2 ОСНОВИ ПРОЕКТУВАННЯ

2 BASIS OF DESIGN

2.1 Вимоги

2.1 Requirements

(1)P Основні вимоги проектування повинні відповідати EN 1990.

(1)P The basis of design shall be in accordance with EN 1990.

(2)Р При проектуванні плоских листових конструкцій мають бути перевіреними наступні граничні стани першої групи:

(1)P The following ultimate limit states shall be checked for a plated structure:

− пластичне руйнування, див. 2.2.2;

• plastic collapse, see 2.2.2;

− малоциклова втома, див. 2.2.3;

• cyclic plasticity, see 2.2.3;

− втрата стійкості, див. 2.2.4;

• buckling, see 2.2.4;

− втома, див. 2.2.5.

− fatigue, see 2.2.5.

(3) Проектування плоских листових конструкцій має задовольняти вимогам несучої здатності, що встановлені у відповідних нормативах.

(3) The design of a plated structure should satisfy the serviceability requirements set out in the appropriate application standards.

2.2 Принципи розрахунку за граничними станами

2.2 Principles of limit state design

2.2.1 General

(1)Р Принципи розрахунку за граничними станами, що наведені у розділі 2 EN 1993-1-1 і в EN 1993-1-6, повинні, також, застосовуватися до плоских листових конструкцій.

(1)P The principles for ultimate limit state given in section 2 of EN 1993-1-1 and
EN 1993-1-6 shall also be applied to plated structures.

2.2.2 Plastic collapse

(1) Пластичне руйнування — це стан, за яким частина конструкції отримує надлишкові пластичні деформації, пов’язані із розвитком пластичного механізму. Навантаження, що викликає пластичне руйнування, як правило, визначається механізмом, основаним на теорії малих відхилень.

(1) Plastic collapse is defined as the condition in which a part of the structure develops excessive plastic deformations, associated with development of a plastic mechanism. The plastic collapse load is usually derived from a mechanism based on small deflection theory.

2.2.3 Cyclic plasticity

(1) Малоциклова втома повинна розглядатися як граничний стан для циклів навантаження і розвантаження, що повторюються і викликають плинність при розтягуванні або стиску, або при тій і іншій дії, тим самим викликаючи процес пластичної роботи конструкції, що повторюється. Така змінна плинність може привести до локального тріщиноутворення внаслідок зменшення здатності матеріалу поглинати енергію, що і є обмеженням малоциклової міцності через втому. Напруження, які пов’язані з цим граничним станом, виникають при комбінації всіх впливів на конструкцію і умов сумісності її деформування.

(1) Cyclic plasticity should be taken as the limit condition for repeated cycles of loading and unloading produce yielding in tension or in compression or both at the same point, thus causing plastic work to be repeatedly done on the structure. This alternative yielding may lead to local cracking by exhaustion of the material's energy absorption capacity, and is thus a low cycle fatigue restriction. The stresses which are associated with this limit state develop under a combination of all actions and the compatibility conditions for the structure.

2.2.4 Buckling

(1) Втрату стійкості слід розглядати як стан, за яким уся конструкція або її частина отримують значні переміщення, що викликані нестійким станом, під впливом стискаючих і/або дотичних напружень в пластині. Це, у підсумку, приводить до нездатності сприймати приріст навантаження.

(1) Buckling should be taken as the condition in which all or parts of the structure develop large displacements, caused by instability under compressive and/or shear stresses in the plate. It leads eventually to inability to sustain an increase in the stress resultants.

(2) Локальну (місцеву) втрату стійкості див. EN 1993-1-5.

(2) Local plate buckling, see EN 1993-1-5.

(3) Стійкість викривлених, закручених і покороблених елементів жорсткості див. EN 1993-1-5.

(3) For flexural, lateral torsional and distortional stability of stiffeners, see
EN 1993-1-5

2.2.5 Fatigue

(1) Втому слід розглядати як граничний стан, викликаний появою і/або зростанням тріщин при циклах збільшення і зменшення напружень, що повторюються.

(1) Fatigue should be taken as the limit condition caused by the development and / or growth of cracks by repeated cycles of increasing and decreasing stresses.

2.3 Впливи

2.3 Actions

(1) Характеристичні значення впливів визначаються у відповідних частинах
EN 1991.

(1) The characteristic values of actions should be determined from the appropriate parts of EN 1991.

2.4 Розрахунок на підставі випробувань

2.4 Design assisted by testing

(1) Вимоги до проектування на підставі випробувань наведені у 2.5 EN 1993-1-1 і у відповідних частинах розділу 9 EN 1993-1-3.

(1) For design assisted by testing reference should be made to section 2.5 of EN 1993-1-1 and where relevant, Section 9 of EN 1993-1-3.

3 ВЛАСТИВОСТІ МАТЕРІАЛІВ

3 MATERIAL PROPERTIES

(1) Цей стандарт охоплює проектування плоских листових конструкцій, що виготовлені зі сталей у відповідності до стандартів, зазначених в EN 1993-1-1 і EN 1993-1-12.

(1) This Standard covers the design of plated structures fabricated from steel material conforming to the product standards listed in
EN 1993-1-1 and EN 1993-1-12.

(2) Властивості матеріалів холодноформованих елементів і профільованих листів наведені в EN 1993-1-3.

(2) The material properties of cold formed members and sheeting should be obtained from EN 1993-1-3.

(3) Властивості нержавіючої сталі наведені в EN 1993-1-4.

(3) The material properties of stainless steels should be obtained from EN 1993-1-4.

4 ДОВГОВІЧНІСТЬ

4 DURABILITY

(1) Основні вимоги до довговічності — див. розділ 4 EN 1993-1-1.

(1) For durability see section 4 of EN 1993-1-1.

5 СТАТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК

5 STRUCTURAL ANALYSIS

5.1 Загальні положення

5.1 General

(1)Р Розрахункові моделі повинні відповідати роботі конструкції, що передбачається, і граничним станам, що розглядаються.

(1)P The models used for calculations shall be appropriate for predicting the structural behaviour and the limit states considered.

(2) Якщо граничні умови можуть бути консервативно визначені, а саме як обмежені і необмежені, плоска листова конструкція може розбиватися на окремі сегменти пластин, які розраховуються незалежно один від одного.

(2) If the boundary conditions can be conservatively defined, i.e. restrained or unrestrained, a plated structure may be subdivided into individual plate segments that may be analysed independently.

(3)Р Загальна стійкість усієї конструкції повинна бути перевіреною згідно до відповідних частин EN 1993.

(3)P The overall stability of the complete structure shall be checked following the relevant parts of EN 1993.

5.2 Напружений стан в пластині

5.2.1 Загальні положення

5.2.1 General

(1) Розрахункова модель і основні припущення для визначення внутрішніх напружень або зусиль повинні відповідати поведінці конструкції під впливом навантаження, що викликає граничний стан.

(1) The calculation model and basic assumptions for determining internal stresses or stress resultants should correspond to the assumed structural response for the ultimate limit state loading.

(2) Розрахункові моделі конструкції можуть бути спрощені таким чином, щоб спрощення, які використовуються, надавали завищеного ефекту (консервативну оцінку ефекту) від впливів.

(2) Structural models may be simplified such that it can be shown that the simplifications used will give conservative estimates of the effects of actions.

(3) Для плоских листових конструкцій переважно використовується загальний пружний розрахунок. В тих випадках, коли імовірна поява руйнування від втоми, загальний розрахунок з урахуванням розвитку пластичних деформацій не повинен застосовуватися.

(3) Elastic global analysis should generally be used for plated structures. Where fatigue is likely to occur, plastic global analysis should not be used.

(4) Повинні бути урахованими можливі відхилення від напрямів та місць прикладання впливів, що передбачаються.

(4) Possible deviations from the assumed directions or positions of actions should be considered.

(5) Розрахунок за утворенням лінійчастих пластичних шарнірів може бути застосований при оцінці граничного стану в тому випадку, коли напруження від стиску або зсуву складають менш ніж 10 % відповідного значення несучої здатності. Граничний розрахунковий згинальний момент в линійчастому пластичному шарнірі визначається за формулою:

(5) Yield line analysis may be used in the ultimate limit state when inplane compression or shear is less than 10 % of the corresponding resistance. The bending resistance in a yield line should be taken as

5.2.2 Plate boundary conditions

(1) Граничні умови, що приймаються у розрахунках, мають відповідати граничним станам, що розглядаються.

(1) Boundary conditions assumed in analyses should be appropriate to the limit states considered.

(2)Р Якщо плоска листова конструкція розбивається на окремі сегменти пластин, граничні умови, що приймаються у розрахунках для елементів жорсткості в окремих сегментах пластин, необхідно вказувати у кресленнях і проектній документації.

(2)P If a plated structure is subdivided into individual plate segments the boundary conditions assumed for stiffeners in individual plate segments in the design calculations shall be recorded in the drawings and project specification.

5.2.3 Розрахункові моделі для плоских листових конструкцій

5.2.3 Design models for plated structures

5.2.3.1 Загальні вимоги

5.2.3.1 General

(1) Внутрішні напруження сегменту пластини необхідно визначати наступним чином:

(1) The internal stresses of a plate segment should be determined as follows:

− стандартними формулами, див. 5.2.3.2;

− standard formulae, see 5.2.3.2;

−  загальним розрахунком, див. 5.2.3.3;

− global analysis, see 5.2.3.3;

− з використанням спрощених розрахункових моделей, див. 5.2.3.4.

− simplified models, see 5.2.3.4.

(2) Розрахункові методи, наведені в (1), повинні ураховувати лінійну або нелінійну теорію згину пластин у відповідних випадках.

(2) The design methods given in (1) should take into account a linear or non linear bending theory for plates as appropriate.

(3) Лінійна теорія згину основана на теорії малих переміщень і лінійній залежності навантаження-деформація. Це положення має застосовуватися, коли напруження від стискання або зсуву складають в площині пластини менше ніж 10 % їх відповідного значення несучої здатності.

(3) A linear bending theory is based on small-deflection assumptions and relates loads to deformations in a proportional manner. This may be used if inplane compression or shear is less than 10% of the corresponding resistance.

(4) Нелінійна теорія згину основана на теорії великих переміщень і урахуванні впливу деформованої схеми на рівновагу конструкції.

(4) A non-linear bending theory is based on large-deflection assumptions and the effects of deformation on equilibrium are taken into account.

(5) Розрахункові моделі, наведені в (1), повинні засновуватися на типах розрахунків, зазначених у таблиці 5.1.

(5) The design models given in (1) may be based on the types of analysis given in Table 5.1.

Таблиця 5.1 — Типи розрахунків

Table 5.1 — Types of analysis

Тип розрахунку

Теорія згину

Закон деформування матеріалу

Геометрія
пластини

Type of analysis

Bending theory

Material law

Plate geometry

Лінійний пружний розрахунок (LA)

Лінійна

Лінійний

Ідеальна

Linear elastic plate analysis (LA)

linear

linear

perfect

Геометрично нелінійний пружний розрахунок (GNA)

Нелінійна

Лінійний

Ідеальна

Geometrically non-linear elastic analysis (GNA)

non-linear

linear

perfect

Розрахунок з урахуванням фізичної нелінійності (MNA)

Лінійна

Нелінійна

Ідеальна

Materially non-linear analysis (MNA)

linear

non-linear

perfect

Розрахунок з урахуванням геометричної і фізичної нелінійності (GMNA)

Нелінійна

Нелінійна

Ідеальна

Geometrically and materially non-linear analysis (GMNA)

non-linear

non-linear

perfect

Геометрично нелінійний пружний розрахунок з урахуванням початкових недосконалостей (GNIA)

Нелінійна

Лінійна

З початковими недосконалостями

Geometrically non-linear elastic analysis with imperfections (GNIA)

non-linear

linear

imperfect

Геометрично і фізично нелінійний розрахунок з урахуванням початкових недосконалостей (GMNIA)

Нелінійна

Нелінійна

З початковими недосконалостями

Geometrically and materially non-linear analysis with imperfections (GMNIA)

non-linear

non-linear

imperfect

Примітка 1. Визначення різних типів розрахунків наведено в додатку А.

NOTE 1. A definition of the different types of analysis is given in Annex A.

Примітка 2. Тип розрахунку, застосований до конкретної ситуації, має бути зазначеним в проектній документації.

NOTE 2. The type of analysis appropriate to a structure should be stated in the project specification.

Примітка 3. Використання розрахун-
кових моделей з ідеальною геометрією передбачає, що геометричні недоско-
налості або є несуттєвими, або врахо-
вані в інших розрахункових умовах.

NOTE 3. The use of a model with perfect geometry implies that geometrical imperfections are either not relevant or included through other design provisions.

Примітка 4. Амплітуди відхилень для конструкцій з початковими геометрич-
ними недосконалостями обирають таким чином, щоб результати розрахунків показували задовільну відповідність у порівнянні з результа-
тами випробувань з використанням випробувального контрольного зразка, виготовленого з допусками, що відповідають EN 1090-2. Відповідно, ці амплітуди, в цілому, відрізняються від допусків, наведених в EN 1090-2.

NOTE 4. Amplitudes for geometrical imperfections for imperfect geometries are chosen such that in comparisons with results from tests using test specimens fabricated with tolerances according to EN 1090-2 the calculative results are reliable, therefore these amplitudes in general differ from the tolerances given in EN 1090-2.

5.2.3.2 Використання стандартних формул

5.2.3.2 Use of standard formulas

(1) Для окремих сегментів пластин плоскої листової конструкції внутрішні напруження можуть бути обчислені для певної комбінації розрахункових впливів, з використанням відповідних розрахункових формул, заснованих на типах розрахунків, наведених в 5.2.3.1.

(1) For an individual plate segment of a plated structure the internal stresses may be calculated for the relevant combination of design actions with appropriate design formulae based on the types of analysis given in 5.2.3.1.

Примітка. У додатках B і C наведені таблиці для розрахунку прямокутних пластин, не підкріплених елементами жорсткості, під дією навантаження поза межами площини. Для колових пластин розрахункові формули наведені в EN 1993-1-6. Наведені далі розрахункові формули мають бути використаними, якщо їх застосування відповідає вимогам, що викладені в EN 1991-1.

NOTE. Annex B and Annex C provide tabulated values for rectangular unstiffened plates which are loaded transversely. For circular plates design formulas are given in EN 1993-1-6. Further design formulas may be used, if the reliability of the design formulas is in accordance with the requirements given in EN 1991-1.

(2) У випадку плоского напруженого стану, отриманого на підставі безмоментної теорії розрахунку, еквівалентні розрахункові напруження _eq,Ed в пластині (напруження Мізеса) можуть бути визначеними наступним чином:

(2) In case of a two dimensional stress field resulting from a membrane theory analysis the equivalent Von Mises stress may be determined by

. (5.1)

(3) У випадку плоского напруженого стану, отриманого на підставі моментної теорії пружних пластин і оболонок, еквівалентні розрахункові напруження σ_eq,Ed в пластині (напруження Мізеса) можуть бути визначеними наступним чином:

(3) In case of a two dimensional stress field resulting from an elastic plate theory the equivalent Von Mises stress may be determined, as follows:

, (5.2)

де

where

;

n_x,Ed, n_y,Ed, n_xy,Ed, m_x,Ed, m_y,Ed и m_xy,Ed визначені в 1.4 (1) і (2).

and n_x,Ed, n_y,Ed, n_xy,Ed, m_x,Ed, m_y,Ed and m_xy,Ed are defined in 1.4(1) and (2).

Примітка. Наведені вище формули дають спрощення (що обчислюється в запас) еквівалентне значення напружень для проектування.

NOTE. The above expressions give a simplified conservative equivalent stress for design

5.2.3.3 Застосування загального аналізу: розрахунок чисельними методами

5.2.3.3 Use of a global analysis: numerical analysis

(1) Якщо внутрішні напруження в плоскій листовій конструкції визначаються розрахунком чисельними методами, які основуються на фізично лінійному розрахунку, максимальне еквівалентне розрахункове напруження _eq,Ed (напруження Мізеса) необхідно обчислювати для відповідної комбінації розрахункових впливів.

(1) If the internal stresses of a plated structure are determined by a numerical analysis which is based on a materially linear analysis, the maximum equivalent Von Mises stress of the plated structure should be calculated for the relevant combination of design actions.

(2) Еквівалентне розрахункове напруження _eq,Ed (напруження Мізеса) визначається компонентами напружень, які виникають в даній точці плоскої листової конструкції:

(2) The equivalent Von Mises stressis defined by the stress components which occurred at one point in the plated structure.

, (5.3)

де _x,Ed , _y,Ed є позитивними у випадку розтягу.

where _x,Ed and _y,Ed are positive in case of tension.

(3) Якщо розрахунок чисельними методами застосовується для перевірки стійкості, необхідно враховувати вплив наступних недосконалостей:

(3) If a numerical analysis is used for the verification of buckling, the effects of imperfections should be taken into account. These imperfections may be:

(а) геометричні недосконалості:

(a) geometrical imperfections:

−  відхилення від номінальної геометричної форми пластини (початкова деформація, вигин з площини);

− deviations from the nominal geometric shape of the plate (initial deformation, out of plane deflections);

− нерівність зварювальних швів (малі ексцентриситети);

− irregularities of welds (minor eccentricities);

− відхилення від номінальної товщини;

− deviations from nominal thickness.

(б) фізичні недосконалості:

(b) material imperfections:

− залишкові напруження, що викликані плющенням, штампуванням, зварюванням, рихтуванням;

− residual stresses because of rolling, pressing, welding, straightening;

− неоднорідність і анізотропія.

− non-homogeneities and anisotropies.

(4) Геометричні і фізичні недосконалості необхідно враховувати в розрахунку як початкові еквівалентні геометричні недосконалості ідеальної пластини. Форма початкових еквівалентних геометричних недосконалостей повинна виводитися з відповідної форми згину при втраті стійкості.

(4) The geometrical and material imperfections should be taken into account by an initial equivalent geometric imperfection of the perfect plate. The shape of the initial equivalent geometric imperfection should be derived from the relevant buckling mode.

(5) Амплітуда початкової еквівалентної геометричної недосконалості e₀ прямокутного сегменту пластини може бути отримана статистичною обробкою результатів випробувань дослідних зразків, які можна розглядати як репрезентативні значення для отримання кривої втрати стійкості пластини за
EN 1993-1-5 наступним чином:

(5) The amplitude of the initial equivalent geometric imperfection e₀ of a rectangular plate segment may be derived by numerical calibrations with test results from test pieces that may be considered as representative for fabrication from the plate buckling curve of EN 1993-1-5, as follows:

, (5.4)

де

where

і  < ,

− відносна гнучкість пластини, див.
EN 1993-1-5;

is the relative slenderness of the plate, see EN 1993-1-5.

 − знижаючий коефіцієнт при втраті стійкості пластини, визначається відповідно до 4.4 EN 1993-1-5;

ρ is the reduction factor for plate buckling as defined in 4.4 of EN 1993-1-5;

a, b −  геометричні розміри пластини, рисунок 5.1;

a, b are geometric properties of the plate, see Figure 5.1;

t  − товщина пластини;

t is the thickness of the plate;

 − співвідношення сторін пластини (більша сторона до менша) a/b  .

α is the aspect ratio

Рисунок 5.1 — Початкова еквівалентна геометрична недосконалість e₀ у вигляді вигину сегменту пластини.

Figure 5.1 — Initial equivalent geometric bow imperfection e₀ of a plate segment.

(6) В запас стійкості амплітуда може розглядатися як e₀ a/200, де b  a.

(7) Характер еквівалентних геометричних недосконалостей повинен, якщо це можливо, відповідати конструктивній деталізації і дефектам, які виникають при виготовленні і збиранні.

(8)Р У всіх випадках точність розрахунку чисельними методами повинен підтверджуватися результатами випробувань або порівняльним аналітичним розрахунком.

(8)P In all cases the reliability of a numerical analysis shall be checked with known results from tests or compared analysis.

5.2.3.4 Застосування спрощених розрахункових методів

5.2.3.4 Use of simplified design methods

5.2.3.4.1 General

(1) Внутрішні зусилля або напруження в плоских листових конструкціях, завантажених навантаженням поза межами і в площині пластини, можна визначити, використовуючи спрощену розрахункову модель, яка надає консервативну оцінку (розрахунок в запас).

(1) The internal forces or stresses of a plated structure loaded by out of plane loads and in-plane loads may be determined using a simplified design model that gives conservative estimates.

(2) З цією метою, плоску листову конструкцію можна розділити на окремі сегменти пластини, підкріпленої або непідкріпленої елементами жорсткості.

(2) Therefore the plated structure may be subdivided into individual plate segments, which may be stiffened or unstiffened.

5.2.3.4.2 Сегменти пластин, не підкріплені елементами жорсткості

5.2.3.4.2 Unstiffened plate segment

(1) Прямокутна пластина, не підкріплена елементами жорсткості, під впливом навантаження поза межами площини може моделюватися як еквівалентна балка в основному напрямі передавання навантаження, якщо виконуються наступні умови:

− співвідношення сторін (відношення більшої сторони до меншої) a/b більше ніж два;

− пластина завантажена розподіленими навантаженнями поза межами площини, які можуть або бути рівномірним, або змінятися лінійно;

− міцність, стійкість і жорсткість рами або балки, яка підтримує сегмент пластини, відповідають граничним умовам, що допускаються для еквівалентної балки.

− the aspect ratio a/b of the plate is greater than 2;

− the plate is subjected to out of plane distributed loads which may be either linear or vary linearly;

− the strength, stability and stiffness of the frame or beam on which the plate segment is supported fulfil the assumed boundary conditions of the equivalent beam.

(2) Внутрішні зусилля в еквівалентній балці визначаються на підставі застосування пружного розрахунку або розрахунку з урахуванням розвитку пластичних деформацій у відповідності до EN 1993-1-1.

(2) The internal forces and moments of the equivalent beam should be determined using an elastic or plastic analysis as defined in
EN 1993-1-1.

(3) Якщо прогин першого порядку, що виникає при дії навантаження поза межами площини, подібний формі втрати стійкості при дії сил стискання в площині пластини, то необхідно приймати до уваги взаємодію між обома явищами.

(3) If the first order deflections due to the out of plane loads is similar to the (plate) buckling mode due to the in plane compression forces, the interaction between both phenomena need to be taken into account.

(4) У випадках, коли ситуація, що описана в (3), має місце, формула взаємодії, наведена в 6.3.3 EN 1993-1-1, може застосовуватися до еквівалентної балки.

(4) In cases where the situation as described in (3) is present the interaction formula specified in EN 1993-1-1, section 6.3.3 may be applied to the equivalent beam.

5.2.3.4.3 Сегменти пластин, підкріплені елементами жорсткості

5.2.3.4.3 Stiffened plate segments

(1) Підкріплена пластина або підкріплений сегмент пластини може моделюватися як ростверк, якщо він рівномірно підкріплений в поперечному і поздовжньому напрямах.

(1) A stiffened plate or a stiffened plate segment may be modeled as a grillage if it is regularly stiffened in the transverse and longitudinal direction.

(2) Визначаючи площу поперечного перерізу А_i пластини і окремого елементу ростверку i, що взаємодіють, вплив зсувного запізнення необхідно ураховувати редукційним коефіцієнтом  у відповідності до EN 1993-1-5.

(2) In determining the cross-sectional area Ai of the cooperating plate of an individual member i of the grillage the effects of shear lag should be taken into account by the reduction factor β according to EN 1993-1-5.

(3) При втраті стійкості пластини для i-того елементу ростверку, паралельного силам стискання в площині пластини, площа поперечного перерізу A_i повинна визначатися з урахуванням приведеної (ефективної) ширини субпанелей, що примикають, відповідно до EN 1993-1-5.

(3) For a member i of the grillage which is arranged in parallel to the direction of inplane compression forces, the cross-sectional area A_i should also be determined taking account of the effective width of the adjacent subpanels due to plate buckling according to
EN 1993-1-5.

(4) Взаємодія між ефектами зсувного запізнення і втрати стійкості (див. рисунок 5.2) повинна ураховуватися ефективною площею поперечного перерізу A_i відповідно наступній формулі

(3) The interaction between shear lag effects and plate buckling effects, see Figure 5.2, should be considered by the effective area A; from the following equation:

, (5.5)

де A_L,eff − ефективна площа поперечного перерізу елемента жорсткості з урахуванням ефекту його локальної втраті стійкості;

where A_L,eff is the effective area of the stiffener considering to local plate buckling of the stiffener;

_c−  редукційний коефіцієнт для розрахунку загальної втрати стійкості підкріпленого пластинчастого сегменту, як зазначено у 4.5.4 (1) EN 1993-1-5;

_c is the reduction factor due to global plate buckling of the stiffened plate segment, as defined in 4.5.4(1) of EN 1993-1-5;

_pan,i−  редукційний коефіцієнт для розрахунку локальної втрати стійкості i-тої субпанелі, як зазначено у 4.4 (1)
EN 1993-1-5;

_pan,i is the reduction factor due to local plate buckling of the subpanel i, as defined in 4.4(1) of EN 1993-1-5;

b_pan,i− ширина i-тої субпанелі, як зазначено в 4.5.1 (3) EN 1993-1-5;

b_pan,i is the width of the subpanel i, as defined in 4.5.1(3) of EN 1993-1-5;

t_pan,i− товщина i-тої субпанелі;

t_pan,i is the thickness of the subpanel i;

 − коефіцієнт приведеної (ефективної) ширини для зсувного запізнення, див. 3.2.1 EN 1993-1-5;

 is the effective width factor for the effect of shear lag, see 3.2.1 of EN 1993-1-5;

k − співвідношення, визначене в 3.3 EN 1993-1-5.

k is the ratio defined in 3.3 of EN 1993-1-5.

Рисунок 5.2 — Визначення площі поперечного перерізу А_i.

Figure 5.2 — Definition of the cross-section A_i.

(5) Перевірка i-го елементу ростверку може бути виконана шляхом застосування формули взаємодії відповідно до 6.3.3
EN 1993-1-1 з урахуванням наступних умов навантаження:

(5) The verification of a member i of the grillage may be performed using the interaction formula in EN 1993-1-1, section 6.3.3 taking into account the following loading conditions:

− ефекти поперечного навантаження;

− effects of out of plane loadings;

− еквівалентна поздовжня сила, що діє в поперечному перерізі площею А_i, і яка викликана нормальними напруженнями в пластині;

− equivalent axial force in the cross section Ai due to normal stresses in the plate;

− ексцентриситет e еквівалентної поздовжньої сили N_Ed відносно центру ваги поперечного перерізу площею A_i.

− eccentricity e of the equivalent axial force N_Ed with respect to the centre of gravity of the cross-sectional area A_i.

(6) Якщо елементи жорсткості пластини або її сегменту розташовані тільки паралельно напряму плоскісних зусиль стискання, підкріплена пластина може моделюватися як еквівалентна балка на пружних опорах (пружинах), див. EN 1993-1-5.

(6) If the stiffeners of a plate or a plate segment are only arranged in parallel to the direction of inplane compression forces, the stiffened plate may be modeled as an equivalent beam on elastic springs, see
EN 1993-1-5.

(7) Якщо ребра жорсткості сегменту підкріпленої пластини розташовуються в напряму, перпендикулярному плоскісним зусиллям стискання, взаємодія між зусиллями стискання і згинальними моментами в непідкріплених пластинчастих сегментах між ребрами жорсткості повинна перевірятися відповідно до 5.2.3.4.2 (4).

(7) If the stiffeners of a stiffened plate segment are positioned in the transverse direction to the compression forces, the interaction between the compression forces and bending moments in the unstiffened plate segments between the stiffeners should be verified according to 5.2.3.4.2(4).

(8) Поздовжні елементи жорсткості повинні відповідати вимогам, наведеним в розділі 9 EN 1993-1-5.

(8) The longitudinal stiffeners should fulfill the requirements given in section 9 of
EN 1993-1-5.

(9) Поперечні елементи жорсткості повинні відповідати вимогам, наведеним в розділі 9 EN 1993-1-5.

(9) The transverse stiffeners should fulfill the requirements given in section 9 of EN 1993-1-5.

6 ГРАНИЧНІ СТАНИ ПЕРШОЇ ГРУПИ

6 ULTIMATE LIMIT STATE

6.1 General

(1)Р Всі частини плоскої листової конструкції повинні мати такі пропорції, щоби задовольняти основним вимогам розрахунку за першою групою граничних станів, наведених у розділі 2.

(1) P All parts of a plated structure shall be so proportioned that the basic design requirements for ultimate limit states given in section 2 are satisfied.

(2) Для визначення часткового коефіцієнту надійності _M плоскої листової конструкції див. відповідні частини
EN 1993.

(2) For the partial factor _M for resistance of plated structures see the relevant application parts of EN 1993.

(3) Для визначення часткового коефіцієнту надійності _M з’єднань плоскої листової конструкції див. 
EN 1993-1-8.

(3) For partial factor _M of connections of plated structures see EN 1993-1-8.

6.2 Обмеження пластичних деформацій

6.2 Plastic limit

6.2.1 Загальні положення

6.2.1 General

(1) В кожній точці плоскої листової конструкції розрахункове еквівалентне напруження повинно задовольняти умові:

(1) At every point in a plated structure the design stress _eq,_Ed should satisfy the condition:

_eq,Ed _eq,Rd, (6.1)

де _eq,Ed є максимальним значенням еквівалентного напруження (напруження Мізеса) і визначається у 5.2.3.

where _eq,_Ed is the largest value of Von Mises equivalent stress as defined in 5.2.3.

(2) В пружному розрахунку міцність сегменту пластини від пластичного руйнування або руйнування від розтягу під сумісною дією поздовжніх сил і згинальних моментів визначається за еквівалентним напруженням Мізеса _eq,Rd:

(2) In an elastic design the resistance of a plate segment against plastic collapse or tensile rupture under combined axial forces and bending is defined by the Von Mises equivalent stress _eq,_Rd as:

_eq,Rd f_yk/_M0 (6.2)

Примітка. Для визначення значення _M0
див. 1.1 (2).

NOTE. For the numerical value of _M0 see 1.1 (2).

6.2.2 Додаткові правила для загального аналізу при проектуванні

6.2.2 Supplementary rules for the design by global analysis

(1) Якщо розрахунок чисельними методами виконується без урахування фізичної нелінійності, то міцність при пластичному руйнуванні або руйнуванні від розтягу перевіряється у відповідності до вимог 6.2.1.

(1) If a numerical analysis is based on materially linear analysis the resistance against plastic collapse or tensile rupture should be checked for the requirement given in 6.2.1.

(2) Якщо фізично нелінійний розрахунок оснований на розрахунковій залежності напружень від деформації з f_yd ( f_y/_M0), то плоска листова конструкція повинна завантажуватися навантаженням F_Ed, яке приймається за розрахунковими значеннями впливів, до того, навантаження повинне збільшуватися поступово для визначення коефіцієнту збільшення навантаження _R (для граничного пластичного стану F_Rd).

(2) If a materially nonlinear analysis is based on a design stress-strain relationship with f_d, (=f_y/_M0) the plated structure should be subject to a load arrangement F_Ed that is taken from the design values of actions, and the load may be incrementally increased to determine the load amplification factor α_R of the plastic limit state F_Rd.

(3) Результат розрахунку чисельними методами повинен відповідати умові

(3) The result of the numerical analysis should satisfy the condition:

F_Ed  F_Rd , (6.3)

де F_Rd  _RF_Ed,

where F_Rd = α_R F_Ed

_R− коефіцієнт збільшення навантаження для навантажень F_Ed, за яких досягається граничний стан першої групи.

α_R is the load amplification factor for the loads F_Ed for reaching the ultimate limit state.

6.2.3 Додаткові правила для розрахунку спрощеними розрахунковими методами

6.2.3 Supplementary rules for the design by simplified design methods

6.2.3.1 Unstiffened plates

(1) Якщо непідкріплена пластина розраховується як еквівалентна балка, міцність її поперечного перерізу повинна перевірятися на комбінацію навантажень, що діють у площині та поза її межами, за правилами розрахунку, наведеними в
EN 1993-1-1.

(1) If an unstiffened plate is designed as an equivalent beam, its cross-sectional resistance should be checked for the combination of inplane loading and out of plane loading effects with the design rules given in
EN 1993-1-1.

6.2.3.2 Stiffened plates

(1) Якщо підкріплений сегмент пластини моделюється як ростверк, описаний в 5.2.3.4, міцність поперечного перерізу і стійкість при поздовжньому згині окремого i-го елемента ростверку повинні перевірятися комбінацією плоскісного і поперечного навантаження за формулою взаємодії, наведеною у 6.3.3 EN 1993-1-1.

(2) Якщо підкріплений сегмент пластини моделюється як еквівалентна балка, як описано у 5.2.3.4, міцність поперечного перерізу і стійкість при поздовжньому згині еквівалентної балки повинні перевірятися комбінацією плоскісного і поперечного навантаження за формулою взаємодії, наведеною у 6.3.3 EN 1993-1-1.

(2) If a stiffened plate segment is designed as an equivalent beam as described in section 5.2.3.4 the cross-section resistance and the buckling resistance of the equivalent beam should be checked for the combination of inplane and out of plane loading effects using the interaction formula in EN 1993-1-1, section 6.3.3.

(3) Внутрішні зусилля або напруження субпанелі повинні перевірятися на міцність при пластичному руйнуванні або руйнуванні від розтягу відповідно до 5.2.3.2–5.2.3.4.

(3) The stress resultants or stresses of a subpanel should be verified against tensile rupture or plastic collapse with the design rules given in 5.2.3.2, 5.2.3.3 or 5.2.3.4.

6.3 Малоциклова втома

6.3.1 Загальні положення

6.3.1 General

(1) В кожній точці плоскої листової конструкції найбільше значення розмаху напружень _Ed повинне відповідати умові

(1) At every point in a plated structure the design stress range Δσ_Ed should satisfy the condition:

_Ed  _Rd (6.4)

де − максимальне значение еквівалентного напруження Мізеса

where Δσ_Ed is the largest value of the Von Mises equivalent stress range

.

у відповідній точці сегмента пластини при відповідній комбінації розрахункових впливів.

at the relevant point of the plate segment due to the relevant combination of design actions.

(2) В фізично лінійному розрахунку міцність сегмента пластини за малоцикловою втомою може перевірятися обмеженням розмаху еквівалентного напруження _Rd:

(2) In a materially linear design the resistance of a plate segment against cyclic plasticity / low cycle fatigue may be verified by the Von Mises stress range limitation Δσ_Rd.

_Rd  2,0f_yk/_M0. (6.5)

Примітка. Значення _M0 див. 1.1 (2).

NOTE. For the numerical value of _M0 see 1.1 (2).

6.3.2 Додаткові правила для загального аналізу

6.3.2 Supplementary rules for the design by global analysis

(1) У випадку застосування фізично нелінійного автоматизованого розрахунку до пластини повинні прикладатися розрахункові значення впливів.

(1) Where a materially nonlinear computer analysis is carried out, the plate should be subject to the design values of the actions.

(2) Загальна накоплена еквівалентна деформація (Мізеса) _eq,Ed після закінчення проектного терміну експлуатації конструкції повинна оцінюватися розрахунком, який моделює усі цикли навантаження.

(2) The total accumulated Von Mises equivalent strain ε_eq,_Ed at the end of the design life of the structure should be assessed using an analysis that models all cycles of loading.

(3) Якщо не виконується більш точний розрахунок, то загальну накоплену еквівалентну пластичну деформацію (Мізеса) _eq,Ed можна розраховувати за формулою

(3) Unless a more refined analysis is carried out the total accumulated Von Mises equivalent plastic strain ε_eq,_Ed may be determined from:

_eq,Ed  m_eq,Ed, (6.6)

де m − проектна кількість циклів;

where: m is the number of cycles in the design life;

_eq,Ed− найбільший приріст пластичних деформацій (Мізеса) протягом одного повного циклу навантаження в будь-якій точці конструкції, який відбувається після третього циклу.

Δ_eq,Ed is the largest increment in the Von Mises plastic strain during one complete load cycle at any point in the structure occurring after the third cycle.

(4) За виключенням застосування спеціальних методів оцінки малоциклової втоми, проектне значення накопленої еквівалентної пластичної деформації (Мізеса) _eq,Ed повинне задовільняти наступній умові

(4) Unless a more sophisticated low cycle fatigue assessment is undertaken, the design value of the total accumulated Von Mises equivalent plastic strain _eq,Ed should satisfy the condition

. (6.7)

Примітка 1. В національному додатку може бути обрано значення n_eq. Значення, що рекомендується n_eq  25.

Примітка 2. Для визначення значення _M0 див. 1.1 (2).

NOTE 1. The National Annex may choose the value of n_eq. The value n_eq = 25 is recommended.

NOTE 2. For the numerical value of _M0 see 1.1 (2)

6.4 Втрата стійкості

6.4 Buckling resistance

6.4.1 General

(1) Якщо сегмент пластини плоскої листової конструкції знаходиться під впливом стикання в його площині або зсуву, його стійкість повинна перевірятися відповідно до правил розрахунку, наведених в EN 1993-1-5.

(1) If a plate segment of a plated structure is loaded by in-plane compression or shear, its resistance to plate buckling should be verified with the design rules given in EN 1993-1-5.

(2) Стійкість викривлених, закручених і покороблених елементів жорсткості повинна перевірятися відповідно до EN 1993-1-5, також див. 5.2.3.4 (8) і (9).

(2) Flexural, lateral torsional or distortional stability of the stiffness should be verified according to EN 1993-1-5, see also 5.2.3.4 (8) and (9)

(3) Про урахування взаємодії навантажень у площині пластини та поза її межами див. розділ 5.

(3) For the interaction between the effects of in-plane and out of plane loading, see section 5.

6.4.2 Додаткові правила для загального аналізу при проектуванні

6.4.2 Supplementary rules for the design by global analysis.

(1) Якщо стійкість пластини при комбінації навантажень в її площині та поза її межами перевіряється розрахунком чисельними методами, то розрахунковий вплив F_Ed повинен задовольняти умові:

(1) If the plate buckling resistance for combined in plane and out of plane loading is checked by a numerical analysis, the design actions F_Ed should satisfy the condition:

F_Ed  F_Rd.(6.8)

(2) Стійкість плоскої листової конструкції при поздовжньому згині F_Rdвизначається формулою:

(2) The plate buckling resistance F_Rd of a plated structure is defined as:

F_Rd  kF_Rk/_M1, (6.9)

де F_Rk − характеристичне значення критичної сили для плоскої листової конструкції;

where F_Rk is the characteristic buckling resistance of the plated structure

k − коефіцієнт калібрування, див. (6).

k is the calibration factor, see (6).

Примітка. Для визначення значення _M1 див. 1.1 (2).

NOTE. For the numerical value of _M1 see 1.1(2).

(3) Характеристичне значення критичної сили F_Rk повинно визначатися за кривою залежності деформацій від навантажень, яка обчислюється для відповідної точки конструкції з урахуванням відповідної комбінації ррозрахункових впливів F_Ed. Розрахунком також повинні ураховуватися недосконалості, як описано у 5.2.3.2.

(3) The characteristic buckling resistance F_Rk should be derived from a load-deformation curve which is calculated for the relevant point of the structure taking into account the relevant combination of design actions F_Ed. In addition, the analysis should take into account the imperfections as described in 5.2.3.2.

(4) Харктеристичне значення критичної сили F_Rk визначається одним із наступних критеріїв:

(4) The characteristic buckling resistance F_Rk is defined by either of the two following criterion:

− за максимальним навантаженням кривої залежності «деформація-навантаження» (граничне навантаження);

− maximum load of the load-deformation-curve (limit load);

− за максимально припустимою деформацією кривої залежності «деформація-навантаження» від навантажень, що відповідають досягненню точки біфуркації або граничного навантаження, якщо це припустимо.

− maximum tolerable deformation in the load deformation curve before reaching the bifurcation load or the limit load, if relevant.

(5) Достовірність значення критичної сили, визначеної розрахунком чисельними методами, повинне перевірятися:

(5) The reliability of the numerically determined critical buckling resistance should be checked:

а) шляхом розрахунку стійкості іншої пластини, для якої характеристичне значення критичної сили F_rk,known яке відомо, з тими же припущеннями і відхиленнями. У розрахунках, що порівнюються, розрахункові контрольні параметри стійкості мають бути подібними (наприклад, гнучкість пластини, форми втрати стійкості, чутливість до початкових недосконалостей, властивостей матеріалу);

(a) either by calculating other plate buckling cases, for which characteristic buckling resistance values F_Rk,_known are known, with the same basically similar imperfection assumptions. The check cases should be similar in their buckling controlling parameters (e.g. non-dimensional plate slenderness, post buckling behaviour, imperfection-sensitivity, material behaviour);

б) або шляхом порівняння отриманих значень із результатами випробувань F_Rk,known.

(b) or by comparison of calculated values with test results F_Rk,_known.

(6) В залежності від результатів перевірки достовірності коефіцієнт калібрування k визначається за формулою

(6) Depending on the results of the reliability checks a calibration factor k should be evaluated from:

k  F_{Rk,known,check} /F_Rk,check (6.10)

де F_{Rk,known,check} приймається за даними отриманими вище;

where F_Rk,known, check as follows from prior knowledge;

F_Rk,check результати чисельних розрахунків

F_Rk,checkare the results of the numerical calculations.

6.4.3 Додаткові правила для розрахунку спрощеними розрахунковими методами

6.4.3 Supplementary rules for the design by simplified design methods

(1) Якщо підкріплений сегмент пластини розділяється на субпанелі і еквівалентні елементи жорсткості, як описано у 5.2.3.4, стійкість підкріпленого сегменту пластини може бути перевірена розрахунковими методами, наведеними в EN 1993-1-5. Стійкість вільних країв поясів ребер жорсткості може бути перевірена відповідно до 6.3.3 EN 1993-1-1.

(1) If a stiffened plate segment is subdivided into subpanels and equivalent effective stiffeners as described in section 5.2.3.4 the buckling resistance of the stiffened plate segment may be checked with the design rules given in EN 1993-1-5. Lateral buckling of free stiffener-flanges may be checked according to EN 1993-1-1, section 6.3.3.

(2) Стійкість еквівалентного («ефективного») елемента жорсткості, який визначається у розділі 5.2.3.4, може бути перевірена розрахунковими методами, наведеними в EN 1993-1-1.

(2) The buckling resistance of the equivalent effective stiffener which is defined in section 5.2.3.4 of the plate may be checked with the design rules given in EN 1993-1-1.

7 ВТОМА

7 FATIGUE

(1) Для плоских листових конструкцій вимоги до втоми приймаються у відповідних додатках стандарту EN 1993.

(1) For plated structures the requirements for fatigue should be obtained from the relevant application standard of EN 1993.

(2) Оцінка втоми повинна виконуватися відповідно до процедури, представленої в EN 1993-1-9.

(2) The fatigue assessment should be carried out according to the procedure given in EN 1993-1-9.