Страница 9: ДСТУ-Н Б EN 1994-1-1:2010. Єврокод 4. Проектування сталезалізобетонних конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила і правила для споруд (62927)

де:

b₀ - відстан між цебрами вистуших зсувах з’єднань;

bei - веёичи^а фактичні 0ирим бетошої їо- ёищ їо кож^у сторо^у стики, яка їрийма°ться як Le /8, аёе ^е біёь0е нж геометрич^а 0и- ри^а b. 3^аче^^я b_i їовишо дорівтвати відстан від вистушого зсувшго з’єднання до серед^ої точки між їриёегёими стиками, від- кёадеші їосередин висоти бетошої тоёищ, за ви^ятком відкритих (крайИх) гра^ей де b_i - відстав до відкритої гран. Довжи^у Le ^еоб-

7. The effects of local buckling of steel elements on stiffness may be ignored in normal composite sections. For cross-sections of Class 4, see EN 1993-1-5, 2.2.

8. The effects on the global analysis of slip in bolt holes and similar deformations of connecting devices should be considered.

9. Unless non-linear analysis is used, the effects of slip and separation on calculation of internal forces and moments may be neglected at inter­faces between steel and concrete where shear connection is provided in accordance with 6.6.

10. 1.2 Effective width of flanges for shear lag

11. Allowance shall be made for the flexibility of steel or concrete flanges affected by shear in their plane (shear lag) either by means of rigorous analysis, or by using an effective width of flange.

12. The effects of shear lag in steel plate ele­ments should be considered in accordance with EN 1993-1-1, 5.2.1(5).

13. The effective width of concrete flanges should be determined in accordance with the following provisions.

14. When elastic global analysis is used, a con-stant effective width may be assumed over the whole of each span. This value may be taken as the value b_eff,1 at mid-span for a span sup­ported at both ends, or the value b_eff,2 at the sup­port for a cantilever.

15. At mid-span or an internal support, the total ef­fective width b_eff , see Figure 5.1, may be deter­mined as:

= bо +Sbei, (5.3)

where:

16. is the distance between the centres of the outstand shear connectors;

b_ei is the value of the effective width of the con­crete flange on each side of the web and taken as L_e /8but not greater than the geometric width b_i. The value b_i should be taken as the distance from the outstand shear connector to a point mid-way between adjacent webs, measured at mid-depth of the concrete flange, except that at a free edge b_i is the distance to the free edge. The length L_e should be taken as the approximate distanc

e

хідш їриймати як відїов^у відстав між точ­ками ^yёЬOBИX моме^ів. Дёя тиїових ^ерoз- різмх комбновамх баёок, розрахушк яких виз^ача°ться зги^аль^oю еїюрою моме^ів від різмх ^ава^таже^ь та дёя королей, L_e мoж^а їриймати, як їоказаш ^а рисуму 5.1. between points of zero bending moment. For ty­pical continuous composite beams, where a mo­ment envelope from various load arrangements governs the design, and for cantilevers, L_e may be assumed to be as shown in Figure 5.1.

Key:

1 Le = 0,85 L1 for beff,1;

2 Le= 0,25 (L1 + L2) for beff,2;

3 Le= 0,70 L2 for beff,1;

4 Le = 2L3 for beff,2.

їoз^aки: 1 - Le =0,85 L1 для be_ffi

2 - Le = 0,25 (L1 + L2) для f 3-Le= 0,70 L2 дёя beff,1;

4-L_e =2L₃ дёя b_eff,2.

Рисунок 5.1 - Еквівале^н їрольоти для фактичної 0ирим бетошої їолиці

Figure 5.1 Equivalent spans, for effective width of concrete flange

(6) Фактич^y 0ири^y їолиці ^а крайнй оїорі (6) The effective width at an end support may be

де:

bei - фактич^а 0ири^а їолиці, див. (5) у сере­дин край^ого їрольоту;

Le - еквівале^мй крайнй їроліт згідно з рисумом 5.1.

7. Розїоділ фактичні 0ирим між оїорами і середами зo^ами їрольотів мoж^а їриймати згідно з рисумом 5.1.

where:

b_ei is the effective width, see (5), of the end span at mid-span and

L_e is the equivalent span of the end span accord­ing to Figure 5.1.

7. The distribution of the effective width between supports and midspan regions may be assumed to be as shown in Figure 5.1.

8. Якщо у будівёях ^а розтодіё моме^ів вїёивa° оїір вузёів або їх жорсткість ^а кручешя, то це ^еобхід^о враховувати їри виз^аче^^і довжин Le.

9. Дёя розрахуй будівеёьмх ко^трукцій b0 мож^а їриймати за ^уёь, а bi виз^ачати від це^ра стики.

5.4.2 Ёішй^тружшй розрахумк

1. Необхідш враховувати вїёиви тріщи^ у бетон, їовзучості та усадки бето^у, тосёідов- нсть зведешя і їоїеред^ ^аїруже^^я.

(1)Р Необхідш враховувати вїёиви від усадки та їовзучості бето^у.

2. За ви^ятком еёеме^ів з обома комбио- вамми тоёицями вїёиви їовзучості мож^а враховувати застосувашям сїіввідш0ешя модуёівдёя бето^у. Відш0ешя модуёівзаёе- жить від тиїу ^ава^таже^^я (идекс L) і виз^а- ча°ться як: де:

nо - відношення модуёів Ea / Ecm дёя корот- котриваёого ^ава^таже^^я;

E_cm - січмй модуёь їружшсті бето^у дёя короткотриваёого ^ава^таже^^я згідно з EN 1992-1-1, табёиця 3.1 або табёиця 11.3.1;

9t - коефіці^т їовзучості (t, 10) згідш з EN 1992-1-1, 3.1.4 або 11.3.3 у заёежшсті від віку бето^у в моме^ часу t, що розгёяда°ться, та віку 10 ^а моме^ їри^адашя ^ава^та- ження:

Vl - зросташя їовзучості заёежш від тиїу ^ава^таже^^я, що їрийма°ться 1,1 дёя їостій- та ^ава^таже^ь, 0,55 - дёя остовах та вто- риших вїёивів усадки та 1,5 - дёя їоїеред- ^ого ^аїруже^^я їри^адашям деформацій.

2. їри їостійшму ^ава^таже^^і ^а комбио- ван ко^трукції, які вико^а^і у декіёька стадій, дёя виз^аче^^я коефіці^та їовзучості мож^а використовувати середа з^аче^^я 10. Цю умову також мож^а використати їри їоїеред^ому ^аїруже^^і 0ёяхом їри^адашя деформацій, якщо вік бето^у всіх стадій ^а моме^ їоїє- ред^ого ^аїруже^^я скёада° біёь0е нж 14 джв.

8. Where in buildings the bending moment distri­bution is influenced by the resistance or the rotational stiffness of a joint, this should be con­sidered in the determination of the length L_e.

9. For analysis of building structures, b₀ may be taken as zero and b_i measured from the centre of the web.

5.4.2 Linear elastic analysis

1. Allowance should be made for the effects of cracking of concrete, creep and shrinkage of concrete, sequence of construction and pre­stressing.

(1)P Appropriate allowance shall be made for the effects of creep and shrinkage of concrete.

2. Except for members with both flanges com­posite, the effects of creep may be taken into ac­count by using modular ratios nL for the concrete. The modular ratios depending on the type of loading (subscript L) are given by:

(5.6)

where:

n₀ is the modular ratio E_a/ E_cm for short-term loading;

E_cm is the secant modulus of elasticity of the con­crete for short-term loading according to EN 1992-1-1, Table 3.1 or Table 11.3.1;

Ф_t is the creep coefficient (t, 10) according to EN 1992-1-1, 3.1.4 or 11.3.3, depending on the age t of concrete at the moment considered and the age t₀ at loading;

Vl is the creep multiplier depending on the type of loading, which be taken as 1,1 for permanent loads, 0,55 for primary and secondary effects of shrinkage and 1,5 for prestressing by imposed deformations.

2. For permanent loads on composite structures cast in several stages one mean value t₀ may be used for the determination of the creep coeffi­cient. This assumption may also be used for prestressing by imposed deformations, if the age of all of the concrete in the relevant spans at the time of pre-stressing is more than 14 days.

3. Дёя усадки вік їри ^ава^таже^^і їови^е^ їрийматись, як їравиёo, оди^ де^.

4. їри застосував збірмх їёит або якщо їоїеред^ ^аїруже^^я бето^у їёит вико^а^о до ^абуття роботосїроможості зсувами з’°д- ^а^^ями, ^еобхід^о застосовувати коефіці^т їовзучості та величи^у усадки від часу, коёи ^астуїа° комбі^ова^а робота.

5. Якщо розїоділ зги^аль^их моме^ів в моме^ 10 сутт°во змню°ться в^аслідок їов­зучості, ^аїриклад, у ^ерозріз^их баёках змі- 0ашї ко^трукції з комбновамми та ^еком- бновамми їроёьотами, ^еобхід^о врахову­вати BїёИBИ їовзучості другого їорядку, що заёежать від часу, за ви^ятком загальшго ро­зрахуй за граничним сташм дёя елеме^ів з усіма їерерізами кёасу 1 або 2. Дёя залежах від часу вториших вїёивів відш0ешя моду- ёів мож^а виз^ачати з коефіці^том їовзучості VL 0,55.

6. Відїовідмм чиюм їовиші враховуватись їочаткові та вториші вїёиви, сїричи^е^і усад­кою та їовзучістю бето^у їолиці. Bїёивами усадки та їовзучості мож^а з^ехтувати їри їеревірці граничних стажв, окрім за втомою, дёя комбновамх елеме^ів з усіма їереріза­ми 1-го або 2-го кёасів, у яких ^е вимага°ться урахувашя втрати стійкості від їоїеречшго кручешя дёя II груїи граничних стажв, див. роздіё 7.

7. У зо^ах, де їередбача°ться їоява тріщи^ у бетож їёити, їочатковими вїёивами усадки мож^а з^ехтувати їри розрахуй вториших BїёИBІB.

8. Дёя комбновамх коло^ і стистутих еле- ме^ів ^еобхід^о враховувати вїёиви їовзу­чості згідно з 6.7.2(7).

9. їри комбноважй дії та двох їолицях без тріщи^ (наприклад, у виїадку їоїеред^ого ^аїруже^^я) вїливи їовзучості та усадки їо- ви^і виз^ачатись біль0 точмми методами.

10. Для сїрощешя у ко^трукціях будівель, які задоволь^яють вираз (5.1) або 5.2.2(1), і які ^е їередбачаються для складів або ^е ^аїру- жуються їрикладашям деформацій, вїливи їовзучості у комбновамх балках можуть вра­ховуватись замною їлощ бето^у А_с ^а їри- ведеж еквівале^ж їлощі сталі Ac / n для ко­роткотривалих і довготривалих ^ава^таже^ь,

4. For shrinkage, the age at loading should gen­erally be assumed to be one day.

5. Where prefabricated slabs are used or when pre-stressing of the concrete slab is carried out before the shear connection has become effec­tive, the creep coefficient and the shrinkage val­ues from the time when the composite action becomes effective should be used.

6. Where the bending moment distribution at t₀ is significantly changed by creep, for example in continuous beams of mixed structures with both composite and non-composite spans, the timedependent secondary effects due to creep should be considered, except in global analysis for the ultimate limit state for members where all cross-sections are in Class 1 or 2. For the time­dependent secondary effects the modular ratio may be determined with a creep multiplier vl of 0,55.

7. Appropriate account should be taken of the primary and secondary effects caused by shrin­kage and creep of the concrete flange. The ef­fects of creep and shrinkage of concrete may be neglected in analysis for verifications of ultimate limit states other than fatigue, for composite members with all cross-sections in Class 1 or 2 and in which no allowance for lateral-torsional buckling is necessary for serviceability limit states, see Section 7.

8. In regions where the concrete slab is assumed to be cracked, the primary effects due to shrinkage may be neglected in the calculation of secondary effects.

9. In composite columns and compression mem­bers, account should be taken of the effects of creep in accordance with 6.7.2(7).

10. For double composite action with both flanges un-cracked (e.g. in case of pre-stressing) the effects of creep and shrinkage should be de­termined by more accurate methods.

11. For simplification in structures for buildings that satisfy expression (5.1) or 5.2.2(1), are not mainly intended for storage and are not pre-stressed by controlled imposed deformations, the effects of creep in composite beams may be taken into account by replacing concrete areas A_c by effective equivalent steel areas A_c / nfor both short-term and long-term loading, where n is the ДЄ П - номінальне відношення модуёів, що відїовіда° фактичшму модуёю їружшсті бето^у Ec eff, їритятому як E_cm / 2.

5.4.2.3 Bїёuвu тріщім бетс^у

(1)Р Необхідш враховувати вїёиви від утво- решя тріщи^ у бетон.

2. Дёя виз^аче^^я вїёивів тріщи^ у бетон тоёиць комбновамх баёок мож^а застосову­вати ^ижче^аведе^і методи. Oги^аюча крива в^утрІ0^іх сиё і моме^ів дёя шрматив^х стоёуче^ (EN 1990, 6.5.3) з урахувашям дов- готриваёих дій їовиша виз^ачатись із вико- ристашям жорсткості EaI 1 їерерізів без трі­щин Такий їідхід ^азива°ться "розрахушк без тріщи^'. У зо^ах, де ^аїруже^^я розтягу у крайнх фібрах бето^у, викёикан загаёьмми вїёивами, їеревищують у два рази міцнсть f_ctm або f_1ctm , див EN 1992-1-1, табёиця 3.1 або табёиця 11.3.1, жорсткість їовиші змен 0уватись до EaI2, див 1.5.2.12. Такий розтодіё жорсткостей може використовуватись дёя гра­ничних станв І і II груї. ^сёя цього їовтормм розрахумом виз^ача°ться швий розтодіё в^утрі0^іх сиё, моме^ів і деформацій, за ^е- обхідшсті. Такий їідхід ^азива°ться "розра- хушк з тріщи^ами".

3. Дёя ^ерозріз^их комбновамх баёок з бетошими тоёицями ^ад стаёевим їрофіёем і без їоїеред^ого ^аїруже^^я вкёючш з баё- ками рам, у яких горизо^аёьн сиёи прий­маються в’язями, можуть застосовуватись ^астуї^і сїрощен методи. Якщо всі відш0ен ^я довжи^ їриёегёих ^ерозріз^их їроёьотів (корот0ий/дов0ий) між оїорами сташвёять що^айме^0е 0,6, то вїёив тріщишутворешя може враховуватись застосувашям зги^аёь- шї жорсткості EaI2 ^а 15 % їроёьоту в кож^у сторо^у від кожшї в^утрі0^ьої оїори, а з^а- чення без тріщи^ EaI 1 у ре0ті зон

4. Bїёив тріщи^ у бетон ^а зги^аёь^у жорст­кість комбновамх коёо^ і сти^утихеёеме^в їови^е^ виз^ачатись згідно з 6.7.3.4.

5. У будівёях в^есок будь-яких обоёошк у роботу баёки може виз^ачатись з використан ^ям серед^ої жорсткості з тріщи^ами і без тріщи^ у обоёо^і. Стистута зо^а бето^у може виз^ачатись їри їёастич^ому розтодіёі ^аїру- жт.

nominal modular ratio corresponding to an effec­tive modulus of elasticity for concrete Eceff taken asEcm/2.

1. .2.3 Effects of cracking of concrete

(1)P Appropriate allowance shall be made for the effects of cracking of concrete.

2. The following method may be used for the de­termination of the effects of cracking in composite beams with concrete flanges. First the envelope of the internal forces and moments for the charac­teristic combinations, see EN 1990, 6.5.3, includ­ing long-term effects should be calculated using the flexural stiffness E_aI₁ of the un-cracked sec­tions. This is defined as "un-cracked analysis". In regions where the extreme fibre tensile stress in the concrete due to the envelope of global effects exceeds twice the strength f_ctm or f_lctm, see EN1992-1-1, Table 3.1 or Table 11.3.1, the stiff­ness should be reduced to E_aI₂ , see 1.5.2.12. This distribution of stiffness may be used for ulti­mate limit states and for serviceability limit states. A new distribution of internal forces and moments, and deformation if appropriate, is then deter­mined by reanalysis. This is defined as "cracked analysis".

3. For continuous composite beams with the con­crete flanges above the steel section and not pre­stressed, including beams in frames that resist horizontal forces by bracing, the following simpli­fied method may be used. Where all the ratios of the length of adjacent continuous spans (shorter/longer) between supports are at least 0,6, the effect of cracking may be taken into ac­count by using the flexural stiffness E_aI₂ over 15 % of the span on each side of each internal support, and as the un-cracked values E_aI₁ else­where.

4. The effect of cracking of concrete on the flexural stiffness of composite columns and com­pression members should be determined in ac­cordance with 6.7.3.4.

5. In buildings, the contribution of any encase­ment to a beam may be determined by using the average of the cracked and un-cracked stiffness of the encasement. The area of concrete in com­pression may be determined from the plastic stress distribution.

5.4.2.4 Стадії та тасёідовмсть зведешя

(1)Р Необхідто викo^yвaти відїовідмй а^аліз дёя врахувашя вїёивів стадійнсті будівмц- тва, враховуючи, за ^еобхід^ості, окремо вїли- ви дій, їрикладемх до стаёевих їрофілів та до їовнстю або частково комбновамх елеме^ів.

(2) Вїливами їослідовнсті будівмцтва мож^а з^ехтувати у розрахумах за грамчмми ста- ^ами, окрім втоми, якщо всі їоїеречн їерерізи комбновамх елеме^ів класу 1 або 2, і для яких ^ема їотреби враховувати можливість втрати стійкості від їоїеречнго крученя.