(16)
где d0—первоначальный диаметр образца до нагруження, см;
??2—относительная поперечная деформация.
При dо=3 см
(17)
3.22. Паспорт прочности строят в координатах .Усло-
вия перехода горных пород в предельное состояние имеют вид:
( 18)
(19)
где ??п и ??у— соответственно пределы прочности и упругости;
А, В, ??0П, ??0У—константы, зависящие от свойств парод;
С?? —параметр, характеризующий вид напряженного состояния, равный отношению главных напряжений (минимального к максимальному).
Выражение (18) характеризует условие предельных прочных состоянии,
где
а выражение (19) характеризует условие предельных упругих состояний, где, а ??п1, ??п2, ??у1, ??у2—главные нормальные напряжения на пределах прочности и упругости.
Использование аналитических зависимостей условий предельных состояний (18) и (16) позволяет сократить число необходимых опытов для получения всех входящих в уравнения констант до двух: один—на одноосное сжатие и один— на сжатие под боковым давлением при параметре ??2/??1, ?? 0,3. При этих опытах регистрируют величины всех компонентов напряжении и деформации от начала напряжения до момента разрушения.
Исследование ползучести и долговечности в условиях
одноосного сжатия
3.23. Испытания проводят на пружинных прессах, на которых постоянство заданной нагрузки обеспечивается упругой энергией сжатых пружин.
Для пород прочностью Rс=100—1000 кгс/см2 размеры призматических образцов должны быть от 150х150х300 до 100Х100ХХ200 мм.
В процессе опытов измеряют величины напряжении и все главные деформации образцов. Измерение деформаций осуществляют с помощью комплекта индикаторов часового типа с ценой деления 0,01 мм.
Образец изолируют многочисленными (до 10—20 слоев) чередующимися покрытиями поверхности парафином и резиновым клеем, что позволяет сохранить влажность образца неизменной в течение длительного времени. Кроме того. изолирующее покрытие защищает материал образца от атмосферной влаги, которая, проникая в тело образца, способствует ослаблению элементарных межатомных связей, в результате чего процесс ползучести может протекать интенсивнее.
Испытания следует производить на 2—3 одинаковых образцах при нагрузках, равных 30, 60 и 85% величины разрушающего напряжения, определяемого при быстром нагружении.
Первичные результаты измерений наносят на график в координатах «деформация—время».
Кривые ползучести строят для продольных ??1средн и поперечных деформаций ??2средн, замеренных в средней части образца, а также объемных деформаций, определяемых по формуле
.
Кривые ползучести позволяют получить величины деформаций ползучести в зависимости от приложенных нагрузок, величины скоростей ползучести ??1, ??2 при разных нагрузках и время до разрушения t в зависимости от нагрузки.
Методы лабораторных испытаний модуля упругости пород при изучении проявлений горного давления
3.24. Одноосное сжатие—метод нормальной надежности (95—98%). Испытания производят по методике, аналогичной методике определения предела прочности при сжатии породных цилиндров. Отличие состоит в следующем:
высоту испытываемых образцов принимают в пределах 1,5—2,5 диаметра;
образцы армируют тензодатчиками сопротивления типа ПКВ-20Х100 или накладными тензометрами типа ДМ-12.
Режим нагружения предусматривает ступенчатое увеличение на-грузки со снятием ее после каждой ступени и с фиксацией величин деформаций (продольных и поперечных) на каждом этапе режима нагружения. Испытания повторяют на трех-четырех образцах.
Модуль упругости Е, иге/см2, и коэффициент Пуассона v рассчитывают по формулам:
(20)
Отношение полной деформации к ее упругой части равно
. (21)
где ????—разность напряжении сжатия образца в начале и в конце
ступени разгрузки (для каждой ступени);
????1 — разность продольных относительных деформаций образца
в начале и в конце ступени разгрузки;
????2—то же, поперечных относительных деформаций;
????1полн—полная величина продольной относительной деформации, соответствующая нагрузке, равной 0,76—0,85 разрушающей;
????1упр—то же, соответствующая снятию нагрузки, равной 0,75—0,85 разрушающей.
Модуль упругости и коэффициент Пуассона породы вычисляют путем усреднения этих показателей для всех испытанных образцов породы и всех ступеней разгрузки.
3.25. Контактное вдавливание сферических и иденторов—экспресс-метод массовых испытаний с пониженной надежностью (85—90??) Отличие от метода, изложенного в пп. 3.8 и 3.14, состоит в следующем:
нагрузочный прибор комплектуют индикаторами часового типа для измерения глубины упругого внедрения инденторов в образец:
режим нагружения предусматривает 2—4-ступенчатое увеличение нагрузки со снятием ее после каждой ступени и фиксацией величины глубины вдавливания инденторов на каждом этапе увеличения нагрузки и разгружения. Модуль упругости Е, кгс/см2 образца рассчитывают по формуле
(22)
а отношение полной деформации к се упругой части - по формуле
(23)
где ??упр—упругое (при разгрузке) взаимное смещение инденторов, мм??102 при изменении нагрузки (в сторону уменьшения на величину ??Р);
??0пл—начальная величина пластического вдавливания, отвечающая смятию шероховатостей под обоими инденторами (мм •102);
??полн—полное (при нагружении) взаимное смещение инденторов.
Испытание на каждом образце повторяют два-три раза с изменением мест вдавливания инденторов, а всего испытаниям подвергают два-три образца из испытываемой пробы. Модуль упругости породы вычисляют усредненном результатов для всех испытаний проб и всех ступеней разгрузки.
3.26. Ультразвуковой метод продольного профилирования—упрощенный метод с пониженной надежностью, применяемый для непористых пород при наличии соответствующего оборудования.
Испытаниям подвергают цилиндрические образцы диаметром от 36 до 110 мм с плоскими основаниями и длиной, равной двум-трем диаметрам.
Применяемую для прозвучивания частоту колебании f, превышающую 300 кГц, определяют из условия f=2??p/d.
Расчет показателей упругости образца производят по формулам:
(24)
(25)
где ??р—скорость распространения продольных колебаний, см/мкс;
??R—скорость распространения поверхностных колебаний,
см/мкc;
q=981см/с2—ускорение силы тяжести;
?? — объемная масса породы, кг/м'.
Испытание на каждом образце повторяют два-три раза со смещением места расположения пьезодатчиков ультразвука, а всего ис пытаниям подвергают два-три образца из испытываемой пробы. Для оценки определяемых показателей упругости породы принимают ре зультаты прозвучивания, различающиеся между собой не более, чем на 15—20%.
Образцы после определения данным методом показателей упругости могут быть повторно использованы для иных видов испытаний.
Определение прочности пород при сжатии в натурных условиях
3.27. Натурные испытания проводят для определения прочности массива с учетом ослабляющего влияния трещин. Размер образцов (призмы) при натурных испытаниях должен быть таким, чтобы в нем содержался достаточно представительный набор различного рода структурных неоднородностей (трещин, слоев и т. п.),
Испытания производят в стенке выработки, предварительно зачищаемой от разрушенной и выветренной породы. Для оконтуривания призмы в породах с прочностью в образце до 200—400 кгс/см2 применяют цепную пилу типа МС-10 с зубцами, армированными твердым сплавом. В более прочных породах, оконтуривающие щели образуют пробуриванием скважин станками вращательного бурения.
Рекомендуемая схема испытаний приведена на рис. 8. В шпуры, пробуренные вращательным способом до оконтуривания призмы, закладывают реперы для наблюдения продольных и поперечных деформаций призмы в процессе испытаний с помощью индикаторов часового типа,
Размеры призмы а, b, с выбирают с учетом мощности давильной установки. Испытание призмы большого размера весьма трудоемко. Ее целесообразные размеры таковы: а=b=0,5 м; с=0,75 м. Высота ниши для монтажа давильной установки определяется ее габаритами.
Для загружения призм указанного размера рекомендуются давильная установка ВНИМИ типа 9С12 (усилие до 100 тс) и комплект из 9 давильных цилиндров типа БУ-ЗО (усилие до 1800 тс),
3.28. Прочность массива при сжатии Rс.м, кгс/см2, определяют по формуле
(26)
где Р — разрушающее усилие, кгс;
a b — площадь поперечного сечения призмы, см2.
Нагружение призмы ведут ступенями примерно по 10% ожидаемой разрушающей нагрузки. После каждой ступени нагружения снимаются показания индикаторов.
Продольные и поперечные деформации ?? рассчитывают по формуле
_________
1 Подробнее методика натурных испытаний изложена в «Методическом пособии по натурным методам механических испытании горных пород», ВНИМИ, Л., 1969.
(27)
Рис. 8. Схема натурных испытаний пород на одноосное сжатие в массиве
1 — шпуры; 2 — реперы; 3 — индикатор
где ??l— изменение расстояния между реперами, мм;
l—расстояние между реперами, мм.
Модуль деформации определяют по формуле
(28)
На основании натурных испытаний прочностных свойств пород устанавливают коэффициент структурного ослабления пород
4. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД
п
4.1. Из натурных методов определения напряжении—разгрузки, компенсационной нагрузки, разности давлении, упругих динамометров, измерения деформаций буровых скважин, геофизических методов—применяют метод полной разгрузки. Применяя метод разгрузки, необходимо иметь в виду, что он работает в пределах линейной упругости. По техническому исполнению и аналитическим приемам расчета напряжении следует различать три принципиальные схемы применения метода полной разгрузки1.
4.2. При использовании схемы ВНИМИ производят бурение скважин меньшего диаметра (71 мм) и выбуривание керна небольшой длины (35—71 мм). Схема с центральной скважиной требует выбуривания керна значительно больших размеров (93—112 и 200— 300 мм), а это очень трудно, а иногда вообще невозможно осуществить (например, при сильнотрещиноватых или слабых горных породах).
4.3. Для определения напряжении и массиве методом разгрузки рекомендуется:
а) пробурить скважину определенного диаметра до места, в котором необходимо определить напряжение;
б) торцу скважины придать определенную форму (при схеме ВНИМИ) или в центре забоя скважины пробурить опережающую скважину меньшего диаметра (другие схемы);
в) в центральной части торца скважины или в опережающей скважине установить деформометр;
г) при помощи кольцевой коронки выбурить керн;
д) измерить деформации упругого восстановления;
е) измерить модуль упругости и коэффициент Пуассона в месте измерения деформаций упругого восстановления;
ж) вычислить величины главных напряжении и их направление.
4.4.Комплект оборудования и измерительной аппаратуры должен включать буровые станки, буровые приспособления, измерительную аппаратуру и вспомогательное оборудование. Для бурения скважин и крепких породах рекомендуется применять станки вращательного бурения.
________
1 См. «Методические указания по применению метода разгрузки для изменения напряжений в массивах горных пород». ВНИМИ, 1972.
4.5. Для схемы ВНИМИ используется следующее оборудование: колонковые трубы диаметром 71 мм, длиной от 0,5 до 1 м со специальными переходниками;
мелкоалмазные коронки диаметром 76 мм для крепких и весьма крепких горных пород и коронки диаметром 76 мм, армированные победитовыми пластинками, для слабых и средней крепости пород;
специальные шлифовальные коронки ЗД/13, 73Р01, 73Р02;
самоориентирующееся досылочное устройство 5Д-45 и досылочные штанги;
тензометрический деформометр со съемной платой 7Д-23 или тензометрический деформометр с прижатием тензорезисторов;
клей циакрин «ЭО» с наполнителем Аэросил-380 или эпоксидные смолы ЭД-5 и ЭД-6 с отвердителем полиэтилен-полиэмином;
ацетон;
тензорезисторы типа ПКБ;
регистрирующая аппаратура: тензометрическая станция СБ8 или тензометрическая приставка 71Р01 с гальванометром М195/1.
4.6. Для схемы с центральной скважиной используется следующее оборудование:
мелкоалмазные коронки диаметром 93 и 12 мм для крепких пород;
коронки диаметром 93 и 112 мм, армированные победитовыми пластинами, для слабых и средней крепости пород;
комплект вспомогательного и бурового оборудования МС-18;
ацетон;
деформометр ДМ-15;
клей циакрин «ЭО» с наполнителем Аэросил-380;
регистрирующая аппаратура, состоящая из тензометрической приставки 71Р01 с гальванометром М195/1.
4.7. Число измерительных скважин рекомендуется принимать согласно п. 3.18 Инструкции. Ориентировка скважин при использовании метода разгрузки по схеме ВНИМИ следующая:
если напряжения определяют в узких ленточных целиках, то скважину следует располагать в средней части целика по его высоте в направлении, перпендикулярном к длинной оси целика;
если напряжения определяют в высоких столбчатых целиках, то скважину следует располагать также в средней части целика по его высоте и направлять в центр целика;
если напряжения определяют в широких целиках, то необходимо бурить две измерительные скважины: одну перпендикулярно к продольной оси целика, другую—вдоль целика;
если напряжения определяют в нетронутом массиве, то первую измерительную скважину необходимо бурить по направлению известного главного напряжения (желательно минимального), а вторую -по направлению меньшего из двух главных напряжении, определенных измерениями в первой скважине.
4.8. При применении метода разгрузки по схеме с центральной скважиной ориентировка скважин следующая:
если напряжения определяют в нетронутом массиве с неизвестными направлениями главных напряжений, то скважины следует располагать ортогонально и так, чтобы они находились в одной геологической разности пород. Так как чаще всего одно из главных напряжении совпадает с направлением гравитационных сил, то необходимо первую измерительную скважину направлять вертикально вверх; если напряжения определяют в массиве с известным направлением хотя бы одного главного напряжения, то измерительную скважину следует бурить в направлении известного главного напряжения. Для определения напряжении на поверхности выработки следует применять метод частичной разгрузки.
