Л.2 Аеропружні явища
Л.2.1 Дослідження аеропружних явищ окремих елементів мостів та мостів у цілому мають виконуватись на моделях в аеродинамічних трубах. Допускається виконувати оцінку критичних швидкостей вітру при вітровому збудженні, згинально-крутильному флатері та при галопуванні відповідно до Л.2.2, Л.2.3 та Л.2.4.
Л.2.2 Критичну швидкість вітру при вітровому збудженні допускається знаходити за формулою
де b – характерний розмір, м;
nі,у – власна частота коливань елемента, Гц;
St – число Струхаля. Надається в залежності від форми елемента (таблиця Л.2.1).
Швидкість вітру, що викликає появу коливань типу вітрового збудження, виникає, коли частота віхтьового сліду збігається з власною частотою елемента.
Таблиця Л.2.1
Характеристика поперечних перерізів |
Число Струхаля St |
|
|
|
0,2 |
|
0,5 ≤ d/b ≤ 2,0 |
За рисунком Р.2.1 |
|
d/b = 1,0 |
0,11 |
|
d/b = 1,5 |
0,10 |
|
d/b = 2,0 |
0,14 |
|
d/b = 1,0 |
0,13 |
|
d/b = 2,0 |
0,08 |
|
d/b = 1,0 |
0,16 |
|
d/b = 2,0 |
0,12 |
|
d/b = 1,3 |
0,11 |
|
d/b = 2,0 |
0,07 |
|
d/b ≤ 5 |
0,154 |
|
5 < d/b < 10 |
|
|
d/b ≥ 10 |
0,083 |
Значення числа Струхаля для прямокутного тіла в залежності від його співвідношення сторін показано на графіку (рисунок Л.2.1).
Рисунок Л.2.1 – Значення числа Струхаля для прямокутного тіла
Л.2.3 Критична швидкість вітру при згинально-крутильному флатері залежить від двох основних характеристик балки частоти крутильних та частоти згинальних коливань. Фундаментальним критерієм виникнення згинально-крутильного флатера балки жорсткості є нерівність, коли частота крутильних коливань балки менше за частоту згинальних коливань балки
де ft – частота крутильних коливань балки;
fb,V – частота згинальних коливань балки.
Тому мірою недопущення згинально-крутильного флатера є умова (Л.2.3). Чим більше одиниці параметр k, тим більше гарантована неможливість виникнення флатера.
Критичну швидкість вітру при згинально-крутильному флатері допускається знаходити за формулою
де ft – частота крутильних коливань балки;
b – ширина балки;
r – радіус інерції балки
де m – лінійна маса балки;
ρ – густина повітря 1,225 кг/м3.
Розрахункову критичну швидкість вітру при флатері слід визначати за формулою
де ηs та ηa – коефіцієнт форми балки та коефіцієнт кута атаки, які визначаються за таблицею Л.2.2.
Таблиця Л.2.2
Переріз |
ηs |
ηa |
Переріз |
ηs |
ηa |
|
1,00 |
– |
|
0,91 |
0,80 |
|
0,43 |
0,75 |
|
0,83 |
0,80 |
|
0,62 |
– |
|
0,80 |
0,80 |
|
0,85 |
– |
|
0,70 |
1,00 |
|
0,98 |
– |
|
1,20 |
1,00 |
Л.2.4 Критичну швидкість вітру VCG, за якої може виникнути коливання типу галопу, для тіл із співвідношенням розмірів не більше ніж 1 до 3 допускається знаходити за формулою
де Sc – число Скратона;
n1,у – власна частота, Гц;
d – характерний розмір, м;
аG – коефіцієнт галопуючої нестійкості. Значення для різних форм поперечного перерізу мають знаходитись за таблицею Л.2.3.
Число Скратона знаходиться за формулою
де mi,y – лінійна вага елемента, т/м;
δ – логарифмічний декремент затухання (для сталі 0,15, для залізобетону 0,3, для звитого канату 0,02);
ρ – густина повітря 1,225 кг/м3.
Коливання типу галопу (тобто коливання з великими амплітудами і малими частотами) не відбувається для елементів з круглим поперечним перерізом. Але патьоки води на круглому канаті або намерзання можуть призводити до його галопування.
Таблиця Л.2.3
Поперечний переріз |
d/b |
Коефіцієнт аG |
Поперечний переріз |
d/b |
Коефіцієнт аG |
|
1 |
|
2,0 |
0,7 |
|
|
|
|
2,7 |
5 |
|
|
|
|
5 |
7 |
|
|
|
|
3 |
7,5 |
|
|
2 |
2 |
|
3/4 |
3,2 |
|
1,5 |
1,7 |
|
|
|
|
1 |
1,2 |
|
|
|
|
2/3 |
1 |
|
2 |
1 |
|
1/2 |
0,7 |
|
|
|
|
1/3 |
0,4 |
|
|
|
Допускається лінійна інтерполяція. Екстраполяція не допускається |
ДОДАТОК М
(довідковий)
ОСНОВНІ ПОЗНАЧЕННЯ ВЕЛИЧИН ЛІТЕРАМИ
η |
- коефіцієнт комбінацій; |
γf |
- коефіцієнт надійності за навантаженням; |
(1 + μ) |
- коефіцієнт динаміки; |
pv |
- вертикальний тиск для опор мостів та для ланок труб; |
ph |
- горизонтальний (бічний) тиск для опор мостів та для ланок труб; |
h |
- висота засипки; |
hx |
- відстань від підошви рейки або верху дорожнього одягу до верху кільця труби; |
γn |
- характеристична щільність фунту; |
cv |
- коефіцієнт вертикального тиску; |
τn |
- характеристичний коефіцієнт бічного тиску ґрунту засипки берегових опор мостів або ланок труб; |
φn |
- характеристичний кут внутрішнього тертя ґрунту; |
εn |
- граничні деформації усадки бетону; |
γf |
- коефіцієнт надійності за навантаженням; |
ν |
- інтенсивність характеристичного навантаження; |
λ |
- довжина завантаження лінії впливу; |
a |
- проекція найменшої відстані від вершини до кінця лінії впливу; |
ε |
- коефіцієнт, що враховує наявність у потягах тільки перспективних локомотивів і вагонів; |
K |
- клас навантаження; |
P |
- навантаження на вісь; |
s1 |
- коефіцієнт дії тимчасового навантаження з декількох смуг; |
s2 |
- коефіцієнт, що враховує в суміщених мостах одночасне завантаження проїздів різного призначення; |
d |
- діаметр (ширина) кільця (секції) по зовнішньому контуру труби; |
Fh |
- зосереджена одинична сила горизонтального поперечного навантаження від відцентрової сили; |
Vh |
- рівномірно розподілене горизонтальне поперечне навантаження від відцентрової сили; |
r |
- радіус кривої; |
νt |
- найбільша швидкість, що дозволена для руху поїздів на кривих певного радіуса; |
u |
- відстань від підошви рейки або верху дорожнього одягу до верху кільця труби; |
M |
- момент сили; |
γs |
- коефіцієнт при розрахунку витривалості; |
Pn |
- характеристичне навантаження; |
Pf |
- розрахункове навантаження; |
Wm |
- розрахункове значення вітрового навантаження; |
W0 |
- характеристичне значення вітрового тиску; |
С |
- коефіцієнт, що враховує вплив форми елемента; |
V0 |
- швидкість вітру; |
Caer |
- аеродинамічний коефіцієнт; |
Ch |
- коефіцієнт висоти споруди; |
Cd |
- коефіцієнт динамічності; |
tW |
- найбільше характеристичне значення температури споруди; |
tc |
- найменше характеристичне значення температури споруди; |
Tn,C |
- температура повітря найбільш холодної п'ятиденки із забезпеченістю; |
Tmax,W |
- абсолютна найбільша температура, зареєстрована за весь час спостережень; |
Δ |
- зростання температури конструкцій мостів під впливом сонячної радіації; |
αS, αC, αM, αT , αA – коефіцієнти лінійного розширення; |
|
γr |
- коефіцієнт рівня відповідальності; |
SH |
- реактивне характеристичне горизонтального зусилля; |
FV |
- вертикальна реакція в опорній частині; |
μ |
- коефіцієнт тертя; |
δ |
- горизонтальне переміщення ; |
a |
- загальна товщина шарів гуми; |
A |
- площа опорної частини; |
G |
- модуль зсуву матеріалу опорної частини; |
μa |
- несприятливе значення коефіцієнта тертя; |
μr |
- сприятливе значення коефіцієнта тертя; |
μmax |
- максимальне значення коефіцієнта тертя; |
α |
- коефіцієнт, що залежить від кількості та типу опорних частин у групі; |
G |
- модулі зсуву; |
Sf,max, Sfx,min - максимальне та мінімальне характеристичне горизонтальне зусилля на опору; |
|
ΣFV |
- сума вертикальних реакцій на опорні частини від характеристичних постійних навантажень; |
ΣFV |
- сума вертикальних реакцій на рухомі опорні частини від характеристичних постійних навантажень; |
γm |
- коефіцієнт надійності для розрахункових значень горизонтальних складових реакцій в опорних частинах; |
ph |
- характеристичний горизонтальний (бічний) тиск ґрунту на рівні нижньої поверхні шару; |
hx |
- висота засипання, відрахована від підошви рейок або верху дорожнього покриття; |
b |
- приведена ширина опори в площині задніх граней; |
γi |
- питома вага фунту; |
φi |
- характеристичне значення кута внутрішнього тертя шару або ґрунту; |
h0i |
- приведена до питомої ваги ґрунту засипання загальна товщина шарів ґрунту; |
Z |
- плече сили; |
F1 |
- навантаження від крижаних полів при прорізанні опорою льоду; |
F2 |
- навантаження від крижаних полів при зупинці крижаного поля опорою; |
ψ1, ψ2 |
- коефіцієнти форми; |
Rzn |
- опір льоду роздробленню для районів будівництва; |
b |
- ширина опори на рівні дії льоду; |
t |
- товщина льоду; |
Rz1 |
- границя міцності льоду на роздроблення (з урахуванням місцевого зминання); |
Rm1 |
- границя міцності льоду на згин; |
ν |
- швидкість руху крижаного поля; |
A |
- площа крижаного поля; |
Rmn |
- границя міцності льоду на згин у районі будівництва; |
β |
- кут нахилу до горизонту різального ребра опори; |
χ |
- коефіцієнт зменшення тиску на низову опору; |
F1 |
- тиск від прорізування льоду на верхову опору; |
Caer |
- аеродинамічний коефіцієнт; |
Cf,i |
- аеродинамічний коефіцієнт у напрямку вздовж осі і ; |
αW |
- градус нахилу стінки; |
Aref |
- розрахункова підвітряна площа; |
Vcrit,i |
- критична швидкість вітру; |
b |
- характерний розмір; |
ni,y |
- власна частота коливань елемента; |
St |
- число Струхаля; |
ft |
- частота крутильних коливань балки; |
fb,V |
- частота згинальних коливань балки; |
α |
- густина повітря; |
ηs та ηa - коефіцієнт форми балки та коефіцієнт кута атаки; |
|
Sc |
- число Скратона; |
n1.y |
- власна частота; |
d |
- характерний розмір; |
aG |
- коефіцієнт галопуючої нестійкості. |