Ниже рассмотрены наиболее употребительные математически'? методы расчета ПН, что не исключает возможности разработки и применения других методов, болел адекватных структуре и другим особенностям объекта
Методы расчета безотказности нев о с ст ан а в л и ва см ы х с б ■ ■ ектов вида I (по классификации объектив в соответствии с ГОСТ 27 003)
Как правило, для описания безотказности таких объектов применяют блик схемы безотказности, правила составления и математического описания которых установлены МЭК 1078. В частности, указанным стандартом установлены.методы прямого расчета вероятности безотказной работы объекта (ВБР) по соответствующим параметрам безотказности элементов для простейших параллельно-последовательных структур;
методы расчета ВБР для более сложных структур, относящихся к классу монотонных, включая метод прямого перебора состояний, метод минимальных путей и сечений, метод разложения относительно любого элемента.
Для расчета показателей типа средней наработки объекта до отказа в указанных методах используют метод прямого или численного интегрирования распределения наработки до отказа объекта, представляющего композицию соответствующих распределений наработок до отказа его элементов. Если информация о распределении наработок до отказа элементов неполна или недостоверна, то применяют различные граничные оценки ПН объекта, известные из теории надежности |1-4|
В частном случае невосстанавливаемой системы с различными способами резервирования и при экспоненциальном распределении наработок до отказа элементов применяют ее структурное отображение в виде графа переходов и его математическое описание с помощью марковского процесса.
При использовании для структурного описания безотказности деревьев отказов в соответствии с МЭК 1025 вероятности соответствующих отказов рассчитывают с использованием булева представления дерева отказов и метода минимальных сечений.
Методы расчета безотказности и комплексных ПН восстанавливаемых объектов вида 1
Универсальным методом расчета для объектов любой структуры и при любых сочетаниях распределений наработок между отказами и времен восстановления элементов, при любых стратегиях и методах восстановления и профилактики служит метод статистического моделирования, в общем случае включающий |3|:
синтез формальной модели (алгоритма) формирования последовательности случайных событий, происходящих в процессе работы объекта (отказов, восстановлений, переключений на резерв, начала и конца технического обслуживания);
разработку программного обеспечения для реализации на ЭВМ составленного алгоритма и расчета ПН объекта;
проведение имитационного эксперимента на ЭВМ путем многократной реализации формальной модели, обеспечивающей требуемую точность и достоверность расчета ПН
Метод статистического моделирования для расчета надежности применяют при отсутствии адекватных аналитических моделей из числа рассматриваемых ниже.
Для резервированных последовательных структур с восстановлением и произвольными способами резервирования элементов применяют марковские модели для описания соответствующих графов (диаграмм) состояний.
В некоторых случаях для объектов с неэкспоненциальными распределениями наработок и времени восстановления немарковская задача расчета ПН может быть сведена к марковской путем введения определенным способом фиктивных состояний объекта в его граф переходов.
Другой эффективный метод расчета ПН объектов с резервом основан на представлении наработок их между отказами в виде суммы случайного числа случайных слагаемых и непосредственном вычислении ПН объектов без привлечения методов теории случайных процессов
Методы расчета показателей ремонтопригодности
Методы расчета показателей ремонтопригодности в общем случае основаны на представлении процесса ТО или ремонта определенного вида как совокупности отдельных задач (операций), вероятности и цели выполнения которых определяются показателями безотказности (долговечности) объектов и принятой стратегией ТО и ремонта, а продолжительность (трудоемкость, стоимость) выполнения каждой задачи зависит от конструктивной приспособленности объекта к ТО (ремонту) данного вида
В частности, при расчете показателей ремонтопригодности объектов при текущем неплановом ремонте распределение времени (трудоемкости, стоимости) его восстановления представляет композицию распределений затрат на отдельные задачи восстановления с учетом ожидаемой вероятности выполнения каждой задачи за некоторый период работы объекта Указанные вероятности могут быть рассчитаны, например, с помощью деревьев отказов, а параметры распределения затрат на выполнение отдельных задач рассчитывают одним из методов, установленных, например, МР 252—87 (нормативно-коэффициентным, по регрессионным моделям и др )
Общая схема расчета включает:
составление (например методами АВПКО по ГОСТ 27.310) перечня возможных отказов объекта и оценку их вероятностей (интенсивностей);
отбор из составленного перечня методом расслоенной случайной выборки некоторого достаточно представительного числа задач и расчет параметров распредслений их продолжительности (трудоемкости, стоимости). В качестве таких распределений обычно используют усеченное нормальное или альфа-рас пре деление;
построение эмпирического распределения затрат на текущий ремонт объекта путем сложения с учетом вероятностей отказов распределений затрат на отдельные задачи и его сглаживание с помощью соответствующего теоретического распределения (лога- рифмически-нормального или гамма-распределения),
вычисление показателей ремонтопригодности объекта по параметрам выбранного закона распределения
Методы расчета показателей надежности объектов вида I I (по классификации ГОСТ 27.003)
Для объектов данного вида применяют ПН типа “коэффициент сохранения эффективности” (Л^ф), при расчете которого сохраняются общие принципы расчета надежности объектов вида I, но каждому состоянию объекта, определяемому совокупностью состояний его элементов или каждой возможной его траектории в пространстве состояний элементов, должно быть поставлено в соответствие определенное значение доли сохраняемой номинальной эффективности от 0 до 1 (для объектов вида I э<|х|)сктивность в любом состоянии может принимать только два возможных значения: 0 или I)
Существует два основных метода расчета А>ф:
метод усреднения по состояниям (аналог метода прямого перебора состояний), применяемый для объектов кратковременного действия, выполняющих задачи, про должительность которых такова, что вероятностью изменения состояния объекта в процессе выполнения задачи можно пренебречь и учитывать только его начальное состояние;
метод усреднения по траекториям, применяемый для объектов длительного дейст вия, продолжительность выполнения задач которыми такова, что нельзя пренебречь вероятностью смены состояний объекта при их выполнении за счет отказов и гзк ета новлений элементов. При этом процесс функционирования объекта описывается реализацией одной из возможных траекторий в пространстве состояний
Известны также некоторые частные случаи расчетных схем для определения А применяемые для систем с определенными видами функции эффективности, например системы с аддитивным показателем эффективности, каждый элемент которых вносит определенный независимый вклад в выходной эффект от применения системы, системы с мультипликативным показателем эффективности, получаемым как произведение соответствующих показателей эффективности подсистем;
системы с резервированием функций;
системы, выполняющие задачу несколькими возможными способами с использованием различных сочетаний элементов, участвующих в выполнении задачи каждым из них,
симметричные ветвящиеся системы,
системы с пересекающимися зонами действия и др
Во всех перечисленных выше схемах системы представляют функцией Кзф ее подсистем или пн элементов.
Наиболее принципиальным моментом в расчетах является оценка эффективностей системы в различных состояниях или при реализации различных траекторий в пространстве состояний, проводимая аналитически, или методом моделирования, или экспериментальным путем непосредственно на самом объекте или его натурных моделях (макетах).
Физические методы расчета надежности
Физические методы применяют для расчета безотказности, долговечности и сохраняемости объектов, для которых известны механизмы их деградации под влиянием различных внешних и внутренних факторов, приводящие к отказам (предельным состояниям) в процессе эксплуатации (хранения)
.3.2 Методы основаны на описании соответствующих процессов деградации с помощью адекватных математических моделей, позволяющих вычислять ПН с учетом конструкции, технологии изготовления, режимов и условий работы объекта по справочным или определенным экспериментально физическим и иным свойствам веществ и материалов, используемых в объекте
В общем случае указанные модели при одном ведущем процессе деградации могут быть представлены моделью выбросов некоторого случайного процесса за пределы границ допустимой области его существования, причем границы этой области могут быть также случайными и коррелированными с указанным процессом (моделью нспрсвышения).
При наличии нескольких независимых процессов деградации, каждый из которых порождает свое распределение ресурса (наработки до отказа), результирующее распределение ресурса (наработки объекта до отказа) находят с использованием модели “слабейшего звена” (распределение минимума независимых случайных величин).
Компоненты моделей нспрсвышения могут иметь различную физическую природу и, соответственно, описываться разными видами распределений случайных величин (случайных процессов), а также могут быть в моделях накопления повреждений. Этим обусловлено большое разнообразие применяемых на практике моделей непревышения, причем лишь в относительно редких случаях эти модели допускают прямое аналитическое решение. Поэтому основным методом расчета надежности по моделям непревышения является статистическое моделирование.
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(справочное)
ПЕРЕЧЕНЬ СПРАВОЧНИКОВ, НОРМАТИВНЫХ И МЕТОДИЧЕСКИХ
ДОКУМЕНТОВ ПО РАСЧЕТУ НАДЕЖНОСТИ
I Б.А. Козлов, И. А. Ушаков. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики М : Советское радио, 1975 472 с
Надежность технических систем. Справочник под ред. И.А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985. 608 с.
Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10 т.
Т. 2 под ред. Б.В Гнеденко. М.: Машиностроение, 1987. 280 с;
Т. 5 под ред. ВИ. Патрушев;! и А.И. Рембезы. М.: Машиностроение, 1988 224 с.
Б.Ф. Хазов, Б А. Дидусев. Справочник по расчету надежности машин на стадии проектирования. М.: Машиностроение, 1986. 224 с.
Стандарт МЭК 300—3—1(1991) Управление надежностью Часть 3 Руководства Раздел 1. Обзор методов анализа надежности.
Стандарт МЭК 706—2(1991) Руководство по обеспечению ремонтопригодности аппаратуры. Часть 2, раздел 5. Анализ ремонтопригодности на стадии проектирования
Стандарт МЭК 863(1986) Представление результатов прогнозирования безотказности, ремонтопригодности и готовности
Стандарт МЭК 1025(1990) Анализ деревьев отказов
Стандарт МЭК 1078(1991) Методы анализа надежности. Метод расчета безотказности с использованием блок-схем.
РД 50—476—84 Методические указания. Надежность в технике. Интервальная оценка надежности технического объекта по результатам испытаний составных частей. Общие положения.
РД 50—518—84 Методические указания. Надежность в технике Общие требования к содержанию и формам представления справочных данных о надежности комплектующих изделий межотраслевого применения.
МР 159—85 Надежность в технике Выбор видов распределений случайных величин. Методические рекомендации.
МР 252—87 Надежность в технике Расчет показателей ремонтопригодности при разработке изделия. Методические рекомендации.
Р 50—54—82—88 Надежность в технике Выбор способов и методов резервирования.
ГОСТ 27.310—95 Надежность в технике. Анализ видов, последствий и критичности отказов. Основные положения.
Военный стандарт США MIL—STD—756А. Моделирование и прогнозирование безотказности.
Военный справочник по стандартизации США MIL—HDBK—217E Прогнозирование безотказности элементов радиоэлектронной аппаратуры.
Военный справочник по стандартизации США MIL—HDBK—472. Прогнозирование ремонтопригодностиУДК 62-192.001.24:006.354 ОКС 21.020 Т51 ОКСТУ 0027
Ключевые слова: надежность, расчет надежности, прогнозирование надежности, порядок расчета, требования к методикам, представление результатов
Редактор Р. С. Федорова
Технический редактор В. Н. Прусакова
Корректор М. С. Кабашова
Компьютерная верстка А.Н.Золотаревой
Изд. лиц. № 021007 от І0.08.95. Сдано в набор 14.10.96. Подписано в печать 10.12.96.
Усл.печ.л. 1,16. Уч.-изд.л. 1,10. Тираж 535 экз. С 4001. Зак. 558.
ИПК Издательство стандартов
107076, Москва, Колодезный пер., 14.
Набрано в Издательстве на ПЭВМ
Филиал ИПК Издательство стандартов — тип. “Московский печатник”
Москва, Лялин пер:, 6
