Страница 16: ДСТУ-Н Б EN 1999-1-1:2010. Єврокод 9. Проектування алюмінієвих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила для конструкцій / Eurocode 9. Design of aluminium structures. Part 1-1. General structural rules (60373)

У таблиці 6.4 різні моменти опору перерізів W і коефіцієнти визначаються наступним чином:

 пластичний момент опору перерізу брутто;

 приведений пружний момент опору, отриманий з використанням приведеної товщини для фрагментів перерізів 4-го класу (див. 6.2.5.2);

 приведений пружний момент опору перерізу брутто, отриманий з використан­ням приведеної товщини для матері­алу пришовної зони (див. 6.2.5.2);

 приведений пластичний момент опору перерізу брутто, отриманий з вико­ристанням приведеної товщини для матеріалу пришовної зони (див. 6.2.5.2);

 приведений пружний момент опо­ру, отриманий з використанням приведеної товщини для фрагментів перерізів 4-го класу або приведеної товщини для матеріалу пришовної зони  залежно від того, яка величина менша (див. 6.2.5.2);

або може обчислюватися таким чином:

In Table 6.4 the various section moduli W and are defined as:

plastic modulus of gross section;

 effective elastic section modulus, obtained using a reduced thickness for the class 4 parts; (see 6.2.5.2);

 effective elastic modulus of the gross section, obtained using a reduced thickness for the HAZ material (see 6.2.5.2);

 effective plastic modulus of the gross section, obtained using a reduced thickness for the HAZ material (see 6.2.5.2);

 effective elastic section modulus, obtained using a reduced thickness for the class 4 parts or a reduced thickness for the HAZ material, whichever is the smaller (see 6.2.5.2);

, or may alternatively be taken as:

^(6.26)

або може обчислюватися таким чином:

, or may alternatively be taken as:

^{, (6.27)}

де:

 коефіцієнт гнучкості для найбільш критичної ділянки в перерізі;

і  граничні значення для цієї ж ділянки відповідно до таблиці 6.2.

Критична ділянка визначається найменшим значенням .

(3) При сумісній дії згинального моменту та перерізувальної сили див. 6.2.8.

(4) Окрім того, слід виконувати перевірку на опір елемента поперечно-крутильній втраті стійкості, див. 6.3.2.

where:

 is the slenderness parameter for the most critical part in the section;

and  are the limiting values for that same part according to Table 6.2.

The critical part is determined by the lowest value of .

(3) Refer to 6.2.8 for combination of bending moment and shear force.

(4) In addition, the resistance of the member to lateral-torsional buckling should also be verified, see 6.3.2.

6.2.5.2 Розрахунковий переріз

(1) У цьому розділі використовується наступна термінологія:

а) площа перерізу нетто: включає поправки на отвори, а також на знеміцнення матері­алу у безпосередній близькості до зварних швів, для врахування ефекту навколо шов­ної зони за наявності зварювання;

b) розрахункова площа перерізу: включає поправки на знеміцнення у пришовних зонах і можливість втрати стійкості, проте не враховує поправки на отвори. Див. рисунок 6.9.

(2) У вищенаведених пунктах а) і b) поправки на знеміцнення матеріалу в різних фрагментах перерізу повинні прийматися наступним чином:

а) Фрагменти 4-го класу, які не мають ефекту пришовних зон. Тоді для стиснутої частини фрагмента перерізу береться значення t_eff=_ct, де _c визначається згідно з 6.1.5. При використанні площі перерізу нетто може виявитися необхідним застосування ітераційного процесу, див. рисунок 6.7.

b) Фрагменти класів 1, 2 і 3, у яких має місце ефект пришовних зон. Тоді для частин фрагмента перерізу, де матеріал ослаблений, береться величина _o,hazt; коефіцієнт _o,haz і розміри пришовної зони знеміцнення матеріалу визначені у 6.1.6.1 та 6.1.6.3.

с) Фрагменти класу 4 з ефектом пришовних зон. Поправка складається, по-перше, з меншого з двох наступних значень: поправки, яка відповідає приведеній товщині t_eff, та поправки, яка відповідає приведеній товщині у зоні знеміцнення, _o,haz; а по-друге, зі значення для решти стиснутої частини фрагмента перерізу. Див. рисунок 6.9.

d) У разі наявності посилених ділянок поперечного перерізу (див. 6.1.4.3(2)) ко­ефіцієнт _c застосовується до області поси­лення так само, як і до основної товщини листа.

e) Для зварних ділянок перерізів класу 3 або 4 дозволяється оцінювати товщину з меншим запасом:

– знеміцнення матеріалу в пришовних зонах не береться до уваги на відстані, меншій ніж від пружної нейтраль­ної осі перерізу брутто, де  відстань від неї до найбільш віддалених крайніх волокон перерізу;

– для матеріалу пришовної зони на відстані від нейтральної осі величину можна замінити на , яка обчис­люється за формулою .

6.2.5.2 Design cross section

(1) The terminology used in this section is as follows:

a) net section includes the deduction for holes and includes the allowance for reduced material strength taken in the vicinity of the welds to allow for HAZ softening, if welded.

b) effective section includes the allowance for HAZ softening and local buckling, but with no reduction for holes. See Figure 6.9.

(2) In items a) and b) above the allowance for reductions in material strength should generally be taken as follows for the various parts in the section:

a) Class 4 part free of HAZ effects. A value t_eff=_ct is taken for the compressed portion of the cross-section part, where _c is found as in 6.1.5. Application of an effective section can result in an iteration procedure. See 6.7.

b) Class 1, 2 or 3 parts subject to HAZ effects. A value _o,hazt is taken in the softened portions of the cross-section part, where _o,haz and the extent of the softening are as given in 6.1.6.2 and 6.1.6.3.

c) Class 4 part with HAZ effects. The allowance is taken as the lesser of that corresponding to the reduced thickness t_eff and that corresponding to the reduced thickness in the softened part, _o,haz and as in the rest of the compressed portion of the cross-section part. See Figure 6.9.

d) In the case of reinforced cross-section parts (see 6.1.4.3(2)), _c should be applied to the area of the reinforcement as well as to the basic plate thickness.

e) For a welded part in a Class 3 or 4 section a more favourable assumed thickness may be taken as follows:

– HAZ softening is ignored in any material at distance less than from the elastic neutral axis of the gross section, where is the distance from there to the furthest extreme fibres of the section.

– For HAZ material, at a distance from the neutral axis, may be replaced by a value determined as .

Рисунок

6.9

Приведена товщина у перерізі класу 4 за наявності зварних швів

Figure

6.9

Effective thickness in class 4 cross-section with welds

6.2.6 Перерізувальна сила

(1)Р Розрахункове значення перерізу­вальної сили у будь-якому попереч­ному перерізі повинне задовольняти умову:

6.2.6 Shear

(1)P The design value of the shear force at each cross-section shall satisfy:

^{, (6.28)}

де:

 розрахунковий опір поперечного перерізу перерізувальній силі.

(2) Для нетонкостінних перерізів, у яких , див. 6.5.5(2):

where:

is the design shear resistance of the cross-section.

(2) For non-slender sections, see 6.5.5(2)

^{, (6.29)}

де є площею зсуву, яка обчислюється таким чином:

а) для перерізів зі стінками, які працюють на зсув:

where is the shear area, taken as:

a) For sections containing shear webs:

^{, (6.30)}

де:

 висота стінки між полицями;

 повна висота матеріалу пришовної зони між габаритами стінки в проміжку між полицями. Для перерізів, що не мають зварних швів, значення _o,haz = 1. Якщо пришовна зона простирається на всю висоту стінки, то ;

 товщина стінки;

 діаметр отворів уздовж площини зсуву;

 кількість стінок;

b) для суцільних стержнів і круглих труб:

where:

 is the depth of the web between flanges.

 is the total depth of HAZ material occurring between the clear depth of the web between flanges. For sections with no welds, _o,haz = 1. If the HAZ extends the entire depth of the web panel ;

 is the web thickness;

 is the diameter of holes along the shear plane;

 is the number of webs.

b) For a solid bar and a round tube

, ^(6.31)

де:

 для суцільного стрижня;

 для круглої труби;

 повна площа перерізу у перерізі без зварних швів, або розрахункова площа перерізу, отримана з використанням приведеної товщини _o,haz для матеріалу пришовної зони.

(3) Для гнучких і посилених стінок див. 6.7.4 – 6.7.6.

(4) У випадку сумісної дії перерізу­вальної сили та крутильного моменту опір необхідно зменшити таким чином, як це передбачено у 6.2.7(9).

where:

 for a solid bar;

 for a round tube;

 is the full section area of an unwelded section, and the effective section area obtained by taking a reduced thickness _o,haz for the HAZ material of a welded section.

(3) For slender webs and stiffened webs, see 6.7.4 – 6.7.6.

(4) Where a shear force is combined with a torsional moment, the shear resistance should be reduced as specified in 6.2.7(9).

6.2.7 Кручення

6.2.7.1 Кручення без депланації

(1)Р Для елементів у стані кручення, де формозміною та депланацією можна знех­тувати, розрахункове значення крутильного моменту у кожному поперечному пере­різі має задовольняти умову:

6.2.7 Torsion

6.2.7.1 Torsion without warping

(1)P For members subjected to torsion for which distortional deformations and warping torsion may be disregarded the design value of the torsional moment at each cross-section shall satisfy:

^{, (6.32)}

де:

 розрахунковий опір перерізу крученню за Сен-Венаном, у яко­му  пластичний момент опору при крученні.

ПРИМІТКА 1. Якщо рівнодіюча навантажень діє через центр зсуву, то при такому виді навантаження крутильний момент відсутній.

ПРИМІТКА 2. Формули для центру зсуву у деяких частовикористовуваних поперечних перерізах наведені у Додатку J.

(2) Для розрахунку опору пусто­тілих перерізів із тонкостінними ділянками необхідно враховувати розрахункову міц­ність на зсув окремих частин поперечного перерізу згідно з 6.7.4 або 6.7.5.

where:

is the design St. Venants torsion moment resistance of the cross-section in which is the plastic torsion modulus.

NOTE 1. If the resultant force is acting through the shear centre there is no torsional moment due to that loading.

NOTE 2. Formulae for the shear centre for some frequent cross-sections are given in Annex J.

(2) For the calculation of the resistance of hollow sections with slender cross section parts the design shear strength of the individual parts of the cross-section should be taken into account according to 6.7.4 or 6.7.5.

6.2.7.2 Кручення з депланацією

(1) Для елементів у стані кручення, для яких можна знехтувати формозміною, але не депланацією, повний крутильний момент у будь-якому поперечному перерізі слід представляти як суму двох внутрішніх чинників:

6.2.7.2 Torsion with warping

(1) For members subjected to torsion for which distortional deformations may be disregarded but not warping torsion the total torsional moment at any cross-section should be considered as the sum of two
internal effects:

, ^(6.33)

де:

 внутрішній крутильний момент за Сен-Венаном;

 внутрішній крутильний депланацій­ний момент.

(2) Значення та у будь-якому поперечному перерізі можна визначити за з пружного розрахунку, знаючи влас­тивості перерізу елемента, умови затис­нення у опорах і розподіл навантажень по елементах.

ПРИМІТКА. В даному випадку немає виразу для опору .

(3) Необхідно брати до уваги наступні напруження, що виникають у результаті кручення:

– дотичні напруження від моменту кручення T_t,Ed за Сен-Венаном;

нормальні напруження від бімоменту , і дотичні напруження від депланаційного моменту .

ПРИМІТКА. Константи-характеристики поперечно­го перерізу наведені в Додатку J.

(4) У якості показника пружного опору можна використовувати критерій текучості з 6.2.1(5).

(5) Щоб визначити момент опору попе­речного перерізу тільки на згин і кручення, вплив від кручення потрібно отриму­вати з пружного розрахунку, див (3).

(6) Для спрощення розрахунку у випад­ку елементів відкритого перерізу (напри­клад, двотаврового) можна нехтувати дією крутильного моменту за Сен-Венаном.

where:

is the internal St. Venants torsion moment;

is the internal warping torsion moment.

(2) The values of and at any cross-section may be determined from by elastic analysis, taking account of the section properties of the member, the condition of restraint at the supports and the distribution of the actions along the member.

NOTE. No expression for resistance can be given in this case.

(3) The following stresses due to torsion should be taken into account:

– the shear stresses due to St. Venant torsion moment T_t,Ed;

the direct stresses due to the bimoment and shear stresses due to warping torsion moment .

NOTE. Cross section constants are given in Annex J.

(4) For elastic resistance the yield criterion in 6.2.1(5) may be applied.

(5) For determining the moment resistance of a cross-section due to bending and torsion only, torsion effects should be derived from elastic analysis, see (3).

(6) As a simplification, in the case of a member with open cross section, such as I or H, it may be assumed that the effect of St. Venant torsion moment can be neglected.

6.2.7.3 Сумісна дія перерізувальної сили та крутильного моменту

(1)Р У випадку сумісної дії перерізу­вальної сили та крутильного моменту той компонент опору перерізувальній силі, який відповідає за опір крученню, слід зменшити від до , при цьому розрахункова перерізувальна сила має задовольняти умову:

6.2.7.3 Combined shear force and torsional moment

(1)P For combined shear force and torsional moment the shear force resistance accounting for torsional effects shall be reduced from to and the design shear force shall satisfy:

^(6.34)

тут обчислюється наступним чином:

 для двотаврового перерізу:

in which may be derived as follows:

– for an I or H section

^(6.35)

 для швелера:

– for a channel section:

^(6.36)

 для порожнистого перерізу

– for a hollow section

^(6.37)

де наведено у 6.2.6.

where is given in 6.2.6.

6.2.8 Одночасний згин і зсув

(1) За наявності перерізувальної сили необхідно враховувати її вплив на момент опору.

(2) Якщо перерізувальна сила менша від половини перерізувальної сили , то її вплив на момент опору можна не брати до уваги, за винятком тих випадків, коли опір перерізу знижується через можливість втрати стійкості при зсуві, див. 6.7.6.

(3) У протилежному випадку за розра­хунковий опір перерізу слід вибирати приведений момент опору, який розрахо­вується з використанням приведеної міцності:

6.2.8 Bending and shear

(1) Where a shear force is present allowance should be made for its effect on the moment resistance.

(2) If the shear force is less than half the shear resistance its effect on the moment resistance may be neglected except where shear buckling reduces the section resistance, see 6.7.6.

(3) Otherwise the reduced moment resistance should be taken as the design resistance of the cross-section, calculated using a reduced strength

, ^(6.38)

де значення береться з 6.2.6.

(4) Для рівнополичного двотаврового перерізу 1-го або 2-го класу у стані згину результат обчислення моменту опору виглядає таким чином:

where is obtained from 6.2.6.

(4) In the case of an equal-flanged I-section classified as class 1 or 2 in bending, the resulting value of the reduced moment resistance is:

^{, (6.39)}

де  повна висота перерізу, а  висота стінки балки між полицями

(5) У випадку рівнополичного двотавр­рового перерізу 3-го класу у стані згину результат обчислення дається вира­зом (6.39), але знаменник 4 у другому члені замінюється на 6.

(6) Для перерізів 4-го класу у стані зги­ну або таких, які мають ефект знеміцнення у пришовних зонах, див. 6.7.6.

(7) За наявності кручення величина у виразі (6.38) замінюється величиною , див. 6.2.7, при цьому слід брати при .

(8) При сумісній дії згину, перерізу­вальної сили і поперечних навантажень див. 6.7.8.

where h is the total depth of the section and is the web depth between inside flanges.

(5) In the case of an equal-flanged I-section classified as class 3 in bending, the resulting value of is given by expression (6.39) but with the denominator 4 in the second term replaced by 6:

(6) For sections classified as class 4 in bending or affected by HAZ softening, see 6.7.6.

(7) Where torsion is present in expression (6.38) is replaced by , see 6.2.7, but for .

(8) For the interaction of bending, shear force and transverse loads see 6.7.8.

6.2.9 Одночасний згин і поздовжнє навантаження

6.2.9.1 Відкриті поперечні перерізи

(1) Для поперечних перерізів з двома осями симетрії (за винятком суцільних перерізів, див. 6.2.9.2) необхідно задоволь­нити два нижчеприведені критерії:

6.2.9 Bending and axial force

6.2.9.1 Open cross-sections

(1) For doubly symmetric cross-sections (except solid sections, see 6.2.9.2) the following two criterions should be satisfied:

^(6.40)

^{, (6.41)}

де:

where:

або можна прийняти рівним , проте при цьому (6.42a)

or may alternatively be taken as but (6.42a)

або можна прийняти рівним , проте при цьому (6.42b)

or may alternatively be taken as but (6.42b)

або можна прийняти рівним , проте при цьому (6.42c)

or may alternatively be taken as but (6.42c)

 розрахункові значення осьової сили розтягу або стиску;

і  згинальні моменти відносно осей y-y та z-z;

, див.6.2.4.

is the design values of the axial compression or tension force;

and are the bending moments about the y-y and z-z axis;

, see 6.2.4.

;

 коефіцієнти форми для згину відносно осей у та z, із поправками на можливість локальної втрати стійкості та знеміцнення матеріалу в пришовних зонах поздовжніх зварних швів, див. 6.2.5.

 для перерізів без локалізованих швів або отворів; у інших випадках див. 6.2.9.3.

ПРИМІТКА. Класифікація поперечних перерізів міститься у 6.3.3(4).

(2) Критерій (6.41) можна також застосовувати для поперечних перерізів з однією віссю симетрії, взявши (але ) і , де , див. рисунок 6.10, якщо осьове зусилля і згинальний момент дають напруження з тим самим знаком у довшій полиці балки і , якщо осьове зусилля і згинальний момент дають напруження одного знака у коротшій полиці балки.

are the shape factors for bending about the у and z axis, with allowance for local buckling and HAZ softening from longitudinal welds, see 6.2.5.

for sections without localized welds or holes. Otherwise, see 6.2.9.3.

NOTE. For classification of cross section, see 6.3.3(4).

(2) Criterion (6.41) may also be used for mono-symmetrical cross-sections with (but ) and, where,see Figure 6.10, if the axial force and the bending moment give stresses with the same sign in the larger flange and if the axial force and the bending moment give stresses with the same sign in the smaller flange.