---

Z_R можна взяти з кривих або обчислити як функцію «середньої відносної шорсткості» (віднесеної до радіуса відносної кривизни в полюсі зачеплення p_red = 10 мм).

Середня шорсткість від виступу до западини зубчастої пари:

_{Rz =} R_z,+ft_z!, ₍₃₇₎

Шорсткості від виступу до западини, визначені для шестерні Я_г1 і для колеса /?₂₂, є середніми значеннями шорсткості від виступу до западини R_z, виміряними на декількох поверхнях зуба²*.

Середню шорсткість R_Z1 (поверхня зуба шестерні) і R₇₂ (поверхня зуба колеса) треба визначати для їхнього стану поверхні після виготовлення, охоплюючи будь-яке припрацювання, заплановане як оброблювальний, підготовчий або експлуатаційний процес, коли можна з упевненістю припустити, що це буде мати місце.

Середня відносна шорсткість від виступу до западини для зубчастої пари¹⁾:

^1,210 <³⁸>

V Hred

Радіус відносної кривизни:

Pi Pz

Pred^—--- (39)

Pl + Р2 '

де р_1і2 = 0,5c/_b12tana_t. (40)

Для зовнішнього зачеплення of_b має додатний знак, для внутрішнього зачеплення d_b має від'єм­ний знак.

Z_R можна взяти з рисунка 11 як функцію /?_г10 (згідно з формулою (38)) і значень a_HJim.

¹¹ Pred — установлений тут як радіус відносної кривизни в полюсі зачеплення. Це також застосовують для внутрішніх зубчастих пар. Для контакту шестерні з зубчастою рейкою p_rsd = pi.

Якщо шорсткість установлено величиною R_s (= значенню CLA) (= значенню АА), то наступне наближення мож­на використати для перетворення R_a = CLA = АА = R_z/6

.

1

Середня шорсткість від виступу до западини, R_Z1O, мкм

Рисунок 11 — Коефіцієнт шорсткості Zr

1.2.1.3.2 Визначання розраховуванням

Z_R можна обчислити, використовуючи формули, які узгоджено з кривими на рисунку 11:

ґ з f^ZR

• діапазоні 850 Н/мм² <, а_{н )ІП1} < 1 200 Н/мм²:

C_ZR = 0,32 - 0,0002 ст_н |_іт •

• діапазоні о_н |_іт < 850 Н/мм²:

C_ZR =0,15.

• діапазоні о_н пт > 1200 Н/мм²:

C_ZR = 0,08.

b) Альтернативно Z_R можна обчислити з формули (45):

/ . __ -t/з >C_2R

1

7„ - P^czr -

*R ~ ^rR

,29 a^V3
_k «z1 "*■ ^z2 ,

Взаємовідношення у формулі (46) дійсне для діапазонів напружень статичної й обмеженої звер­ху довговічності (характеризується верхніми горизонтальними лініями кривої S—N):

Z_L=Z_v=Z_R=1,0. (46)

Z_L, Z_v і Z_R отримують лінійною інтерполяцією в подвійній логарифмічній шкалі між значеннями для границі витривалості, як зазначено в 11.2.1, і значенням для статичної міцності, як визначено згідно з 11.2.2. Ця методика подібна до тієї, що описана в 4.2.3, у разі визначення допустимого напруження для обмеженої довговічності.

Метод С виведений з методу В, що наведений в 11.2; вступ, наведений для методу В, таким чи­ном дійсний і для методу С.

1. Основні принципи методу С: якщо номінальна в’язкість мастила вибрана так, щоб задовольняти швидкості на початковому колі, то добуток (Z_L Z_v) буде дорівнювати наближено 1,0. Залежно від шор­сткості поверхні зуба, пов’язаної із застосованим процесом виготовляння, можна припустити, що ре- зультівний коефіцієнт Z_R є майже стала величина.

2. Отже передумова: в’язкість мастила треба вибирати так, щоб задовольняти умовам експлуа­тації (швидкість на початковому колі, навантаження, розмір).

1. Для зубчастих передач після механічного обробляння, таких як фрезерованих, довбаних або струганих:

2. Z_lZ_vZ_r=0,85. (47)

3. Для передач з притертими, шліфованими або шевінгованими зубцями, де шорсткість поверхні зуба f?_z10 > 4 мкм, і зубчастих пар, у яких одне колесо фрезероване, довбане або стругане, а друге шліфоване або шевінговане з f?_z10 < 4 мкм:

Z_lZ_vZ_r= 0,92. (48)

4. Для шліфованої або шевінгованої зубчастої передачі з R_z10 < 4 мкм:

Z_L Z_v Z_R = 1,0. (49)

Також див. інформацію стосовно формули (37).

Взаємовідношення, застосоване для методу В, формула (46), тобто Z_L Z_v Z_R = 1,0, застосовують і в цьому випадку.

Добуток Z_L, Zy і Z_R отримують лінійною інтерполяцією між значеннями для допустимого напружен­ня згідно з 11.3.1 і значенням статичного напруження згідно з 11.3.2. Цю методику використовують ви­значаючи допустиме напруження для обмеженої довговічності, як зазначено в 4.2.3.

11.4 Вплив плівки мастила, коефіцієнти Z_L, Z_vі Z_R, метод D

Добуток Z_L, Zy і Z_R визначають для обмеженої довговічності, тривалої довговічності та статичної міцності, використовуючи формули (47)—(49). Значення, обчислені за цією методикою для тривалої довговічності, обмеженої довговічності та статичної міцності, мають тенденцію бути помірними.

12. КОЕФІЦІЄНТ ТЕРМООБРОБЛЕННЯ Z_w

Коефіцієнт термооброблення Z_w враховує збільшення міцності активної поверхні зубців внаслідок зачеплення стального колеса (конструкційна сталь, наскрізь прогартована сталь) з загартованою або суттєво твердішою шестернею з гладкими поверхнями зуба (R_z< 6 мкм²⁾).

Збільшення міцності активної поверхні зубців м’якішого колеса залежить не тільки від будь-яко­го термооброблення цього колеса, але також від інших впливів, таких як, наприклад, полірування (зма­щення), легувальний елемент і внутрішні напруження в м’якому матеріалі, шорсткість поверхні твер­дої шестерні, контактне напруження, процеси загартування тощо.

Збільшення навантажної здатності як результат впливів, перелічених вище, треба визначати згідно з надійним експлуатаційним досвідом або випробуваннями на зубчастих передачах порівняльних розмірів, матеріалів, мастил і умов експлуатації. Положення 4.1.8 ISO 6336-1 є доцільні.

Наведені дані базуються на випробуваннях різних матеріалів, використовуючи стандартні базові випробувані зубчасті передачі, також як і досвід галузі виготовлення зубчастих передач.

^2> Див. виноску ²⁾ до 11.2.1.3Розширення розкиду (ширина затемненої площі) вказує, що є інші впливи, згадувані вище, які включені в процес розрахунку. Хоча крива на рисунку 12 була вибрана уважно, вона не може бути інтер­претована, як фізичний закон через причини, згадувані вище. Вона, звичайно, подібно формулі (50) емпірична.

Значення Z_w таке саме для обмеженої довговічності та статичного напруження.

Zw можна взяти з рисунка 12 для умов, перелічених в 12.2, як функцію твердості поверхні зуба м’якішого колеса.

Zw можна обчислити, використовуючи формулу (50), узгоджену з кривою на рисунку 12.

_ НВ-130

^{Zw = 1}'²~nw~' <⁵⁰>

де НВ —твердість за Брінелем поверхонь зуба м'якішого колеса пари; Z_w — повинно бути 1,2 для НВ < 130 і 1,0 для НВ > 470.

Рисунок 12 — Коефіцієнт термооброблення Z_w

Будь-яке потенційне збільшення навантажувальної здатності внаслідок термооброблення ігно­рується, таким чином для методу С значення Zw фіксоване й становить 1,0. Через це розрахована на­вантажувальна здатність має тенденцію бути помірною.

12. КОЕФІЦІЄНТ РОЗМІРУ ЗУБЧАСТОГО КОЛЕСА Z_x

За допомогою Z_x враховується статистичний доказ, який показує, що рівні напруження, за яких трапляється пошкодження від утоми, зменшуються зі збільшенням розміру деталі (більша кількість слабких точок у структурі), як наслідок впливу на підповерхневі дефекти маленьких градієнтів напру­ження, які трапляються (теоретичний аналіз напруження) і впливу розміру на якість матеріалу (ефект на процес кування, зміни в структурі тощо). Важливі впливові параметри:

1. якість матеріалу (завантаження печі, чистота, кування);

2. термооброблення, глибина загартування, розподіл твердості;

3. радіус кривизни поверхні;

4. модуль: у випадку поверхневого прогартування глибина прогартованого шару відносно розмі­ру зубців (підтримувальний вплив серцевини).

У цій частині ISO 6336 коефіцієнт розміру зубчастого колеса Z_x взятий за 1,0.

ДОДАТОК А

(довідковий)

БІБЛІОГРАФІЯ

1. ISO 54:1977 Cylindrical gears for general engineering and for heavy engineering — Modules and diametral pitches

2. ISO 1122-1.1983 Glossary of gear terms — Part 1: Geometrical definitions

3. ISO 6336-3:1996 Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 3: Calculation of tooth bending strength

4. DIN 3990 Tragfahigkeitsberechnung von Stimradern. Beuth Verlag GmbH, Berlin, Dezember 1987

5. ANSI/AGMA 2001-B88 Fundamental rating factors and calculation methods for involute spur and helical gears, May 1988

6. TGL10545 Tragfahigkeitsberechnung von auBenverzahnten Stimradern, November 1988

7. Niemann, G., Winter, H. Maschinenelemente, Band 2, Getriebe. Springer, Berlin 1983

8. Oster, P. Beanspruchung der Zahnflanken unter Bedingungen der Elastohydrodynamik. Doctorate dissertation, Technische Universitat MUnchen, 1982

9. Joachim, F.-J. Untersuchungen zur Grubchenbildung an vergOteten und normalisierten Zahnradern (EinfluB von Werkstoffpaarung, Oberfiachen- und Eigenspannungszustand). Doctorate dissertation, Technische Universitat MQnchen, 1984

10. Simon, M. Messung von elasto-hydrodynamischen Parametern und ihre Auswirkung auf die GrObchentragfahigkeit vergUteter Scheiben und Zahnrader. Doctorate dissertation, Technische Universitat Munchen, 1984.

УКНД21.200

Ключові слова: зубчасті передачі, циліндричні зубчасті передачі, прямозубі зубчасті передачі, косозубі зубчасті передачі, навантажувальна здатність, властивості поверхні, довговічність, пітинг, правила розраховування.

Редактор Є. Козир
Технічний редактор О. Марченко
Коректор Г. Мякшина
Верстальник С. Павленко

Підписано до друку 05.03.2007. Формат 60 х 84 1/8.

Ум. друк. арк. 3,25 Зам. ТЭТ Ціна договірна.

Відділ редагування нормативних документів ДП «УкрНДНЦ»

03115, м. Київ, вул. Святошинська, 2