Таблиця

6.1

Коефіцієнти недосконалості для кривих втрати стійкості

Table

6.1

Imperfection factors for buckling curves

Крива втрати стійкості

Buckling curve

a₀

a

b

c

d

Коефіцієнт недосконалості α

_{Imperfectionfactorα}

0,13

0,21

0,34

0,49

0,76

(3) Значення знижувального коефіцієнта χ для відповідної умовної гнучкості може бути отримане з рисунка 6.4.

(4) Для гнучкості або для впливом втрати стійкості дозволяється знехтувати і виконувати лише перевірку міцності поперечного перерізу.

(3) Values of the reduction factor χ for the appropriate relative slenderness may be obtained from Figure 6.4.

(4) For slenderness or for the buckling effects may be ignored and only cross-sectional check apply.

Таблиця

6.2

Вибір кривої втрати стійкості для поперечного перерізу

Table

6.2

Selection of buckling curve for a cross-section

Поперечний переріз

Cross section

Межі

Limits

Втрата стійкості відносно осі

Buckling about axis

Крива втрати стійкості

Buckling curve

S 235

S 275

S 355

S 420

S 460

Прокатні перерізи

Rolled sections

h/b > 1,2

t_f ≤ 40 мм

(t_f ≤ 40 mm)

y–y

z–z

a

b

а₀

а₀

40 мм < t_f ≤ 100 мм

(40 mm < t_f ≤ 100 mm)

y–y

z–z

b

c

а

а

h/b ≤ 1,2

t_f ≤ 100 мм

(t_f ≤ 100 mm)

y–y

z–z

b

c

а

а

t_f > 100 мм

(t_f > 100 mm)

y–y

z–z

d

d

с

с

Зварні двотаврові перерізи

Welded I-sections

(t_f ≤ 40 мм)

t_f ≤ 40 mm

y–y

z–z

b

c

b

c

t_f > 40 мм

(t_f > 40 mm)

y–y

z–z

c

d

c

d

Замкнуті перерізи

Hollow sections

гарячедеформовані

hot finished

будь-якої

any

a

а₀

холодногнуті

cold formed

будь-якої

any

с

с

Зварні коробчасті перерізи

Welded box sections

зазвичай (окрім перелічених нижче)

generally (except as below)

будь-якої

any

b

b

з товщиною зварних швів (thick welds): a > 0,5t_f

b/t_f < 30

h/t_w <30

будь-якої

any

с

с

Швелери, таври і суцільні перерізи

U-, T- and solid sections

будь-якої

any

c

c

Кутикові перерізи

L-sections

будь-якої

any

b

b

Умовна гнучкість

Non-dimensional slenderness

Рисунок

6.4

Криві втрати стійкості

Figure

6.4

Buckling curves

6.3.1.3  Гнучкість при згинальній формі втрати стійкості

(1) Умовна гнучкість обчислюється як:

6.3.1.3  Slenderness for flexural buckling

(1) The non-dimensional slenderness is given by:

(6.50)

для поперечних перерізів класів 1, 2 і 3 for class 1, 2 and 3 cross-sections

(6.51)

для поперечних перерізів класів 4 for class 4 cross-sections

де:

L_cr – приведена довжина у розглядуваній площині згину;

i –    радіус інерції відносно відповідної осі, який визначається за характеристик­ками поперечного перерізу брутто.

where:

L_cr is the buckling length in the buckling plane considered;

i    is the radius of gyration about the relevant axis, determined using the properties of the gross cross-section.

;

(f_y у Н/мм²) (f_y in N/mm²).

Примітка B. При втраті стійкості елементів будівельних конструкцій у пружній стадії дивись Додаток BB.

(2) При втраті стійкості за згинальною формою відповідну криву втрати стійкості слід визначати за таблицею 6.2.

NOTE B: For elastic buckling of components of building structures see Annex BB.

(2) For flexural buckling the appropriate buckling curve should be determined from Table 6.2.

6.3.1.4  Гнучкість при крутильній та згинально-крутильній формах втрати стійкості

(1) Для елементів з відкритими попереч­ними перерізами необхідно враховувати можливість того, що опір елемента втраті стійкості за крутильною або згинально-крутильною формами буде меншим, ніж його опір втраті стійкості за згинальною формою.

(2) Умовна гнучкість для втрати стійкості за крутильною та згинально-крутильною формами визначається як:

6.3.1.4  Slenderness for torsional and torsional-flexural buckling

(1) For members with open cross-sections account should be taken of the possibility that the resistance of the member to either torsional or torsional-flexural buckling could be less than its resistance to flexural buckling

(2) The non-dimensional slenderness for torsional and torsional-flexural buckling should be taken as:

(6.52)

для поперечних перерізів класів 1, 2 і 3 for class 1, 2 and 3 cross-sections;

(6.53)

для поперечних перерізів класів 4 for class 4 cross-sections,

де:

N_cr = N_cr,TF , проте N_cr  N_cr,T

N_cr,TF – критична сила для втрати стійкості у пружній стадії за згинально-крутильною формою;

N_cr,T –  критична сила для втрати стійкості у пружній стадії за крутильною формою.

(3) Для втрати стійкості за крутильною або згинально-крутильною формами відповідну криву вупучування можна визначити за таблицею 6.2, розглядаючи її такою, що відповідає осі z.

where:

N_cr = N_cr,TFbut N_cr < N_cr,T

N_cr,TF is the elastic torsional-flexural buckling force;

N_cr,T is the elastic torsional buckling force.

(3) For torsional or torsional-flexural buckling the appropriate buckling curve may be determined from Table 6.2 considering the one related to the z-axis.

6.3.2  Елементи постійного поперечного перерізу, що згинаються

6.3.2.1 Опір на втрату стійкості

(1) Елемент, що підлягає згину відносно головної осі інерції і нерозкріплений у поперечному напрямку, необхідно перевіряти на втрату стійкості за втратою плоскої форми згину як викладено нижче:

6.3.2  Uniform members in bending

6.3.2.1 Buckling resistance

(1) A laterally unrestrained member subject to major axis bending should be verified against lateral-torsional buckling as follows:

, (6.54)

де:

 –   розрахункове значення моменту;

 – розрахунковий опір при згині за втратою стійкості.

(2) Балки з належним розкріпленням стиснутої полиці не підлягають втраті стійкості за втратою плоскої форми згину. Окрім того, балки певних типів поперечних перерізів, таких як квадратні або круглі профілі замкнутого перерізу, зварні круглі труби або квадратні коробчасті перерізи, не схильні до втрати стійкості за втратою плоскої форми згину

(3) Розрахунковий опір при згині за втра­тою стійкості для балки, нерозкріпленої у поперечному напрямку, визначається як:

where:

   is the design value of the moment;

 is the design buckling resistance moment.

(2) Beams with sufficient restraint to the compression flange are not susceptible to lateral-torsional buckling. In addition, beams with certain types of cross-sections, such as square or circular hollow sections, fabricated circular tubes or square box sections are not susceptible to lateral-torsional buckling.

(3) The design buckling resistance moment of laterally unrestrained beam should be taken as:

, (6.55)

де:

W_y – відповідний момент опору перерізу, як викладено нижче:

W_y = W_pl,y для поперечних перерізів класів 1 і 2;

W_y = W_el,y для поперечних перерізів класу 3;

W_y = W_eff,y для поперечних перерізів класу 4;

– понижувальний коефіцієнт для втрати стійкості за втратою плоскої форми згину.

Примітка 1. Для визначення опору на втрату стійкості балок змінного по довжині перерізу можна виконувати загальний розрахунок другого порядку відповідно до 5.3.4(3). Щодо втрати стійкості з площини згину дивись також 6.3.4.

ПриміткА 2b. Для перевірки стійкості елементів будівельних конструкцій дивись також Додаток BB.

(4) При визначенні W_y отвори для деталей кріплення на кінці балки враховувати не потрібно.

where:

W_y is the appropriate section modulus as follows:

W_y = W_pl,yfor Class 1 or 2 cross-sections

W_y = W_el,y for Class 3 cross-sections

W_y = W_el,y for Class 4 cross-sections

is the reduction factor for lateral-torsional buckling.

NOTE 1: For determining the buckling resistance of beams with tapered sections second order analysis according to 5.3.4(3) may be performed. For out-of-plane buckling see also 6.3.4.

NOTE 2B: For buckling of components of building structures see also Annex BB.

(4) In determining W_y holes for fasteners at the beam end need not to be taken into account.

6.3.2.2  Криві втрати стійкості за плоскою формою згину. Загальний випадок

(1) Якщо не вказане інше, дивись 6.3.2.3, для елементів, що згинаються, постійного поперечного перерізу значення χ_LT для відповідної умовної гнучкості слід визначати за формулою:

6.3.2.2  Lateral torsional buckling curves – General case

LT

^{, але (but), (6.56)}

де:

where:

α_LT – коефіцієнт недосконалості;

;

– критичний момент при втраті стійкості за плоскою формою згину у пружній стадії.

(2) M_cr ґрунтується на характеристиках поперечного перерізу брутто і враховує умови завантаження, дійсний розподіл моменту і поперечні розкріплювання.

Примітка. Коефіцієнт α_LT для відповідної кривої втрати стійкості може бути отриманий з Національного додатка. Рекомендовані значення α_LT наведені в таблиці 6.3.

α_LT is an imperfection factor;

;

is the elastic critical moment for lateral-torsional buckling.

(2) M_cr is based on gross cross sectional properties and takes into account the loading conditions, the real moment distribution and the lateral restraints.

NOTE: The imperfection factor α_LT corresponding to the appropriate buckling curve may be obtained from the National Annex. The recommended values α_LT are given in Table 6.3.

Таблиця

6.3

Рекомендовані значення коефіцієнтів недосконалостей для кривих втрати стійкості

за згинально-крутильною формою

Table

6.3

Recommended values for imperfection factors for lateral torsional buckling curves

Крива втрати стійкості

Buckling curve

a

b

c

d

Коефіцієнт недосконалостей α_LT

_{Imperfectionfactor}α_LT

0,21

0,34

0,49

0,76

Рекомендації щодо кривих втрати стійкості наведені в таблиці 6.4.

The recommendations for buckling curves are given in Table 6.4.

Таблиця

6.4

Рекомендовані значення для кривих втрати стійкості плоскою формою згину

для поперечних перерізів із використанням формули (6.56)

Table

6.4

Recommended values for lateral torsional buckling curves for cross-sections using equation (6.56)

Поперечний переріз

Cross-section

Межі

Limits

Крива втрати стійкості

Buckling curve

Прокатні двотаврові перерізи

Rolled I-sections

h / b ≤ 2

h / b > 2

a

b

Зварні двотаврові перерізи

Welded I-sections

h / b ≤ 2

h / b > 2

c

d

Інші поперечні перерізи

Other cross-sections

–

d