---

Значні периферійні спотворення мають місце на зображеннях за межами кола зору; зображення здається неповним тому, що довжина, ширина та висота не відповідають притаманним їм пропорційним співвідношен­ням (див. рисунок 9).

Об’єкт може бути зображений майже без спотворення, якщо промені зору утворюють пучок променів, нахилених під кутом не більшим ніж 30° по відношенню до головно­го проеціювального променя. Під таким апер­турним кутом конус зору забезпечує тільки незначні спотворення на картинній площині. Головний проеціювальний промінь повинен бути направлений на візуально важливу ча­стину зображуваного об’єкта таким чином, щоб об’єкт розміщувався в межах мінімаль­ного конуса зору.

Рисунок 9 — Об’єкт, вписаний в проеційний куб, у межах та поза межами кола зор

у6.3 Відстані

Різні відносні відстані впливають на розмір та вид зображення. Коли відстань між об’єктом та кар­тинною площиною є фіксованою, а центр проеціювання і об’єкт розташовані по різні сторони картин­ної площин, то зростання відстані (d) між центром проеціювання та картинною площиною збільшує зображення і робить його плоским. Якщо відстань (d) фіксують, а об’єкт і центр проеціювання лежать по різні сторони картинної площини, то зростання відстані між об’єктом і площиною проеціювання дає зменшені та плоскі зображення.

7. ПРАВИЛА ТА СПОСОБИ ЗОБРАЖЕННЯ

   1. Спосіб перетинання (piercing method)

У разі способу перетинання точки перетину променів зору з картинною площиною можуть бути виз­начені графічно або розрахунком (див. рисунок 10).

Спосіб перетину в центральній проекції дає змогу легко показувати складні об’єкти (округлі фор­ми, гелікоїди тощо).

Рисунок 10 — Проеційна модель з видом збоку, одержаного способом перетину

Застосовуючи слід точки — способи точок збігу, контури та грані зображуваного об’єкта показу­ють, виходячи з предметної площини та вертикальної проекції.

У способі А одна вертикальна грань об’єкта паралельна до вертикальної картинної площини (спе­ціальне положення об’єкта відносно картинної площини), тому точку збігу ребер, паралельних картинній площині, розміщують у нескінченності, а точка збігу ребер, перпендикулярних до картинної площини, є головною точкою (див. рисунок 11)

.

У способі В горизонтальні грані об’єкта перпендикулярні до вертикальної картинної пло­щини (окреме положення об’єкта відносно кар­тинної площини), тому лінії зображують їх слідами на картинній площині та їх точкою збігу (див. рисунок 12).

Спосіб дистанційної точки дає центральну проекцію об’єкта без його предметної площини за допомогою створення перспективної сітки ко­ординат. Контури та грані є паралельними чи перпендикулярними до картинної площини (спеціальне положення). Дистанційна точка має ту саму відстань від головної точки, як і центр проеціювання від картинної площини. Всі гори­зонтальні лінії нахилені під кутом 45° до картин­ної площини на рівні дистанційної точки. Точка збігу ліній глибини сітки є головною точкою (див. рисунок 13).

Рисунок 12 — Об'єкт, вписаний у проеційний куб (позначений штрихово-двопунктирними лініями), в окремому положенні відносно картинної площини згідно зі способом В

Р

Рисунок 13 — Об’єкт, вписаний в проеційний куб (позначений штрихово-двопунктирною лінією), у спеціальному положенні відносно картинної площини

исунок 11 — Об’єкт, вписаний у проеційний куб (позначений штрихово-двопунктирними лініями), у спеціальному положенні відносно картинної площини згідно зі способом А

Для будь-якої точки збігу існує відповідна масштабна точка. За допомогою масштабних точок певні розміри зображуваного об’єкта можуть бути перенесені з лінії основи в картинній площині на лінію гли­бини (див. рисунок 14). За допомогою предметної площини можна встановлювати точне співвідношення між перспективним зображенням об’єкта та самим об’єктом.

Рисунок 14 — Об’єкт, вписаний у проеційний куб

(позначений штрихово-двопунктирною лінією), в окремому положенні відносно картинної площини

Внаслідок нахилу картинної площини до площини горизонту точка збігу вертикальних ліній об’єкта, що зображують, переміщується з нескінченності до конкретного положення. Кут р, тобто кут нахилу кар­тинної площини до площини горизонту, визначає положення точки збігу над горизонтом. Вертикальні лінп об’єкта зображують у вигляді нахилених ліній, які дають оптичне спотворення конусоподібної форми (див. рисунок 15).

Рисунок 15 — Об'єкт, вписаний у проеційний куб

(позначений штрихово-двопунктирною лінією), перед картинною площиною, нахиленою у напрямку до центра проеціювання

Внаслідок відхилення від центра проеціювання точка збігу вертикальних ліній зображуваного об’єк­та переміщується з нескінченності до конкретного положення нижче лінії горизонту, забезпечуючи оп­тичне спотворення конусоподібної форми (див. рисунок 16).

Рисунок 16 — Об’єкт, вписаний в проеційний куб

(позначений штрихово-двопунктирною лінією), перед картинною площиною, нахиленою від центра проеціювання

Спосіб перетинання координат базується на простих пропорціях, в яких кожну точку перетинання променя зору в картинній площині визначають не кресленням, а за допомогою розрахунку. В основі спо­собу лежить поділ простору на чотири квадранти двома додатковими площинами (одна — горизонталь­на, а друга — вертикальна), кожна з яких перпендикулярна до картинної площини: їх спільною лінією є головний проеціювальний промінь. Спільні лінії горизонтальної і вертикальної додаткових площин з картинною площиною визначають осі X і Y відповідно в прямокутній декартовій системі координат, яку розміщують у картинній площині з початком у головній точці. Промінь зору ОР точки Р перетинає картинну площину в точці Р' (X,Y).

Координати X та Y точки Р' можуть бути визначені, виходячи із рівності відстаней РАї = В^ і РВ, = A-jC-i точки Р від додаткових площин. Вважаючи, що відстань до об’єкта D = ОС! а відстань d = ОС, визначаємо:

X = ВА ■ d/D та Y = АД d/D

Розраховані значення X та Y для усіх точок зображуваного об’єкта переносять на систему коор­динат для одержання зображення об’єкта. Потрібні розміри для розрахунку В^ А^ і D беруть

Рисунок 17 — Спосіб перетинання координат

з

Рисунок 18— Звичайне розташовання (зображення розміщено над лінією основи X)

предметної площини, вертикальної проекції, виду збоку і інших видів об’єкта, тому ці проекції можуть бути накреслені в різних масштабах. По­дібним способом зображення може бути зменшено чи збільшено множен­ням координат X та Y на масштабний коефіцієнт (див. рисунок 17).

Примітка 1. В₁С₁ — додатна (від’ємна) величина, коли В, розташовано праворуч (ліво­руч) від головного проеціювального променя; А₁С₁ —додатна (від'ємна) величина, коли А, розташовано вище (нижче) головного проецію­вального променя.

7. ОДЕРЖАННЯ ЦЕНТРАЛЬНОЇ ПРОЕКЦІЇ

Повертаючи предметну площину до суміщення з картинною площиною (див. рисунок 1), можна подати зобра­ження предметної площини на по­верхні кресленика, та на підставі цього створити повне зображення із розмі­рами, взятими із вертикальної про­екції. Існують два різних способи по­вертання предметної площини.

Точку стояння (Sp) розміщують на відстані d від С', нижче лінії осно­ви (X). Зображення розташоване вище, а предметна площина — нижче лінії основи; вони не перекривають одна одну. Це розташовання назива­ють звичайним розташованням, воно дає найкращий вигляд, але вимагає значного простору на поверхні крес­леника (див. рисунок 18).

Лінія основи стає віссю симетрії. Цей найбільш вживаний спосіб повертання забезпечує економію простору на кресленику і називається раціональним (економним) (див. рисунок 19).

Рисунок 19 — Раціональне розташовання (перспективне зображення, розташоване нижче лінії основи X)

ДОДАТОК А
(довідковий)

ПОРІВНЯННЯ

РІЗНИХ СПОСОБІВ ЗОБРАЖЕННЯ

Рисунки А.1 — А.17 ілюструють деякі способи зображування, описані в розділі 7.

Рисунок А.1 — Просторове зовнішнє (екстер’єрне) зображення; проекція з однією точкою збігу (фокусом); спіральні сходи, зображені відповідно до способу, описаного в 7.1

Рисунок А.2 — Просторове інтер'ерне зображення;

центральна проекція спіральних (і'винтових) сходів відповідно до способу, описаного в 7.1

Рисунок А.З — Зовнішнє інтер'ерне просторове зображення; проекція з однією точкою збігу (фокусом)

Рисунок А.4 — Екстер’єрне просторове зображення,
центральне проеціювання з двома точками збігу
(фокусами) із спотворенням внаслідок застосовування
способу, описаного в 7.2.2

Рисунок А.5— Екстер’єрне просторове зображення;
проеціювання з нахиленою картинною площиною
і трьома точками збігу (фокусами) відповідно
до способу, описаного в 7.5.1

Рисунок А.6 — Інтер’єрне просторове зображення, проеціювання виконано відповідно до способу, описаного в 7.2, з різними точками збігу та із зображенням нахилених площин

Рисунок А.7 — Інтер’ерне просторове зображення,
так званий фронтальний переріз
з однією точкою збігу (фокусом)

Рисунок А.8 — Інтер’ерне просторове зображення; проеціювання
з однією точкою збігу та різними точками збігу
для нахилених площин (сходів)

Рисунок А.9 — Інтер’єрне просторове зображення; проеціювання з нахиленою картинною площиною та трьома точками збігу (фокусами) відповідно до способу, описаного в 7.5.2

Рисунок А.10 — Екстер’єрне просторове зображення; проеціювання виконано
відповідно до способу, описаного в 7.6 (проста модель
з дротяної сітки та двома точками збігу (фокусами))

Рисунок А.11 — Екстер’єрне просторове зображення; проеціювання виконано відповідно
до способу, описаного в 7.6 (модель дротяної сітки з подальшим
детальним розроблянням та двома точками збігу (фокусами))

Рисунок А. 12 — Екстер'єрне просторове зображення:
збільшені деталі рисунка А.11

Рисунок А.13 — Екстер’єрне просторове зображення навколишнього середовища;
проеціювання з нахиленою картинною площиною

та точками збігу відповідно до способу, описаного в 7.5.2

Ь

а) Ортогональні зображення

) Проеціювання з нахиленою картинною площиною

Рисунок А.14 — Екстер’єрне просторове зображення;

навколишнього середовище та допоміжні елемент

и

Рисунок А.15 — Екстер'єрне просторове зображення житлового кварталу; проеціювання з трьома точками збігу (фокусами)

Рисунок А. 16 — Екстер’єрне просторове зображення

(вигляд з пташиного польоту);

проеціювання з нахиленою картинною площиною

Рисунок А.17 — Приклад зображення колінчастого вала в диметричній аксонометрії

ДОДАТОК В
(довідковий)

БІБЛІОГРАФІЯ

1 ISO 841:1974 Numerical control of machines — Axis and motion nomenclature

2 ISO 1503:1977 Geometrical orientation and directions of movements

3 ISO 5456-1:1996 Technical drawings — Projection methods — Part 1: Synopsis

4 ISO 5456-2:1996 Technical drawings — Projection methods — Part 2: Orthographic representations

5 ISO 5456-3:1996 Technical drawings — Projection methods — Part 3: Axonometric representations

6 ISO 10209-1:1992 Technical product documentation — Vocabulary — Part 1: Terms relating to technical drawings: general and types of drawings.

Код УКНД 01.100.01

Ключові слова: графічне проеціювання, графічні методи, кресленики, технічні кресленики.

Редактор С. Ковалець
Технічний редактор О. Касіч
Коректор Т. Нагорна
Верстальник С. Павленко

Підписано до друку 07.11.2008. Формат 60 х 84 1/8.

Ум. друк. арк. 2,79. Зам.^ДО^ Ціна договірна.

Виконавець

Державне підприємство «Український науково-дослідний і навчальний центр
проблем стандартизації, сертифікації та якості» (ДП «УкрНДНЦ»)
вул. Святошинська, 2, м. Київ, 03115

Свідоцтво про внесення видавця видавничої продукції до Державного реєстру
видавців, виготівників і розповсюджувачів видавничої продукції від 14.01.2006 р., серія ДК, № 1647