---

оно есть какое-то 'ЦИ определение ВИДА': в этом случае в его УК­РЫТИЕ' помещается 'ЦИ помнит ВИД' (при условии, что это конкрет­ні- 1361 ₉₇ное 'ЦИ' уже не там), а затем развертывается этот 'ВИД';

2. оно есть некоторое 'использование ЦИ’: в этом случае в его 'УК­РЫТИИ' уже должно быть какое-то ’ЦИ помнит ВИД'. Тогда разверты­вается этот 'ВИД' после проверки на правильность построения (см. 7.4), состоящей в определении того, что в этом 'УКРЫТИИ' перед рас­сматриваемым 'ЦИ помнит ВИД' находится по крайней мере одно 'инь' и по крайней мере одно 'ян/

( Прежде чем пара '7ЭПИЛОГОВ' проверяется на эквивалентность, в 'УКРЫТИИ' запоминается, что исходная пара 'ЗНАЧЕНИЙ' уже проверя­лась. Это делается, чтобы обязательно выйти прямо на 'ЕСЛИ истина', если данные 'ЗНАЧЕНИЯ' когда-нибудь снова нужно будет проверять на эквива­лентность на более низких уровнях дерева порождения. Поскольку число пар составляющих тех 'ЗНАЧЕНИЙ', которые могут выводиться из двух любых данных 'ЗНАЧЕНИЙ', конечно, рассматриваемый процесс заканчива­ется.

Остается показать, что этот процесс корректен. Рассмотрим неограни­ченное (возможно, бесконечное) дерево порождения, которое могло бы по­лучиться, если бы в данном синтаксисе не было сокращающих выходов (что получится, если опустить первую альтернативу вместе с первым зве­ном второй альтернативы в правиле Ь). Если два 'ЗНАЧЕНИЯ' неэквива­лентны, то в их деревьях вида есть кратчайший пусть от корневой вершины к какой-то вершине, показывающей разницу. Очевидно, что изображение этого кратчайшего пути в неограниченном дереве порождения не может со­держать повторяемой проверки на эквивалентность никакой пары 'ЗНАЧЕ­НИЙ' и. значит, ни один из сокращающих выходов на 'ЕСЛИ истина' в ограниченном дереве порождения не может входить в этот кратчайший путь. Следовательно, этот путь до различия должен также присутствовать и в (ограниченном) дереве порождения, порождаемом настоящим синтакси­сом. Если указанный процесс проверки не показывает разницы в этом огра­ниченном дереве, то ни за какое число шагов нельзя обнаружить никакой разницы; т.е. данные 'ЗНАЧЕНИЯ' эквивалентны.}

7.4. Правильность построения

{ Вид правильно построен, если

1. исполнение фактического-описателя, специфицирующего этот вид является конечным действием (т.е. любое значение этого вида можно хранить в конечной памяти) и

2. он не является сильно приводимым из самого себя (поскольку это вело бы к двусмысленностям при приведении) . J

1. ЕСЛИ (ПОНЯТИЕ) меняет УКРЫТИЕ на УКРЫТИЕ {73с} :

если (ПОНЯТИЕ) есть (ПРОСТОЕ) юти

(ПОНЯТИЕ) есть (?ПОДВИЖНь1Й МАССИВ из) или (ПОНЯТИЕ) есть (объединение) или (ПОНЯТИЕ) есть (пустое значение), ЕСЛИ истина.

2. ЕСЛИ (ПРИСТАВКА) меняет УКРЫТИЕ

на инь УКРЫТИЕ £?3с] : ЕСЛИ истина.

3. ЕСЛИ (структура содержащая) меняет УКРЫТИЕ

на ян УКРЫТИЕ {73с} : ЕСЛИ истина.

4. ЕСЛИ (процедура с) меняет УКРЫТИЕ

на инь ян УКРЫТИЕ £ 73с} : ЕСЛИ истина.

{ В качестве побочного продукта выявления эквивалентности видов они проверяются на правильность построения (7.3.1.с). Все нерекурсивные ви­ды правильно построены. Для рекурсивных видов необходимо, чтобы каж­дый цикл в каждом выписывании такого вида (от 'ЦИ определения ВИДА' до 'использования ЦИ') проходил по крайней мере через один 'ПРОЛОГ', который есть инь, обеспечивая условие (і), и один (возможно, тот же са­мый) 'ПРОЛОГ', который есть ян, обеспечивая условие (іі). Инь 'ПРОЛО­ГАМИ' являются 'ПРИСТАВКА' и 'процедура с'. Ян 'ПРОЛОГАМИ' являют­ся 'структура содержащая' и 'процедура с'. Остальные 'ПРОЛОГИ', включая '7ПОДВИЖНЫЙ МАССИВ из' и 'объединение', не являются ни инь, ни ян. Это означает, что все виды, специфицируемые посредством а, b и с в

вид а = ст (цел п, имя а след), b = ст (проц b след), с = проц (с) с, правильно построены. Однако

вид d = [1 : 10] d, е = об (цел, е) не есть описание-вида.}

8. ИЗОБРАЖЕНИЯ

{ Изображения, например 3.14 или „абв”, представляют собой кон­структы, выдача которых не зависит ни от каких действий. В некоторых других языках они иногда называются „литералами” или ,.константами”.} 8.0.1. Синтаксис

1. изображаемое в СРЕДЕ выдающее ЗНАЧЕНИЕ {5D, A341i) : возможная последовательность пояснений { 92а}, изображение ЗНАЧЕНИЯ {810а, 811а, 812а, 813а, 814а, 815а, 82а, Ь, с, 83а,-}.

I Смысл изображения не зависит ни от какой среды.}

{ Изображения-простого — это изображения арифметических значений, истинностных значений, литер и пустого значения, например 1,3.14, истина, „а” и пустое.}

8.1.0.1. Синтаксис.

А) РАЗМЕРНОЕ :: длинное; короткое.

В)* ЧИСЛО :: натуральное число; рациональное число;

действительное число.

' а) изображение РАЗМЕРНОГО ЧИСЛОВОГО {а, 80а) :

символ РАЗМЕРНОЕ { 94d} , изображение ЧИСЛОВОГО { а, 811а, 812а) .

* изображение простого:изображение ПРОСТОГО {а, 811а, 812а, 813а, 814а} ;

изображение пустого значения {815а} .

{ Пример:

а) длин 0}

8.1.0.2. Семантика.

Выдача W изображения-ЧИСЛОВОГО есть „естественное значение” {8.1.1.2, 8.1.2.2.а, b} его составляющего ЧИСЛА;

• требуется, чтобы W была не больше, чем наибольшее из различае­мых { 2.1.3.1 .d } значений вида 'ЧИСЛОВОЕ'.

[Изображение-ЧИСЛОВОГО выдает арифметическое значение

£2.1.3.1.а) , но выдаваемые различными изображениями-ЧИСЛОВОГО арифметические значения не обязательно различны (, например, 12’3.4 и 1.234,0 + 2).}

1. изображение целого {80а, 810а} : натуральное число {b}.

2. натуральное число {а, 812с, d, f, і, A341h}: последовательность десятичных цифр {с}.

3. десятичная цифра f b }: символ ЦИФРА { 94b} .

{ Примеры:

а) 4096 Ь) 4096

4. 4]

Естественным значением натурального-числа N является целое число, десятичное представление которого в эталонном языке есть это N {9.3.b} .

изображение вещественного {80а, 810а} :

рациональное число {b}; действительное число {е}.

рациональное число {a, f}:

возможная целая часть {с }, дробная часть {d}.

целая часть { b} : натуральное число {811b} .

дробная часть £ Ь} :

символ точка‘■{94b} , натуральное число { 811b} . действительное число fa} .-мантисса {f}, порядок fg} .

мантисса £е} : натуральное число {811b} ;

рациональное число {b} .

порядок {е}:

запись десятичного основания { hj , степень десяти {i J. запись десятичного основания [ g } :

символ на десять в степени { 94b } ;

символ буква е {94а} либо символ буква е лат {94а] . степень десяти { g }: возможные плюс или минус {j} , натуральное число {811b}.

плюс или минус {і} .-

символ плюс { 94с} ; символ минус {94с) .

Ь

{ Примеры:

а) 0.00123 • 1.23е—3

с) 0

е) 1.23е-3

g) е—3

і) 3

8,1.2.2. Семантика.

) 0.00123 d) .00123 f) 123 • 1.23 h) ю • е j) + • -}

1. Естественное значение V рационального-числа N определяется сле­дующим образом:

• пусть 1 — естественное значение натурального числа его составляю­щей целой-части, если она есть, а иначе 0;

• пусть F — естественное значение натурального-числа его дробной-ча- стй Р, деленное на 10 в степени количества десятичных-цифр, содержащихся вР;

• V — сумма, в смысле численного анализа, 1 и F.

2. Естественное значение действительного-числа N определяется сле­дующим образом:

• пусть S — естественное значение ЧИСЛА его мантиссы;

• пусть Е — естественное значение составляющего натурального-числа его порядка;

Случай А: Составляющий возможный-плюс-или-минус этого N содержит символ-минус:

• V — произведение, в смысле численного анализа, S и чи­сла 1/10, возведенного в степень Е;

Случай В: Прямой наследник рассматриваемого возможного-плюса-или-

минуса содержит символ-плюс или пуст:

• V — произведение, в смысле численного анализа, S и чи­сла 10, возведенного в степень Е.

а) изображение логического [ 80а} :

символ истина f94b} ; символ ложь [94b}.

[ Примеры

а) истина • ложь}

Выдача изображения-логического есть истина (ложь), если его прямой наследник есть символ-истина (символ-ложь).

{Изображения-литерного состоят из элемента-строки, заключенного между двумя символами-кавычка, например ”а”. Чтобы изобразить кавыч­ку, используют символ-образ-кавычки (представляемый как ”” ), напри­мер” ”” .’’Поскольку синтаксис нигде не допускает, чтобы изображения- литерного или-строкового следовали одно за другим, это не приводит к двусмысленности.}

1. изображение литерного 180а j :

символ кавычка {94b }, элемент строки {b}, символ кавычка {94b}.

2. элемент строки {a, 83b} : элемент основного набора {с};

символ образ кавычки { 94b} ; добавочный элемент строки {d}.

3. элемент основного набора {b, 92с}:символ БУКВА [ 94а} ;

символ ЦИФРА {94b} ; символ точка {94b} ;

символ открыть {94f}; символ закрыть {94f};

символ запятая {94b) ; символ пробел { 94b} ;

символ плюс {94с} ; символ минус {94с}.

4. Для понятия 'добавочный элемент строки’ fb, для которого в тексте настоящего стандарта не задано никакого гиперправила,} можно до­бавить порождающее правило, каждая из альтернатив которого явля­ется символом { 1.1.3.1.f}, отличным от любого терминального по­рождения 'элемента основного набора' {с} и не являющимся 'симво­лом кавычка'.

{ Примеры:

а) ”_а” Ь) а • ” ” • ?

с) а • 1 ••(•)•,•■• + • -}

1. Выдача изображения-литерного есть естественное значение символа, наследного для его элемента-строки.

2. Естественным значением каждого отдельного символа, наследного для элемента-строки, является отличная от других литера.

{Литеры не имеют специфического смысла, за исключением того, что некоторые из них интерпретируются особым образом описаниями обмена (10.3). Элементы-основного-набора, включающие все литеры, необходимые для обмена, образуют некоторое минимальное множество, обеспечиваемое, как ожидается, во всех реализациях (2.2.2.с).}

{ Изображение-пустого-значения можно использовать, чтобы присвоить пустое значение переменной-вида-ПРЕДСТАВИТЕЛЬ, например об ([ ] вещ, пуст) и := пустое. }

а) изображение пустого значения {80а} : символ пустое {94b} .

{ Пример:

а) пустое}

Выдача всякого изображения-пустого-значения есть пустое.

8.2. Изображения битового

А) ДВОИЧНОЕ :: двоичное; четверичное; восьмеричное; шестнадцатерич­ное.

1. изображение структуры содержащей ДОЛГУЮ

?ДОЛГУЮ букву алеф для выборки

вектора из логических в себе {а, 80а} : символ длинное {94d} , изображение структуры содержащей 7ДОЛГУЮ букву алеф для выборки вектора из логических в себе {а, с} .

и

Ь)

зображение структуры содержащей КРАТКУЮ ?Ю’АТКУЮ букву алеф для выборки вектора из логических в себе { b, 80а j :

символ короткое {94d}, изображение структуры содержащей 7КРАТКУЮ букву алеф для выборки вектора из логических в себе {b, с} .

и

с)

зображение структуры содержащей букву алеф для выборки вектора из логических в себе { а, Ь, 80а} :

ДВОИЧНОЕ основание { d, е, f, gj, символ буква эр лат {94а}, последовательность ДВОИЧНЫХ цифр {h, і, j, k} ;

Д

Ф е)

ВОИЧНОЕ основание {d, е, f, g ], символ буква я {94а}, последовательность ДВОИЧНЫХ цифр {h, і, j, k} . двоичное основание {с, A347b} : символ цифра два { 94b} . четверичное основание [с, A347b}:

с

f)

имвол цифра четыре {94b} . восьмеричное основание {с, A347b} ;

с

g)

имвол цифра восемь { 94b} . шестнадцатеричное основание{c,A347b}:

с

h)

имвол цифра один {94b}, символ цифра шесть {94b} . двоичная цифра {с, і} .

с

і)

имвол цифра нуль {94b} ; символ цифра один { 94b} . четверичная цифра {с, j}: двоичная цифра { h};

с

j)

имвол цифра два {94b} ; символ цифра три { 94b} . восьмеричная цифра {с, к} : четверичная цифра {і};

символ цифра четыре { 94b}; символ цифра пять {94b} ;

с

к)

имвол цифра шесть { 94b} ; символ цифра семь {94b} шестнадцатеричная цифра {с} : восьмеричная цифра {j};

ц

символ символ символ символ символ символ символ

ифра восемь {94b}; символ цифра девять-{94b} : буква а лат [94а}; символ буква бе лат {94а};

буква цэ лат {94а} ; символ буква де лат {94а} ; буква е лат {94а} ; символ буква эф лат {94а} ;

буква а {94а} ; символ буква б {94а} ; буква ц { 94а}; символ буква д { 94а} ;

1)*

буква е { 94а} ; символ буква ф { 94а}. изображение битового : изображение БИТОВОГО {а, Ь, с}. { БИТОВОЕ :: структура содержащая букву алеф для выборки вектора из логических в себе.}

н1)*машинная цифра: ДВОИЧНАЯ цифра {h, і, j, kJ.

[ Примеры:

а) длин 2г 101 • длин 2я101

2. кор 16г ffff • кор 16я фффф

3. 8г231 • 8я231}

а) Выдача V изображения-битового D определяется следующим обра­зом:

• пусть W — естественное логическое значение { b} его составляющей последовательности-ДВОИЧНЫХ-цифр;

• пусть m -■ длина этого W;

• пусть п — значение Д размер бит {10.2.1 .jj , где Д означает длин (кор), повторенное столько раз, сколько символов-длинное (символов- короткое) содержится в D;

• требуется, чтобы m было не больше п;

• V — структура {вида 'БИТОВОЕ'} , единственным полем которой является массив, имеющий