---

УДК 621.81.001.24:006.354 Грунт TSO

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ С Т А Н Д А Р Т С О Ю 3 А ССР

Расчеты и испытанна на прочность.
МЕТОДЫ СХЕМАТИЗАЦИИ СЛУЧАЙНЫХ
ПРОЦЕССОВ НАГРУЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
МАШИН И КОНСТРУКЦИЙ И СТАТИСТИЧЕСКОГО
ПРЕДСТАВЛЕНИЙ РЕЗУЛЬТАТОВ

Strength calculation and testing. Representation
of randoms loading of machine elements and
structures and statistical evaluation of results

ОКСТУ 0025-

Постановлением Государственного комитета СССР пр стандартам от 12 июля 1983 г. MS 3066 срок действия установлен

с 01.07.84 до 01.07.94

Настоящий стандарт устанавливает методы схематизации слу­чайных процессов нагружения, возникающих в условиях эксплуа­тации или испытаний элементов машин и конструкций, и стати­стического представления результатов схематизации.

Результаты схематизации используют для:

расчетной оценки усталостной долговечности элементов по критериям накопления усталостных повреждений на стадиях до появления макроскопической усталостной трещины и ее развития; . сравнительной оценки процессов нагружения однотипных эле­ментов с целью выявления наиболее.нагруженных элементов;

количественной оценки эксплуатационных режимов машин и конструкций по их повреждающему воздействию;

моделирования реального нагружения (ГОСТ 23604—79) эле­ментов при испытаниях на усталость и расчетном определении ха­рактеристик их сопротивления усталости.

Настоящий стандарт не распространяется на методы вычис­ления корреляционных, автокорреляционных функций и спект­ральных плотностей процессов реального нагружения, а также методы выбора теоретического закона распределения и проверки согласия с эмпирическим распределением (ГОСТ 11.006—74).

Издание официальное ■ Перепечатка воспрещена

© Издательство стандартов, 1983

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

   1. Объектом исследования является реализация случайного процесса нагружения элементов машин или конструкции (изме­нение во времени нормальных и касательных напряжений, сил, моментов, линейных и угловых деформации и др.) х(0, далее —процесса нагружения. ,

   2. Схематизация процессов нагружения элементов машин и конструкций и статистическое представление результатов схема­тизации включает следующие этапы:

предварительная подготовка процесса нагружения к схемати­зации;

дискретизация процесса нагружения (ГОСТ 23207—78);

вычисление статистических характеристик дискретной после­довательное;™ ординат процесса нагружения;

- выделение экстремумов процесса по дискретной последова­тельности его ординат;

замена реального процесса нагружения схематизированным по выбранному методу схематизации;

получение эмпирических распределений нагрузок схематизи­рованного процесса и вычисление основных статистических харак­теристик распределений.

Примечание. В зависимости от применяемых алгоритмов и техничес­ких средств допускается изменение последовательности и исключение этапов.

Примечание. Допускается проводить схематизацию для коротких про­цессов с числом экстремумов менее 1000. В этом случае рекомендуется оцени­вать погрешность, вносимую использованием недостаточно представительных по числу экстремумов реализаций.

|1.5. При схематизации не учитывают колебания, амплитуда которых меньше половины ширины класса.

1. 6. Термины и определения, применяемые в стандарте, соот­ветствуют ГОСТ 23207—78, ГОСТ 21878—76, ГОСТ 23605—79. Ус­ловные обозначения приведены в обязательном приложении,. 1.

2. Теоретические, основы стандарта приведены в справочном приложении 5.ПОДГОТОВКА, ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И ОЦЕНКА СТАТИСТИЧЕСКИХ
   ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА НАГРУЖЕНИЯ

Диапазон изменения нагрузок процесса

^гпах ⁼-^Сііах "^пііп ' (О

разбивается равноотстоящими уровнями нагрузок на классы ши­риной.

Д = -2аа-. (2)

Величина А отражает масштаб при схематизации и показыва­ет, какая нагрузка соответствует одному классу. Количество классов т должно удовлетворять неравенству

14</Ич<32 .

Нумерация классов і производится снизу вверх в направлении возрастания нагрузок процесса, начиная с первого класса в об­ласти X_min . Пример разбиения на классы показан на черт. 1.

Разбиение на классы

'Черт. 1

Класс, в который попадает значение средней нагрузки х, назы­вается классом средней нагрузки и обозначается is . Класс, в ко­тором располагается значение нагрузки, раівное нулю, обознача­ется і₀.

Если величина нагрузки попадает на границу класса, то ее следует относить к классу с бблыпим номером.

Для определения F_mK разбивают процесс на 20—-50 равных фрагментов длительностью /_ф, измеряемой в секундах. В каж­дом фрагменте подсчитывают количество экстремумов. Соседние экстремумы, образующие размах меньше ширины класса, не под­считывают. Значение f_max определяют по формуле

к_ах=-2§-: / ' о)

где п_а — максимальное для рассмотренных фрагментов число Экстремумов.

Минимальную длину процесса нагружения, необходимую для схематизации, выбирают с учетом п. 1.4, что обеспечивает доста­точную статистическую Представительность результатов.

П р и м е ч а и и е. Допускается выбирать Аз общей длины процесса нагру­жения несколько отдельно взятых- участков, соответствующих каждому режиму нагружения, входящему в блок нагружения, при условии выполнения п. 1.4 для каждого участка (например, запись процесса нагружения элементов само­лета за годин полет .может быть представлена участками руления, взлета, го­ризонтального полета и посадки).

Проведению схематизации предшествует дискретное представ­ление процесса нагружения в виде последовательности ординат процесса для ввода цифровой информации в ЭВМ и вычисления статистических характеристик.

Дискретизация может осуществляться методом случайных ор­динат или методом пересечений.

На черт. 2_Z покгйана дискретизация по методу, случайных ор­динат. Значеній^процесса нагружения x(f) определяют через равные промежутки времени ДЛ в результате получают случай­ную последовательность ординат процесса нагружения.

*- -'Дискретизация по методу случайных ординат

Черт. 2Интервал дискретизации А? определяют по формуле

• ¹ ' (4)

(5—10)Г _тах '

При дискретизации по методу пересечений ординаты процес­са нагружения определяют в момент пересечения верхней грани­цы класса восходящей или нисходящей ветвями процесса. На черт. 3 иллюстрируется дискретизация по восходящим ветвям процесса.

Примечание. Допускается использовать метод пересечений для схе­матизации процесса нагружения (справочное приложение 2).

Для выбора метода схематизации, ее проведения и общей ха­рактеристики процесса нагружения вычисляют рйд статистичес­ких характеристик по последовательности ординат процесса: сред­нее арифметическое значение процесса нагружения (средняя на­грузка) х, вычисляют как выборочное среднее по ГОСТ 11.004—

дисперсию процесса нагружения S², вычисляют как выбороч- • ную дисперсию по ГОСТ 11.004—74;

среднее квадратическое отклонение процесса нагружения S, вычисляют как выборочное среднее квадратическое отклонение по ГОСТ 11.004—74;

коэффициент нерегулярности процесса нагружения х вычис- тяют согласно ГОСТ 23207—78 по формуле

х = (5)

Лэ

где «о — число пересечений процессом уровня средней нагрузки; п₃— число экстремумов того же процесса.

2. МЕТОДЫ СХЕМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ НАГРУЖЕНИЯ

Методы схематизации устанавливают правила выделения цик­ла или полуцикла регулярного нагружения из исследуемого про­цесса нагружеция.

Полуцикл нагружения составляет часть цикла регулярного нагружения (ГОСТ 23207—78), которая соответствует половине периода Изменения нагрузки. •

Схематизированная реализация случайного процесса нагруже­ния (ГОСТ 23207—78), далее -г* схематизированный процесс, представляет собой совокупность выделенных по одному из ме­тодов схематизации циклов или полуциклов нагружения.

Последовательность нагрузок x_s в схематизированном про­цессе может быть представлена:

при одйопараметрической схематизации — последовательно­стью амплитуд х_а/ или размахов выделенных циклов a.j;

■ при двухпараметрической схематизации — корреляционной таблицей (п. 3.3.2) или последовательностью приведенных к сим­метричному циклу нагружения амплитуд х_пР/. Полученную по методу схематизации последовательность нагрузок группируют по интервалам, образуя эмпирическое распределение частот пов­торения нагрузок схематизированного процесса h(x_s ) (п. 5.1).

Непосредственно перед схематизацией по любому из методов должно проводиться выделение экстремумов. Соседние экстрему­мы, образующие размах меньше ширины класса, выделению не подлежат.

, По данному методу рассматривают все положительные макси­мумы и все отрицательные Минимумы (ГОСТ 23207—78) процес­са нагружения. На черт. 4 иллюстрируется выделение амплитуд по методу экстремумов. За амплитуды нагружения принимаютмодуль разности каждого из указанных экстремумов x_9j и ме­дианой экстремумов процесса. нагружения Х5₀ (ГОСТ 23207—78)

— I X₉j Х50 1 . (6)

Черт. 4

. ' ' . ' І'

По последовательности значений определяют распределение частот повторения амплитуд полуциклов нагружения h(x_a). Ї

По данному методу рассматривают все положительные макси­мумы. На черт. 5 иллюстрируется'схематизация по методу мак­симумов. За амплитуды нагружения принимают разность ; і

Xij=XmiKj Х50 . ' (7)

По последовательности значений определяют распределение частот повторения амплитуд циклов й(х_а). '

.По данному Методу рассматривают все отрицательные мини­мумы. На черт. 6 иллюстрируется схематизация по методу мини­мумов. За амплитуду принимают разность '

Хі]=Хщ ХщіПу • (8)

По последовательности значений х_а определяют распределение частот повторения амплитуд циклов h(x_a).Стр. 8 ГОСТ 25.101—03

"^lf " U'^{1 1}" "I J ..

1. Схематизация по методу максимумов

t - -г

Черт. 5

На черт. 7 иллюстрируется схематизация но однопараметри­ческому методу размахов. За размах, принимают абсолютное зна­чение разности следующих друг за другом экстремумов

а/= I -х₃ I . (9)

Схематизация по однопараметрическому методу размахов

, ' . t -

Чер.т. 7 .

Учитывают размахи как на восходящих, так и на нисходящих , ветвях процесса. Амплитуды полуцикла нагружения определяют как половину размаха

Примечание. Допускается проводить схематизацию только по восхЪ- дящим или по нисходящим ветвям процесса.

При двухпараметрической схематизации результат представ­ляют лцбо в виде корреляционной-таблицы, либо в виде распре­деления приведенных амплитуд. * ,

Схематизацию по этому методу проводят аналогично однопа­раметрическому методу размахов, однако учитывают не только величину размаха, но и положение размаха отйосительно нагруз­

ки, равной нулю. На черт. 8 показана схематизация по двухпара­метрическому методу размахов. В результате схематизации за­полняют корреляционную таблицу (,п. 3.3.2). Схематизацию про­водят по восходящим и нисходящим ветвям процесса нагружения.

Примечание. Допускается проводить схематизацию только по восходя­щим или по нисходящим ветвям процесса.

Схематизация по двухпараметрическому методу размахов

Корреляционная таблица является одной из форм представле­ния ріезультата при двухпараметрической схематизации. В каж­дой ее клетке содержится накопленное число выделенных>циклсв или полуциклов нагружения. Величина интервала разбиения каждого параметра корреляционной таблицы равна или кратна ширине класса Д. ♦ •