,
где - расстояние между акустическими центрами микрофонов (1) и (2).
Отсюда, произведение чувствительностей микрофонов по свободному полю будет
(6)
Примечание - Правая часть уравнения (6) представляет собой отношение электрического передаточного импеданса к акустическому передаточному импедансу на расстоянии их акустических центров в отсутствие микрофонов.
5.7.1 Метод с использованием трех микрофонов
Обозначают электрический передаточный импеданс (5.6) через и вводят аналогичные обозначения для других пар микрофонов. Окончательное уравнение для чувствительности по свободному полю микрофона (1) будет
. (7)
Аналогичные уравнения применимы и для микрофонов (2) и (3).
Если необходимы только модули чувствительностей по свободному полю, то тогда определяют модули каждого электрического передаточного импеданса, используя взамен . Фазовый угол чувствительности по свободному полю для каждого микрофона определяют по фазовым углам электрических передаточных импедансов и , учитывая физические условия, для решения неоднозначности при фазе 180° в этом уравнении.
5.7.2 Метод с использованием двух микрофонов и вспомогательного источника звука
При использовании только двух микрофонов и вспомогательного источника звука окончательное уравнение для чувствительности по свободному полю будет
, (8)
где отношение двух чувствительностей по свободному полю измерено методом сравнения с помощью вспомогательного источника (5.1.2).
Если необходимы только модули чувствительностей по свободному полю, то определяют модули каждого электрического передаточного импеданса, используя взамен .
Фазовый угол чувствительности по свободному полю для каждого микрофона определяют по фазовым углам электрических передаточных импедансов, отношениям чувствительностей по свободному полю и комплексному коэффициенту распространения - учитывая физические условия для решения неоднозначности при фазе 180° в этом уравнении.
Чувствительность по свободному полю лабораторного эталонного микрофона зависит от напряжения поляризации и внешних условий. Более того, при определении чувствительности по свободному полю предполагают, что при измерениях должны быть выполнены некоторые требования. Необходим достаточно хороший контроль внешних условий при градуировке, с тем чтобы получить достаточно малые составляющие общей неопределенности.
Чувствительность лабораторного эталонного микрофона приблизительно пропорциональна напряжению поляризации, и поэтому в протоколе градуировки должно быть указано действительное значение напряжения поляризации. Рекомендованное МЭК 61094-1 напряжение поляризации равно 200,0 В.
В соответствии с 3.3 МЭК 61094-1 напряжение холостого хода следует измерять на электрических контактах микрофона методом замещения напряжения, описанным в 5.3, при подключении к стандартной конструкции заземленного экрана. Требования к конструкции заземленного экрана для лабораторных эталонных микрофонов приведены в МЭК 61094-1.
Аналогичная конструкция заземленного экрана должна быть использована при градуировке как для микрофона-приемника, так и для микрофона-излучателя, а экран должен быть подключен к нулевому потенциалу.
При использовании другой конструкции результаты градуировки должны быть приведены к стандартной конструкции заземленного экрана. Если изготовитель указывает максимальное механическое усилие, которое можно прилагать к центральному электрическому контакту микрофона, то этот предел нельзя превышать.
Чувствительность микрофона по свободному полю зависит от геометрической формы корпуса, в котором размещают предусилитель. По этой причине микрофон и конструкция заземленного экрана должны быть соединены с цилиндром, диаметр которого равен номинальному диаметру микрофона (МЭК 61094-1). Длина цилиндра должна быть больше диаметра микрофона. Минимальная длина цилиндра должна быть в 10 раз больше диаметра микрофона и иметь сужение на конце. Такая же конструкция должна быть использована и для микрофона-излучателя.
Чувствительность микрофона по свободному полю определяют для звукового давления в невозмущенной плоской бегущей волне.
В дальнем поле источника звука, находящегося в условиях свободного поля, существуют сферические волны, которые в ограниченном пространстве на достаточно большом расстоянии от источника приближенно можно рассматривать как плоские. Таким образом, расстояние между микрофоном-приемником и микрофоном-излучателем должно быть достаточно большим, чтобы гарантировать приближенно плоские волны в окрестности микрофона-приемника (7.4). С другой стороны, влияние отражений от внутренних поверхностей заглушенной (безэховой) камеры обычно возрастает с увеличением расстояния между двумя микрофонами. Кроме того, коэффициент дифракции в уравнении (3) зависит от характера звукового поля и может быть точно определен только для плоской бегущей волны. Необходимо точно выбрать метрологические условия, и градуировку предпочтительно проводить для нескольких расстояний для того, чтобы выявить неопределенность градуировки в зависимости от этих условий.
Положение акустического центра микрофона (см. 3.3) можно определить, измеряя звуковое давление, производимое микрофоном-излучателем в свободном поле, в зависимости от расстояния r от произвольно выбранной опорной точки микрофона. В ограниченной области дальнего поля звуковое давление, скорректированное на затухание звука в воздухе, будет подчиняться закону 1/r, где r - расстояние от акустического центра микрофона. Следовательно, если на график нанести значения, обратно пропорциональные значению измеренного звукового давления в зависимости от расстояния от произвольно выбранной точки микрофона (наиболее удобно от центра мембраны), то можно определить прямую (например, методом наименьших квадратов) или провести прямую через построенные точки. Точка пересечения этой прямой с осью абсцисс определяет положение акустического центра по отношению к опорной точке. Значения акустических центров при определении (5.7) должны соответствовать ориентации и местоположению акустических центров при градуировке по свободному полю.
Типовые данные о положении акустического центра некоторых микрофонов приведены в приложении А.
6.6.1 Общие сведения
Зависимость чувствительности по давлению от внешних условий дана в 6.5 МЭК 61094-2. В дополнение к этому, чувствительность по свободному полю, как будет показано ниже, зависит от внешних условий через соотношение, данное в уравнении (3). В этом уравнении импеданс излучения зависит от плотности воздуха и от скорости звука. Аналогично, коэффициент дифракции зависит от длины волны и от скорости звука в воздухе.
6.6.2 Статическое давление
Дополнительно к зависимости, описанной в 6.5 МЭК 61094-2, существует зависимость от соотношения между акустическим импедансом микрофона и его импедансом излучения из-за изменения плотности воздуха, обусловленного изменением статического давления. Зависимость чувствительности по свободному полю лабораторных эталонных микрофонов от статического давления приведена в приложении В.
6.6.3 Температура микрофона
Дополнительно к зависимости, описанной в 6.5 МЭК 61094-2, существует зависимость от соотношения между акустическим импедансом микрофона и его импедансом излучения из-за изменения плотности и скорости звука в воздухе, обусловленного изменением температуры. Кроме того, слабая зависимость вызывается коэффициентом дифракции в уравнении (3) из-за изменения скорости звука в воздухе при изменении температуры. Зависимость чувствительности по свободному полю лабораторных эталонных микрофонов от температуры приведена в приложении В.
Примечание - Если микрофон подвергнуть большим изменениям температуры, то это может привести к изменению его чувствительности.
6.6.4 Влажность
Хотя термодинамическое состояние воздуха, заключенного в полости за мембраной микрофона, слегка зависит от влажности, но ее влияние на чувствительность по давлению лабораторных эталонных микрофонов в отсутствие конденсации не прослеживается.
В соответствии с уравнением (3) влияние влажности на плотность и скорость звука в воздухе может привести к незначительному изменению чувствительности по свободному полю.
Примечание - Поверхностное сопротивление изоляции материала между неподвижным электродом и корпусом микрофона может ухудшиться под влиянием большой влажности, особенно если материал загрязнен (см. также 7.5). Поверхностное сопротивление оказывает заметное влияние на чувствительность микрофона на низких частотах, особенно на фазовую чувствительность.
6.6.5 Атмосферные условия
При сообщении результатов градуировки чувствительность по свободному полю должна быть приведена к опорным внешним условиям, если имеются достоверные поправочные данные. Условия, при которых проводили градуировку, должны быть внесены в протокол.
Примечание - При градуировке температура микрофона может отличаться от температуры окружающего воздуха.
В дополнение к факторам, влияющим на чувствительность по свободному полю и упомянутым в разделе 6, ниже указаны составляющие общей неопределенности [1], такие как неопределенность метода, приборная неопределенность и тщательность проведения градуировки. Факторы, известным образом влияющие на результаты градуировки, должны быть измерены или рассчитаны с максимально возможной точностью, для того чтобы уменьшить их влияние на общую неопределенность.
Для измерения электрического передаточного импеданса с необходимой точностью имеются различные методы, но ни одному из них нельзя отдать предпочтение. Напряжение питания, используемое для микрофона-излучателя, должно быть таким, чтобы влияние гармоник на неопределенность в измерении чувствительности по свободному полю было мало по сравнению со случайной неопределенностью измерений. Шумы или другие помехи (такие как перекрестные помехи) акустического или другого происхождения не должны чрезмерно влиять на чувствительность по свободному полю. Для улучшения отношения сигнал/шум можно использовать полосовые фильтры.
Наличие электрических перекрестных помех приводит к появлению заметных отклонений от закона 1/r, имеющих периодичность с длиной волны.
В практических условиях звуковые волны, распространяющиеся в свободном поле, будут затухать из-за эффектов молекулярной релаксации и тепловых потерь. Это затухание зависит от частоты звука, содержания водяных паров и температуры воздуха. Оно учитывается реальной частью (коэффициент затухания) комплексного коэффициента распространения в уравнении (5).
Значения коэффициента затухания звука в воздухе, выраженные в неперах на метр, должны быть рассчитаны из уравнений, указанных в приложении Б.
Во время проведения градуировки должны быть выполнены определенные акустические требования (6.4). Градуировку следует проводить в свободном поле. Это условие наиболее часто достигается в безэховой камере (далее - камера), где отсутствует ветер, а шумы воздушного происхождения минимальны. Из-за несовершенства звукопоглощающего материала, которым облицованы стены, и конечных размеров камеры существуют зависящие от частоты отражения от стен, которые приводят к отклонениям модуля звукового давления от закона 1/r. Значение отклонения зависит от направления звука и расстояния от источника звука. Для заданной частоты эти отклонения в зависимости от расстояния будут носить периодический характер в пределах от половины до полной длины волны, в соответствии с изменением направления падения отраженной волны (от параллельного до перпендикулярного) по отношению к прямой волне.
Обычно наименьшие отклонения достигаются вблизи центра камеры и для направления, которое оказывается ни параллельным, ни перпендикулярным к любой из стен камеры. Однако наличие в камере скоб, решеток, кабелей, различного рода подставок и т.п. также вызывает искажение звукового поля.
Влияние этих нежелательных отражений можно свести к приемлемому только благодаря большой тщательности при установке системы микрофонов для градуировки и проведении процедуры градуировки.
Рекомендуется, чтобы во время градуировки отклонения от закона обратно пропорциональной зависимости давления от расстояния (исключая затухание звука в воздухе) не превышали 0,05 дБ в области между источником звука и микрофоном-приемником, если соответствующие поправки нельзя ввести.
Кроме того, необходимые условия поля плоской волны в окрестности микрофона-приемника могут быть обеспечены, если расстояние между двумя микрофонами во время градуировки будет не менее чем в 10 раз превышать номинальный диаметр микрофонов.
При определении напряжения поляризации необходимо принять меры для его измерения непосредственно на контактах микрофона. Это особенно важно, если напряжение поляризации подается от высокоимпедансного источника, поскольку микрофон имеет конечное сопротивление изоляции. С другой стороны, имеются обоснованные способы измерения напряжения поляризации в удалении от микрофона на низкоомном выходе источника напряжения, если достоверно известно, что сопротивление изоляции микрофона достаточно высоко.
