родных квартир.
При задании точности заказчик должен указать либо число требуемых
испытаний, либо относительную точность в процентах. В противном случае
контроль качества оценки по данному параметру невозможен и сводится к
контроля качества оценки по результатам двух независимых выборок (см.
пункт 2.35).
4. Расчет цен спроса
4.1. Дополнительными к указанным в пункте 3.7 Методики источниками
информации по ценам спроса на квартиры могут быть:
кредитные договоры в сумме кредита, обеспеченного твердым залогом
квартиры;
котировки жилищных сертификатов и жилищных облигаций на вторичном
фондовом рынке;
предварительные договоры (фьючерсы) на приобретение будущих квартир
при полной предоплате в сумме, не учитывающей проценты по кредитованию
продавца фьючерса, затраты на удостоверение и регистрацию будущей сделки;
устные опросы лиц, давших объявление о покупке квартиры определенно-
го качества, но не указавших свою цену.
4.2. Конкретная выборка может содержать цифры цен спроса, полученные
как из одного, так и из различных источников информации.
К примеру, выборка из пяти испытаний может быть произведена и экс-
пертным способом (данные пяти независимых оценщиков), и путем выборки цен
из газетных публикаций или может содержать одну цифру, полученную экс-
пертным путем, одну цифру из газетной публикации, одну цифру по результа-
там открытого аукциона и/или цифры, полученные путем опроса реальных по-
купателей.
4.3. Пример расчета цены спроса:
4.3.1. Определить цену спроса на однокомнатную квартиру, расположен-
ную в г.Москве, в пределах Садового кольца.
Постановка задачи в соответствии с Методикой неверная; следует ука-
зать более конкретную зону радиусом 500 метров.
4.3.2. Определить цену спроса на однокомнатную квартиру, расположен-
ную в юго-западном секторе Садового кольца в г.Москве, в кирпичном доме,
общей площадью не менее 40 кв. м, жилой площадью не менее 20 кв. м, пло-
щадь кухни более 8 кв. м, этаж - кроме первого, с телефоном. Окна кварти-
ры должны выходить во двор.
Требования заказчика учитывают не все свойства функциональной модели
по пункту 3.7 данной Методики (нет требований по высоте этажа, наличию
балкона), но содержат свойство, отсутствующее в функциональной модели
(окна должны выходить во двор).
Если речь идет не о конкретной квартире, то все дополнительные
свойства (и "окна во двор") оценщик должен игнорировать, а к обследованию
принять только однокомнатные квартиры, расположенные в указанной зоне в
домах группы капитальности 1 (стены кирпичные), общей площадью от 39 до
41 кв. м, жилой - от 19 до 21 кв. м, площадью кухни от 7 до 9 кв. м, на
этажах - кроме первого и последнего, с телефоном.
В пределах данной Методики все квартиры, соответствующие данным тре-
бованиям, имеют одинаковую цену спроса, определяемую как выборочное сред-
нее пяти независимых случайных испытаний (заказчик не указал требуемую
точность оценки).
Если же речь идет о конкретной квартире, то перечень свойств задает-
ся функциональной моделью, а параметры определяются по факту (местораспо-
ложения капитальность дома, площади и др.), т.е. конкретная квартира за-
дает соответствующий класс эквивалентности.
4.3.3. Путем случайной выборки из объявлений в газетах получаем пять
цифр на квартиры, удовлетворяющие требованиям заказчика, соответственно
180, 300, 210, 270 и 234 млн. руб.
Упорядочиваем ряд: 180, 210, 234, 270, 300.
Размах вариации равен: 120 = 300 - 180.
Средняя арифметическая : (180+210+234+270+300):5 = 238,8, округленно
240 млн. руб.
Медиана Ме = 234 млн. руб.
Мода в безынтервальных рядах не рассчитывается.
Дисперсия равна: (240-180)¤ + (240-210)¤ + (240 - 234)¤ + (240-270)¤
+ (240-300)¤ = 9036:5 = 1807.
Среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из диспер-
сии, 42,8 млн. руб.
На основе проведенной выборки можно утверждать, что цена спроса на
квартиры данного класса равна 240 млн. руб.
Размах вариации (180 млн. руб.) и дисперсия (1807 млн. руб.) отража-
ют фактический разброс цен спроса, выявленный из опыта. При этом размах
вариации отражает это в абсолютной форме линейно, а дисперсия в систем-
ной, как квадрат среднего квадратичного отклонения, т.е. на плоскости.
Дисперсия является главнейшим показателем выборки: понятие "квадрат
отклонения" предполагает, что стороны квадрата равны, т.е. положительные
отклонения равны отрицательным. Но площадь "квадрата" может быть равна
площади прямоугольника с неравными сторонами, т.е. положительные отклоне-
ния не всегда равны отрицательным. Понятие квадрата позволяет оценщику
судить о теоретически возможном отклонении, в том числе и о таком пре-
дельном варианте, когда положительные отклонения стремятся к нулю, а от-
рицательные - к бесконечности. Возможность данного варианта ограничивает-
ся и характеризуется значением средней арифметической и значением средней
ошибки выборки.
Значение медианы (234), незначительно меньшее значения среднего
арифметического (240), позволяет говорить о симметрии распределения, что
очень важно для расчета.
Небольшой объем выборки не позволяет получить целый ряд других ста-
тистических показателей (моду, характер распределения), но для практиче-
ских целей это не всегда требуется.
4.3.4. Пример расчета цены спроса.
Определить цену спроса на двухкомнатную квартиру, расположенную в
центральной усадьбе совхоза "Путь Ильича", село Целинное Коченевского
района Новосибирской области. Дом двухэтажный, панельный, на 6 квартир,
до пос.Коченево 15 км, автобус - два раза в день.
Общая площадь - 48 кв. м, жилая - 29 кв. м, кухня - 5,6 кв. м, отоп-
ление печное (печь Сущевского), система центрального теплоснабжения смон-
тирована, теплосеть и котельная имеются, но временно бездействуют, холод-
ное водоснабжение, санузел совмещенный, балкона нет, телефон отсутствует,
рядом река.
Решение:
Главнейший вопрос: на каком множестве лиц определять цену спроса?
На множестве жителей г.Москвы или Новосибирска, или жителей пос. Кочене-
во, или жителей центральной усадьбы? Или на множестве жителей США?
Заказчик на этот вопрос ответа не дал. Соответственно не ясен и воп-
рос, на какую дату определить цену спроса. По всем вопросам, на которые
заказчик не дает ответа, оценщик должен принять самостоятельное решение
(т.е. указать граничные условия) и отразить их в заключении об оценке.
Первый вопрос, по которому следует определиться, - это наличие ре-
ального спроса.
Путем просмотра объявлений и публикаций, а также опросом фирм, заня-
тых сделками с недвижимостью, устанавливаем, что реального спроса на по-
добные объекты нет. Спрос маловероятен, т.е. событие, возможно, подчиня-
ется закону малых чисел.
Опросом выявляется, что в центральной усадьбе совхоза имеется 14 та-
ких квартир, в текущем году сделок с квартирами не было, а в предыдущем
году запросы на куплю возникали только у местных жителей с такой часто-
той:
1995 год - 0;
1994 год - 1 запрос;
1993 год - 1 запрос;
1992 год - 0;
1991 год - 2 запроса (продажа квартир гражданам до приватизации
жилья).
Численность ряда равна 14 кв. · 5 лет = 70, (n = семьдесят испыта-
ний), которые распределяются следующим образом:
0 - 28 наблюдений;
1 - 28 наблюдений;
2 - 14 наблюдений.
Наличие запросов встречаются чаще, чем их отсутствие, и данное расп-
ределение не может отражаться законом малых чисел, т.е. запрос сам по се-
бе реален. Далее следует определить цену спроса.
При отсутствии информации о ходе прошлых сделок это возможно только
экспертным путем.
В качестве экспертов выбраны:
- директор совхоза как потенциальный покупатель служебной жилплоща-
ди,
- сосед по квартире, имеющий взрослых детей - потенциальных потреби-
телей жилья,
- сам оценщик.
Недостающие две (до пяти) цифры получены как себестоимость (нижняя
граница суммы сделки с позиции налоговых органов) строительства подобного
дома в расчете на 1 кв. м общей площади (с последующим умножением на об-
щую площадь данной квартиры) в текущих ценах, за минусом суммы износа, и
как цена спроса по сделке, имевшей место в прошедшем году, принятая со
слов покупателя.
Цифры в упорядоченном виде распределились следующим образом:
40,0 млн. руб. (себестоимость);
5 млн. руб.;
4,3 млн. руб.;
4,0 млн. руб.;
2,0 млн. руб.
При дальнейшем расчете средних надо иметь в виду, что крайние цифры
ряда игнорировать недопустимо: цифра 40 млн. руб. столь же реальна, как и
2 млн. руб. Среднеарифметическое значение цены не всегда равно моде. Но
мода как структурная средняя не имеет критериев точности. Индивидуаль-
ность, штучность строительной продукции позволяет использовать среднеа-
рифметическое значение цены. Если же товар взаимозаменяем, т.е. позволяет
оптовые сделки, то к моде прибегают лишь тогда, когда невозможно рассчи-
тать взвешенное объемами продаж значение среднеарифметической.
В заключении об оценке следует отразить возможность запроса в тече-
ние года по средней цене выборки.
Если бы отсутствие запросов встречалось чаще, чем их наличие, то
оценщику пришлось бы ставить задачу по-иному, а именно: как часто нет
запросов и по какой цене они не происходят.
Ответ на вопрос, а по какой цене нет запросов (когда нет и самих
запросов), не имеет практического смысла. Теоретические же расчеты воз-
можны, но они не являются предметом данной Методики.
5. Расчет цен предложения
5.1. Данная Методика рассматривает цены предложения как верхнюю гра-
ницу цен сделок.
Дополнительными к указанным в разделах 3 и 4 данной Методики источ-
никами информации о ценах предложения могут быть:
решения госорганов о суммах верхних границ сделок,
решения судов о суммах верхних границ именных сделок,
стартовые цены аукционов, проводимых по принципу "от максимума к
сделке",
иные источники любого вида без каких-либо ограничений.
Информация о ценах предложения, как наиболее легкодоступная и подда-
ющаяся проверке, используется в расчете всех относительных ценовых пока-
зателей (коэффициенты пересчета цен из одного года в другой, коэффициенты
инфляции и т.п.).
5.2. Математические расчеты средних, касающихся цен предложения, не
отличаются от любых иных расчетов средних, в т.ч. и рассмотренных в раз-
деле 4 данной Методики.
5.3. Пример расчета цен предложения и цен сделок:
Определить цены предложения на квартиру, рассмотренную в пункте
4.3.1 данной Методики.
Постановка вопроса такова, что не ограничивает круг продавцов: цена
предложения фирм-посредников в качественном плане отождествляется с ценой
других юридических лиц и граждан.
Путем просмотра специальных публикаций делаем выборку объемом в 100
испытаний, позволяющую более детальный анализ.
При таком объеме выборки единичные результаты группируются в интер-
валы. Выбираем шаг интервала - 10 млн. руб.:
Строим график распределения цен предложения (рис.1)*.
Рассчитываем значение моды "Мо":
Мо = 260 млн. руб. (мода соответствует интервалу с наибольшей часто-
той).
Рассчитаем значение медианы "Ме":
Ме = 260 млн. руб. (медиана делит ряд на две равные по числу испыта-
ний части: 110:2 = 50, что соответствует последнему значению интервала
"от 250,1 до 260".
Аналитический расчет медианы можно провести и по общепринятой форму-
ле и в данном примере не рассматривается).
Рассчитываем значение средней арифметической:
_
х = 263 млн. руб.
----------------------------------T----------------------------¬
¦ Цена предложения ¦ Интервальная частота ¦
+---------------------------------+----------------------------+
¦ 180 до 190 млн. руб. ¦ 2 ¦
¦ 190,1 200 ¦ 1 ¦
¦ 200,1 210 ¦ 4 ¦
¦ 210,1 220 ¦ 2 ¦
¦ 220,1 230 ¦ 7 ¦
¦ 230,1 240 ¦ 9 ¦
¦ 240,1 250 ¦ 10 ¦
¦ 250,1 260 ¦ 16 ¦
¦ 260,1 270 ¦ 11 ¦
¦ 270,1 280 ¦ 8 ¦
¦ 280,1 290 ¦ 9 ¦
¦ 290,1 300 ¦ 5 ¦
¦ 300,1 310 ¦ 7 ¦
¦ 310,1 320 ¦ 2 ¦
¦ 320,1 330 ¦ 3 ¦
¦ 330,1 340 ¦ 1 ¦
¦ 340,1 350 ¦ 0 ¦
¦ 350,1 360 ¦ 1 ¦
¦ 360,1 370 ¦ 2 ¦
¦ 370,1 380 ¦ 0 ¦
+---------------------------------+----------------------------+
¦ Итого ¦ 100 ¦
L---------------------------------+-----------------------------
Мода (интервал с наибольшей частотой) располагается с левой стороны
от среднего арифметического. Распределение имеет незначительную правосто-
роннюю асимметрию средней х. Значения моды, медианы и средней практически
совпали.
При значении моды более средней цены предложения мы бы имели левос-
тороннюю асимметрию. Значение моды, медианы и средней арифметической сов-
падают только в строго нормальном распределении.
Расчет цен сделок по данной Методике предполагают, что цена сделок
лежит на пересечении линий графиков распределения цен спроса и цен пред-
ложения. Условно показанная (пунктирная) линия распределения цен спроса
(см. рис.1)* пересекается с линией графика цен предложения на значении
средней цены сделок и соответствует сумме 250 млн. руб.
Из рис.1 видно, что асимметрия распределения имеет определяющий ха-
рактер для расчета среднего значения цены сделок.
Если распределения симметричны, т.е. строго нормальны, то для расче-
та цен сделок достаточно сложить цену спроса с ценой предложения и поде-
лить пополам, что и рекомендуется нормами Госкомстата и Минфина РФ для