Перейти до вмісту

Л.2 Аеропружні явища

Л.2.1 Дослідження аеропружних явищ окремих елементів мостів та мостів у цілому мають виконуватись на моделях в аеродинамічних трубах. Допускається виконувати оцінку критичних швидкостей вітру при вітровому збудженні, згинально-крутильному флатері та при галопуванні відповідно до Л.2.2, Л.2.3 та Л.2.4.

Л.2.2 Критичну швидкість вітру при вітровому збудженні допускається знаходити за формулою

де b – характерний розмір, м;

nі,у – власна частота коливань елемента, Гц;

St – число Струхаля. Надається в залежності від форми елемента (таблиця Л.2.1).

Швидкість вітру, що викликає появу коливань типу вітрового збудження, виникає, коли частота віхтьового сліду збігається з власною частотою елемента.

Таблиця Л.2.1

Характеристика поперечних перерізів

Число Струхаля St

0,2

0,5 ≤ d/b ≤ 2,0

За рисунком Р.2.1

d/b = 1,0

0,11

d/b = 1,5

0,10

d/b = 2,0

0,14

d/b = 1,0

0,13

d/b = 2,0

0,08

d/b = 1,0

0,16

d/b = 2,0

0,12

d/b = 1,3

0,11

d/b = 2,0

0,07

d/b ≤ 5

0,154

5 < d/b < 10

d/b ≥ 10

0,083

Значення числа Струхаля для прямокутного тіла в залежності від його співвідношення сторін показано на графіку (рисунок Л.2.1).

Рисунок Л.2.1 – Значення числа Струхаля для прямокутного тіла

Л.2.3 Критична швидкість вітру при згинально-крутильному флатері залежить від двох основних характеристик балки частоти крутильних та частоти згинальних коливань. Фундаментальним критерієм виникнення згинально-крутильного флатера балки жорсткості є нерівність, коли частота крутильних коливань балки менше за частоту згинальних коливань балки

де ft – частота крутильних коливань балки;

fb,V – частота згинальних коливань балки.

Тому мірою недопущення згинально-крутильного флатера є умова (Л.2.3). Чим більше одиниці параметр k, тим більше гарантована неможливість виникнення флатера.

Критичну швидкість вітру при згинально-крутильному флатері допускається знаходити за формулою

де ft – частота крутильних коливань балки;

b – ширина балки;

r – радіус інерції балки

де m – лінійна маса балки;

ρ – густина повітря 1,225 кг/м3.

Розрахункову критичну швидкість вітру при флатері слід визначати за формулою

де ηs та ηa – коефіцієнт форми балки та коефіцієнт кута атаки, які визначаються за таблицею Л.2.2.

Таблиця Л.2.2

Переріз

ηs

ηa

Переріз

ηs

ηa

1,00

–

0,91

0,80

0,43

0,75

0,83

0,80

0,62

–

0,80

0,80

0,85

–

0,70

1,00

0,98

–

1,20

1,00

Л.2.4 Критичну швидкість вітру VCG, за якої може виникнути коливання типу галопу, для тіл із співвідношенням розмірів не більше ніж 1 до 3 допускається знаходити за формулою

де Sc – число Скратона;

n1,у – власна частота, Гц;

d – характерний розмір, м;

аG – коефіцієнт галопуючої нестійкості. Значення для різних форм поперечного перерізу мають знаходитись за таблицею Л.2.3.

Число Скратона знаходиться за формулою

де mi,y – лінійна вага елемента, т/м;

δ – логарифмічний декремент затухання (для сталі 0,15, для залізобетону 0,3, для звитого канату 0,02);

ρ – густина повітря 1,225 кг/м3.

Коливання типу галопу (тобто коливання з великими амплітудами і малими частотами) не відбувається для елементів з круглим поперечним перерізом. Але патьоки води на круглому канаті або намерзання можуть призводити до його галопування.

Таблиця Л.2.3

Поперечний переріз

d/b

Коефіцієнт

аG

Поперечний переріз

d/b

Коефіцієнт

аG

1

2,0

0,7

2,7

5

5

7

3

7,5

2

2

3/4

3,2

1,5

1,7

1

1,2

2/3

1

2

1

1/2

0,7

1/3

0,4

Допускається лінійна інтерполяція. Екстраполяція не допускається

ДОДАТОК М

(довідковий)

ОСНОВНІ ПОЗНАЧЕННЯ ВЕЛИЧИН ЛІТЕРАМИ

η

- коефіцієнт комбінацій;

γf

- коефіцієнт надійності за навантаженням;

(1 + μ)

- коефіцієнт динаміки;

pv

- вертикальний тиск для опор мостів та для ланок труб;

ph

- горизонтальний (бічний) тиск для опор мостів та для ланок труб;

h

- висота засипки;

hx

- відстань від підошви рейки або верху дорожнього одягу до верху кільця труби;

γn

- характеристична щільність фунту;

cv

- коефіцієнт вертикального тиску;

τn

- характеристичний коефіцієнт бічного тиску ґрунту засипки берегових опор мостів або ланок труб;

φn

- характеристичний кут внутрішнього тертя ґрунту;

εn

- граничні деформації усадки бетону;

γf

- коефіцієнт надійності за навантаженням;

ν

- інтенсивність характеристичного навантаження;

λ

- довжина завантаження лінії впливу;

a

- проекція найменшої відстані від вершини до кінця лінії впливу;

ε

- коефіцієнт, що враховує наявність у потягах тільки перспективних локомотивів і вагонів;

K

- клас навантаження;

P

- навантаження на вісь;

s1

- коефіцієнт дії тимчасового навантаження з декількох смуг;

s2

- коефіцієнт, що враховує в суміщених мостах одночасне завантаження проїздів різного призначення;

d

- діаметр (ширина) кільця (секції) по зовнішньому контуру труби;

Fh

- зосереджена одинична сила горизонтального поперечного навантаження від відцентрової сили;

Vh

- рівномірно розподілене горизонтальне поперечне навантаження від відцентрової сили;

r

- радіус кривої;

νt

- найбільша швидкість, що дозволена для руху поїздів на кривих певного радіуса;

u

- відстань від підошви рейки або верху дорожнього одягу до верху кільця труби;

M

- момент сили;

γs

- коефіцієнт при розрахунку витривалості;

Pn

- характеристичне навантаження;

Pf

- розрахункове навантаження;

Wm

- розрахункове значення вітрового навантаження;

W0

- характеристичне значення вітрового тиску;

С

- коефіцієнт, що враховує вплив форми елемента;

V0

- швидкість вітру;

Caer

- аеродинамічний коефіцієнт;

Ch

- коефіцієнт висоти споруди;

Cd

- коефіцієнт динамічності;

tW

- найбільше характеристичне значення температури споруди;

tc

- найменше характеристичне значення температури споруди;

Tn,C

- температура повітря найбільш холодної п'ятиденки із забезпеченістю;

Tmax,W

- абсолютна найбільша температура, зареєстрована за весь час спостережень;

Δ

- зростання температури конструкцій мостів під впливом сонячної радіації;

αS, αC, αM, αT , αA – коефіцієнти лінійного розширення;

γr

- коефіцієнт рівня відповідальності;

SH

- реактивне характеристичне горизонтального зусилля;

FV

- вертикальна реакція в опорній частині;

μ

- коефіцієнт тертя;

δ

- горизонтальне переміщення ;

a

- загальна товщина шарів гуми;

A

- площа опорної частини;

G

- модуль зсуву матеріалу опорної частини;

μa

- несприятливе значення коефіцієнта тертя;

μr

- сприятливе значення коефіцієнта тертя;

μmax

- максимальне значення коефіцієнта тертя;

α

- коефіцієнт, що залежить від кількості та типу опорних частин у групі;

G

- модулі зсуву;

Sf,max, Sfx,min - максимальне та мінімальне характеристичне горизонтальне зусилля на опору;

ΣFV

- сума вертикальних реакцій на опорні частини від характеристичних постійних навантажень;

ΣFV

- сума вертикальних реакцій на рухомі опорні частини від характеристичних постійних навантажень;

γm

- коефіцієнт надійності для розрахункових значень горизонтальних складових реакцій в опорних частинах;

ph

- характеристичний горизонтальний (бічний) тиск ґрунту на рівні нижньої поверхні шару;

hx

- висота засипання, відрахована від підошви рейок або верху дорожнього покриття;

b

- приведена ширина опори в площині задніх граней;

γi

- питома вага фунту;

φi

- характеристичне значення кута внутрішнього тертя шару або ґрунту;

h0i

- приведена до питомої ваги ґрунту засипання загальна товщина шарів ґрунту;

Z

- плече сили;

F1

- навантаження від крижаних полів при прорізанні опорою льоду;

F2

- навантаження від крижаних полів при зупинці крижаного поля опорою;

ψ1, ψ2

- коефіцієнти форми;

Rzn

- опір льоду роздробленню для районів будівництва;

b

- ширина опори на рівні дії льоду;

t

- товщина льоду;

Rz1

- границя міцності льоду на роздроблення (з урахуванням місцевого зминання);

Rm1

- границя міцності льоду на згин;

ν

- швидкість руху крижаного поля;

A

- площа крижаного поля;

Rmn

- границя міцності льоду на згин у районі будівництва;

β

- кут нахилу до горизонту різального ребра опори;

χ

- коефіцієнт зменшення тиску на низову опору;

F1

- тиск від прорізування льоду на верхову опору;

Caer

- аеродинамічний коефіцієнт;

Cf,i

- аеродинамічний коефіцієнт у напрямку вздовж осі і ;

αW

- градус нахилу стінки;

Aref

- розрахункова підвітряна площа;

Vcrit,i

- критична швидкість вітру;

b

- характерний розмір;

ni,y

- власна частота коливань елемента;

St

- число Струхаля;

ft

- частота крутильних коливань балки;

fb,V

- частота згинальних коливань балки;

α

- густина повітря;

ηs та ηa - коефіцієнт форми балки та коефіцієнт кута атаки;

Sc

- число Скратона;

n1.y

- власна частота;

d

- характерний розмір;

aG

- коефіцієнт галопуючої нестійкості.

Побачили розбіжність з офіційним текстом?

Повідомити про неточність

Напишіть, що саме розходиться з офіційною публікацією. Код документа вкажіть у повідомленні — так ми швидше знайдемо потрібне місце.

Перейти до форми зворотного зв'язку

Дивіться також

Весь розділ →