Додаток В
(рекомендований)
ЙМОВІРНІСНИЙ РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ
В.1 Розрахункові умови реалізації відмови в узагальненому вигляді записуються у виді функції роботоздатності g, яка враховує параметри , що характеризують випадкові значення впливів , міцнісних характеристик , геометричних характеристик , часу Т та інші фактори:
< 0 . (В.1)
В.2 Основним показником надійності є ймовірність відмови Pf(Tef), тобто ймовірність того, що за встановлений час виникне відмова заданого виду
, (B.2)
де символ Prob{A/T} визначає ймовірність реалізації події А протягом часу Т.
Безвідмовність можна також характеризувати дальністю відмови β, наближено пов'язаною з імовірністю Pf співвідношенням
, (В.3)
де – функція нормованого розподілу ймовірностей роботоздатності g .
При використанні в розрахунках нормального розподілення ймовірностей функція може бути визначена так:
– інтеграл ймовірностей.
В.3 Нормативні вимоги до безвідмовності формулюються за допомогою розрахункової умови реалізації відмови (В.3) та ймовірності її виконання (В.4) у виді
, (В.4)
де gi – функція роботоспроможності відносно відмови i -го виду;
– доцільне значення імовірності відмови i-го виду, яке приймається згідно з таблицею В.1.
Якщо використовується дальність відмови β, то замість (В.4) приймається умова
, (В.5)
де доцільне значення для відмови i-го виду приймається згідно з таблицею В.2 або відповідно до прийнятої доцільної ймовірності відмови.
В.4 Для конструкцій, відмова яких призводить лише до економічних збитків, допускається призначати значення і виходячи із умови мінімізації загальних витрат на їх виготовлення, монтаж, експлуатацію і ліквідацію збитків від можливої відмови.
Таблиця B.1
|
Клас наслідків (відповідаль-ності) |
Категорія відповідаль-ності конструкції |
Значення , які використовуються в розрахункових ситуаціях |
||||
|
|
|
усталених |
перехідних |
аварійних |
||
|
|
|
перша група граничних станів |
друга група граничних станів |
перша група граничних станів |
друга група граничних станів |
перша група граничних станів |
|
CC3 |
А |
1 × 10–6 |
5 × 10–5 |
1 × 10–5 |
5 × 10–4 |
1 × 10–5 |
|
|
Б |
5 × 10–6 |
5 × 10–5 |
5 × 10–5 |
5 × 10–4 |
1 × 10–4 |
|
|
В |
1 × 10–5 |
1 × 10–4 |
1 × 10–4 |
1 × 10–3 |
1 × 10–4 |
|
СС2 |
А |
5 × 10–6 |
1 × 10–4 |
5 × 10–5 |
1 × 10–3 |
5 × 10–5 |
|
|
Б |
1 × 10–5 |
1 × 10–4 |
1 × 10–4 |
1 × 10–3 |
5 × 10–4 |
|
|
В |
5 × 10–5 |
5 × 10–4 |
5 × 10–4 |
5 × 10–3 |
5 × 10–4 |
|
СС1 |
А |
1 × 10–5 |
5 × 10–4 |
1 × 10–4 |
5 × 10–3 |
1 × 10–4 |
|
|
Б |
5 × 10–5 |
5 × 10–4 |
5 × 10–4 |
5 × 10–3 |
1 × 10–3 |
|
|
В |
1 × 10–4 |
1 × 10–3 |
1 × 10–3 |
1 × 10–2 |
1 × 10–3 |
|
Примітка. Для тимчасових будівель та споруд із встановленим терміном експлуатації до трьох років значення приймаються як для об'єктів класу СС1-В незалежно від класу наслідків (відповідальності) конструкції. |
Таблиця В.2
|
Клас наслідків (відповідаль-ності) |
Категорія відповідаль-ності конструкції |
Значення , які використовуються в розрахункових ситуаціях |
||||
|
|
|
усталених |
перехідних |
аварійних |
||
|
|
|
перша група граничних станів |
друга група граничних станів |
перша група граничних станів |
друга група граничних станів |
перша група граничних станів |
|
СС3 |
А |
4,76 |
4,27 |
4,45 |
3,72 |
4,45 |
|
|
Б |
4,75 |
4,27 |
4,27 |
3,72 |
3,89 |
|
|
В |
4,45 |
3,89 |
3,89 |
3,29 |
3,89 |
|
СС2 |
А |
4,75 |
3,89 |
4,27 |
3,29 |
4,27 |
|
|
Б |
4,45 |
3,89 |
3,89 |
3,29 |
3,72 |
|
|
В |
4,27 |
3,72 |
3,72 |
3,09 |
3,72 |
|
СС1 |
А |
4,45 |
3,72 |
3,89 |
3,09 |
3,89 |
|
|
Б |
4,27 |
3,72 |
3,72 |
3,09 |
3,29 |
|
|
В |
3,89 |
3,29 |
3,29 |
2,58 |
3,29 |
|
Примітка. Для тимчасових будівель та споруд зі встановленим терміном експлуатації до трьох років значення приймаються як для об'єктів класу СС1-В незалежно від класу наслідків (відповідальності) конструкції. |
Дозволяється встановлювати інші значення нормативної ймовірності відмови при належному обгрунтуванні.
В.5 Для обчислення ймовірності відмови Pf можуть бути використані різні обґрунтовані методи, в тому числі аналітичні, чисельні та методи статистичних випробовувань.
У випадках, коли розподіли ймовірностей випадкових параметрів функції роботоздатності (В.4) з достатнім ступенем точності можуть бути прийняті нормальними, можливо використання методу двох моментів. Розрахункова умова реалізації відмови (Б.1) при цьому наводиться у вигляді (Б.2) або (Б.3).
Статистичні характеристики навантажень і параметри несучої здатності (деформативності), які використовуються в імовірнісних розрахунках, задаються в нормах навантажень і впливів і в нормах проектування конструкцій. До цих характеристик належать:
- для параметра і-го впливу Fi – відповідно середнє значення і стандарт , ;
- для j-го параметра несучої здатності (деформативності) fi – відповідно середнє значення і стандарт , .
У випадках, коли розрахунок виконується з урахуванням фактора часу, додатково розглядаються:
- ωi, – ефективна частота i-го впливу;
- – коефіцієнт тренда, який враховує сезонні зміни i-го впливу (наприклад, снігового та вітрового навантажень).
В.6 У можливих випадках (при незначній нелінійності функції (В.4), малій похибці її заміни линійною функцією) умова (В.4) лінеаризується поблизу розрахункових значень параметрів, і їх статистичні характеристики обчислюються через коефіцієнти впливу:
,
(В. 6)
,
які визначають вклад кожного з n навантажень, що враховуються, до навантажувального ефекту S і кожного з т параметрів несучої здатності (деформативності) R, що використовуються, через їх коефіцієнти чутливості
,
(B.7)
.
Часткові похідні (В.7) беруться при значеннях аргументів, які дорівнюють розрахунковим величинам Fdi і fdj , що визначаються за вказівками 7.2 и 7.4.
В.7 Для S і R статистичними характеристиками є наступні параметри:
а) середні значення:
,
(В.8)
;
б) стандарти:
, ; (В.9)
в) коефіцієнти варіації:
, . (В.10)
За їх допомогою визначається дальність відмови (характеристика безпеки):
, (В.11)
де .
Далі за вказівками В.2 обчислюється ймовірність відмови, яка порівнюється з доцільним значенням імовірності відмови за В.3.
В.8 У випадках, коли враховується мінливість впливів у часі, додатково розглядаються:
- ωi – ефективна частота i-го впливу;
- – коефіцієнт тренда, який враховує сезонні зміни i-го впливу (наприклад, снігового та вітрового навантажень).
При цьому вірогідність досягнення конструкцією відмови за встановлений термін служби Tef визначається як
. (В.12)
Тут позначено:
– щільність нормованого розподілу випадкових значень величини резерву несучої здатності при значенні, що відповідає дальності відмови (характеристиці безпеки) (Б.6);
– частотна характеристика, яка розраховується за формулою
. (В.13)
У формулі (В.13) позначено:
- – відношення ефективної частоти найбільш високочастотного з навантажень, які враховуються (наприклад, кранового), до другої по зменшенню ефективної частоти (наприклад, частоті вітрового навантаження);
- – коефіцієнт, що характеризує вклад стандарту найбільш високочастотного навантаження, який враховується, в стандарт резерву несучої здатності.
Додаток Г
(довідковий)
БІБЛІОГРАФІЯ
1 ENV 1991-1:1994 Evrocode – Basis of structural of design (Основи проектування конструкцій)
2 ISO 2394:1994 General principles on reliability for structures (Загальні принципи забезпечення надійності)
3 Постанова Кабінету Міністрів України від 15 лютого 2002 р. № 175 "Про затвердження Методики оцінки збитків від наслідків надзвичайних ситуацій техногенного і природного характеру"
4 Закон України "Про державний бюджет України"
5 Постанова Кабінету Міністрів України від 24 березня 2004 р. № 368 "Про затвердження Порядку класифікації надзвичайних ситуацій техногенного та природного характеру за їх рівнями"
6 Закон України від 08 червня 2000 р. № 1805-III "Про охорону культурної спадщини"
7 Закон України від 17 лютого 2011 р. № 3038-VI "Про регулювання містобудівної діяльності "
8 Закон України від 18 січня 2001 р. № 2245-III "Про об’єкти підвищеної небезпеки".
ЗМІСТ
1 Сфера застосування1
2 Нормативні посилання1
3 Терміни та визначення понять1
4 Загальні вимоги5
4.1 Основні положення5
4.2 Умови експлуатації та вплив навколишнього середовища. Врахування небезпек6
4.3 Відповідальність6
4.4 Підтримання робочого стану конструкцій7
4.5 Запобігання небезпекам7
5 Класифікація будівельних об'єктів8
5.1 Класи наслідків (відповідальності) будівель і споруд8
5.2 Категорії відповідальності конструкцій та їх елементів9
5.3 Терміни експлуатації будівель і споруд10
6 Принципи розрахунку11
6.1 Розрахунок і розрахункові моделі11
6.2 Граничні стани11
6.3 Розрахункові ситуації12
6.4 Забезпечення живучості12
6.5 Вихідні дані12
6.6 Методи розрахунку безвідмовності14
7 Метод розрахункових граничних станів (частинних коефіцієнтів надійності)14
7.1 Принципи перевірки14
7.2 Розрахункові значення навантажень і впливів14
7.3 Сполучення навантажень і впливів15
7.4 Розрахункові значення величин, які характеризують властивості матеріалів і грунтів16
7.5 Розрахункові значення геометричних параметрів17
7.6 Коефіцієнти моделі та відповідальності17
8 Імовірнісний розрахунок надійності18
9 Контроль та нагляд18
9.1 Загальні положення18
9.2 Контроль параметрів19
9.3 Процес контролю і його планування19
Додаток А (довідковий)
Орієнтовний перелік об'єктів за класами наслідків (відповідальності)21
Додаток Б (обов'язковий)
Умови забезпечення безвідмовності23
Додаток В (рекомендований)
Ймовірнісний розрахунок надійності24
Додаток Г (довідковий)
Бібліографія28
Ключові слова: надійність будівельних об'єктів, безпека будівель і споруд, відповідальність конструкцій, граничні стани, розрахункові ситуації, забезпечення живучості, розрахунок надійності, контроль якості.
