5.2 Изгибаемые элементы
5.2.1 (5.14) Как показали исследования ??17?? в балках двутаврового сечения с тонкими поперечно-гофрированными стенками при поперечном изгибе происходит разделение функций работы элементов:
Поэтому в СНиП РК 5.04-23-2002 расчет таких балок на прочность выполняется по формулам:
?? = ?? Ry ??c; ?? = ?? Rs ??c ??wc (38)
где А fn - меньшая площадь нетто из двух поясов двутавра;
??wc - 0,9 - коэффициент условий работы гофрированной стенки.
При наличии ослаблений стенки отверстиями для болтов, расположенных по вертикали, величины касательных напряжений ?? следует умножать на коэффициент ?? = а /(а-d), где
а - шаг отверстий, d - диаметр отверстий.
В балках, рассчитываемых в преде лах упругих деформаций, необходимо проверять прочность стенки при сложном напряженном состоя нии путем определения обобщенного напряжения (интенсивности напряжений) на основе энергети ческой теории прочности по формуле (33) СНиП РК 5.04-23-2002. Обобщенное напряжение, вычисляе мое по этой формуле, сравнивается с расчетным со противлением, увеличенным на 15 %, что предпола гает развитие локальных неупругих деформаций в стенке.
При проверке прочности поперечно-гофрированной стенки двутавровой балки на обобщенные напряжения по формуле (33) СНиП РК 5.04-23-2002 необходимо учитывать только касательные ?? и локальные нормальные напряжения ??loc от сосредоточенной нагрузки.
Указанный расчет необходимо выполнять в пер вую очередь для проверки стенок двутавровых ба лок в месте соединения стенки с верхним поясом. При этом в стенках разрезных балок напряжения ??x и ??у обычно имеют одинаковые знаки, в то вре мя как в сечениях у опор неразрезных балок эти напряжения могут иметь разные знаки, что необ ходимо учитывать при пользовании формулой (33) СНиП РК 5.04-23-2002.
5.2.2 (5.15) Для определения критических напря жений ??b Ry при потере устойчивости балок дву таврового сечения с двумя осями симметрии, из гибаемых в плоскости стенки, были использованы результаты работ С. П. Тимошенко [14], которые для практических расчетов представлены в СНиП РК 5.04-23-2002 в виде формул (34) и (209). Необ ходимо подчеркнуть, что в работе [14] исследова лись идеальные упругие балки. Для расчета реаль ных стальных балок в формуле (34) СНиП РК 5.04-23-2002 влияние начальных несовершенств (в частности, на чального искривления оси балки в плоскости наи меньшей жесткости) учтено при выводе формул для коэффициента ??, а также введением коэффи циента условий работы ??с (см. поз. 4 табл. 6 СНиП РК 5.04-23-2002).
Коэффициенты ?? в табл. 77 СНиП РК 5.04-23-2002 при ведены для случая шарнирного опирания в плоскос ти наименьшей жесткости и свободной депланации концов расчетного участка балки.
Значения ?? вычислены в предположении, что Iy /Ix ?? 1. Если отношение Iу / Iх не очень мало, то значения ?? следует умножать на 1/.
Для балок двутаврового сечения с одной осью симметрии коэффициенты ??1 и ??2, определяемые по формулам (212) и (213) СНиП РК 5.04-23-2002, были по лучены в работе [18] на основе использования урав нений В. 3. Власова при указанных граничных усло виях.
5.2.3 (5.15) В балках двутаврового сечения с поперечно-гофрированной стенкой вместо проверки общей устойчивости производится проверка устойчивости сжатого пояса в его плоскости как центрально-сжатого стержня между точками закрепления, нагруженного снимающей силой Nf = , где М1 - максимальный изгибающий момент в средней трети по длине балки между точками закрепления, h1 - расстояние между центрами тяжести поясов балки.
При определении расчетной длины сжатого пояса между точками закрепления необходимо учитывать изменения нормальной силы по его длине и площади поперечного сечения.
Для случая, когда критические напря жения при потере устойчивости балок превышают предел пропорциональности, методика расчета раз работана на основе исследования соотношения меж ду критическим напряжением неограниченно упругого центрально-сжатого стержня ??cr и действитель ным напряжением σ следующего вида:
(39)
В формуле (39) предел пропорциональности при нят равным 0,85 ??y, a отношение ?? / ??y = 1 при ??cr / ??y = 2,42, что эквивалентно отношению ??y /??cr = Еr /Е = 0,412 (где Еr - приведенный модуль).
Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии критические напряжения примерно пропорциональны значению , где G = const. На этом основании принято ??cr /??y = ??1,55 при ?? /?? у = 1. В интервале 0,85 ?? ??cr / ??y ?? 1,55 значение ?? /??y изменяется линейно, в связи с чем рекоменду ется формула (см. п. 1 прил. 7 СНиП РК 5.04-23-2002):
??b = 0,68 + 0,21?? 1 при ??1 ?? 0,85. (40)
Балки двутаврового сечения с одной осью сим метрии исследованы в [18]. При этом была принята та же методика, что и для сечений с двумя осями симметрии, но значения отношения Еr /Е принима лись различными для верхнего и нижнего поясов балки. На основе этих исследований для практичес ких расчетов рекомендуется табл. 81 СНиП РК 5.04-23-2002.
5.2.4 (5.16) Требование надежной связи сжатого пояса балки со сплошным жестким настилом, ког да не нужна проверка устойчивости балок, должно быть предусмотрено в проектах строительных кон струкций и производства работ.
При устройстве закреплений сжатого пояса в от дельных точках (узлы продольных или поперечных связей, точки крепления жесткого настила) такие закрепления следует рассчитывать на фактическую или условную поперечную силу в горизонтальной плоскости. При этом каждая точка закреплений предназначена для уменьшения расчетной длины сжатого пояса балки (см. п. 5.1.19 настоящего Посо бия).
При непрерывном прикреплении сжатого пояса балки к жесткому настилу это прикрепление следу ет рассчитывать на максимальное значение эквива лентной поперечной нагрузки, действующей на пояс в горизонтальной плоскости [14]:
q max = , (41)
где N - продольная сжимающая сила;
??b - начальное искривление пояса;
??u - искривление пояса при действии сжимаю щей силы N;
l - пролет балки.
С учетом формул (34) и (41) получим
q max = . (42)
При плоском и профилированном металлических настилах или волнистой стали надежной связью яв ляется соединение их со сжатым поясом балки свар кой, на болтах или дюбелях.
Сплошной просечно-вытяжной настил следует приваривать к сжатому поясу балки в соответствии c требованием ГОСТ 8706 о защемлении насти ла. При этом листы настила необходимо располагать просечкой поперек пролета (перпендикулярно оси балки).
Для сборных железобетонных плит из различных бетонов под надежной связью следует понимать крепление закладных деталей плит к сжатому поясу балки сваркой или на болтах.
При монолитных железобетонных плитах надеж ной связью может служить приварка арматуры или специальных закладных деталей к сжатому поясу балки либо замоноличивание этого пояса в слое бе тона толщиной не менее .
При устройстве прикреплений необходимо учиты вать конструктивные требования для при ме няемого вида соединений (минимальные размеры швов, рас стояния между болтами и от края элемента и т. д.).
5.2.5 (5.16) Наибольшие значения условной гибкости верхнего пояса балки , при которых не требуется выполнять расчет на ус тойчивость балок, определяются по формулам табл. 8 СНиП РК 5.04-23-2002, которые получены на ос нове методики, изложенной в п. 5.2.3 настоящего Пособия, при выполнении условия ??b = 1. Значения для различных значений b/t и h/b приведены в табл.16.
Для получения значений lef / b значения при веденные в таблице, следует умножить на .
5.2.6 (5.17, 5.18) При изгибе балки в двух глав ных плоскостях потеря устойчивости выражается достижением предельной нагрузки (максимума на кривой состояний равновесия). В этом случае изгиб в обеих плоскостях и кручение возникают с самого начала нагружения и, постепенно возрастая, приводят к развитию пластических деформаций и исчер панию несущей способности.
Для двутавровых балок, рассчитываемых по фор муле (41) СНиП РК 5.04-23-2002, проверку устойчивости при двухосном изгибе можно выполнять согласно рекомендациям ЕКМК [19], полу ченным как част ный случай из уравнения взаимодействия для стерж ня, сжатого с двухосным экс центриситетом, по фор муле
?? Ry ??c. (43)
При приложении нагрузки, действующей в плос кости, параллельной плоскости х-х, только к од ному (верхнему) поясу балки во втором члене фор мулы (43) следует принимать изгибающий момент M y,f и момент сопротивления Wy,f соответственно для этого (верхнего) пояса балки. В этом случае расчет следует выполнять по формуле
?? Ry ??c (44)
При изгибе балки с поперечно-гофрированной стенкой в двух главных плоскостях расчет на устойчивость сжатого пояса следует производить по формуле:
?? Ry ??c , (45)
где N f = Mx /h1 - сжимающая сила в поясе балки.
Мх - расчетный изгибающий момент в плоскости стенки.
Му - изгибающий момент в сжатом поясе.
??е - коэффициент, определяемый по таблице 74 СНиП РК 5.04-23-2002 в зависимости от условной гибкости сжатого пояса и приведенного относительно эксцентриситета mef = ????m,
где ℓр - расчетная длина пояса в его плоскости;
b - ширина пояса;
m = ; ?? = 1.
5.2.7 (5.18) Расчет статически определимых изги баемых элементов, несущих статическую наг рузку, может выполняться по ограниченным пластическим деформациям в соответствии с пред ло жением, выд винутым Н. С. Стрелецким. В СНиП РК 5.04-23-2002 это предложение реа лизовано в виде коэффициентов сi ?? 1, вводимых к упругим моментам сопротив ления сечений. При определении коэффициентов сi (табл. 66 СНиП РК 5.04-23-2002) в качестве количествен ного критерия было принято достаточно большое ограничение пластических деформаций ?? 3 (где = ??r E / Ry; ??r - остаточная деформация в сече нии после полной упругой разгрузки). В общем случае при таком подходе уменьшение предельных моментов по сравнению с моментами, соответствую щими полным пластическим шарнирам, составляет не более 3 - 5 %, а для двутавровых сечений - 1 %.
При одновременном действии в сечении момента М и поперечной силы Q учитывается кривая взаимо действия их предельных значений [20?? в связи с чем вводимое в расчет отношение c1 / c для дву тавровых сечений при 0,5 Rs ?? ?? ?? 0,9 Rs (формула (46) СНиП РК 5.04-23-2002) не должно превышать значе ний, приведенных в табл. 17 и вычисленных по формулам (46) и (47) СНиП РК 5.04-23-2002.
Таблица 16
|
Место прило жения нагрузки |
b/t |
Наибольшие значения при значениях h / b, равных |
|||||
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
К верхнему поясу |
15 |
0,858 |
0,628 |
0,551 |
0,513 |
0,490 |
0,475 |
|
|
20 |
0,774 |
0,594 |
0,534 |
0,504 |
0,486 |
0,474 |
|
|
25 |
0,690 |
0,560 |
0,517 |
0,495- |
0,482 |
0,473 |
|
|
30 |
0,606 |
0,526 |
0,499 |
0,486 |
0,478 |
0,473 |
|
|
35 |
0,522 |
0,492 |
0,482 |
0,477 |
0,474 |
0,472 |
|
К нижнему поясу |
15 |
1,238 |
0,928 |
0,825 |
0,773 |
0,742 |
0,721 |
|
|
20 |
1,154 |
0,894 |
0,807 |
0,764 |
0,738 |
0,720 |
|
|
25 |
1,070 |
0,860 |
0,790 |
0,755 |
0,734 |
0,720 |
|
|
30 |
0,986 |
0,826 |
0,773 |
0,746 |
0,730 |
0,719 |
|
|
35 |
0,902 |
0,792 |
0,755 |
0,737 |
0,726 |
0,718 |
|
Независимо от уровня приложения нагрузки при расчете участка между связями или при чистом изгибе |
15 |
0,948 |
0,703 |
0,621 |
0,580 |
0,556 |
0,540 |
|
|
20 |
0,884 |
0,679 |
0,611 |
0,576 |
0,556 |
0,542 |
|
|
25 |
0,820 |
0,655 |
0,600 |
0,572 |
0,556 |
0,545 |
|
|
30 |
0,756 |
0,631 |
0,589 |
0,568 |
0,556 |
0,547 |
|
|
35 |
0,692 |
0,607 |
0,579 |
0,564 |
0,556 |
0,550 |
Таблица 17
|
?? / Rs |
??.0,50 |
0,55 |
0,60 |
0,65 |
0,70 |
0,75 |
0,80 |
0,85 |
0,90 |
|
С1 / с |
1,00 |
0,987 |
0,970 |
0,950 |
0,925 |
0,892 |
0,848 |
0,787 |
0,695 |
При этом значение коэффициента с1 не должно быть меньше единицы; в противном случае расчет необходимо выполнять в пределах упругой работы стали по формулам (28) и (29) СНиП РК 5.04-23-2002.
При наличии в балке протяженной зоны чистого изгиба, когда развитие пластических деформаций предполагается не в одном сечении, а на определен ном участке ее длины, с целью ограничения общих перемещений значение предельного момента умень шается и принимается равным полусумме предель ных моментов при работе сечения в пределах и за пределом упругости.
