Q - поперечная сила от нагрузки АК или колесной нагрузки;
0
(i)
K - коэффициенты поперечной установки для i-й балки.
q
3.2.4. Поперечную силу в опорном сечении i-й балки от нагрузки
АК и от колесной нагрузки определяют по формуле:
i 0 i
Q = Q x К , (3.6)
оп оп рыч
где:
0
Q - поперечная сила от нагрузки АК или колесной нагрузки;
оп
i
К - коэффициент поперечной установки для АК или колесной
рыч
нагрузки, вычисленной по правилу рычага для i-балки.
(i)
3.2.5. Коэффициенты поперечной установки K для колонн или
q
отдельных транспортных единиц определяют при помощи поперечных
линий влияния нагрузки для i-ой балки пролетного строения по
формуле:
(i) 1 R
К = - SUM эта ; k = 1, 2, ..., R, (3.7)
q 2 k=1 ik
где:
эта - ординаты поперечной линии влияния нагрузки для i-ой
ik
балки под центрами колес нагрузки;
R - общее число рядов колес при заданной поперечной установке
нагрузки.
(i)
3.2.6. Коэффициенты поперечной установки K для толпы при
q
(i)
одном тротуаре определяют по формуле K = эта , где эта -
q ik ik
ордината поперечной линии влияния для i-ой балки под центром
тяжести тротуарной нагрузки.
3.2.7. Для пролетных строений по выпуску 56 (Союздорпроект) с нарушением связей между балками по нижней зоне балок матрицы ординат поперечных линий влияния для середины пролета приведены в Приложениях Б и В.
3.2.8. В случае нарушения жесткости крайних балок из-за их повреждений матрицы ординат даны в Приложении В для типовых пролетных строений по выпускам 56, 56Д, 710/5 Союздорпроекта при следующих соотношениях жесткости балок в пролете:
Вариант 1. Одна крайняя балка (по схеме в таблицах балка N 1) имеет жесткость 0,5EI, а остальные - EI.
Вариант 2. Две крайние балки (N 1 и последняя) имеют жесткость 0,5EI, a остальные - EI.
В таблицах Приложения В приняты следующие обозначения:
Т.П. - 56 (56Д или 710/1) - типовой проект по выпуску 56 (56Д или 710).
3.2.9. При отсутствии повреждений покрытия проезжей части плиту рассчитывают на сосредоточенную нагрузку с учетом ее распределения покрытием толщиной H по площадке со сторонами:
a = a + 2H; b = b + 2H,
1 2 1 2
где a , b - размеры зоны контакта силы P с покрытием (рис.
2 2
3.2).
3.2.10. При расчете изгибающего момента в середине пролета l
a
и l рабочую ширину a или b балочной плиты принимают следующей:
b
если на плите расположены один или несколько грузов и их
рабочие ширины не перекрываются, то при работе плиты с пролетом l
b
(рис. 3.3а) a = a + l / 3, но не менее 2/3 l , а с пролетом l
1 b b a
(рис. 3.3б) b = b + l / 3, но не менее 2/3 l ;
1 a a
если на плите расположено несколько грузов и их рабочие ширины
не перекрываются, то при работе ее с пролетом l (рис. 3.4а)
b
a = t + a + l / 3, но не менее 2/3 l , а с пролетом l (рис.
1 b b a
3.4б) b = c + b + l / 3, но не более c + c . При этом в
1 1 a 1
расчете принимают суммарный вес грузов в пределах рабочей ширины.
3.2.11. При расчете поперечной силы в опорном сечении рабочую
ширину a или b балочной для каждого груза принимают отдельно в
зависимости от его расположения вдоль расчетного пролета и их
усилия суммируют (рис. 3.5, а, б); a = a , но не менее
0 1
1/3 l ; a = a + l / 3, но не менее 2/3 l ; b = c + b , но
b 1 a b 0 1 1
менее 1/3 l ; b = c + b + l / 3, но не более c + c.
a 1 1 a 1
Рабочую ширину консольной плиты с грузом на расстоянии с от
корня консоли принимают (рис. 3.6): по нормам . и ранее -
a = a + 0,8c, но не менее 1,5c, а по действующим нормам -
1
a = a + 2c.
1
3.2.12. Усилия в балочных плитах (кроме консольных) определяют в соответствии с таблицей 3.5.
Таблица 3.5
ЗНАЧЕНИЯ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА В БАЛКАХ
┌──────────────────────────┬─────────────────────┬───────────────┐
│Характеристика конструкции│ Изгибающий момент │Поперечная сила│
│ ├──────────┬──────────┤ на опоре │
│ │в середине│ на опоре │ в свободно │
│ │ пролета │ │ опертой балке │
├──────────────────────────┼──────────┼──────────┼───────────────┤
│Толщина плиты менее 1/4 │0,5М │-0,7М │Q │
│высоты ребра, на которое │ 0 │ 0 │ 0 │
│опирается плита │ │ │ │
├──────────────────────────┼──────────┼──────────┼───────────────┤
│То же, более 1/4 высоты │0,7М │-0,7М │Q │
│ребра │ 0 │ 0 │ 0 │
├──────────────────────────┼──────────┼──────────┼───────────────┤
│Плита по металлическим │М │-0,7М │Q │
│балкам │ 0 │ 0 │ 0 │
└──────────────────────────┴──────────┴──────────┴───────────────┘
3.2.13. При отношении длин сторон плиты меньше 2 ее рассматривают как опертую по всему контуру. Изгибающие моменты от равномерно распределенной по всей плите нагрузки определяют по таблице 3.6.
Таблица 3.6
ЗНАЧЕНИЯ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА В ПЛИТЕ
┌───────┬──────────────────┬─────────────────────────────────────┐
│ L │ Плита, свободно │ Плита, защемленная по всем краям │
│ - │ опертая по краям │ │
│ l ├──────────────────┼──────────────────┬──────────────────┤
│ │в середине пролета│в середине пролета│ на опоре │
│ ├─────────┬────────┼─────────┬────────┼────────┬─────────┤
│ │ 0 │ 0 │ │ │ │ │
│ │ М │ М │ М │ М │ М' │ М' │
│ │ l │ L │ l │ L │ l │ L │
├───────┼─────────┼────────┼─────────┼────────┼────────┼─────────┤
│ 1,0 │ 0,047 │ 0,047 │ 0,022 │ 0,022 │ -0,052 │ -0,052 │
├───────┼─────────┼────────┼─────────┼────────┼────────┼─────────┤
│ 1,1 │ 0,054 │ 0,047 │ 0,026 │ 0,022 │ -0,055 │ -0,051 │
├───────┼─────────┼────────┼─────────┼────────┼────────┼─────────┤
│ 1,2 │ 0,061 │ 0,047 │ 0,029 │ 0,022 │ -0,061 │ -0,051 │
├───────┼─────────┼────────┼─────────┼────────┼────────┼─────────┤
│ 1,3 │ 0,068 │ 0,047 │ 0,032 │ 0,021 │ -0,067 │ -0,051 │
├───────┼─────────┼────────┼─────────┼────────┼────────┼─────────┤
│ 1,4 │ 0,074 │ 0,047 │ 0,034 │ 0,020 │ -0,071 │ -0,051 │
├───────┼─────────┼────────┼─────────┼────────┼────────┼─────────┤
│ 1,5 │ 0,080 │ 0,046 │ 0,036 │ 0,019 │ -0,075 │ -0,051 │
├───────┼─────────┼────────┼─────────┼────────┼────────┼─────────┤
│ 1,6 │ 0,085 │ 0,045 │ 0,037 │ 0,018 │ -0,078 │ -0,050 │
├───────┼─────────┼────────┼─────────┼────────┼────────┼─────────┤
│ 1,7 │ 0,090 │ 0,044 │ 0,038 │ 0,017 │ -0,080 │ -0,049 │
├───────┼─────────┼────────┼─────────┼────────┼────────┼─────────┤
│ 1,8 │ 0,094 │ 0,044 │ 0,039 │ 0,016 │ -0,081 │ -0,048 │
├───────┼─────────┼────────┼─────────┼────────┼────────┼─────────┤
│ 1,9 │ 0,098 │ 0,043 │ 0,040 │ 0,014 │ -0,082 │ -0,047 │
├───────┼─────────┼────────┼─────────┼────────┼────────┼─────────┤
│ 2,0 │ 0,101 │ 0,042 │ 0,040 │ 0,012 │ -0,083 │ -0,045 │
└───────┴─────────┴────────┴─────────┴────────┴────────┴─────────┘
Для получения изгибающего момента на 1 м ширины плиты все
2
значения в таблице 3.6 умножаем на ql , где q - нагрузка, тс/кв.
м, а l - наименьший пролет, м.
3.2.14. Изгибающие моменты в плитах, опертых по контуру от
временных нагрузок, распределенных по площадкам при центральном
положении груза, определяют по таблице 3.7. Размеры площадки
загружения (a , b ) и плиты (l , l ) представлены на рис. 3.7.
1 1 a b
Таблица 3.7
ЗНАЧЕНИЯ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ В ПЛИТАХ, ОПЕРТЫХ
ПО КОНТУРУ ОТ ВРЕМЕННЫХ НАГРУЗОК
┌──────┬──────┬───────────┬────────────┬────────────┬────────────┐
│ a │ b │ l │ l │ l │ l │
│ 1 │ 1 │ b │ b │ b │ b │
│ -- │ -- │ -- = 1 │ -- = 1,2 │ -- = 1,4 │ -- = 1,6 │
│ l │ l │ l │ l │ l │ l │
│ a │ a │ a │ a │ a │ a │
│ │ ├─────┬─────┼─────┬──────┼─────┬──────┼──────┬─────┤
│ │ │ М │ М │ М │ М │ М │ М │ М │ М │
│ │ │ a │ b │ a │ b │ a │ b │ a │ b │
├──────┼──────┼─────┼─────┼─────┼──────┼─────┼──────┼──────┼─────┤
│ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │ 10 │
├──────┼──────┼─────┼─────┼─────┼──────┼─────┼──────┼──────┼─────┤
│ 0 │ 0,0 │- │- │- │- │- │- │- │- │
│ │ 0,2 │0,299│0,238│0,314│0,235 │0,324│0,232 │0,333 │0,230│
│ │ 0,4 │0,226│0,170│0,245│0,168 │0,256│0,165 │0,263 │0,163│
│ │ 0,6 │0,183│0,133│0,202│0,131 │0,215│0,128 │0,222 │0,125│
│ │ 0,8 │0,151│0,106│0,171│0,106 │0,184│0,108 │0,193 │0,101│
│ │ 1,0 │0,124│0,087│0,146│0,087 │0,160│0,085 │0,169 │0,083│
│ │ 1,2 │- │- │0,124│0,074 │0,136│0,072 │0,149 │0,070│
│ │ 1,4 │- │- │- │- │0,121│0,062 │0,132 │0,060│
│ │ 1,6 │- │- │- │- │- │- │0,117 │0,053│
├──────┼──────┼─────┼─────┼─────┼──────┼─────┼──────┼──────┼─────┤
│ │ 0,0 │0,238│0,299│0,253│0,292 │0,264│0,289 │0,271 │0,286│
│ │ 0,2 │0,206│0,209│0,222│0,202 │0,232│0,198 │0,239 │0,196│
│ │ 0,4 │0,173│0,173│0,192│0,152 │0,202│0,149 │0,210 │0,146│
├──────┼──────┼─────┼─────┼─────┼──────┼─────┼──────┼──────┼─────┤
│ 0,2 │ 0,6 │0,146│0,146│0,165│0,119 │0,177│0,117 │0,184 │0,114│
│ │ 0,8 │0,123│0,124│0,142│0,097 │0,155│0,095 │0,164 │0,093│
│ │ 1,0 │0,102│0,102│0,123│0,081 │0,136│0,079 │0,145 │0,076│
│ │ 1,2 │- │- │0,105│0,068 │0,120│0,067 │0,129 │0,065│
│ │ 1,4 │- │- │- │- │0,104│0,058 │0,115 │0,056│
│ │ 1,6 │- │- │- │- │- │- │0,102 │0,049│
├──────┼──────┼─────┼─────┼─────┼──────┼─────┼──────┼──────┼─────┤
│ 0,4 │ 0,0 │0,170│0,226│0,188│0,225 │0,199│0,222 │0,205 │0,220│
│ │ 0,2 │0,153│0,173│0,170│0,171 │0,180│0,161 │0,186 │0,165│
│ │ 0,4 │0,135│0,135│0,153│0,134 │0,163│0,131 │0,170 │0,128│
│ │ 0,6 │0,117│0,108│0,133│0,107 │0,147│0,105 │0,154 │0,102│
│ │ 0,8 │0,100│0,088│0,118│0,088 │0,131│0,085 │0,139 │0,083│
│ │ 1,0 │0,083│0,072│0,103│0,073 │0,105│0,071 │0,124 │0,069│
│ │ 1,2 │- │- │0,088│0,062 │0,085│0,062 │0,111 │0,059│
│ │ 1,4 │- │- │- │- │0,071│0,052 │0,099 │0,050│
│ │ 1,6 │- │- │- │- │0,062│- │0,088 │0,040│
├──────┼──────┼─────┼─────┼─────┼──────┼─────┼──────┼──────┼─────┤
│ 0,6 │ 0,0 │0,133│0,186│0,146│0,180 │0,156│0,177 │0,162 │0,175│
│ │ 0,2 │0,121│0,146│0,136│0,144 │0,146│0,141 │0,152 │0,139│
│ │ 0,4 │0,108│0,117│0,125│0,116 │0,134│0,113 │0,140 │0,111│
│ │ 0,6 │0,095│0,095│0,113│0,094 │0,122│0,102 │0,128 │0,089│
│ │ 0,8 │0,082│0,078│0,099│0,078 │0,110│0,075 │0,117 │0,073│
│ │ 1,0 │0,068│0,064│0,086│0,065 │0,098│0,063 │0,106 │0,061│
│ │ 1,2 │- │- │0,074│0,055 │0,087│0,054 │0,095 │0,052│
│ │ 1,4 │- │- │- │- │0,076│0,046 │0,085 │0,045│
│ │ 1,6 │- │- │- │- │- │- │0,076 │0,039│
├──────┼──────┼─────┼─────┼─────┼──────┼─────┼──────┼──────┼─────┤
│ │ 0,0 │0,106│0,151│0,119│0,149 │0,127│0,146 │0,134 │0,145│
│ │ 0,2 │0,098│0,123│0,111│0,121 │0,120│0,119 │0,125 │0,117│
├──────┼──────┼─────┼─────┼─────┼──────┼─────┼──────┼──────┼─────┤
│ 0,8 │ 0,4 │0,088│0,100│0,103│0,099 │0,111│0,096 │0,116 │0,094│
│ │ 0,6 │0,078│0,082│0,092│0,081 │0,102│0,079 │0,107 │0,077│
│ │ 0,8 │0,067│0,067│0,082│0,067 │0,092│0,065 │0,098 │0,063│
│ │ 1,0 │0,056│0,055│0,072│0,056 │0,082│0,055 │0,089 │0,053│
│ │ 1,2 │- │- │0,062│0,147 │0,073│0,046 │0,080 │0,045│
│ │ 1,4 │- │- │- │- │0,064│0,040 │0,072 │0,038│
│ │ 1,6 │- │- │- │- │- │- │0,065 │0,034│
├──────┼──────┼─────┼─────┼─────┼──────┼─────┼──────┼──────┼─────┤
│ 1,0 │ 0,0 │0,087│0,124│0,098│0,123 │0,105│0,121 │0,109 │0,119│
│ │ 0,2 │0,080│0,102│0,091│0,100 │0,099│0,098 │0,103 │0,097│
│ │ 0,4 │0,072│0,083│0,084│0,082 │0,092│0,070 │0,096 │0,078│
│ │ 0,6 │0,064│0,068│0,076│0,067 │0,084│0,066 │0,089 │0,054│
│ │ 0,8 │0,055│0,055│0,068│0,056 │0,076│0,054 │0,081 │0,053│
│ │ 1,0 │0,046│0,046│0,059│0,047 │0,068│0,046 │0,074 │0,044│
│ │ 1,2 │- │- │0,051│0,040 │0,060│0,039 │0,067 │0,037│
│ │ 1,4 │- │- │- │- │0,053│0,034 │0,060 │0,032│
│ │ 1,6 │- │- │- │- │- │- │0,053 │0,028│
└──────┴──────┴─────┴─────┴─────┴──────┴─────┴──────┴──────┴─────┘
Примечание. Изгибающие моменты в плитах от нагрузки, распределенной по площадке, приведены по данным акад. Б.Г. Галеркина.
3.2.15. Учет защемления по контуру производят при помощи
коэффициентов 0,75 для опорных моментов и 0,525 для моментов в
пролете. Расчетные значения М и М в тс x м/м, отнесенные к
a b
полосе , получают умножением заданной сосредоточенной силы P (в
тс), распределенной по площадке с размерами a и b , на
1 1
коэффициенты в таблице 3.7.
3.2.16. Поперечные силы от равномерно распределенной по плите
нагрузки находят после распределения ее по двум направлениям как
для простой балки в соответствии с п. 3.3.10.
Поперечные силы от сосредоточенных сил находят как для плит,
опертых двумя сторонами при наиболее невыгодном загружении.
Рабочую ширину плиты принимают равной a и b в зависимости от
1 1
направления расчетного пролета.
3.2.17. Для концевых участков бездиафрагменных пролетных
строений возможны три расчетные схемы балочных плит: с жестко
заделанными продольными гранями, с шарнирным опиранием продольных
граней и жестким закреплением одной боковой грани (консольная
плита).
3.2.18. Значения коэффициентов К (i = 1, 2, ..., 10) для
i
определения прогибов плиты w, поперечных сил Q , Q и изгибающих
