Розрахунок навантажувальної здатності циліндричних прямозубих і косозубих передач. Частина 3. Розрахунок на міцність зубців при вигині

Напруження згинання еквівалентної прямозубої передачі, розраховане як попереднє значення, перетворюється за допомогою коефіцієнта нахилу Ур в напруження, що відповідає косозубій пере­дачі. За цим способом враховується похила орієнтація ліній контакту зачеплення (менше напру­ження згинання).

Графічні значення величин

Ур можна взяти з рисунка 35 як функцію кута нахилу лінії зуба р і коефіцієнта осьового пере­криття Єр.

Визначання розраховуванням

Коефіцієнт Ур можна розрахувати, використовуючи формулу (56), яка узгоджується з кривими, проілюстрованими на рисунку 35.

^^=1-є₽^' <56)

де р — ділильний кут нахилу лінії зуба, в градусах.

Значення 1,0 підставляється для єр, коли єр > 1,0, і 30° підставляється для р, коли р > 30°.

Рисунок 35 — Коефіцієнт нахилу лінії зуба

БАЗОВЕ НАПРУЖЕННЯ ЗГИНАННЯ

Див. 4.2 щодо загальних приміток з визначення граничних значень напружень згинання. Ме­тод А узгоджується з визначенням базового напруження згинання, як описано в 4.2.1 а).

Базове напруження зі значеннями o_F i_im і o_FE для методів В, С і (D)

Див. 4.2.1 Ь) і 4.2.2 щодо інформації. Див. формулу (4) для визначення a_F[irn і ofe- ISO 6336-5 подає інформацію, виведену з результатів випробовування стандартних базових зубчастих коліс, про значення o_{F )іт} і o_Fe для найбільш застосовних матеріалів зубчастих коліс, процесів термооб- робляння і впливу якості матеріалу на значення цих величин. ISO 6336-5 охоплює також вимоги до ступенів якості ML, MQ, ME і MX, що стосуються матеріалу і термообробляння. Звичайно для зубчастих передач вибирають ступінь якості матеріалу MQ, якщо Інакше не обумовлено.

Базове напруження зі значеннями o_k|_im і а_р(іт для методів Bk, С_к, (Dr) і В_р, С_р і (D_p)

Звертайтесь до 4.2.1 d) і е) щодо інформації про значення цих величин. Значення напруження згинання Окііт і Орит виводяться із результатів випробувань на пульсаторі згинання зразків з піднут- ренням або гладеньких, або можуть бути знайдені в літературі.

КОЕФІЦІЄНТ ДОВГОВІЧНОСТІ y_NT

Коефіцієнт довговічності Ynt враховує найвище напруження згинання, яке може бути допус­тиме для обмеженої довговічності (кількості циклів навантаження) в порівнянні з допустимим на­пруженням при 3-Ю⁸ циклах.

Головні чинники впливу:

матеріал і термооброблення (див. ISO 6336-5);

кількість циклів навантаження (строк служби) /V_L;

критерії відмови;

необхідна плавність роботи;

чистота матеріалу зубчатого колеса;

пружність матеріалу й ударна в’язкість;

д) залишкове напруження.

Для цілей цієї частини стандарту кількість циклів навантаження /V_L визначено як кількість контактів зачеплення під навантаженням зуба аналізованого зубчастого колеса. Допустимі зна­чення напруження встановлюються для 3-Ю⁸ циклів навантаження зуба за 99-відсоткової надій­ності.

Значення Ynt, що дорівнює одиниці, можна використовувати, якщо це виправдано досвідом, понад 3-10® циклів. Проте повинно бути обмірковане використання оптимальної якості матеріалу і виготовлення з вибором придатного коефіцієнта безпеки.

Коефіцієнт ДОВГОВІЧНОСТІ Ynt= метод А

Крива S—N або крива пошкоджень, виведена з точних копій фактичного зубчастого колеса, визначальна для встановлення обмеженої довговічності. Через те, що за таких обставин коефі­цієнти YgreiT, Yr геї т і Y_x в дійсності вже включені в криві S—N або пошкоджень, то значення 1,0 підставляється для цих коефіцієнтів під час розраховування допустимого напруження.

Коефіцієнт довговічності Y_Nt: метод В

Для цього методу коефіцієнт довговічності Y_Nt стандартного базового випробуваного зубча­стого колеса використовується як допомога в оціненні допустимого напруження для обмеженої довговічності або ймовірності відмови (див. 4.2).

Графічні значення величин

Y_nt можна взяти з рисунка 36 для статичного напруження і базового напруження як функцію матеріале й термооброблення. Значення з великої кількості випробувань представлені як типові криві пошкоджень, або криві початкової тріщини для поверхневопрогартованих і азотованих ста­лей, або криві напружень, що обумовлюють текучість для конструкційних і наскрізнопрогартова- них сталей.

Визначання розраховуванням

Дані Ynt для статичного й базового напруження можна взяти з таблиці 1. Познаки, що пред­ставляють матеріали, наведені на рисунку 36.

Коефіцієнт довговічності Ynt для напруження обмеженої довговічності визначають за допо­могою інтерполяції між значеннями для базового і статичного граничних напружень, як визначено в 4.2.2. Оцінення коефіцієнта довговічності Y_Nt описане в 4.2.3.

Примітка. Рівнів напружень понад допустимі для 10³ циклів потрібно уникати через те, що напруження в цьому діапа зоні можуть перевищити межу пружності зуба передачі.

St: Сталь (а_в< 800 Н/мм²)

V: Наскрізнопрогартована сталь (а_в> 800 Н/мм²)

GG:

Сірий чавун

GGG (perl., Ьаі., ferr.):

GTS (perl.):

Чавун з кулястим графітом (перлітна, бейнітна, феритна структура) Чорний чавун з лускоподібним графітом (перлітна структура)

Eh:

IF:

Поверхневопрогартована сталь

Сталь і чавун GGG, загартування полум’ям або індукційне

NT (nitr ):

Азотована сталь

NV (nitr.):

Наскрізнопрогартована і поверхневопрогартована сталь, азотована сталь

NV (nitrocar.):

Наскрізнопрогартована і поверхневопрогартована сталь, нітроцементована сталь

Рисунок 36 -- Коефіцієнт довговічності (для стандартних базових випробуваних зубчастих коліс)

Таблиця 1 — Коефіцієнт довговічності y_NT

Матеріал¹’

Кількість циклів навантаження N_L

Коефіцієнт ДОВГОВІЧНОСТІ Ynt

V GGG (регі. Ьаі.), GTS (perl.)

A/_L < 10⁴, статичне

2,5

Л4 = 3-10^в

1,0

Л/_и = 1О¹⁰

Оптимальні умови;

матеріал, виготовлення і досвід

0,85

1,0

Eh, IF (ніжка)

N_l 10³, статичне

2,5

/V_L = 3-10^e

1,0

n_l = ю¹⁰

Оптимальні умови;

матеріал, виготовлення і досвід

0,85

1,0

St, NT, NV (nitr.), GG, GGG (ferr.)

/V_L 2 10³, статичне

1,6

W_L = 3-10⁶

1,0

/V_L=1O¹⁰

Оптимальні умови;

матеріал, виготовлення і досвід

0,85

1,0

NV (nitrocar.)

N_L< 10³, статичне

1,1

W_L = 3-10®

1,0

N_L=10’°

Оптимальні умови;

матеріал, виготовлення і досвід

0,85

1.0

¹⁾Див. рисунок 36 для пояснення вживаних скорочень.

11 КОЕФІЦІЄНТИ ЧУТЛИВОСТІ У₈, У5Т, у_8к І ВІДНОСНІ КОЕФІЦІЄНТИ ЧУТЛИВОСТІ ДО НАДРІЗУ Убгеіт> у₈ ге. к

Основні використання

Ступінь, до якого, як вважають, розраховане напруження згинання спричинить втому або злом зуба від перенавантаження, перевищить відповідну межу напруження матеріалу, позначають кое­фіцієнтом динамічної або статичної чутливості Y_s. Він характеризує чутливість до надрізу матері­алу, і його значення залежать від матеріалу і градієнту напруження. Його значення для динаміч­них напружень відрізняються від його значень для статичного напруження.

Вищезазначене застосовується в У_8к відносно злому випробуваного зразка з надрізом і в У₈т відносно злому зуба стандартного базового випробуваного зубчастого колеса.

Вищезазначене застосовується також до відносних коефіцієнтів чутливості, які пов’язують чутливість розглядуваного зубчастого колеса зі стандартним базовим випробуваним зубчастим колесом (Убгеїт) або випробуваним зразком з надрізом (У_8гвік).

Визначання коефіцієнтів чутливості

У правилах застосовуються коментарі до цих коефіцієнтів, що наведені в 4.2.

Метод А

Границі напруження згинання визначаються випробовуванням точних копій розглядуваного зубчастого колеса (або найближче подібних випробуваних зубчастих коліс), у цьому випадку віднос­ний коефіцієнт чутливості дорівнює 1,0. Методика, за допомогою якої встановлюють відносний коефіцієнт чутливості для відповідного матеріалу і відповідної форми зуба, має бути узгоджена.

Метод В

Коли граничні значення базових і граничних напружень отримують за методом В, використо­вуючи випробувані зубчасті передачі з параметрами піднутрення q_sT = 2,5, коефіцієнт Y_{s ге}і т> відпо­відний до границь базових і статичних напружень будь-якого зубчастого колеса, рідко значно відхи­ляється від 1,0. Це тому, що значення q_ST = 2,5 знаходиться в середньому діапазоні загальних конструкцій зубчастих коліс Базове значення величини Yg_reiT = 1,0 для стандартного базового ви­пробуваного зубчастого колеса збігається з поправковим коефіцієнтом напружень Y_s = 2,0 (див. рисунки 38 і 40)

Методи С і D

Метод С виведений із методу В. Як показано на рисунку 38, значення 1,0 можна підставити замість YgreiT для загальновживаних сталей і процесів термооброблення в широкому діапазоні па­раметра надрізу. Значення величин, розраховані з цією підстановкою, порівняно безпечні для малих перехідних кривих, коли q_s > 2,5, але надмірні для великих перехідних кривих. Наприклад, коли q_s менше від 2,5, то значення У_5геіт для сталі буде надто високе, вище на 5 %

Вищезазначене застосовується тільки до розрахунків статичного напруження для вузького діапазону поправкових коефіцієнтів напружень Ys близько значення 2,0. Значення Yg_reiT, отрима­не за методом С, загалом використовується, коли пов’язаний поправковий коефіцієнт напружень , також отриманий за методом С, тобто коефіцієнт Ys_a. Значення добутку Y_Sa і 1,3 можна викорис­товувати як середнє значення Y_s, яке може тоді бути використане, щоб отримати з рисунка 38 » значення Ygi-еіт, пропорційне Y_Sa.

В методі D постійне значення 1,0 підставляється в У_{5 ге}і т, за таких обставин розраховані зна­чення порівняно безпечні

Методи В_к і С_к

Через те, що за методами Ви і Ск значення міцності матеріалу виведені із випробувань зразків з надрізом, чим ближче значення q_sk зразка з надрізом наближається до такого значення розгля­дуваного зубчастого колеса, тим ближче значення Y_8reik наближається до 1,0. Отже в методі С можливо за даних обставин підставити постійну в Yg_rei_k Це особливо правильно у випадку розра­хунків базового напруження

Методи В_р і С_р

• Через те, що за методами В_р і С_р значення міцності матеріалу виведені з випробувань гла­деньких, полірованих зразків, треба, щоб у цих методах використовувався абсолютний коефіцієнт чутливості У₈. Як можна побачити на рисунку37, коли значення 1,0 підставлене в У₈, базові значення величин, розраховані за методом С, мають тенденцію бути порівняно безпечними і, як також можна бачити на рисунку 39, це також застосовується для значень статичного напруження, але для зви­чайних значень параметра надрізу (Y_s = 2,0) і малої перехідної кривої (Y_s > 2,0) здатність до перенавантаження матеріалів, чутливих до надрізу, не буде повністю реалізована через цю підста­новку.

11.3 Відносний коефіцієнт чутливості до надрізу У_8геіт: метод В

Графічні значення величин

У₈геіт для базового напруження

У_8геіт можна взяти з рисунка 37 як функцію q_s або Ys_a і матеріалу. Криві на цьому графіку для кожного з матеріалів виведені з рисунка 39 відніманням із абсолютного значення величини Yg, вла­стивого для кожного значення q_s, значення У₈т для того матеріалу, що відповідає параметру піднут­рення q_s = 2,5 (параметр піднутрення стандартного базового випробуваного зубчастого колеса). Для будь-якого розглядуваного зубчастого колеса q_s можна розрахувати, використовуючи формулу (50), і Y_Sa можна отримати з рисунків 25—32.

Y_greiT для статичного напруження

Yg_reiT можна взяти з рисунка 38 як функцію поправкового коефіцієнта напружень Y_s і матері­алу Криві на цьому графіку для кожного з матеріалів виведені з рисунка 40 відніманням із абсо­лютного значення величини Yg, властивого для кожного значення Y_s, значення Y_gT для того мате­ріалу, що відповідає Y_ST = 2,0 (поправковий коефіцієнт напружень стандартного базового випро­буваного зубчастого колеса) Для будь-якого розглядуваного зубчастого колеса Y_s можна розра­хувати. використовуючи формулу (48) Наближені величини Y_s можна також отримати з нижчого 50