---

Формулу (81) використовують для визначання допустимого напруження вигину.

^CTFP - ~- "^Е- У_& гаї Т геї Т Ух = )

^Fmin ^Fmin

Згідно з ISO 6336-3, величини o_{F (im} і cr_FE чинні для Л/_ь = 3 • 10⁶ циклів навантаження. Це число можливо буде перевищене протягом роботи швидкісної зубчастої передачі. Проте величини o_FP, отримані з формули (81), можна використати для даних оптимальних умов, матеріалу, виготовлення і досвіду; інакше величини замінюються на o_FPref у формулі (82). Див. також ISO 6336-3:1996, 4.2.

/ in °.О2

ct_fp = 0,92 Стрр —— =-^-. (82)

^/VL J ^Fmin

Примітка. Цієї формули немає в ISO 6336-3, але її може бути виведено з рисунка 36 ISO 6336-3:1996.

Коефіцієнт S_F розраховують, використовуючи таку формулу:

S_F=_J^>S_Fmin. (83)

°F

S_F обчислюють окремо для шестерні й колеса з cr_FG, розрахованим відповідно до формул (81) або (82), та o_F відповідно до формули (79).

Більше інформації про коефіцієнт безпеки і ймовірності відмови можна знайти в ISO 6336-1:1996, 4.3.

Ур — це коефіцієнт, за допомогою якого враховують вплив форми зуба на номінальне напру­ження вигину. Y_f відповідає прикладанню навантаження на зовнішній границі однопарного зубчас­того контакту (метод В ISO 6336-3:1996).

Величини Y_F визначають для прямозубих зубчастих передач і еквівалентних прямозубих зуб­частих передач косозубих зубчастих передач. Еквівалентні прямозубі зубчасті передачі мають екві­валентне число зубців z_n. Див. 7.2.4 щодо розрахунку z_n та інших параметрів еквівалентних зуб­частих передач.

Ур треба визначати окремо для колеса й шестерні за такою формулою:

6/?_Fe

—

(84)

— cosa_Fen
f _

^F V

— cosa_n

Наведені нижче співвідношення застосовують до всіх евольвентних профілів вихідного кон­туру з і без піднутрення, проте з такими засторогами:

1. контакт 30° дотичних до кривої ніжки зуба утворений твірним профілем вихідного контуру;

2. твірний вихідний контур має радіус ніжки зуба p_fp > 0;

зубці утворені з використанням інструменту рейкового типу.

m_n (л/4)

а) з піднутренням

Рисунок 1 — Розміри і профіль вихідного контуру зубців
(оброблений начисто профіль)

7.2.2 Параметри, потрібні для визначання Y_F

Спочатку визначають допоміжні величини Е, G і Н для формули (84):

Е = — т_п-іі<р tana_n +—— (1-sina_n)—

4 ^{пfP n} cosa_n¹ 'cosa_n

(85)

Spr =pr-q;

^spr - О, ^коли зубчасті колеса без піднутрення.

₍₃₌р_£.л_£+х. ₍

m_n m_n

2 (it Е У it

Н = —~ (87)

z'n <2 m_nJ З

Потім використовують G і Н разом з 0 = л/6 як початкову величину (в правій частині) у рівнянні (88):

2G 0 = tan0-H.

(88)

Використовують щойно розраховану величину 0 і знову застосовують рівняння (88). Продов­жують використовувати рівняння (88), доки є суттєві зміни в чергових значеннях 0. Взагалі, функ­ція сходиться після двох або трьох ітерацій. Використовують цю кінцеву величину 0 у формулах (89), (90) і (94).

Нормальна хорда ніжки зуба s_Fn:

і /—| G Pfp

— = z

_n sin --0 +V3 —

m_n 1^3 J ^cosO m_n

(89)

Радіус перехідної кривої p_F:

2G²

cos0(z_n cos²0-2G)

П

(91)

(92)

(93)

(94)

лече моменту вигину h_Fs:

^еп

0,5 7t +2х tana_ .

Y_s = + mva_n -mva_en;

^zn

0,5rc + 2xtana_n
ctfr_en — cc_en — y_s — tana_en — inv<x_n ,

/?_Fe_ _ , . _xd_sn і л ] G pfp

—- = 0,5 (cosy_e - siDYe tana_Fen - z_ncos — - Є - — + —
777 j-| /77 n ^3 / COS0 /77^

Припускають, що як наближена величина коефіцієнта форми зуба зубчастого колеса внутріш­нього зачеплення може бути підставлена величина коефіцієнта форми зуба спеціальної рейки. Профіль такої рейки повинен бути версією основного вихідного контуру, модифікованого так, що він утворює нормальний профіль, охоплюючи кола вершин і западин;точної копії зубчастого ко­леса внутрішнього зачеплення. Кут напряму прикладення навантаження а_п.

Величини, які використовують у формулі (84), визначені так:

Нормальна хорда ніжки зуба s_Fn2:

*

(95)

£1 = 2 -+ ^Лу2~^²tana_n + -^PfP2~^Spr -^² cos-
m_n [4 m_n m_ncosa_nm_n 6

Плече моменту вигину /?_Fe2:

^

(96)

Fe2 ^еп2 “ dfn2 ⁿ J^fP2 ^еп2^_<4і2 |_f__„ PfP2 ( _{d cin}ⁿ

m_n 2m_n L⁴ I ^mn 2m_n ) J /лД 6
Де <^en2 — отримують з формули (108), додаючи індекс 2;

ф_п2 — походження аналогічне, як с/_ап [формула (107), слід врахувати, що d_fn2 - d_f2= d„₂- d₂]. Отримують /i_fp2 із формули (97), звертаються до формули (98) і відповідної інформації для p_fP2.

ft._P2 = -^п2₂^dfn2 ; (97)

Ср h_j2-h_M2 cf_Nf2-d_f2

Pfp о = = = — г, (Уо)

1-sina_n 1-sina 2(1-sina_n)

де c/_Nf2 представляє діаметр кола близько ніжки зуба, що містить границі використовуваних повер­хонь зубців зубчастого колеса внутрішнього зачеплення.

Радіус перехідної кривої p_F2:

я

(99) ,i 1).

(100)

(101)

кщо радіус перехідної кривої відомий, його використовують. Якщо він не відомий, можна використовувати таке наближення:

_PF2 = 0,15 ш_п.

Упевнюються, що використано правильний знак (див. примітку в таї

Р_ь = агссозДДзіпрсозап)² = arcsin(sinp cosa_n);

z

COS²p_b cosp Апроксимація:

z
^П COS³p’

_ °

'аЛ ~ '

cos²p_b
d

~ 2п ⁼^П'

cos²p_b

(W3)

(104)

(105)

(106)

(107)

л d cosp cosa_n .

□ (

^san

P

(108)

-,2

bn ~ ⁷¹ COSCC_n,
d_bn = d_ncosa_n;
dan =d_n+d_a-d-

Величина z додатна для зубчастих коліс зовнішнього зачеплення і від’ємна для внутрішнього зачеплення (див. примітку в таблиці 1).

Поправковий коефіцієнт напруження, У₃, використовують, щоб перетворити номінальне напру­ження вигину в місцеве напруження вигину. Y_s треба визначати окремо для шестерні й колеса.

Y_s =(1,2 + 0,13 L)qJ^1/(1’^21+Z3/^, (109)

де L = ^; (110)

<7з=^- (111)

2p_F з

S_Fn беруть з формули (89) для зовнішнього зачеплення;

Sp_n беруть з формули (95) для внутрішнього зачеплення;

h_Fe беруть з формули (94) для зовнішнього зачеплення;

h_Fe беруть з формули (96) для внутрішнього зачеплення;

p_F беруть з формули (90) для зовнішнього зачеплення;

Рр беруть з формул (98) і (99) для внутрішнього зачеплення.

Напруження вигину еквівалентної прямозубої зубчастої передачі, розраховане як попередня величина, перетворюється за допомогою коефіцієнта нахилу, Ур, у напруження, що відповідає ко- созубій зубчастій передачі. За цим способом враховують косу орієнтацію ліній контакту зачеплення

ISO 6336-5 надає інформацію про величини o_FПт і cr_FE для найбільш популярних матеріалів зубчастих передач. Також долучені вимоги до процесів термообробки і якості матеріалу для сту­пенів якості ML, MQ і ME.

Якість MQ є мінімальним стандартом якості, що вимагають для швидкісних зубчастих пере­дач. У цьому стандарті використовують метод В згідно з ISO 6336-3:1996.

У₈ геїт показує приблизно допуск перенапруження матеріалу в ділянці перехідної кривої ніжки. У цьому стандарті використовують метод В згідно з ISO 6336-3:1996.

Якщо q_s> 1,5, тоді У_{5 ге}, _т = 1,0.

Якщо q_s < 1,5, тоді У_{8 ге}, _т = 0,95.

Параметр підрізання, q_s, можна отримати з формули (111).

Коефіцієнт поверхні Y_rге,_т враховує вплив на напруження вигину стану поверхні в ніжках зуба. Головним чином це залежить від шорсткості поверхні на перехідних поверхнях ніжки зуба.

Вплив стану поверхні на міцність вигину не залежить виключно від шорсткості поверхні на перехідних поверхнях ніжки зуба, але також від розміру і форми (проблема «підрізання в грани­цях піднутрення»). Ця тема на даний період недостатньо добре вивчена, щоб бути врахованою в цьому стандарті. Метод, що тут застосований, дійсний тільки тоді, коли відсутні подряпини або подібні дефекти завглибшки від 2 х Rz.

Примітка. 2 х Rz— попередньо оцінена величина.

Крім структури поверхні, відомі інші впливи на міцність вигину зуба, які охоплюють: залишкове напруження стиснення (дробоструминне нагартування), міжзеренне окислення і хімічні впливи. Коли перехідні поверхні нагартовані дробоструменевою обробкою і/або накаткою роликами, для Y_r геї т необхідно підставити величину трохи більшу від тієї, що отримана з графіка. Коли наявні міжзеренне окислення або ХІМІЧНІ ВПЛИВИ, ДЛЯ Yr _ГЄ|_Т треба підставити меншу величину від тієї, що вказана на графіку.

У цьому стандарті використовують метод С згідно з ISO 6336-3:1996.

1. Для всіх матеріалів, якщо Rz < 1 мкм, тоді:

2. Y_RrelT=1.0. (116)

3. Для зубчастих коліс V, Eh і IF, якщо Rz > 1 мкм, тоді:

Yrгеіт= 1,674- 0,529 (Rz + 1)⁰'⁴. (117)

4. Для зубчастих коліс NT, NV, якщо Rz > 1 мкм, тоді:

Yr геіт = 4,299- 3,259 (Rz + 1)⁰'⁰⁰⁵. (118)

Y_x використовують для врахування впливу розміру на:

• можливий розподіл слабких точок у структурі матеріалу;

• градієнти напруження, які за теорією міцності матеріалів зменшуються зі збільшенням розмірів;

• якість матеріалу;

• якість кування, наявність дефектів тощо.

У цьому стандарті використовують метод В згідно з ISO 6336-3:1996.

1. Для зубчастих коліс V:

У_х = 1,03-0,006 m_n (119)

з обмеженням: 0,85 < У_х < 1,0.

2. Для зубчастих коліс Eh, IF, NT, NV:

Y_x = 1,05 - 0,01 m_n (120)

з обмеженням 0,80 < Y_x < 1,0.

ДОДАТОК А
(обов’язковий)

ПАРАМЕТРИ ЖОРСТКОСТІ ЗУБА С і c_Y

А.1 Загальні положення

Параметр жорсткості зуба являє собою необхідне навантаження на 1 мм ширини зубчастого вінця, направлене вздовж лінії зачеплення¹¹, щоб утворити відповідну деформацію, що становить 1 мкм, однієї або більше пар зубців без відхилу в контакті.

Одинична жорсткість с' є максимальною жорсткістю однієї пари зубців прямозубої передачі. Вона приблизно дорівнює максимальній жорсткості зубчастої пари в однопарному контакті^{1 5}', с' для косозубих передач є максимальною жорсткістю, нормальною до лінії нахилу зуба однієї зубчастої пари.

Жорсткість зачеплення с_у є середньою величиною жорсткості всіх зубців у зачепленні.

Метод В із ISO 6336-1:1996, використаний у цьому стандарті, застосовують у діапазоні х₁> х₂< 2.

А.2 Одинична жорсткість, с'

А.2.1 Розрахунок с'

Для питомого навантаження (F_t К_А)/Ь > 100 Н • мм.

с' = 0,8 c(_h C_R С_в cosp. (^А-1)

А.2.2 Теоретична одинична жорсткість, c'_th