---

6. Two methods of design are given:

• a general method in 6.7.2 whose scope in­cludes members with non-symmetrical or non­uniform cross-sections over the column length and

• a simplified method in 6.7.3 for members of doubly symmetrical and uniform cross section over the member length.

6. For composite compression members sub­jected to bending moments and normal forces resulting from independent actions, the partial factor уf for those internal forces that lead to an increase of resistance should be reduced by 20 %.

(8)P The influence of local buckling of the steel section on the resistance shall be considered in design.

(9) The effects of local buckling may be neglected for a steel section fully encased in accordance with 6.7.5.1(2), and for other types of cross-sec­tion provided the maximum values of Table 6.3 are not exceeded.Табёиця 6.3 - Максимаёьж з^аче^^я d /1, h /1 і b / tf їри fy , H/mm²Table 6.3 - Maximum values d /1, h /1 and b / tf with fy in N/mm²

6.7.2 Загаёмий метод розрахуму

(1)P Розрахушк стійкості ко^трукції їови^е^ враховувати вїёиви другого їорядку, вкёючш з їочатковими ^аїруже^^ями, геометричмми ^еточ^остями, місцевою втратою стійкості, трі- щи^ами у бетон, їовзучістю і усадкою бето^у і текучістю ко^трукційшї стаёі та арматури. Розрахушк їови^е^ гара^увати, що втрата стійкості ^е буде мати місце їри ^айбіёЬ0 ^есїриятёивому стоёучеші дій у гра^чшму стаж, ^е буде їеревище^а міцжсть окремого їоїеречшго їерерізу їри дії зги^у, їоздовж- №ої сиёи і зсуву.

(2)Р Bїёиви другого їорядку їовиші врахо­вуватись у будь-якому ^аїрямі, де можёиве ^аста^^я руй^ува^^я, якщо вом сутт°во вїёи- вають ^а стійкість ко^трукції.

(3)Р B^утрІ0^і зусиёёя їовиші виз^ачатись із застосувашям їруж^о-їёастич^ого їідходу.

6.7.2 General method of design

(1)P Design for structural stability shall take ac­count of second-order effects including residual stresses, geometrical imperfections, local insta­bility, cracking of concrete, creep and shrinkage of concrete and yielding of structural steel and of reinforcement. The design shall ensure that insta­bility does not occur for the most unfavourable combination of actions at the ultimate limit state and that the resistance of individual cross-sec­tions subjected to bending, longitudinal force and shear is not exceeded.

(2)P Second-order effects shall be considered in any direction in which failure might occur, if they affect the structural stability significantly.

(3)P Internal forces shall be determined by elasto-plastic analysis

.

4. Їриїуска°ться, що їерерізи заёИ0аються їёocкими. Мож^а їриїускати їов^у сїіёь^у роботу до рутувашя бетоших і стаёевих скёадових еёеме^а.

(5)Р Міцнстю бето^у ^а розтяг сёід ^ехтувати. Bїёив їідвищешя жорсткості бето^у між трі- щи^ами їри розтягу ^а зги^аёь^у жорсткість мож^а враховувати.

(6)Р Bїёиви усадки і їовзучості ^еобхід^о вра­ховувати, якщо вом можуть сутт°во змзити стійкість ко^трукції.

7. Дёя сїрощешя вїёиви усадки і їовзучості мож^а ^е враховувати, якщо зросташя зги- ^аёь^их моме^ів за ^едеформова^ою схе­мою (їер0ого їорядку) в^асёідок деформацій їовзучості та їоздовж^ого зусиёёя, викёи- кашго їостіймми ^ава^таже^^ями, ^е їере- вищу° 10 %.

8. їри їруж^о-їёастич^ому розрахуй ^е- обхідш використовувати ^астуї^і заёежшсті '^аїружешя-деформації':

• дёя бето^у їри стискаші, як їоказаш у EN 1992-1-1, 3.1.5;

• арматурі стаёі, як ^ада^о у EN 1992-1-1, 3.2.7;

• дёя ко^трукційшї стаёі фрофіёю), як ^ада^о у EN 1993-1-1,5.4.3(4).

7. Дёя сїрощешя замість вїёиву їочаткових ^аїруже^ь і геометричмх ^еточ^остей можуть використовуватись еквіваёе^н вигим від ^еточ^остей ^еточшсті еёеме^а) згідно з табёицею 6.5.

6.7.3 Сїрощешй метод розрахушу

1. Сфера цього сїрощешго методу обме- жу°ться еёеме^ами з симетричмми у двох ^аїрямках і рівшмір^ми їоїеречмми їере- різами їо довжин, з їрокатмми, хоёодшфор- мовамми або звармми стаёевими їрофі- ёями. Сїрощемй метод ^е застосову°ться, якщо ко^трукціймй стаёевий комїо^е^т скёада°ться з двох або біёь0е ^е з’°д^а^их між собою їрофіёів. Відш^а шучкість X , що виз^ача°ться за 6.7.3.3, їовиша задовоёь- ^яти ^астуї^у умову:

4. Plane sections may be assumed to remain plane. Full composite action up to failure may be assumed between the steel and concrete compo­nents of the member.

(5)P The tensile strength of concrete shall be ne­glected. The influence of tension stiffening of con­crete between cracks on the flexural stiffness may be taken into account.

(6)P Shrinkage and creep effects shall be con­sidered if they are likely to reduce the structural stability significantly.

7. For simplification, creep and shrinkage effects may be ignored if the increase in the first-order bending moments due to creep deformations and longitudinal force resulting from permanent loads is not greater than 10 %.

8. The following stress-strain relationships should be used in the non-linear analysis:

• for concrete in compression as given in EN 1992-1-1, 3.1.5;

• for reinforcing steel as given in EN 1992-1-1, 3.2.7;

• for structural steel as given in EN 1993-1-1, 5.4.3(4).

7. For simplification, instead of the effect of resid­ual stresses and geometrical imperfections, equivalent initial bow imperfections (member im­perfections) may be used in accordance with Ta­ble 6.5.

6.7.3 Simplified method of design

T

X< 2,0. (6.28)

he scope of this simplified method is limited to members of doubly symmetrical and uniform cross-section over the member length with rolled, cold-formed or welded steel sections. The simpli­fied method is not applicable if the structural steel component consists of two or more unconnected sections. The relative slenderness X defined in 6.7.3.3 should fulfill the following condition

:

1. Дёя їовИстю забетошвашго стаёевого їpoфiёю (рисушк 6.17а) обмежешя макси- маёьші' товщим захисмго 0ару бетo^у, яке може використовуватись у розрахумах, ста- мвить:

maxcz = 0,3 h ,

3. їoздoвж^я арматура, яка може використо­вуватись у розрахумах, ^е їовима їереви- щувати 6 % їёoщi бетo^у.

4. Сїіввідм0емя висоти до 0ирим комбім- вамго їерерізу їовимо бути в межах 0,2 і 5,0.

1. їёаcтич^ий оїір стиску Npl,Rd комбімва- мго їерерізу їoви^е^ виз^ачатиcь 0ёяхом додавамя їёаcтич^их оїорів кoмїo^е^т їе- рерізів:

В

Npl,Rd = Aafyd + 0,85Acfcd + Asfsd.

ираз (6.30) застосову°ться до заїoв^е^их бетомм і частково забетомвамх стаёевих їерерізів. Дёя заїoв^е^их бетомм їерерізів коефіці^т 0,85 мoж^а замімти ^а 1,0.

2. Оїір їоїеречмх їерерізів їри стёьый дії стиску та зги^у і відїов^а крива вза°модії можуть обчисёюватись за умови їрямокутмго розтодіёу ^аїруже^ь, як їоказам ^а рисуму 6.18, з урахувамям розрахумового зусиёёя зсуву V_Edзгідно з (3). Міцысть бетo^у ^а розтяг ^е врахову°ться.

3. їри виз^аче^^і кривої вза°модії ^еoбхід^o враховувати вїёив їоїеречмх зусиёь зсуву ^а оїір зги^у і мрмаёьый сиёц якщо зусиёёя зсуву Va,_Edу стаёевому їрoфіёі їеревищу° 50 % розрахумового оїору зсуву Vpl,a,Rd ста­ёевого їрoфіёю, див. 6.2.2.2.

Якщо V_a,_Ed > 0,5Vpl,_a,Rd, то вїёив їоїеречмго зсуву ^а оїір стіёьый дії зги^у та стиску їови- ^е^ враховуватись 0ёяхом зниження розра- хумового оїору стаёі (1 -р) fyd у зон зсуву Av згідно з 6.2.2.4(2) та рисумом 6.18. Зусиёёя зсуву V_{a Ed} ^е їовимо їеревищувати оїір зсуву стаёевого їрoфіёю, виз^аче^ий згідно з 6.2.2. Оїір зсуву V_cEd заёізобетомо'і' частим їoви^е^ їеревірятись згідм з EN 1992-1-1, 6.2.

2. For a fully encased steel section, see Figure 6.17a, limits to the maximum thickness of con­crete cover that may be used in calculation are:

max cy = 0,4 b. (6.29)

2. The longitudinal reinforcement that may be used in calculation should not exceed 6 % of the concrete area.

3. The ratio of the depth to the width of the com­posite cross-section should be within the limits 0,2 and 5,0.

1. The plastic resistance to compression N_pl,Rd ofa composite cross-section should be calculated by adding the plastic resistances of its compo­nents:

(6.30)

Expression (6.30) applies for concrete encased and partially concrete encased steel sections. For concrete filled sections the coefficient 0,85 may be replaced by 1,0.

2. The resistance of a cross-section to combined compression and bending and the corresponding interaction curve may be calculated assuming rectangular stress blocks as shown in Figure 6.18, taking account of the design shear force V_Ed in accordance with (3). The tensile strength of the concrete should be neglected.

3. The influence of transverse shear forces on the resistance to bending and normal force should be considered when determining the interaction curve, if the shear force V_a,Ed on the steel section exceeds 50 % of the design shear resistance V_pl,a,Rd of the steel section, see 6.2.2.2.

Where V_a,_Ed> 0,5Vpl,_a,_Rd, the influence of the transverse shear on the resistance in combined bending and compression should be taken into account by a reduced design steel strength (1 -р) fyd in the shear area Av in accordance with 6.2.2.4(2) and Figure 6.18. The shear force V_a,Ed should not exceed the resistance to shear of the steel section determined according to 6.2.2. The resistance to shear V_c,Ed of the reinforced concrete part should be verified in accordance with EN 1992-1-1, 6.2.

Рису^к 6.18 - Крива вза°модії їри спільній дії стиску та одшвісшго зги^у

Figure 6.18 - Interaction curve for combined compression and uniaxial bendin

g

4. За відсутшсті біёЬ0 точшго розрахуй VEd мож^а розподіёятй ^а Va,Ed , що ді° ^а контрукційнй стаёевий профіёь, та VcEd, що діє ^а заёізобетошйй переріз:

Unless a more accurate analysis is used, V_Ed may be distributed into V_a,Ed acting on the structural steel and V_c,Ed acting on the reinforced concrete section by

:

Va,Ed

Mpl, a, Rd
M pl,Rd

(6.31)

(6.32)

Vc, Ed - VEd - Va, Ed

,де:

Mpl, a, Rd — пластичний моме^ B^утрІ0^ЬOЇ пари стаёевого профіёю;

Mpl,Rd - пластичний моме^ в^утрі0^ьої пари комбновашго перерізу.

Дёя спрощеня мож^а приймати, що VEd діє лёьки ^а стаёевий контрукційнй профіёь.

5. Дёя спрощешя криву вза°модії мож^а замнити поёіго^аёь^ою діаграмою (ос^ов^а ёінія ^а рисуму 6.19). На рисуну 6.19 у якості прикёаду показан розподіё пёастичнх ^а- пружен дёя повыстю запов^е^ого бетошм перерізу дёя точок A...D. Сиёа NpmRd повиша прийматисьяк0,85 f_cd A_c дёя бетошого запов- ^е^^я та частково запов^е^их бетошм пере­різів, див рисушк 6.17, (а).(с), і як f_cd A_c дёя повыстю запов^е^их бетошм перерізів (рису­нок 6.17, (d).(f)).

6. Дёя перерізів із кругёих труб, запов^е^их бетоим, мож^а враховувати підвищешя міц- ^сті бето^у, спричи^е^е ефектом обойми, при забезпечені умови, що відносна шучкість X , виз^аче^а у 6.7.3.3, ^е перевищу° 0,5, а е / d < 0,1, де е - ексце^триситет ^ава^та-

where:

M_pl,a,Rd is the plastic resistance moment of the steel section and

M _pl,Rd is the plastic resistance moment of the composite section.

For simplification V_Ed may be assumed to act on the structural steel section alone.

7. As a simplification, the interaction curve may be replaced by a polygonal diagram (the dashed line in Figure 6.19). Figure 6.19 shows as an ex­ample the plastic stress distribution of a fully en­cased cross section for the points A to D.N_pm,Rd should be taken as 0, 85 f_cdA_c for concrete en­cased and partially concrete encased sections, see Figures 6.17, (a).(c), and as f_cdA_c for con­crete filled sections, see Figures 6.17, (d).(f).

For concrete filled tubes of circular cross-sec­tion, account may be taken of increase in strength of concrete caused by confinement provided that the relative slenderness X defined in 6.7.3.3 does not exceed 0,5 and е / d < 0,1, where е is the eccentricity of loading given by M_Ed / N_Ed and

d

Рису^к 6.19 - Сїpoщe^a крива вза°модії та відїовідмй розтодіё ^aїруже^ь
Figure 6.19 - Simplified interaction curve and corresponding stress distributions

ження_; виз^aче^ий як MEd / NEd, a d - зов- is the external diameter of the column. The plastic

ышій діаметр коёом. їёaстич^ий оїір їри resistance to compression may then be calcu-

стиску мож^a виз^aчити за виразом: lated from the following expression:

Npl,Rd = Пa Aa fyd + Acfcd ^f 1 + дc ^fЇ + Asfsd, (6.33)

^ ^{d f}ck )

де: t - товщи^a стики стаёево'і труби. where: t is the wall thickness of the steel tube.

Дёя еёеме^ів з e = 0 з^aче^^я д a = д ao та For members with e = 0 the values д a = д ao and д c =д co виз^aчaються за ^aстуї^ими вира- д c =д co are given by the following expressions: зами:

д ao = 0,25(3 + 2 ї), але (but) < 1,0, (6.34)

д co = 4,9-18,5ї +17 ї² , аёе (but) > 0, (6.35

)

Дёя еёеме^ів їри стёьый дії стиску та зги^у з 0< e / d < 0,1 з^aче^^я дa і дc їовиші виз^a- чатись з (6.36) та (6.37), де д ao і д co - виз^a- чаються за (6.34) та (6.35):

For members in combined compression and ben­ding with 0 < e / d < 0,1, the values д a and д c should be determined from (6.36) and (6.37), whereдao and дco aregiven by (6.34)and (6.35)

:

(6.36)

(6.37)

їри e / d > 0,1 д a = 1,0 та д c = 0.

For e / d > 0,1, д a = 1,0 and д c = 0.

д a =д ao + (1 -д ao )(10 e / d),

д c =д co + (1 -10 e / d)

,

коефіці&чт в^eскy стаёі та відюоча tribution ratio and relative slenderness

г^yчкість

1. Коефіці^т в^еску стаёі 5 виз^ача°ться як: (1) The steel contribution ratio 5 is defined as:

5 ₌Aa^fyd , (6.38)

Npl,Rd

Npl, Rk
N Ncr

^Ec, eff ~ Ecm

^{1 +(N}G, Ed / NEd)^фt

де: Npi,Rd - їёастич^ий оїір стиску, виз^а- ченийу 6.7.3.2(1).