---

Для особливого випадку, коли шестерня розташована симетрично між вальницями, К_Нр-сі можна обчислити, використовуючи добре наближений метод без цього спрощення (див. 7.2.3.1 і 7.6.1).

Зі збільшенням кривизни лінії пружної деформації, що трапляється, коли зубчасті пари під ви­соким навантаженням або відношення ширини зубчастого вінця до діаметра шестерні велике, або те і те, тоді припущення, що еквівалентне зміщення виражено прямою лінією в площині за­чеплення призводить до збільшення різниці між обчисленим і фактичним розподілами наванта­ження по ширині зубчастого вінця (див. положення про граничні розміри bld в 7.2).

K_Fp враховує вплив розподілу навантаження по ширині зубчастого вінця на напруження вигину. Він залежить від змінних, які визначаються для К_нр, і також від відношення ширини зубчастого вінця до висоти зуба blh.

1. Визначання розраховуванням

2. = (39)

_ (Ь/Ъ)² 1

^Fl + b/h + (b/h)²l + h/b + (h/b)²' ⁽⁴⁰⁾

Як b/h має бути використане менше зі значень b^/h_bb₂lh₂. Гранична умова: коли blh < З, підставляють 3 для blh. Для шевронних зубчастих коліс повинно бути використано Ь_в замість Ь.

3. Гоафічні значення

K_F$ можна визначити з рисунка 11, коли К_н₽ і blh визначені. Для грубого оцінювання середнє значення можна вибрати з діапазону 3 < blh < 12. Це дає результат у фіксованій залежності між К_нр і K_Fp (див. рисунок 11). K_Fp = К_нр використовують для b/h > 12. Якщо коефіцієнт розподілу на­вантаження по довжині контактних ліній для контактних напружень К_нр визначений згідно з методом D, то K_Fp можна прямо визначити з графіків для K_Hp._D. Див 7.2.4 а) щодо зроблених тут припущень.

Як пояснено в 7.3.1, методи С2 і D містять припущення, що пружні деформації тіла зубчас­того колеса спричинюють у зачепленні лінійно зростаючий боковий зазор по ширині робочих по­верхонь зуба (див. додаток С.2 щодо подальшої інформації). Це еквівалентне зміщення, охоплюючи відхили виготовлення, спричинює подібний боковий зазор робочих поверхонь, який враховують у цьому припущенні.

Рисунки 9 і 10 ілюструють впливи еквівалентного зміщення згідно з цими припущеннями й на­вантаження зуба на розподіл навантаження.

1. Метод C2: Визначання розраховуванням

На рисунку 10 зазначено, як дві умови пов’язані з F_m. У випадку шевронних зубчастих коліс b = 26_в. Менше із значень для шестерні або колеса повинне бути підставлене в b або Ь_в, це буде ширина на ніжках зуба, охоплюючи фаску або скруглення на кінці зуба.

FСу

1. Ь_саІ/Ь < 1 відповідно до > 1: ги/Я

2. Ь_са1/Ь > 1 відповідно до 2ЇПь

(43)

Ь

(44)

саі/Ь = 0,5 + -^^

Ру ^СУ

2. Метод С2: Гоафічні значення

Значення К_Нр можна знайти з рисунка 11, коли с_у і F_Py оцінені — див. розділ 9 щодо жорсткості зачеплення с_г

Су, рекомендоване для методу С, використовують для приблизного оцінювання, тобто

Су = 20 Н/(мм-мкм). Це значення також може бути використане для косозубої передачі, у якій Р < 30°; вплив кута нахилу зуба в цьому діапазоні практично незначний. Зроблено припущення, що для відносної жорсткості зачеплення у разі низького питомого навантаження значення F_m/b < 100 Н/мм замінюють на значення F_m/b = 100 Н/мм. Це дозволяє використовувати спрощену номограму для визначання коефіцієнтів розподілу навантаження по довжині контактних ліній (див. рисунок 12).

Для значень b/h > 12, K_Fp повинен бути прирівняний до /С_нр. Значення К_нр і Крр, відповідні значенням F_mlb <100 Н/мм повинні бути прирівняні до значень К_нр і Крр. ЩО властиві F_m/b = 100 Н/мм, тобто сіру зону на рисунку 12 таким чином не використовують. Потрібно уникати заштрихованої зони з переривчастими лініями

.

2. легке навантаження і/або велике значення еквівалентного зміщення (велике значеня F_Sy)

2. важке навантаження і/або мале значення еквівалентного зміщення (мале значення F_Py)

1. низьке навантаження і/або велике значення

Fpy, Ьса|/Ь 5 1

_ш_ f~max _ Ь ''max ~ ~ .

О Ь b_caf

2. високе навантаження і/або мале значення
   F_py, b_ca|/b > 1

_1Д, _ ^"rnax _ ^т ^саі

^max" b ⁼b . b °cal -

2

Рисунок 9 — Розподіл навантаження вздовж ширини зубчастого вінця з лінійним еквівалент­ним зміщен ням (ілюстрація принципу)

Рисунок 10 — Розраховування навантаження на оди­ницю ширини зубчастого вінця (F/b)_max з лінійним розподілом навантаження по ширині зубчастого вінця F_m = (F_t К_А K_v

)

Рисунок 11 — Коефіцієнти розподілу навантаження по довжині контактних ліній К_нр (контактні напруження) і (напруження вигину) згідно з формулами (41), (43) і (39)

3. Розраховування К_Нр, використовуючи методи С1 і D

За цими методами розраховування К_н₽ виконують безпосередньо, використовуючи задані формули; не потребує окремого визначання.

Рисунок 12 — Коефіцієнти розподілу навантаження по довжині контактних ліній К_нр (контактні напруження) і K_Fp (напруження вигину) для значень blh < 12 згідно з методом С2 (спрощений метод, у якому с_у= 20 Н/(мм мкм)

Таку формулу можна використати для загальних конструкцій зубчастих передач:

= f₽x Хр. (45)

де Fp_x — початкове еквівалентне зміщення, тобто абсолютне значення суми деформацій, пере­міщень і відхилів виготовлення шестерні й колеса, виміряні в площині зачеплення. F_px можна визначити згідно з методом В або С2 (див. 7.5 і 7.6.2.1).

Ур — величина, на яку початкове еквівалентне зміщення зменшується припрацюванням з того часу, як операція почалася, хр — коефіцієнт, що характеризує еквівалентне зміщення після при­працювання. Зручно використовувати хр в обчисленнях тільки поки ур пропорційне Fp_x. Важливі впливи охоплюють:

• матеріал шестерні й колеса;

• твердість поверхні;

• швидкість обертання на ділильному колі;

• тип змащення;

• обробляння поверхні;

• абразив у мастилі;

• початкове еквівалентне зміщення F_px (як результат деформацій, переміщень і відхилів ви­готовлення).

Ур і хр не враховують впливи операцій припрацювання, які отримані під час процесів виго­товляння, таких як притирання. Зняття матеріалу такими способами треба враховувати у величині f_ma.

За відсутності безпосередніх, гарантованих даних із експерименту або досвіду роботи (метод А), Ур можна визначити згідно з методом В, наведеним у 7.4.2.1 або 7.4.2.2.

1. Для конструкційної сталі, наскрізнозагартованої сталі й перлітного чавуну або бейнітного чавуну з кулястим графітом:

320

У?=~ F_₽x, (46)

^аН Ііт

(47)

320

°НІіт

Хр =1-

Де Ур < Fp _х і х₽ 0 . (48)

Для V < 5 м/с: без обмеження

Для 5 м/с < V < 10 м/с: верхня межа у_р — 25600/а_н |_іт відповідно до Fp_x = 80 мкм

Для і/ > 10 м/с: верхня межа у_р — 12800/ст_н к_т відповідно до F_px = 40 мкм.

а_н ііт — ^як указано в ISO 6336-5.

2. Для сірого чавуну й феритного чавуну з кулястим графітом:

yp=0,55F_px, (49)

Хр = 0,45, (50)

де для V < 5 м/с: без обмеження

для 5 м/с < V < 10 м/с: верхня межа у_р — 45 мкм відповідно до Fp_x = 80 мкм

для V > 10 м/с: верхня межа ур — 22 мкм відповідно до F_px = 40 мкм.

3. Для цементованої сталі, сталі поверхневої прогартованості, азотованої й нітроцементованої сталі та поверхневопрогартованим чавуном з кулястим графітом:

yp=0,15Fp_x, (51)

Хр = 0,85, (52)

де для всіх швидкостей: верхня межа у_р — 6 мкм відповідно до F_px = 40 мкм.

Коли матеріал шестерні відрізняється від матеріалу колеса, то значення для шестерні (у_(і1 і Хрі) і значення для колеса (у_р2 і х₽г) треба визначати окремо. Для обчислень використовують середні значення кожного (у_р і хр) з формул (53) і (54).

(

(53)

У_Р1 +У_Р2

Ур 2

(54)

(хр і +Хр г)
-

Хр =

Наскрізнопрогартована сталь, чавун з кульовим графітом (перлітний, бейнітний)

Сірий чавун, чавун з кульовим графітом (феритний)

Швидкість обертання V >10 м/с

С

Усі швидкості

таль цементована, азотована, поверхневопрогар- тована або нітроцементована Поверхневопрогартований чавун з кульовим графітом

(Якщо матеріали шестерні й колеса різні, то у₍₁ треба визначати згідно з формулою (53)).

Рисунок 13 — Припуск припрацювання для зубчастої пари, див. також рисунок 1

Швидкість обертання V < 10 м/с

Початкове еквівалентне зміщення F_px

Наскрізнопрогартована сталь, чавун з кульовим графітом (перлітний, бейнітний)

—— - Сірий чавун, чавун з кульовим графітом (перлітний)

(Якщо матеріали шестерні й колеса різні, то у_р треба визначати згідно з формулою (53)).

Рисунок 14 — Припуск припрацювання для зубчастої пари, див. також рисунок 13

За обставин і припущень, описаних у 7.2.2, метод В придатний для всіх типів зубчастих ре­дукторів і експлуатаційних умов.

Розраховування виконують згідно з формулами (41) — (45) і припуском припрацювання у_р, розрахованим згідно з 7.4.2. Початкове еквівалентне зміщення F_px відоме з вимірювання, або з точного аналізування деформацій і переміщень, або з передач подібного типу, які вже сконструйо­вані, і доречна інформація наведена для розраховування. Див. також 7.2.2

.

Примітка 5. Якщо обчислення за методом С дають значення К_н₽ більші від 1,5, тоді потрібні заходи, щоб зменшити такі зна­чення (наприклад жорсткіші вали тощо). Це не вимагається, коли більші значення К_нр можуть бути допустимі або якщо зміна розмірів недоречна.

Як пояснено в 7.2.3, до розгляду в розраховуванні К_нр беруть складові еквівалентного зміщення внаслідок деформацій шестерні й вала шестерні та відхилів виготовлення, вимірювані в площині зачеплення. Стосовно подальших змінних див. 7.6.2.1, виноску 14 там само, і також 7.6.4 та 7.6,5.

Щодо обставин і припущень, описаних у 7.2.3.1, використання методу С доречне для зубчас­тих передач, що мають такі характеристики:

1. шестерня розміщена на масивному валу, або порожнистому валу, де c/_shi/d_sh < 0,5, розта­шована симетрично між вальницями (s/Z < 0,1, див. рисунок 16). (Несиметричне розташування шестерні призводить до додаткових деформацій вигину, які повинні бути оцінені й додані до f_ma);

2. діаметр шестерні майже дорівнює діаметру вала;

3. є жорстке колесо й корпус, жорсткий вал колеса й жорсткі вальниці (див. також 7.6.4 і 7.6.5);

4. пляма контакту під навантаженням поширюється на всю ширину зубчастого вінця;

5. немає додаткових зовнішніх навантажень, що діють на вал шестерні (наприклад від муфт вала);

6. припуск припрацювання у_р < у_{р тах}, як указано в 7.4.2. Обчислене значення F_px може бути перевірене, використовуючи формулу

Кнр-1
(5/2

2(^-1)^

хрМ

(55)

Рекомендовано, щоб значення, використовувані для f_ma, були підтверджені контрольними перевірками, пляма контакту була в робочій позиції.

Див. 7.6.1.3 при застосуванні до шестерень струмкового вальцьового млина і 7.6.1.4 при за­стосуванні до планетарних зубчастих передач.