---

The relative slenderness for flexural buck­ling of the free flange should be determined from

:Ў

(10.8)

_kz/'fz

'-fz

Al

w

із:

ith

:

/fe =Пі/-_а(і + П2^^Пз)^П’'

Де:

lf_Z- розрахункова довжина вільної полиці згідно з (3) - (7);

i_fz- радіус інерції повного поперечного пере­різу вільної полиці з часткою стінки, що при­микає, при згині відносно ОСІ Z - Z, див. 10.1.4.1(2).

2. Для гравітаційного навантаження, якщо 0 < R < 200, довжина вільної полиці при пере­вірці на стійкість у разі змінності напруження стиску за довжиною L, що наведена на рисунку 10.4, визначається так: де:

І__а- відстань між закріпленнями із площини, а за відсутності проліт прогону L;

R- коефіцієнт, наведений в 10.1.4.1(7);

Пі - т)4 - коефіцієнти, що залежать від кіль­кості закріплень, наведені в таблиці 10.2а. Таблицями 10.2а і 10.2b можна користуватись для рівномірно навантажених балок з рівними прольотами без стиків внапуск або на наклад­ках і з жорстким розкріпленням вільної полиці із площини. Ці таблиці можна використовувати і для систем із стиками внапуск або на нак­ладках при забезпеченні повної нерозрізності. В інших випадках розрахункова довжина може визначатись прийнятним методом розрахунку або за допомогою таблиці 10.2а при трьох зак­ріпленнях в прольоті, за винятком консолей.

Примітка. За можливості повороту у стиках внапуск або на накладках момент в прольоті може бути значно більше ніж без повороту, що призведе до збільшення розрахункової довжини прольоту. Без урахування реального розподілу моментів надій­ність розрахунку може бути знижена.

where:

l_fz is the buckling length for the free flange from (3) to (7);

i_fz is the radius of gyration of the gross cross­secion of the free flange plus the contributing part of the web for bending about the z - z axis, see 10.1.4.1(2).

3. For gravity loading, provided thatO < R < 200, the buckling length of the free flange for a varia­tion of the compressive stress over the length L as shown in figure 10.4 may be obtained from:

(10.9)

where:

L_a is the distance between anti-sag bars, or if none are present, the span L of the purlin;

R is as given in 10.1.4.1(7);

and Гц to гід are coefficients that depend on the number of anti-sag bars, as given in table 10.2a. The tables 10.2a and 10.2b are valid only for equal spans uniformly loaded beam systems without overlap or sleeve and with anti-sag bars that provide lateral rigid support for the free flange. The tables may be used for systems with sleeves and overlaps provided that the connec­tion system may be considered as fully continu­ous. In other cases the buckling length should be determined by more appropriate calculations or, except cantilevers, the values of the table 10.2a for the case of 3 anti-sag bars per field may be used.

NOTE: Due to rotations in overlap or sleeve con­nection, the field moment may be much larger than without rotation which results also in longer buckling lengths in span. Neglecting the real moment distri­bution may lead to unsafe design

.

Заштриховані зони стиску
[Dotted areas show regions in compression]

Рисунок 10.4 - Зміни напружень стиску у вільній полиці при гравітаційному навантаженні

Figure 10.4 - Varying compressive stress in free flange for gravity load case

s

Таблиця 10.2a - Коефіцієнт г|/ при кількості закріплень 0, 1,2, 3, 4 при гравітаційному навантаженні

Table 10.2а - Coefficients т),- for down load with 0, 1,2, 3, 4 anti-sag bars

Таблиця 10.2b - Коефіцієнт д,- при кількості закріплень 0,1,2, 3, 4 при підйомному навантаженні

Table 10.2b - Coefficients ц/ for uplift load with 0, 1,2, 3, 4 anti-sag bars

4. Для гравітаційного навантаження при кіль­кості закріплень більше трьох на рівній відстані одна від одної за умовами, відмінними від наведених в (3), розрахункова довжина для перевірки полиці на стійкість приймається не більше ніж довжина при двох закріпленнях, тобто L_a= LI3. Це положення застосовується тільки за відсутності осьового зусилля стиску.

5. При майже постійному напруженні стиску на довжині L від дії досить значної осьової сили розрахункова довжина полиці при пере­вірці стійкості визначається з використанням коефіцієнта і за таблицею 10.2а при кількості розкріплень на проліт більше трьох і при від­стані між ними L_a.

6. Для підйомного навантаження, коли розкріплення не застосовуються, за умови 0 < R_o < 200, розрахункова довжина вільної полиці при перевірці стійкості при змінному напруженні стиску по довжині /_₀, як показано на рисунку 10.5, визначається за формулою:

4. For gravity loading, if there are more than three equally spaced anti-sag bars, and under conditions specified in (3), the buckling length need not be taken as greater than the value for two anti-sag bars, with L_a= L/3. This clause is valid only if there is no axial compressive force.

5. If the compressive stress over the length L is almost constant, due to the application of a rela­tively large axial force, the buckling length should be determined using the values of і from table 10.2a for the case shown as more than three anti-sag bars per span, but the actual spacing L_a.

For uplift loading, when anti-sag bars are not used, provided that 0 < R_o< 200, the buckling length of the free flange for variations of the com­pressive stress over the length L_o as shown in fig­ure 10.5, may be obtained from

:/ 1 c-0,125

L

(10.10a)

_fz =O,7L_o(i ₊ 13,1R;⁶)

w

з:

ith

:

R_o =

^⁴o
7T⁴E/_fe

(10.10b)

тут l_fz і К визначаються згідно з 10.1.4.1(7). Альтернативно розрахункова довжина вільної полиці при перевірці стійкості може бути встановлена за таблицею 10.2b у поєднанні з рівнянням, наведеним в 10.1.4.2(3).

in which /_feand К are as defined in 10.1.4.1(7). Al­ternatively, the buckling length of the free flange may be determined using the table 10.2b in com­bination with the equation given in 10.1.4.2(3)

.

Заштриховані зони стиску
[Dotted areas show regions in compression]

Рисунок 10.5 - Зміна напружень стиску у вільній полиці при підйомному навантаженні
Figure 10.5 - Varying compressive stress in free flange for uplift cases

4. sПри дії підйомного навантаження у разі ефективного з рівномірним кроком розкріп- лення вільної полиці із площини розрахункова довжина при перевірці стійкості може бути наближено прийнята згідно з (5) у допущенні рівномірного розподілення моменту за довжи­ною. Формула (10.10а) може застосовуватись за умовами, наведеними в (3). За відсутності відповідних розрахунків необхідно керуватись 10.1.4.2(5).

For uplift loading, if the free flange is effectively held in position laterally at intervals by anti-sag bars, the buckling length may conservatively be taken as that for a uniform moment, determined as in (5).The formula (10.10a) may be applied un­der conditions specified in (3). If there are no ap­propriate calculations, reference should be made to 10.1.4.2(5)

4. .1.5 Обмеження повороту пружністю настилу

.5 Rotational restraint given by the sheetin

g

10.1.5.1 Lateral spring stiffness

10.1.5.1 Жорсткість поперечної лінійної опор

и(1) Пружно-податлива опора, що створюється настилом для вільної полиці прогону з пло­щини згину, моделюється як лінійна пружна в’язь, яка діє на вільну полицю, див. рисунок 10.1. Загальна бокова жорсткість лінійної в’язі К на одиницю довжини визначається за фор-

The lateral spring support given to the free flange of the purlin by the sheeting should be modelled as a lateral spring acting at the free flange, see figure 10.1. The total lateral spring stiffness К per unit length should be determined from

:мулою:

2

(10.11)

_ і 1 1

К~Кд⁺К_в⁺Kc

’

(1/Кд+1/К_е)’

де:

К_А- бокова жорсткість, що відповідає крутиль­ній жорсткості з’єднання настилу з прогоном;

К_в- бокова жорсткість від депланації попе­речного перерізу прогону;

К_с- бокова жорсткість, що створюється зги­нальною жорсткістю настилу.

1. Враховуючи, що К_с дуже значна величина у порівнянні з К_А і К_в, значення 1/К_С можна не враховувати. Значення К при цьому можна визначити так:

К =

2. Значення (11K_A +1/K_e) можна визначити або через випробування, або розрахунком.

Примітка. Процедура відповідних випробувань наведена в додатку А.

3. Жорсткість бокової в’язі К на одиницю довжини визначається за формулою:

where:

К_А is the lateral stiffness corresponding to the ro­tational stiffness of the joint between the sheeting and the purlin;

K_B is the lateral stiffness due to distortion of the cross-section of the purlin;

K_c is the lateral stiffness due to the flexural stiff­ness of the sheeting.

4. Normally it may be assumed to be safe as well as acceptable to neglect 1/K_C because K_c is very large compared to K_A and K_B. The value of К should then be obtained from:

(10.12)

5. The value of (1/К_А+ 1/ К_в) may be obtained either by testing or by calculation.

NOTE: Appropriate testing procedures are given in Annex A.

The lateral spring stiffness К per unit length may be determined by calculation using

:2 ₌4(1-v²)h²(h_d +b_mod) /7² (10 13)

К Et³C_D’ ^V' '

де b_mod визначається так: in which the dimension b_mod is determined as fol­

lows

:

- при дії еквівалентної горизонтальної сили - for cases where the equivalent lateral force <7/,_rEd ^на стінку прогону у місці контакту з q_hEd bringing the purlin into contact with the настилом: sheeting at the purlin web:

^rnod “ ^a ’

- при дії еквівалентної горизонтальної сили - for cases where the equivalent lateral force q_hiEd ^на полицю прогону у місці контакту з q_hEd bringing the purlin into contact with the настилом: sheeting at the tip of the purlin flange:

де:

t - товщина прогону;

a - відстань від точки прикріплення настилу до стінки прогону, див. рисунок 10.6;

b - ширина полиці прогону, до якої прикріп­лений настил, див. рисунок 10.6;

C_D- загальна жорсткість кутової в’язі згідно з 10.1.5.2;

h - повна висота прогону;

h_d- розгорнута висота стінки прогону, див.

рисунок 10.6.

where:

t is the thickness of the purlin;

a is the distance from the sheet-to-purlin fastener to the purlin web, see figure 10.6;

b is the width of the purlin flange connected to the sheeting, see figure 10.6

C_D is the total rotational spring stiffness from 10.1.5.2;

h is the overall height of the purlin;

h_d is the developed height of the purlin web, see figure 10.6

.

Кріпильний виріб Fastener

Настил

Sheet

Рисунок 10.6 - Кріплення настилу до прогону

Figure 10.6 - Purlin and attached sheetin

g

(V^CD,A ⁺¹/^CD,c)

10.1.5.2 Жорсткість кутової в’язі

(1) Обмеження повороту прогону за допомо­гою настилу, що прикріплений до його верх­ньої полиці, повинно моделюватись як кутова в’язь до верхньої полиці, див. рисунок 10.1. Загальна жорсткість кутової в'язі C_D визнача­ється за формулою:

10.1.5.2 Rotational spring stiffness

1. The rotational restraint given to the purlin by the sheeting that is connected to its top flange, should be modelled as a rotational spring acting at the top flange of the purlin, see figure 10.1. The total rotational spring stiffness C_D should be de­termined from:

(10.14

)

де:

C_DA - жорсткість кутової в'язі, яка створюється з’єднанням настилу з прогоном;

C_Dс - жорсткість кутової в’язі, що відповідає згинальній жорсткості настилу.

2. Як правило, C_DA розраховується згідно з вказівками (5) і (7). Альтернативно C_DA може бути визначено за результатами випробувань, див. (9).

3. Величина C_DC приймається як мінімальна, що визначена згідно з розрахунковими моде­лями, які наведені на рисунку 10.7, з урахуван­ням повороту суміжних прогонів і ступеня нерозрізності настилу, використовуючи вираз: where:

C_DA is the rotational stiffness of the connection between the sheeting and the purlin;

C_{D c} is the rotational stiffness corresponding to the flexural stiffness of the sheeting.

2. Generally C_DA may be calculated as given in (5) and (7). Alternatively C_{D A} may be obtained by testing, see (9).

3. The value of C_{D c} may be taken as the mini­mum value obtained from calculational models of the type shown in figure 10.7, taking account of the rotations of the adjacent purlins and the de­gree of continuity of the sheeting, using:

   (10.15)