Страница 10: ДСТУ-Н Б EN 1993-1-1:2010. Єврокод 3. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила і правила для споруд (60585)

Рисунок

6.1

Отвори, розташовані в шаховому порядку, і критичні лінії руйнування 1 i 2

Figure

6.1

Staggered holes and critical fracture lines 1 and 2

Рисунок

6.2

Кутики з отворами в обох полицях

Figure

6.2

Angles with holes in both legs

6.2.2.3  Ефект запізнення зсуву

(1) Розрахунок ефективних ширин наведений в EN 1993-1-5.

(2) Для перерізів класу 4 сумісний вплив запізнення зсуву і місцевої втрати стійкості необхідно враховувати відповідно до EN 1993-1-5.

Примітка. Щодо холодногнутих тонкостінних елементів дивись EN 1993-1-3.

6.2.2.3  Shear lag effects

(1) The calculation of the effective widths is covered in EN 1993-1-5.

(2) In class 4 sections the interaction between shear lag and local buckling should be considered according to EN 1993-1-5.

NOTE: For cold formed thin gauge members see EN 1993-1-3.

6.2.2.4  Ефективні характеристики поперечних перерізів із стінками класу 3 і полицями класу 1 або 2

(1) Якщо поперечні перерізи зі стінкою класу 3 і полицями класу 1 або 2 класифікуються як ефективні поперечні перерізи класу 2, дивись 5.5.2(11), то частину стиснутої стінки необхідно замінити частиною завдовжки 20εt_w, що примикає до стиснутої полиці, разом із іншою частиною завдовжки 20εt_w, що примикає до нейтральної осі ефективного поперечного перерізу у пластичній стадії згідно з рисунком 6.3.

6.2.2.4  Effective properties of cross sections with class 3 webs and class 1 or 2 flanges

(1) Where cross-sections with a class 3 web and class 1 or 2 flanges are classified as effective Class 2 cross-sections, see 5.5.2(11), the proportion of the web in compression should be replaced by a part of 20εt_w adjacent to the compression flange, with another part of 20εt_w adjacent to the plastic neutral axis of the effective cross-section in accordance with Figure 6.3.

1 – стиск

2 – розтяг

3 – нейтральна вісь у пластичній стадії

4 – частина стінки, що виключається

1 – compression

2 – tension

3 – plastic neutral axic

4 – neglect

Рисунок

6.3

Ефективна стінка класу 2

Figure

6.3

Effective class 2 web

6.2.2.5  Характеристики ефективних поперечних перерізів класу 4

(1) Характеристики ефективних поперечних перерізів, що відносяться до поперечних перерізів класу 4, повинні ґрунтуватись на ефективних ширинах стиснутих частин.

(2) Щодо холодногнутих тонкостінних профілів дивись 1.1.2(1) і EN 1993-1-3.

(3) Ефективні ширини плоских стиснутих частин необхідно визначати за EN 1993-1-5.

(4) Якщо поперечний переріз класу 4 підлягає дії осьової стискаючої сили, то для визначення можливого зміщення e_N центру мас ефективної площі A_eff відносно центра ваги поперечного перерізу брутто і додаткового результуючого моменту, слід використовувати метод, наведений в EN 1993-1-5:

6.2.2.5  Effective cross-section properties of Class 4 cross-sections

(1) The effective cross-section properties of Class 4 cross-sections should be based on the effective widths of the compression parts.

(2) For cold formed thin walled sections see 1.1.2(1) and EN 1993-1-3.

(3) The effective widths of planar compression parts should be obtained from EN 1993-1-5.

(4) Where a class 4 cross section is subjected to an axial compression force, the method given in EN 1993-1-5 should be used to determine the possible shift e_N of the centroid of the effective area A_eff relative to the centre of gravity of the gross cross section and the resulting additional moment:

ΔM_Ed = N_Ede_N(6.4)

Примітка. Знак додаткового моменту залежить від співвідношення внутрішніх зусиль і моментів, дивись 6.2.9.3(2).

(5) Щодо трубчастих поперечних перерізів класу 4 дивись EN 1993-1-6.

NOTE: The sign of the additional moment depends on the effect in the combination of internal forces and moments, see 6.2.9.3(2).

(5) For circular hollow sections with class 4 cross sections see EN 1993-1-6.

6.2.3  Розтяг

(1) Розрахункове значення розтягуючої сили N_Edв кожному поперечному перерізі повинно задовольняти:

6.2.3  Tension

(1) The design value of the tensile force N_Edat each cross section should satisfy:

^{. (6.5)}

(2) Для перерізів з отворами розрахунковий опір на розтяг N_t,Rd необхідно приймати найменшим з:

а) розрахункового опору поперечного перерізу брутто в пластичній стадії

2) For sections with holes the design tension resistance N_t,Rd should be taken as the smaller of:

a) the design plastic resistance of the gross cross-section

^{; (6.6)}

b) розрахункового критичного опору поперечного перерізу нетто у перерізі з отворами для деталей кріплення

b) the design ultimate resistance of the net cross-section at holes for fasteners

^.(6.7)

(3) У випадках, коли необхідно виконувати розрахунок за несучою здатністю, дивись EN 1998, то розрахунковий опір у пластичній стадії N_pl,Rd (як наводиться в 6.2.3(2)а)) повинен бути меншим за розрахунковий критичний опір перерізу нетто у перерізі з отворами для деталей кріплення N_u,Rd (як наводиться в 6.2.3(2)b)).

(4) У з'єднаннях категорії C (дивись EN 1993-1-8, 3.4.2(1)) розрахунковий опір на розтяг N_t,Rd за 6.2.3(1) перерізу нетто за наявності отворів для деталей кріплення слід приймати рівним N_net,Rd, де

(3) Where capacity design is requested, see EN 1998, the design plastic resistance N_pl,Rd (as given in 6.2.3(2)a)) should be less than the design ultimate resistance of the net section at fasteners holes N_u,Rd (as given in 6.2.3(2)b)).

(4) In category C connections (see EN 1993-1-8, 3.4.2(1), the design tension resistance N_t,Rd in 6.2.3(1) of the net section at holes for fasteners should be taken as N_net,Rd, where:

. (6.8)

(5) Щодо кутиків, які прикріплюються через одну полицю, дивись також EN 1993-1-8, 3.6.3. Аналогічні вимоги справедливі також для інших типів перерізів, що прикріплюються через звиси полиць.

(5) For angles connected through one leg, see also EN 1993-1-8, 3.6.3. Similar consideration should also be given to other type of sections connected through outstands.

6.2.4  Стиск

(1) Розрахункове значення стискаючої сили N_ed в кожному поперечному перерізі по­винно задовольняти:

6.2.4  Compression

(1) The design value of the compression force N_edat each cross-section should satisfy:

^{. (6.9)}

(2) Розрахунковий опір поперечного перерізу при рівномірному стискові N_c,rd необхідно визначати як:

(2) The design resistance of the cross-section for uniform compression N_c,rd should be determined as:

(6.10)

для поперечних перерізів класу 1, 2 або 3 for class 1,2 or 3 cross-sections

(6.11)

для поперечних перерізів класу 4. for class 4 cross-sections.

(3) Отвори для кріпильних деталей у стиснутих елементах, за винятком отворів, діаметр яких перевищує необхідний, і овальних отворів, як зазначено в EN 1090, не потрібно враховвати за умови, що вони заповнені кріпильними деталями.

(4) У випадку несиметричних перерізів класу 4 для врахування додаткового мо­менту ∆M_Ed, обумовленого відхиленням від співвісності осі центра ваги ефективного перерізу, дивись 6.2.2.5(4), необхідно застосовувати метод, наведений в 6.2.9.3.

(3) Fastener holes except for oversize and slotted holes as defined in EN 1090 need not be allowed for in compression members, provided that they are filled by fasteners.

(4) In the case of unsymmetrical Class 4 sections, the method given in 6.2.9.3 should be used to allow for the additional moment ∆M_Ed due to the eccentricity of the centroidal axis of the effective section, see 6.2.2.5(4).

6.2.5  Згинальний момент

(1) Розрахункове значення згинального моменту у кожному поперечному перерізі повинно задовольняти:

6.2.5  Bending moment

(1) The design value of the bending moment at each cross-section should satisfy

, (6.12)

де M_c,Rd визначається з урахуванням отворів для кріпильних деталей, дивись (4) – (6).

where M_c,Rdis determined considering fastener holes, see (4) to (6).

(2) Розрахунковий опір на згин відносно однієї з головних осей поперечного перерізу визначається як наводиться нижче:

(2) The design resistance for bending about one principal axis of a cross section is determined as follows:

(6.13)

для поперечних перерізів класів 1 і 2 for class 1 or 2 cross-sections;

(6.14)

для поперечних перерізів класу 3 for class 3 cross-sections;

(6.15)

для поперечних перерізів класу 4 for class 4 cross-sections,

де:

W_el,min і W_eff,min відповідають волокнам з максимальним напруженням у пружній стадії.

(3) При згині відносно обох осей необхідно використовувати методи, наведені в 6.2.9.

(4) Отвори для кріпильних деталей в розтягнутій полиці можна не враховувати за умови, що для розтягнутої полиці

where

W_el,min and W_eff,min corresponds to the fibre with the maximum elastic stress.

(3) For bending about both axes, the methods given in 6.2.9 should be used.

(4) Fastener holes in the tension flange may be ignored provided that for the tension flange:

, (6.16)

де A_f – площа розтягнутої полиці.

Примітка. Критерій в (4) передбачає розрахунок за несучою здатністю (дивись 1.5.8) у місцях утворення пластичних шарнірів.

(5) Отвори для кріпильних деталей у роз­тягнутій частині стінки не потрібно враховувати за умови, що обмеження, що наводиться в (4), задовольняється для усієї розтягнутої зони, включаючи розтягнуту полицю і розтягнуту частину стінки.

(6) Отвори для кріпильних деталей, за винятком отворів, діаметр яких перевищує необхідний, і овальних отворів, розташованих у стиснутій зоні перерізу, не потрібно враховувати за умови, що вони заповнені кріпильними деталями.

where A_f is the area of the tension flange.

NOTE: The criterion in (4) provides capacity design (see 1.5.8) in the region of plastic hinges.

(5) Fastener holes in tension zone of the web need not be allowed for, provided that the limit given in (4) is satisfied for the complete tension zone comprising the tension flange plus the tension zone of the web.

(6) Fastener holes except for oversize and slotted holes in compression zone of the cross-section need not be allowed for, provided that they are filled by fasteners.

6.2.6  Перерізувальна сила

(1) Розрахункове значення перерізувальної сили у будь-якому поперечному перерізі повинно задовольняти:

6.2.6  Shear

(1) The design value of the shear force at each cross-section should satisfy:

, (6.17)

де:

V_c,Rd – розрахунковий опір на зріз. При розрахунку в пластичній стадії V_c,Rd приймається рівним розрахунковому опору на зріз у пластичній стадії V_pl,Rd, як наводиться в (2). При розрахунку в пружній стадії V_c,Rd приймається рівним розрахунковому опору на зріз у пружній стадії, обчисленому за (4) і (5).

(2) За відсутності кручення розрахунковий опір на зріз у пластичній стадії дорівнює:

where:

V_c,Rd is the design shear resistance. For plastic design V_c,Rd is the design plastic shear resistance V_pl,Rdas given in (2). For elastic design V_c,Rd is the design elastic shear resistance calculated using (4) and (5).

y

, (6.18)

де –площа зсуву

where is the shear area

(3) Площа зсуву A_v може прийматися як наводиться нижче:

а) для прокатних двотаврових перерізів, у тому числі широкополичкових, навантаження паралельне стінці

(3) The shear area A_v may be taken as follows:

a) rolled I and H sections, load parallel to web

^A–2bt_f^+(t_w^+2r)t_f^,

^{аленеменшеbut not less than}

^ηh_w^t_w^;

b) для прокатних швелерних перерізів навантаження паралельне стінці

b) rolled channel sections, load parallel to web

^A–2bt_f^+(t_w^+r)t_f^;

c) для прокатних таврових перерізів навантаження паралельне стінці

c) rolled T-section, load parallel to web

^{0,9(А –bt}_f^);

d) для зварних двотаврових, в тому числі широкополичкових і коробчастих перерізів навантаження паралельне стінці

d) welded I, H and box sections, load parallel to web

;

e) для зварних двотаврових, у тому числі широкополичкових, швелерних і коробчас­тих перерізів, навантаження паралельне полицям

e) welded I, H, channel and box sections, load parallel to flanges

;

f) для прямокутних замкнутих перерізів із листового прокату постійної товщини:

– навантаження паралельне висоті перерізу

f) rolled rectangular hollow sections of uniform thickness:

– load parallel to depth

Ah / (b + h);

навантаження паралельне ширині перерізу

load parallel to width

Ab / (b + h);

g) для круглих замкнутих перерізів і труб з листового прокату постійної товщини

g) circular hollow sections and tubes of uniform thickness

2A/π,

де:

A – площа поперечного перерізу;

b – загальна ширина;

h – загальна висота;

h_w – висота стінки;

r – радіус спряження полиці зі стінкою;

t_f – товщина полиці;

t_w – товщина стінки. (Якщо товщина стінки не постійна, то t_w слід приймати за мінімальною товщиною);

η – дивись EN 1993-1-5.

Примітка. η можна приймати рівним 1,0 у запас несучої здатності.

(4) Для перевірки розрахункового опору на зріз у пластичній стадії V_c,Rd можна застосовувати наступну умову для критичної точки поперечного перерізу, якщо тільки забезпечена місцева стійкість згідно з розділом 5 EN 1993-1-5:

where:

A is the cross-sectional area;

b is the overall breadth;

h is the overall depth;

h_w is the depth of the web;

r is the root radius;

t_f is the flange thickness;

t_w is the web thickness (If the web thickness in not constant, t_w should be taken as the minimum thickness).

η see EN 1993-1-5.

NOTE: η may be conservatively taken equal 1,0.

(4) For verifying the design elastic shear resistance V_c,Rd the following criterion for a critical point of the cross section may be used unless the buckling verification in section 5 of EN 1993-1-5 applies:

, (6.19)

де τ_Ed можна визначити за формулою:

where τ_Ed may be obtained from:

, (6.20)

де:

V_Ed – розрахункове значення поперечної сили;

S – статичний момент відносно центральної осі тієї частини поперечного перерізу, що знаходиться між точками, де перевіряється зріз і границею поперечного перерізу;

I – момент інерції цілого поперечного перерізу;

t – товщина перерізу у точці, що перевіряється.

Примітка. Перевірка згідно з (4) передбачає запас міцності, оскільки вона виключає розвиток обмежених пластичних деформацій зсуву, що допускається при розрахунку у пружній стадії, дивись (5). Тому її слід здійснювати лише в тих випадках, коли не можливо виконати перевірку на основі V_c,Rd відповідно до рівняння (6.17).

(5) Для двотаврових перерізів, у тому числі широкополичкових, дотичне напруження в стінці можна приймати як:

where:

V_Ed is the design value of the shear force

S is the first moment of area about the centroidal axis of that portion of the cross-section between the point at which the shear is required and the boundary of the cross-section

I is second moment of area of the whole cross section

t is the thickness at the examined point

NOTE: The verification according to (4) is conservative as it excludes partial plastic shear distribution, which is permitted in elastic design, see (5). Therefore it should only be carried out where the verification on the basis of V_c,Rd according to equation (6.17) cannot be performed.

(5) For I- or H-sections the shear stress in the web may be taken as:

, якщо (if) , (6.21)

де:

A_f – площа однієї полиці;

A_w – площа стінки:

where:

A_f is the area of one flange;

A_w is the area of the web:

A_w = h_w t_w.

(6) Орім того, опір на втраті стійкості при дії перерізувальної сили для стінок, не підкріплених проміжними ребрами жорсткості, повинен відповідати розділу 5 EN 1993-1-5, якщо

(6) In addition the shear buckling resistance for webs without intermediate stiffeners should be according to section 5 of EN 1993-1-5, if

. (6.22)

Щодо η дивись розділ 5 EN 1993-1-5.

Примітка. η можна приймати рівним 1,0 у запас несучої здатності.

(7) Отвори для кріпильних деталей не потрібно враховувати при перевірці несучої здатності на зріз, за винятком перевірки розрахункового опору на зріз у зонах з’єднань, як вказано в EN 1993-1-8.

(8) При сумісній дії перерізувальної сили і крутного моменту, опір зрізу у пластичній стадії V_pl,Rd необхідно зменшувати, як зазначено у 6.2.7(9).

For η see section 5 of EN 1993-1-5.

NOTE: η may be conservatively taken equal to 1,0.

(7) Fastener holes need not be allowed for in the shear verification except in verifying the design shear resistance at connection zones as given in EN 1993-1-8.

(8) Where the shear force is combined with a torsional moment, the plastic shear resistance V_pl,Rd should be reduced as specified in 6.2.7(9).

6.2.7  Кручення

(1) Для елементів, що підлягають дії кручення, для яких деформаціями викривлення перерізу можна знехтувати, розрахункове значення крутного моменту у кожному поперечному перерізі повинно задовольняти:

6.2.7  Torsion

(1) For members subjected to torsion for which distortional deformations may be disregarded the design value of the torsional moment at each cross-section shall satisfy:

^{, (6.23)}

де:

T_Rd – розрахунковий опір поперечного перерізу на кручення.

(2) Сумарний крутний момент T_Ed у будь-якому поперечному перерізі повинен розглядатися як сума двох внутрішніх зусиль:

where:

T_Rd is the design torsional resistance of the cross section.

(2) The total torsional moment T_Ed at any cross- section should be considered as the sum of two internal effects:

T_Ed = T_t,Ed + T_w,Ed , (6.24)

де:

T_t,Ed – внутрішнє кручення за Сен-Венаном;

T_w,Ed – внутрішнє кручення при деформації.

(3) Значення T_t,Ed і T_w,ed у будь-якому поперечному перерізі можна визначити за T_Ed за допомогою розрахунку у пружній стадії, з врахуванням характеристик перерізу елементу, умов закріплення на опорах і розподілу навантажень уздовж елемента.

(4) Необхідно враховувати наступні напруження, обумовлені крутінням:

– дотичні напруження τ_t,Ed, викликані крутінням за Сен-Венаном T_t,Ed;

– нормальні напруження σ_w,Ed, викликані бімоментом B_Ed, і дотичні напруження τ_w,Ed, викликані крутінням внаслідок депланації T_w,Ed.

(5) Для перевірки в пружній стадії може застосовуватися критерій текучості за 6.2.1(5).

(6) Для визначення опору поперечного перерізу на дію моменту у пластичній стадії, внаслідок згину та крутіння, з розрахунку у пружній стадії необхідно отримувати лише крутні зусилля B_Еd, дивись (3).

(7) Як спрощення для елемента замкнутого поперечного перерізу припускають, що впливами кручення внаслідок депланації перерізу можна знехтувати. Також як спрощення для елемента відкритого поперечного перерізу, таких як двотавр або широкополичковий двотавр, припускають, що впливами крутіння за Сен-Венаном можна знехтувати.

(8) При обчисленні опору для закритих замкнутих перерізів необхідно враховувати розрахункову міцність на зріз окремих частин поперечного перерізу відповідно до EN 1993-1-5.

(9) При сумісній дії поперечної сили і крутного моменту опір зрізу у пластичній стадії з урахуванням впливів кручення необхідно зменшити з V_pl,Rd до V_pl,T,Rd, і розрахункова перерізувальна сила повинна задовольняти:

where:

T_t,Edis the internal St. Venant torsion;

T_w,Ed is the internal warping torsion.

(3) The values of T_t,Ed and T_w,Ed at any cross-section may be determined from T_Ed by elastic analysis, taking account of the section properties of the member, the conditions of restraint at the supports and the distribution of the actions along the member.

(4) The following stresses due to torsion should be taken into account:

– the shear stresses τ_t,Ed due to St. Venant torsion T_t,Ed

– the direct stresses σ_w,Ed due to the bimoment B_Ed and shear stresses τ_w,Ed due to warping torsion T_w,Ed.

(5) For the elastic verification the yield criterion in 6.2.1(5) may be applied.

(6) For determining the plastic moment resistance of a cross section due to bending and torsion only torsion effects B_Ed should be derived from elastic analysis, see (3).

(7) As a simplification, in the case of a member with a closed hollow cross-section, such as a structural hollow section, it may be assumed that the effects of torsional warping can be neglected. Also as a simplification, in the case of a member with open cross section, such as I or H, it may be assumed that the effects of St. Venant torsion can be neglected.

(8) For the calculation of the resistance of closed hollow sections the design shear strength of the individual parts of the cross-section according to EN 1993-1-5 should be taken into account.

(9) For combined shear force and torsional moment the plastic shear resistance accounting for torsional effects should be reduced from V_pl,Rd to V_pl,T,Rd and the design shear force should satisfy:

, (6.25)

де V_pl,T,Rd можна отримати як наводиться нижче:

– для двотаврового перерізу, в тому числі широкополичкового:

in which V_pl,T,Rd may be derived as follows:

– for an I or H section:

, (6.26)

– для швелерного перерізу:

– for a channel section:

, (6.27)

– для перерізу замкнутого профілю:

– for a structural hollow section:

, (6.28)

де V_pl,Rd наводиться в 6.2.6.

where V_pl,Rd is given in 6.2.6.

6.2.8  Згин і зріз

(1) За наявності перерізувальної сили необхідно зробити поправку для врахування її впливу на опір на дію моменту.

(2) Якщо перерізувальна сила є меншою за половину опору на зріз у пластичній стадії, то її впливом на опір на дію моменту можна нехтувати, за винятком тих випадків, коли втрата місцевої стійкості при зрізі понижує опір перерізу, дивись EN 1993-1-5.

(3) У протилежному випадку зменшений опір на дію моменту необхідно приймати як розрахунковий опір поперечного перерізу, обчислений з використанням зменшеної межі текучості:

6.2.8  Bending and shear

(1) Where a shear force is present allowance should be made for its effect on the moment resistance.

(2) Where the shear force is less than half the plastic shear resistance its effect on the moment resistance may be neglected except where shear buckling reduces the section resistance, see EN 1993-1-5.

(3) Otherwise the reduced moment resistance should be taken as the design resistance of the cross-section, calculated using a reduced yield strength:

(1 – ρ) f_y(6.29)

для площі зсуву,

де і V_pl,Rd визначається за 6.2.6(2)

Примітка. Дивись також 6.2.10(3).

(4) За наявності крутіння ρ необхідно визначати за , дивись 6.2.7, проте його слід приймати рівним нулю при V_Ed ≤ 0,5 V_pl,T,Rd.

(5) Як варіант зменшений розрахунковий опір на дію моменту у пластичній стадії з урахуванням перерізувальної сили для дво­таврових поперечних перерізів із однако­вими полицями, при згині відносно голов­ної осі, можна визначити як наводиться нижче

_for the shear area,

where and V_pl,Rd is obtained from 6.2.6(2).

NOTE: See also 6.2.10(3).

(4) When torsion is present ρ should be obtained from , see 6.2.7, but should be taken as 0 for V_Ed ≤ 0,5 V_pl,T,Rd.

(5) The reduced design plastic resistance moment allowing for the shear force may alternatively be obtained for I-cross-sections with equal flanges and bending about the major axis as follows:

, але (but) M_y,V,Rd ≤ M_y,c,Rd , (6.30)

де M_y,c,rd визначається за 6.2.5(2)

і A_w = h_w t_w.

(6) Щодо сумісної дії згинального момен­ту, перерізувальної сили і поперечного навантаження дивись розділ 7 EN 1993-1-5.

where M_y,c,Rd is obtained from 6.2.5(2)

and A_w = h_w t_w

(6) For the interaction of bending, shear and transverse loads see section 7 of EN 1993-1-5.

6.2.9  Згин і поздовжня сила

6.2.9.1  Поперечні перерізи класів 1 і 2

(1) За наявності осьової сили необхідно зробити поправку для врахування її впливу на опір на дію моменту у пластичній стадії.

(2) Для поперечних перерізів класів 1 і 2 повинна виконуватися наступна умова:

6.2.9 Bending and axial force

6.2.9.1  Class 1 and 2 cross-sections

(1) Where an axial force is present, allowance should be made for its effect on the plastic moment resistance.

(2) For class 1 and 2 cross sections, the following criterion should be satisfied:

M_Ed ≤ M_N,Rd,(6.31)

де M_N,Rd– розрахунковий опір на дію моменту в пластичній стадії, зменшений внаслідок дії осьової сили N_Ed.

(3) Для прямокутного суцільного перерізу без отворів для кріпильних деталей M_N,Rd необхідно приймати як:

where M_N,Rd is the design plastic moment resistance reduced due to the axial force N_Ed.

(3) For a rectangular solid section without fastener holes M_N,Rd should be taken as:

. (6.32)

(4) Для двотаврових перерізів, у тому числі широкополичкових, з двома осями симетрії та інших поличкових (кутикових) профілів, поправку на вплив осьової сили на опір на дію моменту відносно осі у - у в пластичній стадії робити не потрібно, якщо виконуються обидві умови:

(4) For doubly symmetrical I- and H-sections or other flanges sections, allowance need not be made for the effect of the axial force on the plastic resistance moment about the y - y axis when both the following criteria are satisfied:

N_Ed ≤ N_pl,Rd (6.33)

та and

. (6.34)

Для двотаврових перерізів, у тому числі широкополичкових, з двома осями симетрії поправку на вплив осьової сили на опір на дію моменту відносно осі z - z в пластичній стадії робити не потрібно, коли:

For doubly symmetrical I- and H-sections, allowance need not be made for the effect of the axial force on the plastic resistance moment about the z - z axis when:

. (6.35)

(5) Для поперечних перерізів, для яких не враховуються отвори для кріпильних деталей, можуть застосовуватися наступні наближення для стандартних прокатних двотаврових, у тому числі широкополичкових, перерізів, а також для зварних двотаврових, у тому числі широкополичкових, перерізів з однаковими полицями:

(5) For cross-sections where fastener holes are not to be accounted for, the following approximations may be used for standard rolled I or H sections and for welded I or H sections with equal flanges:

M_N,y,Rd = M_pl,y,Rd (1 – n)/(1 – 0,5a) але (but) M_N,y,Rd ≤ M_pl,y,Rd; (6.36)

для (for) n ≤ a: M_N,z,Rd = M_pl,z,Rd; (6.37)

для (for) n > a: , (6.38)

де (where) n = N_Ed / N_pl,Rd

a = (A – 2bt_f) / A але (but) a ≤ 0,5.

Для поперечних перерізів, для яких не враховуються отвори для кріпильних деталей, можуть застосовуватися наступні наближення для прямокутних перерізів замкнутого профілю з листового прокату постійної товщини і для зварних коробчастих перерізів з однаковими полицями і однаковими стінками:

For cross-sections where fastener holes are not to be accounted for, the following approximations may be used for rectangular structural hollow sections of uniform thickness and for welded box sections with equal flanges and equal webs:

M_N,y,Rd = M_pl,y,Rd (1 – n) / (1 – 0,5a_w) але (but) M_N,y,Rd ≤ M_pl,y.Rd; (6.39)

M_N,z,Rd = M_pl,z,Rd (1 – n) / (1 – 0,5a_f) але (but) M_N,z,Rd ≤ M_pl,z,Rd, (6.40)

де (where): a_w = (A – 2bt) / A але (but) a_w ≤ 0,5

для замкнутих перерізів for hollow sections

a_w = (A – 2bt_f) / A але (but) a_w ≤ 0,5

для зварних коробчастих перерізів for welded box sections

a_f = (A – 2ht) / A але (but) a_f ≤ 0,5

для замкнутих перерізів for hollow sections

a_f = (A –2ht_w) / A але (but) a_f ≤ 0,5

для зварних коробчастих перерізів. for welded box sections

(6) При двоосьовому згині можна застосовувати наступну умову:

(6) For bi-axial bending the following criterion may be used:

_, (6.41)

де α і β – константи, які із запасом можна приймати рівними одиниці, в іншому випадку як наводиться нижче:

– для двотаврових, у тому числі широкополичкових, перерізів:

α = 2; β = 5n – при β ≥ 1;

– для круглих перерізів замкнутого профілю:

α = 2; β = 2;

– для прямокутних перерізів замкнутого профілю:

іn which α and β are constants, which may conservatively be taken as unity, otherwise as follows:

– I and H sections:

α = 2; β = 5n but β ≥ 1

– circular hollow sections:

α = 2; β = 2

– rectangular hollow sections:

but α = β ≤ 6

6.2.9.2  Поперечні перерізи класу 3

(1) За відсутності перерізувальної сили для поперечних перерізів класу 3 максимальне поздовжнє напруження повинно задоволь­няти умову:

6.2.9.2  Class 3 cross-sections

(1) In the absence of shear force, for Class 3 cross-sections the maximum longitudinal stress should satisfy the criterion:

, (6.42)

де σ_x,Ed – розрахункове значення місцевого поздовжнього напруження від дії моменту і осьової сили з урахуванням отворів для кріпильних деталей, де це є суттєвим, дивись 6.2.3, 6.2.4 і 6.2.5.

where σ_x,Ed is the design value of the local longitudinal stress due to moment and axial force taking account _{offastenerholeswhererelevant,see6.2.3,6.2.4and6.2.5}

6.2.9.3  Поперечні перерізи класу 4

(1) За відсутності перерізувальної сили для поперечних перерізів класу 4 максимальне поздовжнє напруження σ_x,Ed, обчислене з використанням ефективних поперечних перерізів (дивись 5.5.2(2)), повинно задов­ольняти умову:

6.2.9.3  Class 4 cross-sections

(1) In the absence of shear force, for Class 4 cross-sections the maximum longitudinal stress σ_x,Ed calculated using the effective cross sections (see 5.5.2(2)) should satisfy the criterion:

, (6.43)

де σ_x,Ed – розрахункове значення локального поздовжнього напруження від дії моменту і осьової сили з урахуванням отворів кріпильних деталей, де це є суттєвим, дивись 6.2.3, 6.2.4 і 6.2.5.

(2) Повинна виконуватися наступна умова:

where σ_x,Ed is the design value of the local longitudinal stress due to moment and axial force taking account _{offastenerholeswhererelevant,see6.2.3,6.2.4and6.2.5}

_{(2) Thefollowingcriterionshouldbemet:}

(6.44)

де:

A_eff – ефективна площа поперечного перерізу при дії рівномірного стискання;

W_eff,min – ефективний момент опору (що відповідає волокну з максимальним пружним напруженням) поперечного перерізу при дії лише моменту відносно відповідної осі;

e_N – зміщення відповідної центральної осі у випадку, коли поперечний переріз підлягає дії лише стискання, дивись 6.2.2.5(4).

Примітка. Знаки N_Ed, M_y,Ed, M_z,Ed і ∆M_i = N_Ed·e_Ni залежать від комбінації відповідних нормальних напружень.

where:

A_eff – is the effective area of the cross-section when subjected to uniform compression;

W_eff,min – is the effective section modulus (corresponding to the fibre with the maximum elastic stress) of the cross-section when subjected only to moment about the relevant axis

e_N – is the shift of the relevant centroidal axis when the cross-section is subjected to compression only, see 6.2.2.5(4)

NOTE: The signs of N_Ed, M_y,Ed, M_z,Ed and ∆M_i = N_Ed·e_Ni depend on the combination of the respective direct stresses.

6.2.10  Згин, зріз і поздовжня сила

(1) За наявності перерізувальної та осьової сил необхідно робити поправку на вплив перерізувальної сили і осьової сили на опір на дію моменту.

(2) За умови, якщо розрахункове значення перерізувальної сили не перевищує 50 % від розрахункового опору на зріз у пластич­ній стадії V_pl,Rd, не потрібно зменшувати опори, які визначаються для згину та осьової сили за 6.2.9, за винятком, коли опір перерізу зменшується внаслідок втрати місцевої стійкості при зрізі, дивись EN 1993-1-5.

(3) Якщо перевищує 50% від V_pl,Rd, розрахунковий опір поперечного перерізу на сумісну дію моменту і осьової сили необхідно обчислити з використанням зменшеної межі текучості:

6.2.10  Bending, shear and axial force

(1) Where shear and axial force are present, allowance should be made for the effect of both shear force and axial force on the resistance of the moment.

(2) Provided that the design value of the shear force does not exceed 50% of the design plastic shear resistance V_pl,Rd no reduction of the resistances defined for bending and axial force in 6.2.9 need be made, except where shear buckling reduces the section resistance, see EN 1993-1-5.

(3) Where exceeds 50 % of V_pl,Rd the design resistance of the cross-section to combinations of moment and axial force should be calculated using a reduced yield strength:

(1 – ρ) f_y(6.45)

для площі зсуву, де:

ρ = (2V_Ed / V_pl,Rd – 1)² і V_pl,Rd визначається за 6.2.6(2).

Примітка. Замість зменшення межі текучості можна зменшити товщину листа відповідної частини поперечного перерізу.

for the shear area where:

where ρ = (2V_Ed / V_pl,Rd – 1)² and V_pl,Rd is obtained from 6.2.6(2).

NOTE: Instead of reducing the yield strength also the plate thickness of the relevant part of the cross section may be reduced.

6.3  ОПІР ЕЛЕМЕНТІВ ВТРАТІ СТІЙ­КОСТІ

6.3.1  Стиснуті елементи постійного поперечного перерізу

6.3.1.1  Опір на втрату стійкості

(1) Стиснутий елемент потрібно перевіряти на стійкість таким чином:

6.3  Buckling resistance of members

6.3.1  Uniform members in compression

6.3.1.1  Buckling Resistance

(1) A compression member should be verified against buckling as follows:

^{, (6.46)}

де:

 – розрахункове значення стискуваль­ної сили;

 – розрахунковий опір на втрату стійкості елемента, що стискається.

(2) Для елементів несиметричних перерізів класу 4 слід враховувати додатковий момент ∆M_Ed, обумовлений відхиленням від співвісності осі центра ваги ефективного перерізу, дивись також 6.2.2.5(4), а сумісну дію осьової сили і моменту необхідно виконувати за 6.3.4 або 6.3.3.

(3) Розрахунковий опір на втрату стійкості елемента, що стискається, необхідно приймати як:

where:

is the design value of the compression force;

is the design buckling resistance of the compression member.

(2) For members with non-symmetric Class 4 sections allowance should be made for the additional moment ∆M_Ed due to the eccentricity of the centroidal axis of the effective section, see also 6.2.2.5(4), and the interaction should be carried out to 6.3.4 or 6.3.3.

(3) The design buckling resistance of a compression member should be taken as:

(6.47)

для поперечних перерізів класів 1, 2 і 3 for class 1, 2 and 3 cross-sections;

(6.48)

для поперечних перерізів класів 4 for class 4 cross-sections,

де:

– знижувальний коефіцієнт для відпо­відної форми втрати стійкості.

Примітка. Для визначення опору на втрату стійкості елементів зі змінними перерізами по довжині або при нерівномірному розподілі стискуючого зусилля можна виконувати загальний розрахунок другого порядку відповідно до 5.3.4(2). Щодо втрати стійкості з площини згину дивись також 6.3.4.

(4) При визначенні A і A_eff не потрібно враховувати отвори для кріпильних деталей на кінцях колон.

where:

is the reduction factor for the relevant buckling mode.

NOTE: For determining the buckling resistance of members with tapered sections along the member or for non-uniform distribution of the compression force second order analysis according to 5.3.4(2) may be performed. For out-of-plane buckling see also 6.3.4.

(4) In determining A and A_eff holes for fasteners at the column ends need not to be taken into account.

6.3.1.2 Криві втрати стійкості

(1) Для осьового стиску в елементах значення χ у залежності від умовної гнучкості необхідно визначати на основі відповідної кривої втрати стійкості згідно з:

6.3.1.2 Buckling curves

(1) For axial compression in members the value of χ for the appropriate non-dimensional slenderness value of should be determined from the relevant buckling curve according to:

^{, але (but)χ≤ 1,0, (6.49)}

де:

where:

;

для поперечних перерізів класів 1, 2 і 3; for class 1, 2 and 3 cross-sections;

для поперечних перерізів класів 4; for class 4 cross-sections;

– коефіцієнт недосконалості;

– критична сила для відповідної форми втрати стійкості у пружній стадії, визначена за характеристиками перерізу брутто.

(2) Коефіцієнт недосконалості для відповідної кривої втрати стійкості необхідно отримувати з таблиці 6.1 i таблиці 6.2.

is an imperfection factor;

is the elastic critical force for the relevant buckling mode based on the gross cross-sectional properties.

(2) The imperfection factor corresponding to appropriate buckling curve should be obtained from Table 6.1 and Table 6.2.