Страница 8: ДСТУ-Н Б EN 1993-1-1:2010. Єврокод 3. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила і правила для споруд (60585)

Рисунок

5.6

Еквівалентна стабілізуюча сила

Figure

5.6

Equivalent stabilizing force

Рисунок

5.7

Навантаження на в'язі у стиках стиснутих елементів

Figure

5.7

Bracing forces at splices in compression members

5.3.4  Недосконалості елементів

(1) Впливи місцевих недосконалостей вик­ривлення елементів із площини враховані у формулах для визначення опору елементів на втрату стійкості, дивись розділ 6.3.

(2) У випадках, коли стійкість елементів враховується шляхом розрахунку другого порядку для стиснутих елементів відпо­відно до 5.2.2(7)а), необхідно розглядати недосконалості e₀ згідно з 5.3.2(3)b) або 5.3.2(5), або 5.3.2(6).

(3) Для розрахунку другого порядку з ураху­ванням втрати стійкості за поперечно-крути­льною формою для елемента, що згинається, недосконалості можуть прийматися як , де – еквівалентна початкова недоскона­лість викривлення повздовжньої осі відносно поперечної осі профілю, що розглядається. Загалом немає необхідності враховувати додаткову недосконалість скручення.

ПРИМІТКА. Значення k можуть обиратись за Національним Додатком. Рекомендується приймати значення k = 0,5.

5.3.4  Member imperfections

(1) The effects of local bow imperfections of members are incorporated within the formulas given for buckling resistance for members, see section 6.3.

(2) Where the stability of members is accounted for by second order analysis according to 5.2.2(7)a) for compression members imperfections е₀ according to 5.3.2(3)b) or 5.3.2(5) or 5.3.2(6) should be considered.

(3) For a second order analysis taking account of lateral torsional buckling of a member in bending the imperfections may be adopted as for , where is the equivalent initial bow imperfection of the weak axis of the profile considered. In general an additional torsional imperfection need not to be allowed for.

NOTE: The National Annex may choose the value of k. The value k = 0,5 is recommended.

5.4  Методи розрахунку з ураху­ванням нелінійних властивос­тей матеріалів

5.4.1  Загальні положення

(1)  Внутрішні зусилля і моменти можна визначати:

a) загальним розрахунком у пружній стадії;

b) загальним розрахунком у пластичній стадії.

ПРИМІТКА. Щодо розрахунку скінченно-елемент­ної моделі дивись EN 1993-1-5.

(2) У всіх випадках може використовуватися загальний розрахунок у пружній стадії.

(3) Загальний розрахунок у пластичній стадії може використовуватись лише у випадках, коли конструкція має достатню поворотну здатність у фактичному місці розташування шарніра пластичності неза­лежно від того, знаходиться він в елемен­тах чи у вузлах. Якщо шарнір пластичності виникає в елементі, поперечні перерізи елемента повинні мати дві осі симетрії або одну вісь симетрії, що лежить у площині симетрії, яка збігається із площиною пово­роту шарніра пластичності, а також повин­ні виконуватися вимоги, зазначені у 5.6. У випадках, коли шарнір пластичності вини­кає у вузлі, вузол повинен мати або дос­татню міцність, щоб забезпечити сприйнят­тя граничного моменту пластичності еле­мента, або повинен бути здатним витри­мати пластичну деформацію для достат­нього повороту, дивись EN 1993-1-8.

(4)В Як спрощений метод для обмеженого пластичного перерозподілу моментів у нерозрізних балках, в яких деякі пікові моменти, отримані розрахунком у пружній стадії, перевищують пластичний опір на згин максимум на 15 %, частини моментів, що перевищили ці пікові моменти, можуть бути перерозподілені в будь-якому елемен­ті за наступних умов:

а) внутрішні зусилля і моменти в рамі залишаються в рівновазі з прикладеними навантаженнями; і

b) усі елементи, в яких зменшуються мо­менти, мають поперечні перерізи класів 1 або 2 (див. 5.5); і

c) забезпечена стійкість елементів за поперечно-крутильною формою її втрати.

5.4  Methods of analysis consi­dering material non-lineari­ties

5.4.1  General

(1)  The internal forces and moments may be determined using either:

a) elastic global analysis;

b) plastic global analysis.

NOTE: For finite element model (FEM) analysis see EN 1993-1-5.

(2) Elastic global analysis may be used in all cases.

(3) Plastic global analysis may be used only where the structure has sufficient rotation capacity at the actual location of the plastic hinge, whether this is in the members or in the joints. Where a plastic hinge occurs in a member, the member cross sections should be double symmetric or single symmetric with a plane of symmetry in the same plane as the rotation of the plastic hinge and it should satisfy the requirements specified in 5.6. Where a plastic hinge occurs in a joint the joint should either have sufficient strength to ensure the hinge remains in the member or should be able to sustain the plastic resistance for a sufficient rotation, see EN 1993-1-8.

(4)B As a simplified method for a limited plastic redistribution of moments in continuous beams where following an elastic analysis some peak moments exceed the plastic bending resistance of 15 % maximum, the parts in excess of these peak moments may be redistributed in any member, provided, that:

a) the internal forces and moments in the frame remain in equilibrium with the applied loads, and

b) all the members in which the moments are reduced have Class 1 or Class 2 cross-sections (see 5.5), and

c) lateral torsional buckling of the members is prevented.

5.4.2  Загальний розрахунок у пружній стадії

(1) Загальний розрахунок у пружній стадії ґрунтується на припущенні лінійної залеж­ності між напруженнями і деформаціями матеріалу за будь-якого рівня напружень.

ПРИМІТКА. Щодо вибору моделі напівжорсткого вузла дивись 5.1.2(2)-(4).

(2) Внутрішні зусилля і моменти можна обчислювати шляхом загального розрахун­ку у пружній стадії навіть у випадку, коли опір поперечного перерізу визначається за його пластичним опором, дивись 6.2.

(3) Загальний розрахунок у пружній стадії можна також використовувати для поперечних перерізів, опори яких обмежені місцевою втратою стійкості, дивись 6.2.

5.4.2 Elastic global analysis

(1) Elastic global analysis is based on the assumption that the stress-strain behaviour of the material is linear, whatever the stress level is.

NOTE: For the choice of a semi-continuous joint model see 5.1.2(2) to (4).

(2) Internal forces and moments may be calculated according to elastic global analysis even if the resistance of a cross section is based on its plastic resistance, see 6.2.

(3) Elastic global analysis may also be used for cross sections, the resistances of which are limited by local buckling, see 6.2.

5.4.3  Загальний розрахунок у пластич­ній стадії

(1) Загальний розрахунок у пластичній стадії враховує впливи нелінійності матері­алу при визначенні зусиль у конструкції. Поведінку необхідно моделювати за допо­могою одного із методів, наведених нижче:

– розрахунком у пружно-пластичній стадії з перерізами, де мають місце пластичні деформації, і/або вузлами, що є пластич­ними шарнірами;

– нелінійним розрахунком у пластичній стадії при врахуванні розвитку обмежених пластичних деформацій в елементах у зонах пластичності;

– розрахунком у жорстко-пластичній стадії, нехтуючи пружним характером роботи між шарнірами.

(2) Загальний розрахунок у пластичній стадії може використовуватись у разі якщо елементи мають достатню поворотну здат­ність для забезпечення необхідного пере­розподілу згинальних моментів, дивись 5.5 та 5.6.

(3) Загальний розрахунок у пластичній стадії необхідно використовувати лише в випадках гарантованої стійкості елементів у пластичних шарнірах, дивись 6.3.5.

(4) Білінійна залежність «напруження-деформації», показана на рисунку 5.8, може застосовуватися для марок конструкційної сталі, зазначених у розділі 3. Як альтернат­тива може бути прийнята точніша залеж­ність, дивись EN 1993-1-5.

5.4.3  Plastic global analysis

(1) Plastic global analysis allows for the effects of material non-linearity in calculating the action effects of a structural system. The behaviour should be modelled by one of the following methods:

– by elastic-plastic analysis with plastified sections and/or joints as plastic hinges,

– by non-linear plastic analysis considering the partial plastification of members in plastic zones;

– by rigid plastic analysis neglecting the elastic behaviour between hinges.

(2) Plastic global analysis may be used where the members are capable of sufficient rotation capacity to enable the required redistributions of bending moments to develop, see 5.5 and 5.6.

(3) Plastic global analysis should only be used where the stability of members at plastic hinges can be assured, see 6.3.5.

(4) The bi-linear stress-strain relationship indicated in Figure 5.8 may be used for the grades of structural steel specified in section 3. Alternatively, a more precise relationship may be adopted, see EN 1993-1-5.

Рисунок

5.8

Білінійна залежність «напруження-деформації»

Figure

5.8

Bi-linear stress-strain relationship

(5) Жорстко-пластичний розрахунок може бути застосований, якщо не потрібно враховувати впливи деформованої геометр­рії (наприклад, впливи другого роду). У цьому випадку вузли класифікуються лише за міцністю, дивись EN 1993-1-8.

(6) Впливи деформованої геометрії конст­рукції і стійкість конструкції рами необ­хідно перевіряти відповідно до 5.2.

Примітка. Максимальний опір рами зі значно деформованою геометрією може бути досягнутий раніше, ніж утворяться усі пластичні шарніри у механізмі руйнування за теорією першого порядку.

(5) Rigid plastic analysis may be applied if no effects of the deformed geometry (e.g. second-order effects) have to be considered. In this case joints are classified only by strength, see EN 1993-1-8.

(6) The effects of deformed geometry of the structure and the structural stability of the frame should be verified according to the principles in 5.2.

NOTE: The maximum resistance of a frame with significantly deformed geometry may occur before all hinges of the first order collapse mechanism have formed.

5.5  Класифікація поперечних перерізів

5.5.1 Основні положення

(1) Мета класифікації поперечних перерізів полягає у визначенні меж, досягнув яких опір і поворотна здатність поперечних перерізів обмежуються їх опором на втрату місцевої стійкості.

5.5  Classification of cross sections

5.5.1 Basis

(1) The role of cross section classification is to identify the extent to which the resistance and rotation capacity of cross sections is limited by its local buckling resistance.

5.5.2  Класифікація

(1) Розрізняють чотири класи поперечних перерізів:

– Поперечні перерізи класу 1 – ті, які можуть утворювати пластичний шарнір з поворотною здатністю, що вимагається з розрахунку у пластичній стадії, без зниження опору.

– Поперечні перерізи класу 2 – ті, які можуть забезпечити свій опір на дію момента у пластичній стадії, проте мають обмежену поворотну здатність унаслідок втрати місцевої стійкості.

– Поперечні перерізи класу 3 – ті, в яких напруження в крайніх стиснутих волокнах сталевого елемента у припущенні пружного розподілу напружень можуть досягти межі текучості, але втрата місцевої стійкості перешкоджає забезпеченню опору на дію моменту у пластичній стадії.

– Поперечні перерізи класу 4 – ті, в яких втрата місцевої стійкості наступає до до­сягнення межі текучості в одній або більше частинах поперечного перерізу.

(2) У поперечних перерізах класу 4 для визначення необхідних поправок для послаблень опору, обумовлених впливами втрати місцевої стійкості, може бути використана ефективна ширина, дивись EN 1993-1-5, 5.2.2.

(3) Класифікація поперечних перерізів залежить від відношення ширини до товщини частин перерізу, що стискаються.

(4) Стиснуті частини включають будь-яку частину поперечного перерізу, яка повністю або частково стиснута при дії розглядуваної комбінації навантажень.

(5) Різні стиснуті частини в поперечному перерізі (такі як стінка або полиця) можуть відноситися до різних класів.

(6) Поперечний переріз класифікується за найвищим (найменш сприятливим) класом його стиснутих частин. Винятки наведені в 6.2.1(10) і 6.2.2.4(1).

(7) Як альтернатива класифікація попереч­ного перерізу може бути визначена оціну­ванням класифікації як для полиці, так і для стінки.

(8) Граничні відношення для стиснутих частин класів 1, 2 і 3 необхідно отримувати за таблицею 5.2. Частина перерізу, яка не відповідає границям для класу 3, повинна бути віднесена до класу 4.

(9) За винятком випадку, наведеного в (10), перерізи класу 4 можуть бути віднесені до перерізів класу 3, якщо відношення ширини до товщини є меншими за граничні відношення для классу 3, отриманого за таблицею 5.2 при збільшенні ε на , де – максимальне розрахункове нап­руження стиску в частині, узяте з розрахунку першого порядку або, за необхідності, другого порядку.

(10) Проте, при перевірці розрахункового опору елемента на втрату стійкості з використанням розділу 6.3 граничні відношення для класу 3 повинні завжди прийматися за таблицею 5.2.

(11) Поперечні перерізи зі стінкою класу 3 і полицями класу 1 або 2 можуть бути класифіковані як поперечні перерізи класу 2 з ефективною стінкою відповідно до 6.2.2.4.

(12) Якщо стінка розглядається такою, що чинить опір лише поперечним силам, і припускається, що вона не збільшує опір поперечного перерізу на дію згинального моменту і поздовжньої сили, то поперечний переріз може розраховуватись як перерізи класу 2, 3 або 4 залежно лише від класу полиці.

Примітка. Щодо полиці, яка призводить до втрати стійкості стінки, дивись EN 1993-1-5.

5.5.2  Classification

(1) Four classes of cross-sections are defined, as follows:

– Class 1 cross-sections are those which can form a plastic hinge with the rotation capacity required from plastic analysis without reduction of the resistance.

– Class 2 cross-sections are those which can develop their plastic moment resistance, but have limited rotation capacity because of local buckling.

– Class 3 cross-sections are those in which the stress in the extreme compression fibre of the steel member assuming an elastic distribution of stresses can reach the yield strength, but local buckling is liable to prevent development of the plastic moment resistance.

– Class 4 cross-sections are those in which local buckling will occur before the attainment of yield stress in one or more parts of the cross-section.

(2) In Class 4 cross sections effective widths may be used to make the necessary allowances for reductions in resistance due to the effects of local buckling, see EN 1993-1-5, 5.2.2.

(3) The classification of a cross-section depends on the width to thickness ratio of the parts subject to compression.

(4) Compression parts include every part of a cross-section which is either totally or partially in compression under the load combination considered.

(5) The various compression parts in a cross-section (such as a web or flange) can, in general, be in different classes.

(6) A cross-section is classified according to the highest (least favourable) class of its compression parts. Exceptions are specified in 6.2.1(10) and 6.2.2.4(1).

(7) Alternatively the classification of a cross-section may be defined by quoting both the flange classification and the web classification.

(8) The limiting proportions for Class 1, 2, and 3 compression parts should be obtained from Table 5.2. A part which fails to satisfy the limits for Class 3 should be taken as Class 4.

(9) Except as given in (10) Class 4 sections may be treated as Class 3 sections if the width to thickness ratios are less than the limiting proportions for Class 3 obtained from Table 5.2 when ε is increased by , where is the maximum design compressive stress in the part taken from first order or where necessary second order analysis.

(10) However, when verifying the design buckling resistance of a member using section 6.3, the limiting proportions for Class 3 should always be obtained from Table 5.2.

(11) Cross-sections with a Class 3 web and Class 1 or 2 flanges may be classified as class 2 cross sections with an effective web in accordance with 6.2.2.4.

(12) Where the web is considered to resist shear forces only and is assumed not to contribute to the bending and normal force resistance of the cross section, the cross section may be designed as Class 2, 3 or 4 sections, depending only on the flange class.

NOTE: For flange induced web buckling see EN 1993-1-5.

5.6  Вимоги до поперечних пе­рерізів ДЛЯ ЗАГАЛЬНОГО РОЗРА­ХУНКУ У ПЛАСТИЧНІЙ СТАДІЇ

(1) У місцях утворення пластичних шарні­рів поперечний переріз елемента, що міс­тить пластичний шарнір, повинен мати по­воротну здатність, не меншу за необхідну в місці утворення пластичного шарніра.

(2) Для елементів постійного поперечного перерізу по довжині можна припустити достатню поворотну здатність у пластич­ному шарнірі, якщо задовольняються обидві вимоги, наведені нижче:

а) у місці розташування пластичного шарніра елемент має поперечні перерізи класу 1;

b) якщо в місці розташування пластичного шарніра до стінки прикладена поперечна сила, яка перевищує 10 % від опору поперечного перерізу на зріз, дивись 6.2.6, тоді стінку необхідно укріплювати ребрами жорсткості у межах відстані вздовж елемента h/2 від місця розташування пластичного шарніра, де h – висота поперечного перерізу в цьому місці.

(3) У випадках, коли поперечний переріз елемента змінюється вздовж його довжини, повинні виконуватися додаткові вимоги, наведені нижче:

а) Товщина стінки перерізу, що примикає до місць розташування пластичних шарні­рів, не повинна бути зменшена, принаймні, на відстані, рівні 2d, в обидві сторони від місця розташування пластичного шарніра вздовж елемента, де d – висота перерізу стінки в місці розташування пластичного шарніра.

b) Стиснуту полицю перерізу, що примикає до місць розташування пластичних шарні­рів, слід відносити до класу 1 на відстані в обидві сторони від місця розташування пластичного шарніра вздовж елемента не меншій за більше з:

– 2d, де d визначено в (3)а);

– відстань до найближчої точки, в якій момент в елементі знизився до 0,8 від опору на згин у пластичній стадії у розглядуваній точці.

c) Будь-де в елементі стиснуту полицю необхідно відносити до класу 1 або 2, а стінку – до класу 1, 2 або 3.

(4) Будь-які отвори для кріпильних деталей у розтягнутих зонах, що примикають до місць розташування пластичних шарнірів, повинні задовольняти 6.2.5(4) на відстані, встановленій в (3)b), в обидві сторони вздовж елемента від місця розташування пластичного шарніра.

(5) При розрахунку рами у пластичній ста­дії можна припустити достатню здатність до пластичного перерозподілу моментів, якщо для всіх елементів, в яких пластичні шарніри існують, або можуть утворитись, або утворились при дії розрахункових навантажень, виконуються вимоги (2) – (4).

(6) У випадках, коли застосовуються мето­ди загального розрахунку у пластичній ста­дії, які розглядають фактичний напружено-деформований стан по довжині елемента з урахуванням одночасної втрати місцевої стійкості, втрати загальної стійкості еле­мента і втрати стійкості системи в цілому, вимоги (2) – (5) виконувати не потрібно.

5.6  Cross-section requirements for plastic global analysis

(1) At plastic hinge locations, the cross-section of the member which contains the plastic hinge should have a rotation capacity of not less than the required at the plastic hinge location.

(2) In a uniform member sufficient rotation capacity may be assumed at a plastic hinge if both the following requirements are satisfied:

a) the member has Class 1 cross-sections at the plastic hinge location;

b) where a transverse force that exceeds 10% of the shear resistance of the cross section, see 6.2.6, is applied to the web at the plastic hinge location, web stiffeners should be provided within a distance along the member of h/2 from the plastic hinge location, where h is the height of the cross section at this location.

(3) Where the cross-section of the member vary along their length, the following additional criteria should be satisfied:

a) Adjacent to plastic hinge locations, the thickness of the web should not be reduced for a distance each way along the member from the plastic hinge location of at least 2d, where d is the clear depth of the web at the plastic hinge location.

b) Adjacent to plastic hinge locations, the compression flange should be Class 1 for a distance each way along the member from the plastic hinge location of not less than the greater of:

– 2d, where d is as defined in (3)a);

– the distance to the adjacent point at which the moment in the member has fallen to 0,8 times the plastic moment resistance at the point concerned.

c) Elsewhere in the member the compression flange should be class 1 or class 2 and the web should be class 1, class 2 or class 3.

(4) Adjacent to plastic hinge locations, any fastener holes in tension should satisfy 6.2.5(4) for a distance such as defined in (3)b) each way along the member from the plastic hinge location.

(5) For plastic design of a frame, regarding cross section requirements, the capacity of plastic redistribution of moments may be assumed sufficient if the requirements in (2) to (4) are satisfied for all members where plastic hinges exist, may occur or have occurred under design loads.

(6) In cases where methods of plastic global analysis are used which consider the real stress and strain behaviour along the member including the combined effect of local, member and global buckling the requirements (2) to (5) need not be applied.