Мпр - максимальное значение изгибающего момента, при котором обеспечивается прочность сваи на внецентренное сжатие; определяется по графикам зависимости предельных значений М и N при внецентренном сжатии свай (приведенным, например, в каталоге типовых строительных изделий «Серия 1.011.1-10, сваи забивные; выпуск 1 часть 1 »).
Для коротких свай-стоек с низким ростверком, глубина погружения которых удовлетворяет условию
0,85b?? l ??1,35b /75/
(b - длина верхнего участка сваи, определяемая по формуле /68/ при = 0)
значения Qr и Mr в выражениях /59/ и /60/ определяются по формулам:
а) при условно-шарнирном сопряжении свай с ростверком
Qr = 0,33 р l, /76/
Мr = 0,104 p l2, /77/
где р - максимальная ордината эпюры давления грунта на сваю, кН/м, определяемая по формуле /65/ при значении коэффициента жесткости обжатия грунта сваей
/78/
l -глубина погружения сваи, м, удовлетворяющая условию /75/;
Ег, ??, ?? - обозначение то же, что в формуле /66/;
б) при жесткой заделке голов свай в ростверк
Qr= 2/3 p l -N, /79/
Mr= 1/3 p l2 -N?? l, /79/
где р - то же, что и в формулах /76/ и /77/ с заменой в выражении /78/ коэффициента 0,33 на 0,395;
N - сосредоточенная сила, кН, приложенная в уровне острия сваи, имеющая направление, противоположное направлению "р", и определяемая по формуле /65/, в которой вместо "р" принимается значение N, а коэффициент жесткости обжатия грунта сваей определяется по формуле
/81/
8.28 Продольные элементы ростверка, ориентированные в направлении горизонтальных деформаций земной поверхности, рассчитываются на внецентренное растяжение или сжатие, а элементы ростверка, расположенные в поперечном направлении, - на изгиб в горизонтальной плоскости и кручение, вызванные боковым давлением на сваи деформируемого при подработке грунта основания.
Дополнительные усилия растяжения (сжатия) в сечении продольного элемента ростверка, расположенного на расстоянии х от середины здания (отсека) для шарнирного и жесткого сопряжения головы сваи с ростверком определяются по формуле
/82/
где - горизонтальная опорная реакция в голове i-и сваи, расположенной на расстоянии х от середины здания (отсека) в расчетном продольном элементе ростверка определяется по формуле /61/;
Q’ir - тоже, для свай, расположенных под ростверками стен, примыкающих к расчетному;
k - число свай в продольном элементе ростверка на участке от 0.5L до х;
n - то же, под ростверками стен, примыкающих к расчетному.
Усилия (Q, М) в горизонтальной плоскости примыкающих элементов ростверка определяются как в балке с жестко заделанными концами, находящейся под воздействием сосредоточенных сил, равных Q’ir.
Сосредоточенные крутящие моменты от каждой i-и сваи примыкающего элемента ростверка определяются по формуле
M'кр=M’i+0,5 Q’ir hp , /83/
где M’i и Q’ir - изгибающий момент и поперечная сила в голове i-и сваи, расположенной под примыкающим элементом ростверка;
hp - высота ростверка.
В местах пересечения элементов ростверка крутящие моменты от примыкающих ростверков передаются на продольные, которые действуют в вертикальной плоскости как сосредоточенные опорные изгибающие моменты, определяемые по формуле
, /84/
где Мi - сосредоточенный изгибающий момент от i-и сваи продольного элемента ростверка, расположенного на пересечении осей продольного и примыкающего элементов ростверка;
n' - число свай под примыкающим элементом ростверка. При жестком соединении свай с ростверком в формулах /83/ и /84/ значения М и М, определяются по формуле /60/, при шарнирном соединении М'i и Мi = 0.
В случае неравномерного шага расположения свай по длине примыкающих ростверков вторые члены в формулах /82/ и /84/ определяются как опорная реакция, передающаяся на продольный элемент ростверка по схеме простой балки.
8.29 Свайные фундаменты зданий следует проектировать исходя из условия передачи от них на ростверк минимальных усилий. Этим условиям удовлетворяет:
а) разрезка здания на отсеки для уменьшения влияния искривления основания и относительных горизонтальных перемещений грунта;
б) преимущественное применение висячих свай для зданий с жесткой конструктивной схемой;
в) применение свай возможно меньшей жесткости;
г) податливое (шарнирное или в виде шва скольжения) сопряжение свай с ростверком.
В зависимости от величины горизонтальных перемещений грунта
??r = n??m????X рекомендуются следующие типы сопряжения свай с ростверком:
а) при ??r < 2 см — жесткая заделка;
б) при 2 см < ??r ?? 5 см — шарнирное сопряжение;
в) при 5 см < ??r ?? 8 см — сопряжении через шов скольжения. Величина заглубления свай в грунт должна составлять не менее 4 м, за исключением случаев опирания свай на скальные грунты.
Область применения свайных фундаментов на территориях, подрабатываемых калийными рудниками:
а) с висячими сваями — на территориях I-IV групп;
б) со сваями-стойками — на территориях III и IV групп для зданий, проектируемых с податливой конструктивной схемой, а для IV группы также и для зданий с жесткой конструктивной схемой.
Пример расчета бескаркасного здания на свайных фундаментах
Исходные данные
Жилое здание прямоугольной формы, кирпичное, пятиэтажное. длина L = 24 м, ширина В = 16 м, высота Н = 15 м, фундаменты свайные, сваи висячие марки С80.35-6, расстояние между сваями 2 м, вес здания Nз = 24700 кН; сопряжение свай с ростверком шарнирное, несущая способность свай по грунту по результатам статических испытаний, выполненных до начала подработки, составляет Fd = 560 кН; план свайного поля представлен на рис.12.
Грунты в основании - суглинки, характеризующиеся следующими свойствами:
удельное сцепление грунта — С = 22 кПа;
угол внутреннего трения ?? = 24°;
модуль деформации грунта Е = 21 МПа;
коэффициент Пуассона ?? = 0,35;
коэффициент релаксации напряжений сжатия грунта ??=0,02, 1/сутки.
Ожидаемые величины деформаций земной поверхности:
наклон земной поверхности i = 5 • 10-3;
радиус кривизны выпуклости земной поверхности R = 9 км;
относительная горизонтальная деформация растяжения земной поверхности ?? = 2 • 10-3 ;
скорость относительной горизонтальной деформации земной поверхности = 0,008 • 10-3, 1/сутки;
время от начала до конца подработки здания t = 10 лет;
направление сдвижения земной поверхности - вдоль здания.
Определение длины отсека здания
Для защиты здания от вертикальных деформации земной поверхности определяем необходимость разрезки его на отсеки по условию формулы /8/
f п ?? f пр.
Относительную разность осадок основания фундаментов от подработки определяем по формуле /9/
Значение предельной относительной разности осадок основания принимаем по табл. 6, fпр = 0,002.
fп = 0,00065 < fпp = 0,002.
Условие формулы /8/ удовлетворяется, разрезка здания деформационными швами на отсеки не требуется.
Расчет несущей способности свай по грунту
Определяем размеры условного фундамента в продольном и поперечном направлениях здания по формуле /50/
Ax=L+d+2l tg = 24 + 0,35 +2??8??0,105 = 26,02 м
Ay = 16 + 0,35 + 2 • 8 • 0,105 = 18,02 м;
ширина ленты условного фундамента
aусл = d+2l tg = 0.35+1,68= 2,03м
план условного фундамента представлен на рис. 12.
Коэффициент жесткости сжатия грунта основания для каждой ленты условного фундамента определяем по формуле /10/
Дополнительное вертикальное давление на основание условных фундаментов Ро = Р - Рб = 95 кН/м2. Значение осадки S каждой ленты условного фундамента определяем с использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства методом послойного суммирования
Определяем коэффициент жесткости основания, соответствующей осадке S,
кН/м3
Рис. 12. План свайного поля и условных фундаментов
По приложению II СНиП 2.01.09-91 для малосжимаемого грунта при длительности приложения нагрузки 10 лет определяем функцию, характеризующую длительность деформирования основания, nt=1,0.
Для рассматриваемых условий коэффициент жесткости сжатия грунта под подошвой условного фундамента имеет значение
кН/м3
Суммарная площадь условных фундаментов под подошвой отсека (заштрихована на рис. 12)
??Fi = 13,01 • 2,03 • 3 + 5,97 • 2,03 • 5 = 139,8 м2
Статический момент площади условных фундаментов относительно главной оси, проходящей через середину длины отсека здания
Sy = ??Fi ?? х = 26,4 • 6,5 • 3 + 12,12 (12 + 6) • 2 + 6,06 • 0,5 • 2 = 960 м3;
расстояние от главной оси до центра тяжести рассматриваемой половины фундамента
Хо= 960/139,8= 6,9м.
Момент инерции половины площади условного фундамента относительно оси, проходящей через ее центр тяжести при
Условный радиус кривизны определяем по формуле /52/, по таблицам 2 и 3 принимаем значения коэффициентов nк = 1,4 и mк = 0,7; здание имеет жесткую конструктивную схему, принимаем значение коэффициентов mж = 1.
Определяем сумму квадратов расстояний от оси, проходящей через центр тяжести до каждой сваи рассматриваемой половины фундамента
(x0 - хi )2 = (6,9 - 2,0)2 • 3 + (6,9 - 4,0)2 • 3 + (6,9 - 6,0)2 • 9 +
(6,9 - 8,0)2 • 3 + (6,9 -10,0)2 • 3 + (6,9 -12,0)2 • 9 = 371,1 м2
Наибольшую вертикальную дополнительную нагрузку на сваю от искривления основания определяем по формуле /49/
.
При х=0
При х=12 м
Ветровая нагрузка на отсек здания в продольном направлении здания =103 кН, в поперечном - =156 кН; опрокидывающие моменты от ветровой нагрузки, действующие вдоль и поперек отсека здания
= 808 кН • м; = 1260 кН • м;
определяем сумму квадратов расстояний от свай до главных осей здания
=(22??3+42??3+62??9+82??3+102??3+122??9)??2= 4344м2;
=(22??5+42??5+62??5+82??13)??2= 2224м2;
по формулам /54/ и /55/ определяем наибольшие дополнительные вертикальные нагрузки на сваи от ветровой нагрузки при х=12 м и у=8м:
,
,
Горизонтальную нагрузку от наклона здания определяем с учетом коэффициентов ni = 1,2 и условий работы mi = 0,8, принимаем по таблицам 2, 3 и веса здания G = 24700 кН
Тн = G • i • ni • mi = 24700 • 0,005 • 1,2 • 0,8 = 119 кН;
опрокидывающий момент от наклона здания
Mн = Тн • (H/2)=119 • (15/2)=893кН•м.
Наклон здания от подработки происходит в продольном направлении. Поэтому наибольшую нагрузку на сваи от наклона здания определяем по формуле /55/ при х = 12 м
Несущую способность свай по грунту с учетом подработки определяем по формуле /56/, в которой для рассматриваемого здания с жесткой конструктивной схемой на висячих сваях коэффициент условий работы ??сr = 1,1, а коэффициент надежности ??к = 1,2
Несущую способность свай по грунту проверяем по формуле /48/
=508<=513кН;
= 358 -106 - 3,6 - 2,5 = 246 кН.
Несущая способность свай по грунту с учетом подработки удовлетворяется.
Расчет несущей способности свай по материалу
Модуль горизонтальной деформации грунта определяем по формуле /67/
Еr = m??Е0 = 0,5 • 21 = 10,5 МПа.
По табл.12 для n=l/d=80/0,35=23 принимаем значение коэффициента ??=2,71; для шарнирной заделки свай с ростверком по графику рис. 11 при = Н/l = 0 находим значение коэффициента обжатия грунта ??E=0,28; определяем коэффициент бокового обжатия грунта сваей по формуле /66/
Максимальную ординату эпюры бокового давления грунта определяем по формуле /65/ для х = xmах = 12 м
для t= 10 лет = 0
По графику рис. 11 для = 0 определяем значение коэффициента = 50, жесткость сваи марки С80.35-6 EJ = 30 МПа•м4; определяем длину верхнего участка бокового давления грунта на сваю по формуле /68/
Находим значения коэффициентов qA и mпр при = 0 по графику рис. 11: qA = 0,62; mпp = 0,47; по формулам /61/ и /62/ определяем максимальные значения поперечной силы и изгибающего момента в свае от воздействия горизонтальных перемещений грунта основания
Qr = 2/3 P1?? b ?? qА = 2/3 4,5 ?? 4,3 ?? 0,62 = 8 кН,
Mr = 1/3 P1?? b2 ?? mi = 1/3 4,5 ?? 4,32 ?? 0,47 = 13 кН??м,
Значения поперечных сил в свае от наклона земной поверхности и от ветровой нагрузки, действующих в направлении сдвижения земной поверхности вдоль здания, определяем по формуле /69/
По формуле /71/ определяем значение P1 при ??r1 = 1 см
P1 = Сr • ??r1 = 12,3 • 1 = 12,3 кН/м.
Определяем значения Q1 и М1 по формулам /61/ и /62/ при P1 = 12,3 кН/м:
Q1 = 2/3 P1?? b ?? qА = 2/3 12,3 ?? 4,3 ?? 0,62 = 21,9 кН,
M1 = 1/3 P1?? b2 ?? mi = 1/3 12,3 ?? 4,32 ?? 0,47 = 35,6 кН??м,
Максимальные значения изгибающих моментов в свае от наклона земной поверхности и ветровой нагрузки определяем по формуле /70/
По графику рис. 11 при = 0 находим значение коэффициента ??=0,16, максимальное горизонтальное перемещение головы сваи при Pi=4,5 кН/м определяем по формуле /74/
Дополнительный изгибающий момент в свае от внецентренного действия вертикальной нагрузки на изогнутую ось сваи, расположенную на расстоянии х = 12 м от середины отсека здания, определяем по формуле /72/ при N = Nmin = 246 кН
MN =Nmin(1-??Е) ?? ??r = 246?? (1-0,28) ?? 3,6 ?? 10-3 = 0,6 кН??м
Расчетные максимальные значения перерезывающей силы и изгибающего момента в свае определяем по формулам /59/ и /60/
Qp = Qr + Qн + 0,8 Qв = 8 + 1,7 + 0,8 • 1,5 = 10,9 кН,
Мр = Mr + Мн + 0,8 Мв + МN = 13 + 2,8 + 0,8 • 2,4 + 0,6 = 18,3 кН•м
Прочность поперечного сечения сваи марки С80.35-6 на воздействие перерезывающей силы
Qпp = 2,5 •Rbt • b • h0 = 2,5 • 900 • 0,35 • 0,314 = 247 кН
В случае применения свай серии 1.01.1-10 максимальное значение изгибающего момента при внецентренном сжатии сваи определяем по графику на листе № 29 типовых строительных изделий серии 1.011.1-10 «Сваи забивные, выпуск 1. Часть 1» для сваи марки С80.35-6 (сечение 35х35см, бетон марки В20, армирование 4 Ш12АШ): при Nmin = 246 кН Мпр=40кН•м.
Несущую способность свай с учетом подработки проверяем по формулам /57/ и /58/
Qр = 10,9 < Qпр = 247кН;
Мр = 18,3 < Мпр = 40кН•м.
Прочность свай по материалу при подработке обеспечивается.
Определение дополнительных усилий в ростверке
Горизонтальную опорную реакцию в голове i-и сваи, расположенной на расстоянии х от середины отсека здания, определяем по формуле /61/
Qir = 2/3 P1 ?? b ?? qА ,
Дополнительные усилия растяжения в продольных элементах ростверка, расположенных в направлении сдвижения земной поверхности, определяем по формуле /82/. Результаты расчетов сведены в таблицу.
