---

ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОТ ЛАБОРАТОРИИ,
УЧАСТВОВАВШЕЙ В МЕЖЛАБОРАТОРНОЙ АТТЕСТАЦИИ

Наименование лаборатории:

Наименование СО:

Примечание. При необходимости приводят подробное описание факти­чески имевшей место процедуры измерений, способ и результаты контроля пра­вильности полученных результатов, показатели точности измерений, предел из­мерения и т. п.ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Справочное

ПРОВЕРКА СИММЕТРИЧНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ПО КРИТЕРИЮ СИММЕТРИИ ВИЛКОКСОНА

Для упорядоченного по возрастанию ряда независимых результатов

вычисляют медиану х_м по формуле

Из каждого члена ряда выражения (1) вычитают медиану и образуют упорядоченный ряд из п разностей

(3)

Отбрасывают разности у^у, равные нулю, и упорядочивают оставшиеся т разностей (/к) по абсолютным значениям с присвоением им рангов. Наимень­шее значение получает ранг 1, наибольшее — т; разностям, равным по значе­ниям, І уц) I присваивают средний для них ранг. У каждого ранга отмечают знак (положительный или отрицательный), соответствующий знаку разности у г. Далее образуют суммы положительных и отрицательных рангов и R- и проверяют правильность их вычисления с помощью формулы

_Я++|«-|-2*2±1І. <4>

В качестве статистики R для проверки симметричности используют мень­шую из сумм рангов R+ или | R-1, т. е.

/

(5)

?=min(/?⁺, I /Г|).

Гипотезу о симметричности отвергают, если вычисленное значение R равно¹ или меньше критического значения /?_Кр («). Для да<25 критические значения R«p (т) приведены в таблице, а для т^25 их вычисляют по формуле

m(M-l)

^КкР(т)~ ₄

К

/т(пг+1)(2лг+1)

ритические значения для суммы рангов

Пример 1. Упорядоченный по возрастанию ряд (п=12) независимых ре­зультатов имеет вид:

0,401; 0,414; 0,416; 0,482; 0,498; 0,511; 0,534; 0,535; 0,564; 0,637; 0,712; 0,782.

^х*+^хі 0,5114-0,534 „

Медиана х_м = —-— = - =0,5225.

Из каждого члена ряда вычитают медиану х_м и образуют ряд разно­стей Уау:

—0,1215; —0,1085; —0,1065; —0,0405; —0,0245; —0,0115;

0,0115; 0,0125; 0,0415; 0,1145; 0,1895; 0,2595.

Упорядочивают разности у^ по абсолютным значениям (т=12):

0,0115; 0,0115; 0,0125; 0,0245; 0,0405; 0,0415; 0,1065; 0,1085; 0,1145; 0,1215; 0,1895; 0,2595.

Присваивают разностям </<,) ранги; у каждого ранга ставят знак (положи­тельный или отрицательный), соответствующий знаку разности —1,5; 1,5; 3; —4; —5; 6; —7; —8; —9; —10; 11; 12.

Подсчитывают суммы рангов R+, R~ и R:

£+=42,5 £- = -35,5

£=min(£+, |£~|)=35,5.

Для т = 12 из таблицы получают £_Кр=21. Так как £>£_Кр, гипотезу о сим­метричности исследуемого ряда не отвергают.

Пример 2. Упорядоченный по возрастанию ряд из 21 независимого ре­зультата имеет вид:

0,90; 0,91; 0,92; 0,93; 0,94; 0,95; 0,96; 0,98; 0,99; 1,00; 1,01; 1,04; 1,12; 1,14; 1,15;

1,16; 1,19; 1,21; 1,22^ 1,25.

Медиана х_м=хц = 1,01.

Из каждого члена ряда вычитают медиану х_и и образуют ряд разностей: —0,11; —0,10; —0,09; —0,08; —0,08; —0,06; —0,05; —0,03; —0,02; —0,01;

—0,0; 0,03; 0,01; 0,13; 0,14; 0,15; 0,18; 0,20; 0,21; 0,21; 0,24.

Упорядочивают разности у«> по абсолютным значениям (т=20);

0,01; 0,02; 0,03; 0,03; 0,05; 0,06; 0,08; 0,08; 0,09; 0,10; 0,11; 0,11; 0,12; 0,14; 0,15; 0,18; 0,20; 0,21; 0,21; 0,24.

Присваивают разностям у<о ранги; у каждого ранга ставят знак (положи­тельный или отрицательный), соответствующий знаку разности

—1; —2; —3,5; 3,5; —5; —6; —7,5; —7,5; —9; —10; —11,5; 11,5; 13; 14; 15; 17; 18,5; 18,5; 20.

Подсчитывают суммы рангов £+, £^_ и £: £+ = 146,5; £- 63,5;

£=min(£+, I £~ I )=63,5.

Для т=20 из таблицы получают £_Кр = 69. Так как £<£_Кр, гипотезу о сим­метричности исследуемого ряда отвергают.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Справочное

ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ

ДЛЯ ДОВЕРИТЕЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ Р = 0,95

НОМЕРА ЧЛЕНОВ УПОРЯДОЧЕННОГО РЯДА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАНИЦ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА ДЛЯ МЕДИАНЫ ПРИ СИММЕТРИЧНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

И ДОВЕРИТЕЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ 7’ 0,95

л(”+1)

/?+1.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6 Справочное

НОМЕРА ЧЛЕНОВ УПОРЯДОЧЕННОГО РЯДА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ГРАНИЦ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА ДЛЯ МЕДИАНЫ
ПРИ ДОВЕРИТЕЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ /’ 0,95

R S п R

6 7

8 9

10 И

12 13 14 15 16

17 18 19 20

1 1 1

2 2 2

3 3 3

4 4 5

5 5 6

6

7

8

8

9

10

10

11

12

12

13

13

14

15

15

21

22

23

24

25

26

27

28

29

39

31

32

33

34

35

6

6

7

7

8

8

8

9

9

10

10

10

11 II

12

Примечание. При п>50 значения R и S вычисляют по формулам:

R

S=n—R+;

Квадратные скобки означают целую часть числа.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СО

1. Установление метрологических характеристик СО при нормальном законе распределения результатов.

Обработку результатов межлабораторной аттестации проводят в соответ­ствии с требованиями п. 3.2 настоящего стандарта.

А

В качестве значения аттестованной характеристики А принимают среднее арифметическое ряда x_(j>:

0,933; 0,948; 0,954; 0,957; 0,968; 0,974; 0,979; 0,987; 0,992; 1,001; 1,012; 1,021;

1,031; 1,038; 1,039; 1,043; 1,058; 1,074; 1,0755 (п=19).

п

Л-іУт₍₁₎-1,004.

Вычисляют оценку дисперсии:

п

Цо-4)2=0,0019.

; = 1

Характеристику погрешности межлабораторной аттестации СО Дд_со вычис­ляют по формуле

= 0,482-0,044 — 0,021

2. У становление метрологических характеристик СО при симметричном зако­не распределения результатов.

Обработку результатов межлабораторной аттестации проводят в соответ­ствии с требованиями п. 3.3 настоящего стандарта.

Упорядоченный ряд результатов имеет вид:

0,401; 0,414; 0,416; 0,482; 0,498; 0,511; 0,535; 0,564; 0,637 ; 0,712; 0,782 (и=12). Вычисляют 78 полусумм и упорядочивают их по возрастанию:

0,401; 0,4075; 0,4085; 0,414; 0,415; 0,416; 0,4415; 0,448; 0,448; 0,449; 0.456} 0,456; 0,457; 0,4625; 0,4636; 0,4675; 0,468; 0,474; 0,475; 0,4755; 0,482; 0,4825; 0,489; 0,49; 0,49; 0,4965; 0,498; 0,5045; 0,508; 0,5085; 0,511; 0,516; 0,5165; 0,519; 0,5225; 0,523; 0,523; 0,5255; 0,5265; 0,513; 0,534; 0,5345; 0,535; 0,5375; 0,549; 0,5495; 0,5565; 0 5595; 0,563; 0,564 ; 0,564; 0,5675; 0,574; 0,5855; 0,586; 0,5915; 0,597; 0,598; 0,599; 0,605; 0,605; 0,6115; 0,623; 0,62355; 0,632; 0,637; 0,638; 0,64j 0,6425; 0,658; 0,6505; 0,673; 0,6745; 0,7095; 0,712; 0,747; 0,782.

В качестве значения аттестованной характеристики принимают медиану этого ряда:

л _ _ 0,52554-0,5265 _п

2 2

В качестве характеристики погрешности межлабораторной аттестации СО ^Лсо принимают полуширину доверительного интервала для медианы ряда по­лусумм:

Z₆₅-Z₁₄ 0,6235—0,4625

Лео ~ 2 ⁼ 2 =0,080.

3. Установление метрологических характеристик СО при несимметричном законе распределения результатов.

Обработку результатов межлабораторной аттестации проводят в соответ­ствии с требованиями п. 3.4 настоящего стандарта.

Л

В качестве значения А аттестованной характеристики принимают медиану ряда:

0,90; 0,91; 0,92; 0,93; 0,95; 0,96; 0,98; 0,99; 1,00; 1,01; 1,04; 1,12; 1,14; 1,15; 1,16; 1,19; 1,21; 1,22; 1,22; 1,25 (п=21)

Л=-^Г(П)⁼1 >01 •

В качестве характеристики погрешности межлабораторной аттестации СО Ад_со принимают полуширину доверительного интервала для медианы:

₄ . -*(16)—*(6) L¹⁶.—°’⁹⁵.. _н

^ДЛсо“ 2 ⁼ 2і

Редактор М. В. Глушкова
Технический редактор М. И. Максимова
Корректор А. Г. Старостин