---

'"Exy- l ^стEdx

(F.7)

Напруже^я у бетон ст cd ^еобхід^о їеревіряти з використаням реалістичмх модеёей пере­різів з тріщи^ами (див. EN 1992-2), аёе вом ^е повині, зазвичай, їеревищувати vfcd (v мож^а отримати з виразу (6.5).

їримітка. Мінімальна арматура визнача°ться, якщо напрям арматури збігаються з напрямом головних напружень.

Як альтер^атива дёя загальнго випадку ^е- обх^у арматуру та ^апруже^^я у бетон мож- ^а виз^ачати за виразами:

The concrete stress, ст cd, should be checked with a realistic model of cracked sections (see EN 1992-2), but should not generally exceed vf_cd (v may be obtained from Expression (6.5).

Note: The minimum reinforcement is obtained if the directions of reinforcement are identical to the direc­tions of the principal stresses.

Alternatively, for the general case the necessary reinforcement and the concrete stress may be

“^стEdx ,

~^стEdy ,

cot 0 + ¹

cot 0

(F.8)

(F.9)

(F.10)

ftdx ⁼ |^тEdy I cot ⁰
ftdy ⁼ |^тEdy I cot ⁰

^стcd ⁼ |^тEdxy

І

де 0 - кут між головами ^апруже^^ями стиску бето^у та ^апрямом осі х.

їримітка. Значення cot 0 необхідно вибирати так, щоб уникати величин стиску f_td.

Дёя запобіганя появі ^еприй^ят^их тріщи^ за граничним стаим експлуатаційні придатнс- ті та забезпеченя ^еобхід^ої деформаційні здатнсті за І групою граничних станв армату­ра, виз^аче^а за виразами (F.8) та (F.9) для кожнго ^апряму, ^е повина вдвічі перевищу­вати або стаивити ме^0е нж полови^у арма­тури, виз^аче^ої за виразами (F.2) і (F.3) або (F.5) і (F.6).

Ці обмеженя виражаються ^аступ^им чинм: 12_ ftdx - ftdx - ²ftdx ^та /12 ftdy ^-ftdy - ²ftdy.

3. Арматура повинна повнстю заанеровува- тись ^а всіх відкритих гра^ях, ^априклад, U-по- дібпми стриж^ями або а^алогіч^ими.

where 0 is the angle of the principal concrete compressive stress to the x-axis.

Note: The value of cot 0 should be chosen to avoid compression values of ftd.

In order to avoid unacceptable cracks for the ser­viceability limit state, and to ensure the required deformation capacity for the ultimate limit state, the reinforcement derived from Expressions (F.8) and (F.9) for each direction should not be more than twice and not less than half the reinforce­ment determined by expressions (F2) and (F3) or (F5) and (F6).

These limitations are expressed by ^2f/dx - ftdx - ^—2ftdx ^and /12 ftdy ^-ftdy ^-2ftdy.

3. The reinforcement should be fully anchored at all free edges, e.g. by U-bars or similar.

ДОДАТОК G
(нформацітий)

ВЗАЄМОДІЯ СИСТЕМИ
''О^ОВА-СЇОРУДА"

G.1 Фувдамеоти ^eгёибoкoгo закёада^я

G.1.1 Загаёьш мёожешя

1. Необхідш враховувати вза°модію між ґру^ом, фувдаме^ом і верх^ою сїорудою. Як розтодіё ко^актмх ^аїруже^ь у фу^да- ме^і, так і зусиёёя в коёо^ах заёежать від відшстих осідав.

2. Як їравиёо, задачу мож^а розв'язати 0ёя- хом забезїечешя сумістості деформацій та відїовідмх реакцій ґру^у і сїоруди.

3. Хоча вище^аведе^а методика ° обґру^о- вавдю_: деякі ^евиз^аче^ості все ще мають місце, що сїричи^е^о тосёідовжстю ^ава^та- жестя та вїёивами їовзучості. Тому в заёеж- ^сті від стуїе^я ідеаёізаціТ мехажчмх моде- ёей виз^ачаються різж рівні розрахумів.

4. Якщо верх^я сїоруда розгёяда°ться як шучка, то ^ава^таже^^я, які їередаються, ^е заёежать від осідав тому, що сїоруда ^е ма° жорсткості. У цьому виїадку ^ава^таже^^я ^е ° ^евідомими і задача зводиться до виз^аче^- ^я фувдаме^ів ^а остові, що деформу°ться.

5. Якщо верх^я сїоруда розгёяда°ться як жо­рстка, то ^евідомі ^ава^таже^^я ^а фу^да- ме^ мож^а отримати з умови, що осідашя їовиші бути в оджй їёощи^і. Необхідш їе- ревіряти, що жорсткість зберіга°ться до ^а- стастя гра^чшго ста^у за І груїою.

6. Hижче^аведе^а сїроще^а схема ма° місце, якщо фу^даме^т^у систему мож^а вважати жо­рсткою, або остова ° дуже жорсткою. В обох ви- їадках відшстими осідашями мож^а з^ех- тувати і ^е їотрібш враховувати змни ^ава^та- же^ їри їх їередачі від верх^ої сїоруди.

7. Дёя виз^аче^^я їрибёиз^ої жорсткості ко- ^труктившї системи мож^а вико^ати розра- хушк, їорівтючи сїіёь^у жорсткість фу^да- ме^у, ^есучих еёеме^ів верх^ої сїоруди та діафрагм жорсткості з жорсткістю остови. Ця відшста жорсткість KR буде виз^ачитись у за- ёежшсті від того, як ^еобхід^о розгёядати фувдаме^ або ко^структив^у систему - жорст­кими або гаучкими. Дёя ко^трукцій будівеёь мож^а застосовувати ^астуї^ий вираз:

ANNEX G
(informative)

SOIL STRUCTURE
INTERACTION

G.1 shallow foundations

G.1.1 General

1. The interaction between the ground, the foundation and the superstructure should be considered. The contact pressure distribution on the foundations and the column forces are both dependent on the relative settlements.

2. In general the problem may be solved by ensu­ring that the displacements and associated reac­tions of the soil and the structure are compatible.

3. Although the above general procedure is adequate, many uncertainties still exist, due to the load sequence and creep effects. For this reason different levels of analysis, depending on the degree of idealisation of the mechanical models, are usually defined.

4. If the superstructure is considered as flexible, then the transmitted loads do not depend on the relative settlements, because the structure has no rigidity. In this case the loads are no longer unknown, and the problem is reduced to the analysis of a foundation on a deforming ground.

5. If the superstructure is considered as rigid, then the unknown foundation loads can be obtained by the condition that settlements should lie on a plane. It should be checked that this rigidity exists until the ultimate limit state is reached.

6. A further simplifying scheme arises if the foundation system can be assumed to be rigid or the supporting ground is very stiff. In either case the relative settlements may be ignored and no modification of the loads transmitted from the superstructure is required.

To determine the approximate rigidity of the structural system, an analysis may be made com­paring the combined stiffness of the foundation, superstructure framing members and shear walls, with the stiffness of the ground. This relative stif­fness KR will determine whether the foundation or the structural system should be considered rigid or flexible. The following expression may be used for building structures

:

(G.1)

KR =( EI) s / (El 3 )•де:

(EI)_s - їриблиз^а веёйчта згтаёьтоі' жорст­кості ^а одинцю довжин будівельшї сїоруди, що розгёяда°ться, отрима^а 0ёяхом сумувашя згинальних жорсткостей фувдаме^у кожтого ^есучого елеме^а і діафрагми жорсткості;

E - модуёь деформацій ґру^у остови;

l -довжи^а фувдаме^у.

Відшста жорсткість, біёь0а жж 0,5, оз^ача°, що ко^трукція жорстка.

G.1.2 Рівш розрахушів

1. Дёя їотреб їроектувашя доїускаються ^а- ступні рівні розрахумів.

Ріве^ 0. Ріве^, ^а якому доїуска°ться їрий- мати лінійний розїоділ ко^акстого тиску.

їовисті вибуватись ^астуї^і їоїередж умови: - контактний тиск ^е їеревищу° розраху^о- вих величи^ для обох груї граничних ста- жв;

• для II груїи граничних стажв ко^структив^а система ^е заз^а° осідав або очікува^а різмця осідав ° ^ез^ач^ою;

• для I груїи граничних стажв ко^структив^а система ма° ^еобхід^у їластичжсть, і, таким читом, різмця осідав ^е вїли^е ^а сїоруду.

Ріве^ 1. Контактний тиск мож^а виз^ачати з урахувашям відшстої жорсткості фувдамест ту і ґру^у, а їовж деформації оцнюються для їеревірки, що вом з^аходяться в доїустимих межах.

їовиші вибуватись ^астуї^і їоїередж умови:

• істу° доста^я їрактика, яка їідтверджу°, що ексїлуатац^а їридатжсть верх^ої сїоруди ^е їору0иться в^аслідок дефор­мації остови;

• їри гра^чшму стаж за ^есучою здатжстю і стійкістю ко^структив^а система ма° відїо- відний еластичмй характер роботи.

Ріве^ 2. На цьому рівні їри здійстесті роз­рахуй врахову°ться вїлив деформацій ^а верхт сїоруду. Сїоруда розрахову°ться з їрикладешю деформаці°ю фувдаме^ів для виз^аче^^я коригував ^ава^таже^ь, що їри- кладаються ^а фу^даме^ти. Якщо к^цеві ко- ригувастя ° з^ач^ими (тобто > |10| %), то ^еобхід^оздійс^ювати розрахушкза рів^ем 3.

where:

(EI)_s is the approximate value of the flexural rigidity per unit width of the building structure under consideration, obtained by summing the flexural rigidity of the foundation, of each framed member and any shear wall;

E is the deformation modulus of the ground;

l is the length of the foundation.

Relative stiffnesses higher than 0,5 indicate rigid structural systems

G.1.2 Levels of analysis

1. For design purposes, the following levels of analysis are permitted.

Level 0: In this level, linear distribution of the con­tact pressure may be assumed.

The following preconditions should be fulfilled:

• the contact pressure does not exceed the design values for both the serviceability and the ultimate limit states;

• at the serviceability limit state, the structural sys­tem is not affected by settlements, or the expected differential settlements are not significant;

• at the ultimate limit state, the structural system has sufficient plastic deformation capacity so that differences in settlements do not affect the design.

Level 1: The contact pressure may be determined taking into account the relative stiffness of the foundation and the soil and the resulting deforma­tions evaluated to check that they are within acceptable limits.

The following preconditions should be fulfilled:

• sufficient experience exists to show that the serviceability of the superstructure is not likely to be affected by the soil deformation;

• at the ultimate limit state, the structural system has adequate ductile behaviour.

Level 2: At this level of analysis the influence of ground deformations on the superstructure is considered. The structure is analysed under the imposed deformation of the foundation to deter­mine the adjustments to the loads applied to the foundations. If the resulting adjustments are signi­ficant (i.e. > |10| %), then Level 3 analysis should be adopted.

Ріве^ 3. Є методикою, що їовИстю врахову° вза°модію сїоруди, їїфувдаме^івта остови.

G.2 їaёьoвi фувдамеоти

1. Якщо огоёовок їаёі ° жорстким, то мож^а доїускати ёінійну змну осідав дёя окремих їаёь, яка заёежить від їовороту огоёовка їаёі. Якщо їоворот дорівтє ^улю, або ™ мож^а з^ехтувати, то мож^а доїускати, що осідастя всіх їаёь од^акове. 3 рів^я^ь рівшваги мож^а виз^ачити ^евідомі ^ава^таже^^я ^а їаёю та осідастя груїи (куща їаёь).

2. Oд^ак, їри ко^труювасті їаёьового рост­верка ма° місце вза°модія ^е тільки між окре­мими їаёями, аёе також між ростверком та їаёями, і ^ема їростого підходу для розв'яза^ ^я цієї задачі.

3. Реакція куща їаёь ^а горизо^альы ^ава^- тажестя, зазвичай, охоїёює ^е тільки попе- реч^у жорсткість оточуючого ґру^у і їаёь, аёе також їх осьову жорсткість (наприклад, бокове ^ава^таже^^я ^а кущ паль cпричи^яє розтяг і стиск у крайых палях).

Level 3: This is a complete interactive procedure taking into account the structure, its foundations and the ground.

G.2 Piled foundations

1. If the pile cap is rigid, a linear variation of the settlements of the individual piles may be assumed which depends on the rotation of the pile cap. If this rotation is zero or may be ignored, equal settlement of all piles may be assumed. From equilibrium equations, the unknown pile loads and the settlement of the group can be calculated.

2. However, when dealing with a piled raft, interaction occurs not only between individual piles but also between the raft and the piles, and no simple approach to analyse this problem is available.

The response of a pile group to horizontal loads generally involves not only the lateral stiffness of the surrounding soil and of the piles, but also their axial stiffness (e.g. lateral load on a pile group causes tension and compression on edge piles)

.

ДОДАТОК H
(нформацітий)

ЗАГАЁЬЫ BЇЁИBИ ДРУГОГО ЇОРЯДКУ
У КО^ТРУКЦІЯХ

К1 Критерії дёя ^exтyвa^^я загаё^ими вїёивaми другого їорядку

К1.1 Загаёьш положення

(1) їоложення Н.1 ^ада° критерії для сїоруд, у яких ^е вико^уються умови у 5.8.3.3 (1). Кри­терії фугуються ^а 5.8.2 (6) і враховують за- гальы деформації зги^у та зсуву, як їоказаш ^а рисуму Н.1.

GLOBAL SECOND ORDER EFFECTS
IN STRUCTURES

H.1 Criteria for neglecting global second order effects

H.1.1 General

(1) Clause H.1 gives criteria for structures where the conditions in 5.8.3.3 (1) are not met. The crite­ria are based on 5.8.2 (6) and take into account global bending and shear deformations, as defi­ned in Figure H.1

.

Рисунок Н.1 - Bиз^аче^^я загальмх деформацій згину та зсуву (1/r і у відїовідно) та відїовідн жорсткості (ЕІ і S відповідно)

Figure H.1 - Definition of global bending and shear deformations (1/r and у respectively) and the corresponding stiffnesses (EI and S respectively)

K1.2 Система в'язей без з^aч^ux дефор­мацій

1. Дёя системи в'язей без з^ач^их деформа­цій (наприклад, діафрагми жорсткості без їро- різів) мож^а ^е враховувати загальы вїливи другого їорядку, якщо:

FV,Ed

де:

FVEd — загаль^е вертикаль^е ^ава^таже^^я ^а елеме^ти, що розв'язуються і в'язеві еле- ме^ти);

FVBB — ^омі^аль^е загаль^е критич^е ^ава^- тажешя їри загальшму згин, див. (2).

H.1.2 Bracing system without significant she­ar deformations

1. For a bracing system without significant shear deformations (e.g. shear walls without openings), global second order effects may be ignored if:

< 0,1-FV,bb , (H.1)

where:

F_V,Ed is the total vertical load (on braced and bracing members);

F_V,BB is the nominal global buckling load for global bending, see (2)

.

2. Номінальне загаль^е критич^е ^ава^таже^- ^я їри загальшму згиы мож^а виз^ачити як:

The nominal global buckling load for global bending may be taken as

(H.2)

де:

£ - коефіцістт, що заёежить від кіёькості по­верхів, змни жорсткостей, деформатившсті остови та розподілу ^ава^таже^^я; див. (4)

SEl - сумар^а жорсткість ^а зги^ в'язевих еле- ме^ів у ^апрямку, що розгёяда°ться, включш з можёивими вїёивами тріщищ див. (3)

L - загаль^а висота будівлі вище рів^я защем- лестя.

2. За відсутшсті біёь0 точшї оцнки жорст­кості дёя окремого елеме^а в'язі з тріщи^ами у їерерізі мож^а використовувати вираз:

where:

£ is a coefficient depending on number of storeys, variation of stiffness, rigidity of base restraint and load distribution; see (4)

SЕІ is the sum of bending stiffnesses of bracing members in direction considered, including pos­sible effects of cracking; see (3)

L is the total height of building above level of mo­ment restraint.

In the absence of a more accurate evaluation of the stiffness, the following may be used for a bracing member with cracked section

:

(H.3)

EI « 0,4EcdIc

,

k = (0 / M)•(EI / L) ,

n_S +1,6 1 + 0,7 • k

де:

E_cd= E_cd/y_cE - розраху^ова величи^а модуёя пружшсті бето^у, див. 5.8.6 (3);

l_c - моме^ терції їерерізу в'язевого елеме^а. Якщо показаш, що їереріз може їрацювати без тріщи^ у гра^чшму стан І груїи, констан­ту 0,4 у виразі (Н.3) мож^а замнити ^а 0,8.

3. Якщо в'язеві елеме^ти мають пост^у жорсткість їо висоті і загаль^е вертикаль^е ^а- ва^ажестя збіёь0у°ться ^а од^акову величи- ^у ^а кожшму їоверсі, то £ мож^а виз^ачати як: де:

n_S - кіёькість їоверхів;

k - відшста пружисть моме^у защемлестя;

див. (5).

4. Відшста пружисть защемлестя в остові виз^ача°ться як: де:

0 - їоворот від зги^аль^ого моме^у М;

El - жорсткість згідно з (3);

L - загаёь^а висота в'язевого бёока.

їримітка. їри k = 0, тобто жорстке защемлення, ви­рази (Н1)-(Н4) можна поеднувати з виразом (5.18), де коефіці°нт 0,31 отриму°мо з 0,1-0,4-7.8 ® 0,31.