---

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ
(МГС)

INTERSTATE COUNCIL FOR STANDARDIZATION, METROLOGY AND CERTIFICATION
(ISC)

Г

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ

СТАНДАРТ

ОСТ исо 10112— 2002

МАТЕРИАЛЫ ДЕМПФИРУЮЩИЕ

Графическое представление комплексных

модулей упругости

ISO 10112:1991

Damping materials — Graphical presentation of the complex modulus
(IDT)

Издание официальное

БЗ 6—2007

Москва Стандарти нформ 2007

Предисловие

Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандар­тизации установлены ГОСТ 1.0—92 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положе­ния» и ГОСТ 1.2—97 «Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Порядок разработки, принятия, применения, обновления и отмены»

Сведения о стандарте

1. ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контро­ля и диагностики технических систем» на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанного в пункте 4

2. ВНЕСЕН Госстандартом России

3. ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (про­токол № 22 от 6 ноября 2002 г.)

За принятие проголосовали:

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 10112:1991 «Материалы демпфирующие. Графическое представление комплексных модулей упругости» (ISO 10112:1991 «Damping materials — Graphical presentation of the complex modulus»).

Степень соответствия — идентичная (IDT).

Настоящий стандарт идентичен ГОСТ Р ИСО 10112—99

5 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 24 апреля 2007 г. № 84-ст межгосударственный стандарт ГОСТ ИСО 10112—2002 введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 ноября 2007 г.

6 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация о введении в действие (прекращении действия) настоящего стандарта публику­ется в указателе «Национальные стандарты».

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в указателе «Национальные стандарты», а текст изменений — в информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра или отмены настоящего стандарта соответствующая информация будет опубликована в информационном указателе «Национальные стандарты»

© Стандартинформ, 2007

В Российской Федерации настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроиз­веден, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

Содержание

1. Область применения

2. Определения и обозначения

3. Контроль данных

4. Функция температурного смещения

5. Представление данных

Приложение А Соотношения для комплексного модуля упругости Приложение В Библиография

В

Ill

ведение

Демпфирование—одно из средств ослабления вибрации в конструкции. Демпфирование пред­ставляет собой рассеяние вибрационной энергии и превращение ее в тепловую энергию в процессе распространения колебаний. Если технически значимое демпфирование имеет место внутри материала конструкции, такой материал называют вибродемпфирующим. Рассеяние в вибродемпфирующем ма­териале обусловлено межмолекулярным взаимодействием или взаимодействием узлов кристалличес­кой решетки и может быть охарактеризовано петлей гистерезиса механического напряжения (дефор­мации) в материале. Другие возможные причины демпфирования, такие как пластические деформации, относительные проскальзывания или воздушные зазоры в соединениях, акустическое излучение коле­бательной энергии, рассеяние энергии вследствие токов Фуко, настоящим стандартом не охвачены.

Механические свойства большинства демпфирующих материалов зависят от частоты, темпера­туры, а при больших деформациях и от амплитуды деформации. Поскольку настоящий стандарт распространяется только на линейные случаи, зависимость от амплитуды деформации в нем не рассматривается.

Основной задачей настоящего стандарта является улучшение взаимопонимания между специа­листами различных отраслей техники, в которых используется понятие вибродемпфирующего мате­риала

.ГОСТИСО 10112—2002

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

МАТЕРИАЛЫ ДЕМПФИРУЮЩИЕ

Графическое представление комплексных модулей упругости

Damping materials.

Graphical presentation of the complex moduli

Дата введения — 2007*******

1. Область применения

Настоящий стандарт устанавливает форму представления в графическом виде комплексного модуля упругости вязкоупругого вибродемпфирующего материала, обладающего свойствами однород­ности (на макроскопическом уровне), линейности и термореологической простоты (см. приложение А). Такими комплексными модулями упругости могут быть, например, модуль сдвига, модуль Юнга, модуль объемной упругости или постоянная Ламе. Графическое представление этих физических величин является общепринятым и в большинстве случаев позволяет получить достаточную информацию о свойствах вибродемпфирующих материалов.

В приложении А определены предпочтительные параметры и символы, используемые для пред­ставления комплексного модуля упругости.

2. Определения и обозначения

В настоящем стандарте используют следующие обозначения:

r|_G — коэффициент потерь;

G — комплексный модуль упругости;

G_M— абсолютное значение комплексного модуля упругости;

G_R — действительная часть комплексного модуля упругости;

G_;— мнимая часть комплексного модуля упругости;

а^Т) — функция температурного смещения;

Т — температура;

t— время;

f— циклическая частота;

® — угловая частота;

t_R— приведенное время;

f_R— приведенная циклическая частота;

®_R— приведенная угловая частота.

Пояснение терминов и обозначений, используемых в настоящем стандарте, дано в прило­

жении А.

3 Контроль данных

В настоящем стандарте предполагается, что все экспериментальные данные, связанные с ком­плексным модулем упругости, получены в соответствии с хорошо зарекомендовавшими себя методами (см., например, [1]). Тем не менее, целесообразно осуществлять контроль достоверности данных. Для этого следует, по крайней мере, построить график зависимости lg r|_G от lg G_M (см. в качестве примера рисунок 1). Если данные соответствуют термореологически простому материалу, получены в одном масштабе и в них не наблюдается значительного разброса, тогда эти данные на графике зависимости должны лежать на некоторой плавной кривой.

Издание официальное

•(#*** ****

10

Абсолютное значение комплексного модуля упругости G_M, МПа

Рисунок 1 — Проверка качества данных

Каждая точка на этой кривой соответствует одному значению приведенной частоты [см. формулу (А.6)]. Однако сам график не предназначен для определения данной величины. Коэффициент потерь в материале и абсолютное значение комплексного модуля упругости связаны между собой параметри­ческой зависимостью через приведенную частоту, которая (так же, как и частота, и температура) не присутствует на графике в явном виде. Ни в какой части разброс в данных на графике не может быть отнесен на счет функции температурного смещения.

График зависимости коэффициента потерь от комплексного модуля упругости, построенный в логарифмическом масштабе, помогает выявить ценную информацию о разбросе в экспериментальных данных. Этот разброс может быть охарактеризован шириной полосы, в которой лежат данные, а также выбросами отдельных точек относительно средней линии полосы. Насколько данный разброс допустим, зависит от конкретных приложений. По данному графику, однако, ничего нельзя узнать о точности измерений температуры и частоты, а также о наличии каких-либо систематических ошибок.

4 Функция температурного смещения

Данные о комплексном модуле упругости, если они получены во всем экспериментальном диапа­зоне температур и частот, определяют функцию температурного смещения а_т(Т) (при условии, что эта функция единственная).

Рекомендуется, чтобы для всего экспериментального диапазона температур были построены графики трех величин, связанных с функцией температурного смещения, которые наиболее широко используются в практических приложениях (см. в качестве примера рисунок 2):

• самой функции температурного смещения а_т(Т);

• ее углового коэффициента c/(lg a_T)ldT;

• полной энергии активации ЛН_А [2].

Последнюю величину определяют по формуле

ДА/д = 2,303RT²c/(lg a_T)/dT, (1)

где R — универсальная газовая постоянная:

R

(²)

= 8,314 Дж К^-1 моль

d(ga_T)ldT
0,22-і

0,20- 0,18—

0,16— 0,14— 0,12—

0, Io-

О.08- 0,06- 0,04- 0,02-

^а

Обозначения:

Температура, К

т

d(lga_r)/dT

АН_а

Рисунок 2 — Функция температурного смещения

5 Представление данных

Данные для комплексного модуля упругости представлены на рисунке 3. Вдоль вертикальной оси отложены в логарифмическом масштабе действительная G_R и мнимая G_f части модуля упругости, МПа, и безразмерный коэффициент потерь r|_G. Вдоль горизонтальной оси в логарифмическом масштабе отложена приведенная циклическая частота f_R, Гц.

Приведенную частоту для /-й экспериментальной точки определяют по формуле

= (3)

где fj — частота, соответствующая /-й экспериментальной точке;

7}— температура, соответствующая /-й экспериментальной точке.

Правая шкала в логарифмическом масштабе на рисунке 3 соответствует циклической частоте f, Гц. Неравномерно расположенные диагональные прямые линии постоянной температуры, соответст­вующие формуле (А.5) для переменных в логарифмическом масштабе

І

(4)

д^ = Ід7+Ід a₇(T),

совместно с горизонтальной осью приведенной частоты и вертикальной осью частоты, составляют номограмму «температура — частота — приведенная частота» [3].

ю²-

ю'²

f = 200 Гц

-10 7

340 325 310 295 285 275 265 255

10'⁴ 10'³ 10'² 10'¹ 1 10 10² 10³ ю⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷ 10⁸ 10

Приведенная циклическая частота f_R, Гц

T|q — 0,53

10-

G_r= 53 МПа

-10

10

— 10

10

Go = 115 МПа

Температура, К

Экспериментальные данные: □ - для Gj, >k- для G_R, О - для T]_G

Рисунок 3 — График комплексного модуля упругости для приведенной частоты

Выбирают значения температуры Т, К, отстоящие друг от друга на некоторое принятое значение. Расстояния между прямыми линиями постоянной температуры зависят от функции температурного смещения. Число диагональных линий должно быть таким, чтобы покрывать весь диапазон эксперимен­тальных температур, — это позволяет избежать непредусмотренной (и чреватой серьезными ошибка­ми) экстраполяции.

В пределах диапазона частот эксперимента диагональные изотермы показаны сплошными линия­ми, а вне этого диапазона — пунктирными. Это определяет диапазон изменения приведенной частоты, который изменяется от линии низшей температуры и максимальной частоты в правой части шкалы до линии высшей температуры и минимальной частоты.

Пример

Используя данные, представленные на рисунке 3, введем значение частоты 200 Гц на правой вертикальной шкале и от точки, соответствующей 200 Гц, проведем горизонтальную линию до пересе­чения с диагональной прямой, соответствующей 295 К. Точка пересечения определяет значение при­веденной частоты 600 Гц. Вертикаль на этой приведенной частоте пересекает кривые данных в точках, соответствующих значениям 115 МПа для действительной части, 53 МПа для мнимой части и значению коэффициента потерь, определяемому по левой вертикальной шкале, 0,53.