родных квартир.

При задании точности заказчик должен указать либо число требуемых

испытаний, либо относительную точность в процентах. В противном случае

контроль качества оценки по данному параметру невозможен и сводится к

контроля качества оценки по результатам двух независимых выборок (см.

пункт 2.35).

4. Расчет цен спроса

4.1. Дополнительными к указанным в пункте 3.7 Методики источниками

информации по ценам спроса на квартиры могут быть:

кредитные договоры в сумме кредита, обеспеченного твердым залогом

квартиры;

котировки жилищных сертификатов и жилищных облигаций на вторичном

фондовом рынке;

предварительные договоры (фьючерсы) на приобретение будущих квартир

при полной предоплате в сумме, не учитывающей проценты по кредитованию

продавца фьючерса, затраты на удостоверение и регистрацию будущей сделки;

устные опросы лиц, давших объявление о покупке квартиры определенно-

го качества, но не указавших свою цену.

4.2. Конкретная выборка может содержать цифры цен спроса, полученные

как из одного, так и из различных источников информации.

К примеру, выборка из пяти испытаний может быть произведена и экс-

пертным способом (данные пяти независимых оценщиков), и путем выборки цен

из газетных публикаций или может содержать одну цифру, полученную экс-

пертным путем, одну цифру из газетной публикации, одну цифру по результа-

там открытого аукциона и/или цифры, полученные путем опроса реальных по-

купателей.

4.3. Пример расчета цены спроса:

4.3.1. Определить цену спроса на однокомнатную квартиру, расположен-

ную в г.Москве, в пределах Садового кольца.

Постановка задачи в соответствии с Методикой неверная; следует ука-

зать более конкретную зону радиусом 500 метров.

4.3.2. Определить цену спроса на однокомнатную квартиру, расположен-

ную в юго-западном секторе Садового кольца в г.Москве, в кирпичном доме,

общей площадью не менее 40 кв. м, жилой площадью не менее 20 кв. м, пло-

щадь кухни более 8 кв. м, этаж - кроме первого, с телефоном. Окна кварти-

ры должны выходить во двор.

Требования заказчика учитывают не все свойства функциональной модели

по пункту 3.7 данной Методики (нет требований по высоте этажа, наличию

балкона), но содержат свойство, отсутствующее в функциональной модели

(окна должны выходить во двор).

Если речь идет не о конкретной квартире, то все дополнительные

свойства (и "окна во двор") оценщик должен игнорировать, а к обследованию

принять только однокомнатные квартиры, расположенные в указанной зоне в

домах группы капитальности 1 (стены кирпичные), общей площадью от 39 до

41 кв. м, жилой - от 19 до 21 кв. м, площадью кухни от 7 до 9 кв. м, на

этажах - кроме первого и последнего, с телефоном.

В пределах данной Методики все квартиры, соответствующие данным тре-

бованиям, имеют одинаковую цену спроса, определяемую как выборочное сред-

нее пяти независимых случайных испытаний (заказчик не указал требуемую

точность оценки).

Если же речь идет о конкретной квартире, то перечень свойств задает-

ся функциональной моделью, а параметры определяются по факту (местораспо-

ложения капитальность дома, площади и др.), т.е. конкретная квартира за-

дает соответствующий класс эквивалентности.

4.3.3. Путем случайной выборки из объявлений в газетах получаем пять

цифр на квартиры, удовлетворяющие требованиям заказчика, соответственно

180, 300, 210, 270 и 234 млн. руб.

Упорядочиваем ряд: 180, 210, 234, 270, 300.

Размах вариации равен: 120 = 300 - 180.

Средняя арифметическая : (180+210+234+270+300):5 = 238,8, округленно

240 млн. руб.

Медиана Ме = 234 млн. руб.

Мода в безынтервальных рядах не рассчитывается.

Дисперсия равна: (240-180)¤ + (240-210)¤ + (240 - 234)¤ + (240-270)¤

+ (240-300)¤ = 9036:5 = 1807.

Среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из диспер-

сии, 42,8 млн. руб.

На основе проведенной выборки можно утверждать, что цена спроса на

квартиры данного класса равна 240 млн. руб.

Размах вариации (180 млн. руб.) и дисперсия (1807 млн. руб.) отража-

ют фактический разброс цен спроса, выявленный из опыта. При этом размах

вариации отражает это в абсолютной форме линейно, а дисперсия в систем-

ной, как квадрат среднего квадратичного отклонения, т.е. на плоскости.

Дисперсия является главнейшим показателем выборки: понятие "квадрат

отклонения" предполагает, что стороны квадрата равны, т.е. положительные

отклонения равны отрицательным. Но площадь "квадрата" может быть равна

площади прямоугольника с неравными сторонами, т.е. положительные отклоне-

ния не всегда равны отрицательным. Понятие квадрата позволяет оценщику

судить о теоретически возможном отклонении, в том числе и о таком пре-

дельном варианте, когда положительные отклонения стремятся к нулю, а от-

рицательные - к бесконечности. Возможность данного варианта ограничивает-

ся и характеризуется значением средней арифметической и значением средней

ошибки выборки.

Значение медианы (234), незначительно меньшее значения среднего

арифметического (240), позволяет говорить о симметрии распределения, что

очень важно для расчета.

Небольшой объем выборки не позволяет получить целый ряд других ста-

тистических показателей (моду, характер распределения), но для практиче-

ских целей это не всегда требуется.

4.3.4. Пример расчета цены спроса.

Определить цену спроса на двухкомнатную квартиру, расположенную в

центральной усадьбе совхоза "Путь Ильича", село Целинное Коченевского

района Новосибирской области. Дом двухэтажный, панельный, на 6 квартир,

до пос.Коченево 15 км, автобус - два раза в день.

Общая площадь - 48 кв. м, жилая - 29 кв. м, кухня - 5,6 кв. м, отоп-

ление печное (печь Сущевского), система центрального теплоснабжения смон-

тирована, теплосеть и котельная имеются, но временно бездействуют, холод-

ное водоснабжение, санузел совмещенный, балкона нет, телефон отсутствует,

рядом река.

Решение:

Главнейший вопрос: на каком множестве лиц определять цену спроса?

На множестве жителей г.Москвы или Новосибирска, или жителей пос. Кочене-

во, или жителей центральной усадьбы? Или на множестве жителей США?

Заказчик на этот вопрос ответа не дал. Соответственно не ясен и воп-

рос, на какую дату определить цену спроса. По всем вопросам, на которые

заказчик не дает ответа, оценщик должен принять самостоятельное решение

(т.е. указать граничные условия) и отразить их в заключении об оценке.

Первый вопрос, по которому следует определиться, - это наличие ре-

ального спроса.

Путем просмотра объявлений и публикаций, а также опросом фирм, заня-

тых сделками с недвижимостью, устанавливаем, что реального спроса на по-

добные объекты нет. Спрос маловероятен, т.е. событие, возможно, подчиня-

ется закону малых чисел.

Опросом выявляется, что в центральной усадьбе совхоза имеется 14 та-

ких квартир, в текущем году сделок с квартирами не было, а в предыдущем

году запросы на куплю возникали только у местных жителей с такой часто-

той:

1995 год - 0;

1994 год - 1 запрос;

1993 год - 1 запрос;

1992 год - 0;

1991 год - 2 запроса (продажа квартир гражданам до приватизации

жилья).

Численность ряда равна 14 кв. · 5 лет = 70, (n = семьдесят испыта-

ний), которые распределяются следующим образом:

0 - 28 наблюдений;

1 - 28 наблюдений;

2 - 14 наблюдений.

Наличие запросов встречаются чаще, чем их отсутствие, и данное расп-

ределение не может отражаться законом малых чисел, т.е. запрос сам по се-

бе реален. Далее следует определить цену спроса.

При отсутствии информации о ходе прошлых сделок это возможно только

экспертным путем.

В качестве экспертов выбраны:

- директор совхоза как потенциальный покупатель служебной жилплоща-

ди,

- сосед по квартире, имеющий взрослых детей - потенциальных потреби-

телей жилья,

- сам оценщик.

Недостающие две (до пяти) цифры получены как себестоимость (нижняя

граница суммы сделки с позиции налоговых органов) строительства подобного

дома в расчете на 1 кв. м общей площади (с последующим умножением на об-

щую площадь данной квартиры) в текущих ценах, за минусом суммы износа, и

как цена спроса по сделке, имевшей место в прошедшем году, принятая со

слов покупателя.

Цифры в упорядоченном виде распределились следующим образом:

40,0 млн. руб. (себестоимость);

5 млн. руб.;

4,3 млн. руб.;

4,0 млн. руб.;

2,0 млн. руб.

При дальнейшем расчете средних надо иметь в виду, что крайние цифры

ряда игнорировать недопустимо: цифра 40 млн. руб. столь же реальна, как и

2 млн. руб. Среднеарифметическое значение цены не всегда равно моде. Но

мода как структурная средняя не имеет критериев точности. Индивидуаль-

ность, штучность строительной продукции позволяет использовать среднеа-

рифметическое значение цены. Если же товар взаимозаменяем, т.е. позволяет

оптовые сделки, то к моде прибегают лишь тогда, когда невозможно рассчи-

тать взвешенное объемами продаж значение среднеарифметической.

В заключении об оценке следует отразить возможность запроса в тече-

ние года по средней цене выборки.

Если бы отсутствие запросов встречалось чаще, чем их наличие, то

оценщику пришлось бы ставить задачу по-иному, а именно: как часто нет

запросов и по какой цене они не происходят.

Ответ на вопрос, а по какой цене нет запросов (когда нет и самих

запросов), не имеет практического смысла. Теоретические же расчеты воз-

можны, но они не являются предметом данной Методики.

5. Расчет цен предложения

5.1. Данная Методика рассматривает цены предложения как верхнюю гра-

ницу цен сделок.

Дополнительными к указанным в разделах 3 и 4 данной Методики источ-

никами информации о ценах предложения могут быть:

решения госорганов о суммах верхних границ сделок,

решения судов о суммах верхних границ именных сделок,

стартовые цены аукционов, проводимых по принципу "от максимума к

сделке",

иные источники любого вида без каких-либо ограничений.

Информация о ценах предложения, как наиболее легкодоступная и подда-

ющаяся проверке, используется в расчете всех относительных ценовых пока-

зателей (коэффициенты пересчета цен из одного года в другой, коэффициенты

инфляции и т.п.).

5.2. Математические расчеты средних, касающихся цен предложения, не

отличаются от любых иных расчетов средних, в т.ч. и рассмотренных в раз-

деле 4 данной Методики.

5.3. Пример расчета цен предложения и цен сделок:

Определить цены предложения на квартиру, рассмотренную в пункте

4.3.1 данной Методики.

Постановка вопроса такова, что не ограничивает круг продавцов: цена

предложения фирм-посредников в качественном плане отождествляется с ценой

других юридических лиц и граждан.

Путем просмотра специальных публикаций делаем выборку объемом в 100

испытаний, позволяющую более детальный анализ.

При таком объеме выборки единичные результаты группируются в интер-

валы. Выбираем шаг интервала - 10 млн. руб.:

Строим график распределения цен предложения (рис.1)*.

Рассчитываем значение моды "Мо":

Мо = 260 млн. руб. (мода соответствует интервалу с наибольшей часто-

той).

Рассчитаем значение медианы "Ме":

Ме = 260 млн. руб. (медиана делит ряд на две равные по числу испыта-

ний части: 110:2 = 50, что соответствует последнему значению интервала

"от 250,1 до 260".

Аналитический расчет медианы можно провести и по общепринятой форму-

ле и в данном примере не рассматривается).

Рассчитываем значение средней арифметической:

_

х = 263 млн. руб.

----------------------------------T----------------------------¬

¦ Цена предложения ¦ Интервальная частота ¦

+---------------------------------+----------------------------+

¦ 180 до 190 млн. руб. ¦ 2 ¦

¦ 190,1 200 ¦ 1 ¦

¦ 200,1 210 ¦ 4 ¦

¦ 210,1 220 ¦ 2 ¦

¦ 220,1 230 ¦ 7 ¦

¦ 230,1 240 ¦ 9 ¦

¦ 240,1 250 ¦ 10 ¦

¦ 250,1 260 ¦ 16 ¦

¦ 260,1 270 ¦ 11 ¦

¦ 270,1 280 ¦ 8 ¦

¦ 280,1 290 ¦ 9 ¦

¦ 290,1 300 ¦ 5 ¦

¦ 300,1 310 ¦ 7 ¦

¦ 310,1 320 ¦ 2 ¦

¦ 320,1 330 ¦ 3 ¦

¦ 330,1 340 ¦ 1 ¦

¦ 340,1 350 ¦ 0 ¦

¦ 350,1 360 ¦ 1 ¦

¦ 360,1 370 ¦ 2 ¦

¦ 370,1 380 ¦ 0 ¦

+---------------------------------+----------------------------+

¦ Итого ¦ 100 ¦

L---------------------------------+-----------------------------

Мода (интервал с наибольшей частотой) располагается с левой стороны

от среднего арифметического. Распределение имеет незначительную правосто-

роннюю асимметрию средней х. Значения моды, медианы и средней практически

совпали.

При значении моды более средней цены предложения мы бы имели левос-

тороннюю асимметрию. Значение моды, медианы и средней арифметической сов-

падают только в строго нормальном распределении.

Расчет цен сделок по данной Методике предполагают, что цена сделок

лежит на пересечении линий графиков распределения цен спроса и цен пред-

ложения. Условно показанная (пунктирная) линия распределения цен спроса

(см. рис.1)* пересекается с линией графика цен предложения на значении

средней цены сделок и соответствует сумме 250 млн. руб.

Из рис.1 видно, что асимметрия распределения имеет определяющий ха-

рактер для расчета среднего значения цены сделок.

Если распределения симметричны, т.е. строго нормальны, то для расче-

та цен сделок достаточно сложить цену спроса с ценой предложения и поде-

лить пополам, что и рекомендуется нормами Госкомстата и Минфина РФ для