Страница 2: Методические рекомендации по определению грузоподъемности железобетонных пролетных строений автодорожных мостов при пропуске сверхнормативной нагрузки вероятностным методом (31338)

Расчет на действие нагибающих моментов

3.2.2. Расчет наклонных сечений на действие изгибающих моментов следует производить в соответствии со СНиП 2.05.03-84 из условия

(7)

где - изгибающий момент относительно оси, проходящей через центр сжатой зоны наклонного сечения, от расчетных нагрузок, расположенных по одну сторону от сжатого конца сечения;

- расстояния соответственно от ненапрягаемой и напрягаемой арматуры до точки приложения равнодействующей усилии в сжатой зоне бетона в сечении, для которого определяется момент.

Расчет на действие поперечных сил

3.2.3. Для железобетонных элементов с поперечной арматурой должно быть соблюдено условие, обеспечивающее прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами (по СНиП 2.05.03-84):

(8)

где - поперечная сила на расстоянии не менее от: оси опоры??

(9)

где - коэффициент; =5 - при хомутах, нормальных к продольной оси элемента, =10 - наклонных (под углом 45°);

- отношение модулей упругости арматуры и бетона, определяемое по п.3.48 СНиП 2.05.03-84??

(10)

- площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;

- расстояние между хомутами по нормали к ним;

- коэффициент, определяемый по формуле

(11)

В формуле (11) случайное значение сопротивления принимается в МПа.

4. Определение несущей способности сечений по прочности?? которую можно использовать для воспринятия подвижной временной вертикальной нагрузки

4.1. Предельную несущую способность сечений по изгибающему моменту и по поперечной силе ?? которую можно использовать на воспринятие подвижной временной вертикальной нагрузки, следует определять /14/ исходя из условий:

(12)

(13)

(14)

(15)

где - средние значения несущей способности сечений соответственно по изгибающему моменту и поперечной силе;

- среднеквадратичные отклонения несущей способности сечений соответственно по изгибающему моменту и поперечной силе;

- расчетные значения соответственно изгибающего момента и поперечной силы от постоянной нагрузки.

4.2. Значения для расчета на прочность по формулам (12)-(15) следует определять методом статистических испытаний (методом Монте-Карло). Блок-схема расчета приведена на рисунке, а состав исходных данных и программа - в прил. 1 и 2 настоящих Методических рекомендаций.

Блок-схема расчета сечений изгибаемых железобетонных

элементов на прочность методом статистических испытаний

(методом Монте-Карло)

4.3. Величину М и М при расчете несущей способности сечений, наклонных к продольной оси элемента, следует определять по формулам:

(16)

(17)

где - средние значения и среднеквадратичные отклонения сопротивления растяжению соответственно ненапрягаемой и напрягаемой арматуры (см. табл. 2 /1-6, 8-13/).

4.4. Величину и при расчете несущей способности сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечных сил в целях обеспечения прочности по сжатому бетону между наклонными трещина -ми следует определять по формулам:

(18)

(19)

где - среднее значение и среднеквадратичное отклонение прочности бетона при осевом сжатии (табл. 3).

Таблица 3

5. Расчет на трещиностойкость сечений без трещин

5.1. Ширину раскрытия нормальных и наклонных к продольной оси трещин в железобетонных элементах, проектируемых (запроектированных) по категориям требований по трещиностойкости 2б, 3а, 3б и 3в, необходимо проверять по СНиП 2.05.03-84.

6. Расчет по прочности несущей способности сечений, нормальных к продольной оси изгибаемых элементов, с нормальной трещиной

6.1. Расчет несущей способности тавровых, двутавровых и коробчатых сечений с нормальной трещиной с границей сжатой зоны, проходящей в ребре, должен выполняться из условия

(20)

при этом высоту сжатой зоны бетона с трещиной с учётом наличия многоэлементной арматуры следует определять по формуле

(21)

где - случайное значение высоты сжатой зоны бетона, определяемое из формулы (4) с учетом многоэлементности арматуры;

- высота сжатой зоны бетона?? определяемая также из формулы (4), но без учета многоэлементной арматуры и случайного характера прочностных характеристик арматуры и бетона (для этого в формулу (4) следует подставлять расчетные значения сопротивления материалов вместо их случайных значений);

- высота сжатой зоны бетона при наличии в сечении нормальной трещины.

6.2. При расчете сечений без трещины в формулы (20) и (21) и в программу расчета следует подставить значения (расчет по формулам (3) и (4)).

6.3. Высоту сжатой зоны бетона с нормальной трещиной следует определять /3/ из уравнения

(22)

где - эксцентриситет приложения усилия предварительного напряжения относительно центра тяжести предварительно напрягаемой арматуры с площадью сечения с учет о м момента от нормальных нагрузок;

(23)

- коэффициенты, характеризующие геометрические параметры сечения;

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

где - модуль упругости предварительно напрягаемой арматуры;

- модуль упругости бетона.

6.4. Расчет несущей способности элементов, армированных каркасной арматурой, производится аналогично.

7. Расчет по раскрытию трещин сечений с нормальной трещиной

7.1. Ширину раскрытия нормальных и наклонных к продольной оси трещин в железобетонных элементах, армированных ненапрягаемой арматурой, проектируемых (запроектированных) по категориям требований по трещиностойкости 2б, 3а, 3б и 3в, необходимо проверять по СНиП 2.05.03-84, принимая при этом высоту сжатой зоны в соответствии с разд. 6 настоящих Методических рекомендаций. Чтобы получить ?? необходимо в формуле (21) заменить высотой сжатой зоны . Величину следует определять по формуле (4) с учетом многоэлементности арматуры, подставляя вместо случайных значений сопротивлений материалов их расчетные значения.

7.2. Ширину раскрытия нормальных к продольной оси трещин в предварительно напряженных железобетонных элементах, проектируемых (запроектированных) по категориям требований по трещиностойкости 2б, 3а, 3б и 3в, следует определять по формуле

(29)

где- коэффициент раскрытия трещин, величина которого зависит от радиуса армирования; учитывает влияние бетона растянутой зоны, деформации арматуры, ее профиль и условия работы элемента; принимается по п. 3.109 СНиП 2.05.03-84;

- модуль упругости предварительно напряженной арматуры.

7.3. Частоту пропуска сверхнормативных нагрузок по автодорожным железобетонным балочным мостам в зависимости от ширины раскрытия трещин, полученной по расчетам, назначают по табл. 4

Таблица 4

_____________

х) С оценкой состояния моста 1 раз в год.

Примечание. - предельное значение расчетной ширины раскрытия трещины.

8. Расчет несущей способности сечений по прочности при поражении арматуры коррозией

8.1. Расчет сечений с пораженной коррозией арматурой производят с учетом уменьшения площади сечения арматуры по формулам (2)-(11), (16)-(20), (24)-(27), (29) настоящих Методических рекомендаций. Данный фактор учитывают при составлении исходных данных для программы расчета.

8.2. Степень поражения арматуры коррозией при отслоении защитного слоя рекомендуется устанавливать прямым измерением.

Глубину коррозии арматуры при ширине раскрытия трещин более 0,5 мм рекомендуется определять прямым измерением с вскрытием защитного слоя, а при ширине менее 0,5 мм - принимать равной 0,1 мм в год с момента образования трещины (за последний принимается год постройки моста).

9. Определение возможности пропуска сверхнормативной нагрузки по железобетонным балочным пролетным строениям автодорожных мостов

9.1. Возможность пропуска сверхнормативной нагрузки устанавливают сопоставлением доли предельной несущей способности элемента (сечения) - и ?? определяемых по формулам разд. 4 настоящих Методических рекомендаций, которую можно использовать для пропуска временной вертикальной нагрузки, с нагрузкой от транспортного средства и сравнением предельной и расчетной ширины раскрытия трещин:

(31)

(32)

(33)

где - коэффициент надежности по нагрузке, принимаемый по п. 1.7;

- динамический коэффициент к подвижной временной вертикальной нагрузке, принимаемый по п. 1.6;

- нагрузки на ось транспортного средства при загружении линии влияния соответственно изгибающего момента и поперечной силы;

- ординаты влияния соответственно изгибающего момента и поперечной силы под осями транспортного средства;

- коэффициенты поперечной установки при определении соответственно изгибающего момента и поперечной силы.

Приложение 1

Состав исходных данных для программы расчета

1-я перфокарта содержит шесть целых чисел, на каждое из которых отводится по три позиции:

количество реализаций случайных величин (200);

произвольное целое число; количество интервалов гистограммы(25);

ширина столбца гистограммы (в строках АЦПУ-4);

количество сечений, в которых определяется несущая способность по изгибающему моменту ;

количество сечений, в которых определяется несущая способность по поперечной силе .

2-я перфокарта (или группа перфокарт) содержит количество чисел, соответствующее количеству сечений, в которых определяется несущая способность по изгибающему моменту ??

математическое ожидание

среднеквадратичное отклонение

математическое ожидание

среднеквадратичное отклонение

математическое ожидание

среднеквадратичное отклонение

Количество перфокарт в группе зависит от количества сечений с разным числом арматурных стержней.

На каждое число, содержащее в обязательном порядке десятичную точку, отводится 10 позиций.

Все последующие исходные данные набиваются в этом же формате, причем каждая новая группа данных начинается с новой перфокарты.

Перфокарты (или группы перфокарт) с 3-й по 18-ю содержат для различных сечений значения следующих параметров:

3-я - 11-я -

4-я - 12-я -

5-я - 13-я -

6-я - 14-я -

7-я - 15-я -

8-я - 16-я -

9-я - 17-я -

10-я - 18-я -

Количество параметров, содержащихся в 3-18-й перфокартах, соответствует количеству сечений, в которых определяется несущая способность по изгибающему моменту.

19-я перфокарта содержит шесть чисел - параметры распределения случайных величин ??

математическое ожидание

среднеквадратичное отклонение

математическое ожидание

среднеквадратичное отклонение

математическое ожидание

среднеквадратичное отклонение

Последующие перфокарты (или группы перфокарт) содержат для различных сечений значения параметров:

20-я - ;26-я - ;

21-я - ;27-я - ;

22-я - ;28-я - ;

23-я - ;29-я - ;

24-я - ;30-я - ;

25-я - ;

Количество параметров, содержащихся в 19-30-й перфокартах, соответствует количеству сечений, в которых определяется несущая способность по поперечной силе.

Приложение 2

Программа расчета сечений изгибаемых железобетонных элементов на прочность методом статистических испытаний (методом Монте-Карло)

DIMENSION AP(50)?? AS(50)?? AS1(50)?? RSC(50)?? RPC(50), AP1(50)??

* BF1(50)?? B(50)?? HF1(50)?? H0(50)?? H01(50)?? AS11(50)?? AP11(50)

DIMENSION R(2,5), S(2,5), Q(200)

DIMENSION MA4(50)?? MA41(50)?? SAL(50)?? SAL1(50)?? SASI(50)??

* SASW(30), SAPI(50)?? BQ(50)?? H0Q(50)?? C(50)?? SAPW(50)?? XT(50), X1(50)