Розрахунок повинен гарантувати, що втрата стійкості не буде мати місце при найбільш несприятливому сполученні дій у граничному стані, і що не буде перевищена міцність окремого поперечного перерізу при дії згину, поздовжньої сили і зсуву.
Впливи другого порядку повинні враховуватись у будь-якому напрямі, де можливе настання руйнування, якщо вони суттєво впливають на стійкість конструкції.
Внутрішні зусилля повинні визначатись із застосуванням деформаційного методу.
Таблиця 6.1 - Максимальні значення (d/t), (h/f) і (b/tf) при fy, Н/мм2
Поперечний переріз
m
Кругла труба
ax (d/t), max(/7/t) і max (b/tr)Прямокутна труба
/М/А СП /235
m
У*--
ax (h/f) 52 ІV fі/
Двотавр з частковим забетонуванням
b
m
У*
ax(b/0) 44^—-Міцністю бетону на розтяг слід нехтувати. Вплив підвищення жорсткості бетону між тріщинами при розтягу на згинальну жорсткість можна враховувати.
Впливи усадки і повзучості необхідно враховувати, якщо вони можуть суттєво знизити стійкість конструкції.
Для спрощення впливи усадки і повзучості можна не враховувати, якщо зростання згинальних моментів за недеформованою схемою (першого порядку) внаслідок деформацій повзучості та поздовжнього зусилля, викликаного постійними навантаженнями, не перевищують ІІМІІІІИІІИ
Для спрощення замість впливу початкових напружень і геометричних неточностей можуть використовуватись еквівалентні вигини від неточностей (неточності елемента) згідно з таблицею 6.2 (р - коефіцієнт армування As/Ас)
.
Таблиця 6.2 - Криві втрати стійкості і неточності елементів для сталезалізобетонних колон
|
Поперечний переріз |
Обмеження |
Напрям втрати стійкості (осі) |
Крива втрати стійкості |
Неточності елемента, (L - довжина колони, м) |
|||||||||||||
|
Повністю забє |
тоновани |
й переріз |
|
У-У |
■ІІІІІІІІІІ |
L/200 |
|||||||||||
|
У«— |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
■м «м. «* І^НМі |
■■1 ІИМ< |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
г ШІЖіЖО |
|
||||И^О|||||І |
ИВ1ВІІІІІІІ |
ІІІІІІІІІІІ |
|||||||||||||
|
Частково забетонований переріз У«— ІІіІВІІІіІВІіІІІВЯ |
|
у-у |
ІІІІІІІІІІІ |
LI200 |
|||||||||||||
|
|
|
ІІвІИІІИІ |
L/150 |
||||||||||||||
|
Круглий і пря запевне |
мокутний ний бетоь |
переріз, ом |
|
будь-які |
|
/./300 |
|||||||||||
|
У<—(г |
|
»п |
|||||||||||||||
|
3%< Ps < 6% |
будь-які |
Ь |
L/200 |
||||||||||||||
|
|
Z |
|
|||||||||||||||
|
Круглий і прямокутний переріз із порожнистого сталевого профілю з додатковим двотавром 1ІІІ1ІИ ШШШЯЯКЯШЯШЯШЯ’КЯЯІйЯвЯйШ |
|
ІІІІІІІІІІІ |
ь |
/./200 |
|||||||||||||
|
|
|
яКШІШКШіЛі |
/./200 |
||||||||||||||
|
Переріз, частково заповнений бетоном з перехресних двотаврів ■ I 1 У«—і 1'1 ■ ■ ■ |
|
будь-які |
|
L/200 |
|||||||||||||
Для повністю забетонованого сталевого профілю (рисунок 4.2, а) обмеження максимальної товщини захисного шару бетону, яка може використовуватись у розрахунках, становить:
max cz= 0,3ft , max cy= 0,4ft
Поздовжня арматура, яка може використовуватись у розрахунках, не повинна перевищувати 6 % площі бетону.
Співвідношення висоти до ширини комбінованого перерізу повинно бути в межах 0,2 і 5,0.
Розрахунок стиснутих сталезалізобетонних елементів прямокутного перерізу за несучою здатністю
Розрахунок несучої здатності виконується згідно з передумовами, які викладені в 4.1.
Розрахунок несучої здатності рекомендується виконувати за допомогою процедури числового інтегрування нормального перерізу по площині з використанням деформаційного методу.
Як і при розрахунку згинальних елементів для виконання розрахунку стиснутих сталезалізобетонних конструкцій сталева частина розрахункового перерізу розбивається на т шарів, в межах висоти яких напруження вважаються постійними, а розподіл деформацій по висоті сталевого елемента за лінійним законом.
В загальному випадку відповідно до прийнятих передумов при використанні формули (3.5) ДБН 2.6-98 напружено-деформований стан сталезалізобетонного елемента прямокутного перерізу при позацентровому стиску має вигляд, наведений на рисунках 6.1 і 6.2. Положення нейтральної осі і розподіл деформацій визначають з рівнянь рівноваги зовнішніх і внутрішніх зусиль. При цьому може реалізуватись два випадки (дві форми рівноваги перерізу): нейтральна вісь знаходиться за межами (рисунок 6.1) і в межах перерізу (рисунок 6.2).
Для першої форми рівняння рівноваги мають вигляд:
fed bc
K2
5
*Z
k=1
^cd К
ak
k+2
5 я хУ
Jr+1 k+1 bc(1) c(2)
„*+
1C(1) J
п I
+ ZCTs<^s/ + Z°am^am ~^Ed = 6 >
т=1
(6.3)
Л k+2 k+2 A
£c(1) £c(2)
J<+2
I c(1) J
n I
+ 2CTs/^s/ (*1 ~zsi) + am^am (*1 ~zam) ~~^Ed = ® ■
/=1
(6.4)
Д
fed Ьр
К
х Z -r+lk+' + YGsiASi + YcamAam
, = 1 m=1
~NEd
= 0;
(6.5)
f , h _5 д . _ Ji L
+ Z°s,A/ (Xi-zsi) + ^amAam (*1 ~Zam)-MEd = 0 . (6.6)
N2kT|fc+2 m=i
У формулах (6.3) - (6.6):
1 (£c(1) ~ &с(2) ■■ • •
N = - = —— —— кривизна вигнутої осі в перерізі;
Р h
єс(1) - деформації бетону стиснутої фібри;
єа(7) _ деформації розтягнутої фібри бетону;
7 =єс(1)/єс(2)ї
єс(1)
х1 = —— - висота стиснутої зони;
— К
К = — - відносна кривизна;
£с1
zsi - відстань /-го стрижня або прошарку арматури від найбільш стиснутої грані перерізу; zam - відстань m-го шару сталевого профілю від найбільш стиснутої грані перерізу;
Л/Н(У - розрахункове значення зовнішньої нормальної сили;
MEd= NEd- у+е), (6.7)
де у - відстань від найбільш стиснутої фібри до центра ваги перерізу;
е - ексцентриситет прикладення зовнішньої сили щодо центра ваги перерізу, інші познаки наведені на рисунках 6.1 і 6.2.
Напруження в довільному шарі армування і сталевого профілю визначаються згідно з 5.1.6.
Порядок розв’язання рівнянь (6.3) - (6.6) приймається згідно з додатком А.
Розрахунок стиснутих трубобетонних елементів за несучою здатністю
Відповідно до прийнятих передумов для розрахунку стиснутих трубобетонних елементів прямокутного (прямокутна труба - рисунок 4.2, d) і кругового (рисунок 4.2, е і f) перерізу можуть бути використані як повна, так і спрощена діаграма деформування бетону (рисунки 3.1 і 3.2 ДБН В.2.6-98). Перехід від епюр в бетоні і арматурі до узагальнених зусиль в перерізі виконується за допомогою процедури числового інтегрування нормального перерізу з використанням деформаційного методу.
В загальному випадку положення нейтральної осі і розподіл деформацій (рисунки 6.3 і 6.4) елементів кругового перерізу визначають з рівнянь рівноваги зовнішніх і внутрішніх зусиль. При цьому може реалізуватись два випадки (дві форми рівноваги), коли нейтральна вісь знаходиться в межах (рисунок 6.3) і за межами (рисунок 6.4) перерізу.
При використанні діаграми деформування бетону за рисунком 3.1 ДБН В.2.6-98 для кругового перерізу при чисельному інтегруванні розв’язання рівнянь рівноваги виконується в наступній послідовності:
стиснута зона залізобетонної частини трубобетонного елемента кругового перерізу розбивається на І шарів (рисунок 6.3), перпендикулярних до осі дії моменту;
сталева труба розбивається на т шарів (рисунок 6.3), перпендикулярних до осі дії моменту;
відстань від найбільш стиснутої точки перерізу до середини довільного шару zcn для першої форми рівноваги (рисунок 6.3), оскільки весь переріз є стиснутим, то на І шарів розділяється весь переріз, і тому величини zcn визначаються за наступною залежністю: де І - кількість шарів поділу стиснутої зони;
п - порядковий номер шару, який розглядається;
ширина будь-якого шару стиснутого бетону в межах перерізу визначається за формулою:
Ьсп = 2 х zcn— zcn, (6.9)
висота шару стиснутого бетону визначається за формулою:
hcn=^'. (6-Ю)
використовуючи гіпотезу плоских перерізів і залежність 3.5 ДБН В.2.6-98, визначаються напруження в середині кожного шару:
5 /
— ■ (б-11)
к-1£сг
Jде есп = К(х, —zcn)~ деформації середини шару бетону;
з урахуванням залежностей (6.8) - (6.11) рівняння рівноваги для першої форми рівноваги набувають вигляду:
5 ( і л
j
(6.12)
2rlZcn -z2n х£ак' + £Os. Asi-NEd = 0,n=1 vk=1 k£c(1) J / = 1
5 ( n
f^dr^-z^2rizcn-ztn +±osiAsi(x,-zci)-MEd =0; (6.13)
л—1 vk=1 ec(1) J / = 1
для другої форми рівноваги (рисунок 6.4), оскільки стиснута зона складає частину перерізу, відстань від найбільш стиснутої точки перерізу до середини довільного шару zcn визначається за формулою:
_
(6.14)
х1[(п-1) + 0,5І.zcn - ’
V
ширину і висоту будь-якого шару стиснутого бетону визначають за формулами (6.9) та (6.10), напруження в середині кожного шару бетону - за формулою (6.11);
з урахуванням залежностей (6.9) - (6.11) та (6.14) рівняння рівноваги для другої форми рівноваги, без урахування роботи бетону на розтяг набувають вигляду:
_ /
у о f у і 5 л
^£^2S172rlZcn -z2„ х^а, + ^siAsi-NEd =0, (6.15)
n=1 v k=1 V£C(1)J / = 1
5 z x/c n
Y2fcd *1(X1 z£cn) J2r,zcn-z2cn x^a J +tosiAsi(x,-zci)-MEd =0; (6.16)
n=1 v k=1 <ec(1) J / = 1
Напруження в довільному шарі армування і сталевого профілю визначаються згідно з 4.2.6.
Для оцінки напружено-деформованого стану розрахункового перерізу використовується деформаційний метод. Алгоритм розв’язання задачі згідно з цим методом наведений у додатку А
.
ДСТУ Б 6.2.6-206:2015
а б в г
а - поперечний переріз елемента; б - епюра деформацій; в - епюра напружень в бетоні і арматурі; г- епюра напружень у сталевій частині перерізу.
Рисунок 6.1 - Напружено-деформований стан стиснутого сталезалізобетонного елемента прямокутного перерізу для першої форми рівноваг
и
GO
ДСТУ Б В.2.6-206:2015
a - поперечний переріз елемента; б - епюра деформацій; в - епюра напружень в бетоні і арматурі; епюра напружень у сталевій частині перерізу.
Рисунок 6.2 - Напружено-деформований стан стиснутого сталезалізобетонного елемента прямокутного перерізу для другої форми рівноваги
a
£c(1) Gc(1)
- поперечний переріз трубобетонного елемента; б - епюра деформацій; в - епюра напружень в бетоні і арматурі; г- напруження у сталевій трубі