Страница 3: ГОСТ 20522-96. Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний (63210)

e = a₀ + a₁ lns, (В.1)

входящие в нее параметры а₀ и а₁ вычисляют по формулам (9) и (10), в которых необходимо заменить tgj_j, c_j, t_i, s_i и k на а₁, а₀, e_i, lns_i и n соответственно, где n - общее число определений e_i по всем компрессионным кривым в данном ИГЭ.

3. Для найденной нормативной зависимости (В.1) и заданного диапазона напряжений /s_min, s_max/ вычисляют по формулам механики грунтов нормативные значения коэффициента сжимаемости и модуля деформации.

4. Расчетные значения модуля деформации вычисляют по формуле (8), при этом коэффициент g_g устанавливают так же, как указано в 6.10-6.12, используя формулы (13)-(21). В этих формулах необходимо заменить t^¢_n, t^²_n, d_t, S_t, s, , s_i, s_min, s_max, t^¢, t^², и g_g,tgj, на e^¢_n, e^²_n, d_e, S_e, lns, , lns_i, lns_min, lns_max, e^¢, e^², g_g,e соответственно.

Приложение Г

(рекомендуемое)

Вычисление нормативных и расчетных значений

характеристик грунтов с использованием

логарифмически нормального закона распределения

1. Для всех значений опытных данных находят по таблицам их десятичный логарифм lgX_i. Если среди значений, преобразуемых логарифмированием, имеются значения между 0 и 1, то все данные рекомендуется умножить на 10 в соответствующей степени, чтобы все значения были больше 1 и не получалось отрицательных чисел. При этом полученное нормативное и расчетное значение характеристики (пункт 5) следует поделить на 10 в соответствующей степени.

2. Параметры и S вычисляют по формулам:

, (Г.1)

. (Г.2)

3. Логарифм нормативного значения характеристики вычисляют по формуле

. (Г.3)

4. Вычисляют полудлину доверительного интервала D по формуле

, (Г.4)

где u_a- значение, принимаемое по таблице Г.1 в зависимости от односторонней доверительной вероятности a.

Таблица Г.1

5. Логарифм расчетного значения Х характеристики вычисляют по формуле

. (Г.5)

Значения X_n и X находят в результате операции антилогарифмирования.

Приложение Д

(рекомендуемое)

Вычисление нормативного и расчетного значений

характеристики при ее закономерном изменении с глубиной

1. При закономерном изменении характеристики Х с глубиной h связь между X и h в пределах РГЭ аппроксимируют линейной или кусочно-линейной зависимостью

X(h) = ah + b, (Д.1)

где а и b - параметры линейной зависимости или отдельных участков кусочно-линейной зависимости.

Параметры а и b вычисляют по формулам (9) и (10), в которых значения tgj_j, c_j, t_i, s_i и k необходимо заменить на а, b, X_i, h_i и n соответственно, где Х_i- опытные значения характеристики в точках h_i, n - число определений X_i.

2. Нормативные значения Х_n(h) характеристики на различных глубинах h_i определяют по зависимости (Д.1), подставляя в нее значения h_i.

3. Вычисляют среднеквадратическое отклонение характеристики S_x и коэффициент вариации V по формулам (Д.2) и (Д.3):

, (Д.2)

, (Д.3)

где - среднеарифметическое из частных значений Х_i.

4. Нормативные значения Х¢_n и Х"_n характеристики вычисляют по формуле (Д.1) при значениях h_min и h_max, соответствующих границам РГЭ в случае линейной зависимости или границам участков в случае кусочно-линейной зависимости.

5. Расчетные значения Х(h) характеристики вычисляют по формуле (8), при этом коэффициент g_g устанавливают также, как указано в 6.10-6.12, используя формулы (14)-(21). В этих формулах необходимо заменить d_t, S_t, s, , s_i, s_min, s_max, t, t_n, t¢_n, t²_n, t¢, t² и d_x, S_x, h, , h_i, h_min, h_max, X, X_n, X¢_n, X"_n, X¢, X² соответственно.

Приложение Е

(обязательное)

Вычисление нормативных и расчетных значений

угла внутреннего трения и удельного сцепления

по результатам испытаний грунтов при трехосном сжатии

1. При статистической обработке tgj и с (6.2-6.5) частные значения tgj_j и c_j вычисляют по формулам:

, (E.1)

, (E.2)

где N_j и M_j- коэффициенты, вычисляемые по формулам (9) и (10) с заменой в них tgj_j, c_j, t_i, и s_i на N_j, M_j, s_1,i и s_3,i, а s₁ и s₃- главные напряжения при разрушении образца грунта.

Дальнейшую статистическую обработку проводят в соответствии с 6.3-6.5.

2. При статистической обработке всех n пар опытных значений s_1,i и s_3,i как единой совокупности (6.6-6.12) вычисляют:

- нормативные значения коэффициентов N и M по формулам (9)-(11), заменяя в них s_i на s_3,i и t_i на s_1,i ;

- нормативные значения tgj_n и c_n по формулам (Е.1) и (Е.2), заменяя в них tgj_j, c_j, N_j, и M_j на tgj_n, c_n, N и M соответственно;

- коэффициент надежности по грунту g_g с использованием формул (12)-(21), заменяя в них t¢_n, t²_n, d¢_t, d²_t, tgj_n, s_min, s_max, , s_i, t_i, S_t соответственно на s¢_1,n, s²_1,n, d¢_s1, d²_s1, M, N, s_3,min, s_3,max, s₃, s_3,i, s_1,i, S_s1;

- расчетные значения tgj и с по формуле (8).

Приложение Ж

(обязательное)

Статистические таблицы

Таблица Ж.1 - Значения критерия v при двусторонней доверительной вероятности a = 0,95

Таблица Ж.2 - Значения коэффициента t_a

Т аблица Ж.3 - Значения коэффициента V_a(a = 0,95)