центральной опорной плиты колонны:

, (3-23)

где , - расчетные сопротивления бетона при сжатии и стали опорной плиты при изгибе.

Усилие растягивающее два фундаментных болта:

, (3-24)

где - расстояние между фундаментными болтами.

Ширина опорной плиты траверсы Z_т:

, (3-25)

где - длина опорной плиты траверсы.

Толщина стенки траверсы высотой h_т назначается по формуле:

. (3-26)

Толщина округляется до целого числа в мм, при этом соответственно корректируется высота стенки траверсы h_Т.

Площадь поперечного сечения поясов траверс назначается по формуле:

, (3-27)

где - длина пояса, - площадь поперечного сечения пояса траверсы.

Ширина и толщина пояса траверсы определяется из условия устойчивости в соответствии с требованиями СНиП РК 5.04-23-2002 «Стальные конструкции. Нормы проектирования».

3.6 Пример расчета и конструирования стального рамного каркаса

12-этажного ширококорпусного сейсмозащищенного здания

Основные исходные данные:

1 Шаг колонн в поперечном и продольном направлениях - 6 м.

2 Высота этажа – 3,0 м

3 Размеры в плане 18 х 18 м

4 Перекрытия железобетонные монолитные (нормативная нагрузка 260 кгс/м²)

5 Полы (нормативная нагрузка 100 кгс/м²)

6 Ограждающие конструкции – легкие панели, витражи (нормативная нагрузка ~ 60 кгс/м²)

7 Сейсмичность района строительства – 9 баллов.

8 Грунты второй категории по сейсмическим свойствам

9 Снеговая нагрузка - II район по СНиП

10 Ветровая нагрузка - III район по СНиП

11 Временная нормативная нагрузка - 150 кгс/м²

12 Огнезащита - вермокулитовая штукатурка d = 40 мм

Уровень ответственности здания - нормальный, коэффициент надежности по ответственности g_n = 0,95 (СНиП 2.01.07-85*«Нагрузки и воздействия).

Расчет и конструирование стального каркаса выполнен только на особое сочетание нагрузок. Принятые конструктивные формы элементов и узлов каркаса не являются обязательными при реальном проектировании.

На рис.2.1 приведены схемы только несущих конструкций каркаса здания.

Массы в узлах каркаса для любого перекрытия

- угловая колонна Q₁ = 0,7 × 9 + 1,17 + 0,1 × 9 = 8,37т » 8,4т;

- колонна крайнего ряда Q₂= 0,7 × 18 + 1,17 + 0,1 × 18 = 15,57т » 15,6 т;

- средняя колонна Q₃ = 0,7 × 36 + 0,1× 36 =28,8т.

Для покрытия верхнего этажа принимаем те же массы, что и для рядового этажа, так как они мало отличаются друг от друга.

Таблица нагрузок

Нагрузка

Основное сочетание

Особое сочетание

Нормат.

кгс/м²

g_f

Расчетн.

кгс/м²

n

Расчетн.

кгс/м²

Примечание

Типовое перекрытие

I Постоянная:

1.1 Собств. вес МК и огнезащита

150,0

1,2

180,0

0,95

171,0

1.2 Железобетонное перекрытие

260,0

1,1

286,0

0,9

258,0

1.3 Пол

100,0

1,3

130,0

0,9

117,0

1.4 Перегородки

100,0

1,1

110,0

0,9

99,0

1.5 Подвесной потолок

25,0

1,1

28,0

0,9

25,0

Итого

~ 700,0

1.6 Стеновое ограждение

60,0

1,2

72,0

0,9

65,0

м² стены

На колонну крайних рядов от 1-го этажа

1170,0

II Временная:

2.1 Снеговая

70,0

1,4

98,0

0,5

~50,0

2.2 На перекрытие

150

1,3

195,0

0,5

~ 100,0

Выполняем расчет пространственного каркаса по программе «SCAD office» на вертикальные нагрузки особого сочетания и горизонтальные сейсмические нагрузки. При этом учитываем три первые формы собственных колебаний.

Жесткости элементов назначаются по аналогам для каждого яруса каркаса или по приближенному расчету.

Подбор сечений ригелей из сварных двутавров с поперечно гофрированной стенкой.

1 Нижний ярус каркаса.

Расчетный изгибающий момент в ригеле на расстоянии 350 мм от оси колонны: М_р = 56,6 тс.м, поперечная сила Q = 24,9 тс. При высоте гофрированной стенки ригеля 450 мм, выполненной из стали С245 требуемая ее толщина должна быть не менее

Необходимую площадь сечения поясов ригеля из стали С345 определяем по формуле:

где - расчетная величина предела текучести стали пояса.

Принимаем сечение поясов - 180 х 16 мм. Проверяем отношение свеса пояса к толщине

где - ширина пояса, - высота гофров стенки.

2. Второй ярус каркаса.

М_р = 52,26 тс.м, Q_p = 23,32 тс. Пояса ригеля из стали С345, гофрированная стенка – из С245

Принимаем сечение поясов - 170 х 16 мм. Толщина стенки t_w = 4 мм, так как поперечная сила в ригеле чуть меньше, чем в нижнем ярусе каркаса.

3. Третий ярус каркаса

М_р = 43,57 тс.м Q = 20,18 тс. Пояса ригеля из стали С255, гофрированная стенка - из С245.

А = = 28,64 см². Принимаем сечение поясов - 180 х 16 мм.

Проверяем отношение

Толщину гофрированной стенки принимаем 4 мм.

4. Верхний ярус каркаса

М_р = 30,19 тс.м Q = 15,34 тс. Пояса ригеля из стали С255, стенка - из С235.

А_f, = = 19,84 см². Принимаем сечение поясов - 160 х 14 мм.

Проверяем отношение

. Принимаем t_w = 3 мм

Подбор сечений колонн квадратного трубчатого сечения из четырех уголков:

1. Нижний ярус

Действующие в нижнем сечении колонны (верх траверс) усилия:

крайняя колонна М = М_в + М_с = -2,5 – 49,1 = -51,6 тс.

N = N_В + N_C = -201,43 ± 129,0 = - 330,43 тс (-72,43 тс),

Q = 2,2+ 23,2 = 25,4 тс.

Здесь М_В, М_С, N_В, N_C – изгибающие моменты и нормальные силы в колонне соответственно от вертикальной и горизонтальной сейсмической нагрузок;

Средняя колонна: М =М_В + М_С = - 0,24 - 56,36 = -56,6 тс.м

N = -331,36 - 2,88 = - 334,24 тс.

Q = 0,2+ 30,8 = 31,0 тс.

Подбираем сечение наиболее нагруженной средней колонны. Расчетная длина колонны mН_К, где m - коэффициент расчетной длины, определяемый по таблице 17,а СНиП РК 5.04-23-2002 «Стальные конструкции. Нормы проектирования».

;

при =

Гибкость колонны

Относительный эксцентриситет

Величины и взяты по предварительно подобранному сечению колонны.

h =(1,75-0,1 × 1,36) – 0,02 (5 – 1,36) × 1 = 1,75 – 0,136 – 0,073 = 1,54.

Приведенный относительный эксцентриситет m_ef = h m = 1,54 × 1,36 = 2,1.

По таблице 74 СНиП РК 5.04-23-2002 находим j_е = 0,473.

Требуемая площадь поперечного сечения колонны

Оставляем предварительно подобранное сечение колонны из 4 L 200х14, у которого А = 218,4 см². Сталь С345 по ГОСТ 27772-88*.

Проверка устойчивости колонны при изгибе по диагональной оси:

Проверка прочности колонны по диагональной оси с учетом развития пластических деформаций

Аналогично проверятся крайняя колонна первого этажа рамы.

Проверка устойчивости средней колонны второго этажа:

М = М_в + М_с = -0,33 ± 44,0 = -44,3 тс.м

N = N_в + N_c = - 302,6 – 3,7 = -306,3 тс

Q = Q_в + Q_c = 0,3 + 34,0 = 34,3 тс.

m_ef = 1,16·1,542 = 1,7885 » 1,79; j_e = 0,495;

2. Второй ярус (средняя колонна)

М = 1,6 + 38,2 = 39,8 тс.м