---

д

^GHP - ^aHPref Al - ^сНРгеГ

| 5х10^7АГ^Р

І ч

О)

е ехр таке, як у формулі (6).

3. Наскрізь прогартована або азотована сталь; газово азотована, наскрізь прогартована, нітроце- ментована; феритний чавун з кулястим графітом, сірий чавун.

Для діапазону напруження обмеженої довговічності 10⁵ < /V_L < 2 х 10⁶ згідно з рисунком 8:

°НР - ^СНР ref

(Ю)

А - ° HP ref

де ехр - 0,7686 log—^{HF stat}. (11)

^аНР ref

Відповідні розрахунки можуть бути визначені для діапазону тривалої довговічності.

Положення в 4.2.2 і 4.2.3 придатні для цих методів з коефіцієнтами впливу Z_L, Z_v, Z_R, Z_x і Z_w, які визначені згідно з методом С або D.

Треба обчислити S_H окремо для шестерні й колеса:

S_H ~ > s_{H m(n} (12)

1. Метод В

Треба обчислити a_HG для границь тривалої довговічності й статичного напруження згідно з фор­мулою (4) і 4.2.2а) та Ь). Для обмеженої довговічності o_HG є згідно з формулою (4) і 4.2.3. Беруть ст_н згідно з формулою (1) для шестерні й згідно з формулою (3) для колеса (див. вступ до розділу 4).

2. Методи С і D

Треба обчислити o_Hg згідно з формулою (4) й 4.2.4, і ст_н як в 4.3а).

Примітка 3. Це розрахований коефіцієнт безпеки, який стосується контактного напруження (напруження Герца) Відповідний коефіцієнт відносно максимального допустимого крутного моменту дорівнює квадрату Зн

Щодо приміток про мінімальний коефіцієнт безпеки й імовірності відмови див. розділ 3 та 4.1.3 ISO 6336-1.

5 КОЕФІЦІЄНТ, ЩО ВРАХОВУЄ ФОРМУ СПРЯЖЕНИХ ПОВЕРХОНЬ ЗУБЦІВ Z_H І КОЕФІЦІЄНТИ ОДНОПАРНОГО ЗАЧЕПЛЕННЯ ЗУБЦІВ Z_B I Z_D

Ці коефіцієнти враховують вплив кривизни бокової поверхні зуба на контактні напруження.

Коефіцієнт Z_H враховує вплив на напруження Герца кривизни поверхні зуба в полюсі зачеплення і перетворює тангенційну силу на ділильному циліндрі в нормальну силу на початковому циліндрі.

Z_H можна взяти з рисунків 2—4 як функцію (хч + x₂)/(Zi ^{+ г}з) ¹ З Д^ля зовнішніх і внутрішніх зуб­чатих передач, що мають нормальні кути зачеплення а_п = 20°. 22.5° або 25

°

Коефіцієнт, що враховує форму спряжених поверхонь зубців, Z_H

Рисунок 2 — Коефіцієнт, який враховує форму спряжених поверхонь зубців, Z_H для а_п = 20°

Коефіцієнт, що враховує форму спряжених поверхонь зубців, 4

Рисунок 3 — Коефіцієнт, який враховує форму спряжених поверхонь зубців, Z_H для а_г1 = 22,5°

Кут нахилу лінії зуба ділильний р

Рисунок 4 — Коефіцієнт, який враховує форму спряжених поверхонь зубців, Z_H для а_п = 25°

І

(13)

2 cos ₽_b cos

4 2

у cos a_t sin

Коефіцієнти однопарного зачеплення зубців Z_B і Z_D використовують для перетворення контактного напруження в полюсі зачеплення прямозубих передач в контактне напруження на внутрішній точці В однопарного зачеплення зубців шестерні або на внутрішній точці D однопарного зачеплення зубців ■/лпргз аиціп 7. •> 1 qfSo 7 1 Цир ПИСуРОК 5 і вступ ДО ПОЗДІПў

4

Рисунок 5 — Радіуси кривизни в полюсі зачеплення С і в точці В однопарного зачеплення зубців шестерні й точці D колеса для визначання коефіцієнта однопарного зачеплення зубців шестерні Z_e згідно з формулою (14) та коефіцієнта однопарного зачеплення зубців колеса Z_D згідно з формулою (15) (тільки для зовнішніх прямозубих передач)

внутрішнє зачеплення

Загалом Z_D треба визначати тільки для зубчастих передач, коли и < 1,5, Коли и > 1,5, М₂ звичайно менше від 1,0, у такому випадку Z_D прирівнюють до 1,0 у формулі (15).

Для внутрішніх зубчастих передач Z_D повинен дорівнювати 1,0,

Визначання розраховуванням

ІРС1 РС2

РВІ РВ2

(14)

М₂ = Рсі_Є£2 =
V Рої PD2

tana^

(15)

tan

Див. 7.2.1 щодо розрахунків коефіцієнта торцевого перекриття є_а.

1. Прямозубі передачі: Z_B = 1, якщо < 1; Z_D = 1, якщо М₂£ 1,

Z_B = Мі, якщо > 1; Z_D = М₂, якщо М₂ > 1.

2. Косозубі передачі з єр > 1: Z_B = Z_D = 1.

3. Косозубі передачі з є_р < 1: Z_B і Z_D визначають лінійною інтерполяцією між значеннями для пря­мозубого й косозубого зачеплення з > 1:

Z₀=M,-s^(M₁-1) і Z_B > 1,

z_D=M₂-e_p(M₂-i) і Z_Dai.

Якщо Z_B або Z_D дорівнюють 1, то контактні напруження, розраховані, використовуючи формулу (1) або (3), є значеннями контактного напруження на початковому циліндрі.

4. Методи a), b) і c) застосовують для розрахунку контактного напруження, коли полюс зачеплення лежить на лінії зачеплення. Якщо полюс зачеплення С визначений і лежить поза лінією зачеплення, тоді Z_B і/або Z_D визначають для контакту біля суміжного кола вершин зубців. Для косозубого зачеп­лення, коли єр менше від 1,0, тоді Zq і Z_d визначають лінійною інтерполяцією між значеннями (визна­ченими в полюсі зачеплення або біля суміжного кола вершин зубців, як належить) для прямозубих пе­редач і таких само для косозубих передач з єр 1.

5.3 Коефіцієнти однопарного зачеплення зубців Z_Bі Z_Dдля є_а> 2

У випадку зачеплення зубчастих пар високої точності з 2 < є_а < 3 повне тангенційне навантаження в будь-якій торцевій площині витримується двома парами або трьома парами у безперервній послідов­ності. Для таких передач розрахунок контактного напруження базується на зовнішній точці двопарно- го зубчастого контакту. Формули (14) і (15) в 5.2 отже придатні без модифікації для розрахунку М_у і М₂ відповідно. Проте за таких обставин с_Но треба розраховувати, використовуючи формулу (2) з підста­новкою повного окружного навантаження F_t. У результаті цього значення напруження переоцінені, та­ким чином похибка підвищує безпеку.

6 КОЕФІЦІЄНТ ПРУЖНОСТІ Z_E

Коефіцієнт пружності Z_E враховує впливи властивостей матеріалу Е (модуль пружності) і V (коефіцієнт Пуассона) на контактне напруження.

Таблиця 1 — Коефіцієнт пружності Z_e для деяких комбінацій матеріалу

1

(16)коли Еу = E₂= E і n₁ = n₂ = n

Для сталі й алюмінію v = 0,3 і, отже:

E

Z- = E

2n(1-v²)

Z_E = ^0,175£.

(17)

(18)

Для зачеплення коліс з матеріалу, що мають різні модулі пружності Б-j ,і Е_2: можна використову­вати еквівалентний модуль:

Для деяких комбінацій матеріалу Z_E можна взяти з таблиці 1.

7 КОЕФІЦІЄНТ СУМАРНОЇ ДОВЖИНИ КОНТАКТНИХ ЛІНІЙ Z_E

Коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній Z_e враховує вплив коефіцієнтів торцевого й осьового перекриття на навантажну здатність активної поверхні зубців циліндричних передач. Розрахунок кон­тактного напруження базується на віртуальній ширині зубчастого вінця b_v}r замість фактичної ши­рини зубчастого вінця Ь:

fryif ₌ _1_
b Z²'
*-є

(20)

Середню довжину лінії контакту, розраховану на спрощеній основі, використовують як значення належне до косозубого зачеплення з > 1,

7

коефіцієнт торцевого перекриття Е_а ►

Рисунок 6 — Коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній Z_E

.1.2 Визначання розраховуванням

1. П рямозуб і передачі:

(21)

Помірне значення Z_E = 1,0 можна вибирати для прямозубих передач, ицо мають коефіцієнт пере­криття менший від 2,0.

2. Косозубі передачі:

для є_р < 1,

Для єр>1.

(22)

(23)

7.2 Розрахунок коефіцієнта торцевого перекриття є_аі коефіцієнта осьового перекриття Єр

Торцевий основний крок:

Pbt = m_tncosa_t. (25)

Довжина лінії контакту:

g_a= | ± - a sin a* . (26)

Додатний знак використовують для зовнішніх зубчастих передач, від'ємний — для внутрішніх зуб­частих передач.

Формула (26) дійсна тільки, якщо лінія контакту ефективно обмежена колами вершин зубців ше­стерні й колеса, та не дійсна, наприклад, для профілів з підрізом зуба.

Див. формулу (2) щодо визначання ширини зубчастого вінця,

8. КОЕФІЦІЄНТ КУТА НАХИЛУ ЛІНІЇ ЗУБА Z_p

Незалежний від впливу кута нахилу лінії зуба на довжину лінії контакту коефіцієнт кута нахилу лінії зуба Z_p враховує вплив кута нахилу лінії зуба на навантажувальну здатність активної поверхні зубців, беручи до уваги такі змінні, як розподіл навантаження вздовж лінії контакту.

Zp залежний тільки від кута нахилу лінії зуба р. Для всіх практичних цілей подальше емпіричне відношення достатньо узгоджується з експериментальним і експлуатаційним досвідом:

Z

(28)

p - д/cos р,

де р — номінальний кут нахилу лінії зуба. Zp можна також взяти з рисунка 7.

Кут нахилу зуба на ділильному циліндрі р —►

Рисунок 7 — Коефіцієнт кута нахилу лінії зуба Z_p

8. МІЦНІСТЬ ЗА КОНТАКТНИМИ НАПРУЖЕННЯМИ

Див. 4.2 щодо загальних приміток для визначання граничних значень контактного напруження; див. 4.2.1а) щодо визначання граничних значень напруження від пітингу.

Дивіться 4.2.1b) і с) щодо доречних подробиць до подальшого викладу. Див. формулу (4) для при­кладу використання о_н ііт ■ Значення о_нПт для даного матеріалу розглядають, як максимальне значення контактного напруження, розрахованого згідно з цією частиною ISO 6336, яке такий матеріал буде вит­римувати щонайменше від 2 х 10⁶ до 5 х Ю⁷ циклів навантаження, див. рисунок 8 для початку.