Страница 14: ДСТУ-Н Б EN 1991-1-4:2010. Єврокод 1. Дії на конструкції. Частина 1-4. Загальні дії. Вітрові навантаження / Eurocode 1. Actions on structures. Part 1-4. General actions. Wind actions (59949)

(4) Базову площу A_ref потрібно приймати за формулою (7.20):

(4) The reference area A_ref should be obtained by Expression (7.20).

A_ref= l·b,

(7.20)

де:

l довжина конструктивного елемента, що розглядається.

(5) Базова висота z_e рівна максимальній висоті над землею зони, що розглядається.

(6) Для циліндрів поблизу плоскої поверхні з відношенням відстані z_g/b < 1,5 (див. ри­сунок 7.29) необхідна особлива рекомен­дація.

where:

l is the length of the structural element being considered.

(5) The reference height z_e is equal to the maximum height above ground of the section being considered.

(6) For cylinders near a plane surface with a distance ratio z_g/b < 1,5 (see Figure 7.29) special advice is necessary.

Рисунок 7.29 – Циліндр поблизу плоскої поверхні

Figure 7.29 – Cylinder near a plane surface

7.9.3 Коефіцієнти сили для вертикаль­них циліндрів, розташованих у ряд

Для вертикальних кругових циліндрів, роз­ташованих у ряд, коефіцієнт сили c_f,0 зале­жить від напряму вітру відносно осі ряду і від відношення відстані а до діаметра b, як визначено в таблиці 7.14. Коефіцієнт сили c_f для кожного циліндра можна отримати за формулою (7.21):

7.9.3 Force coefficients for vertical cylinders in a row arrangement

For vertical circular cylinders in a row arrangement, the force coefficient c_f,0 depends on the wind direction related to the row axis and the ratio of distance a and the diameter b as defined in Table 7.14. The force coefficient, c_f, for each cylinder may be obtained by Expression (7.21):

c_f = c_f,0·ψ_λ·κ ,

(7.21)

де:

c_f,0 коефіцієнт сили циліндрів без обті­кання вільних країв (див. 7.9.2);

ψ_λ коефіцієнт крайових ефектів (див. 7.13);

κ коефіцієнт, наведений у таблиці 7.14 (для найбільш несприятливих напрямів вітру).

where:

c_f,0 is the force coefficient of cylinders without free-end flow, (see 7.9.2);

ψ_λ is the end-effect factor (see 7.13);

κ is the factor given in Table 7.14 (for the most unfavourable wind direction).

Таблиця 7.14 – Коефіцієнт κ для вертикальних циліндрів, розташованих у ряд

Table 7.14 – Factor κ for vertical cylinders in a row arrangement

a/b

κ

a/b < 3,5

1,15

3,5 < a/b < 30

κ =

a/b > 30

1,00

a: відстань (distance)

b: діаметр (diameter)

7.10 СФЕРИ

(1) Коефіцієнт сили у напрямку дії вітру c_f,x визначається як функція числа Рейнольдса Re (див. 7.9.1) і еквівалентної шорсткості k/b (див. таблицю 7.13).

ПРИМІТКА 1. Значення c_f,x можуть надаватися у Національному додатку. Рекомендовані значення, визначені вимірюваннями у слаботурбулентному потоці, надаються на рисунку 7.30 при числі Рейнольдса з і q_p , визначеного у 4.5.

ПРИМІТКА 2. Значення на рисунку 7.30 обмежені умовою z_g > b/2, де z_g – відстань від сфери до плоскої поверхні, b – діаметр (див. рисунок 7.31). Для z_g < b/2 коефіцієнт сили c_f,x множиться на 1,6.

7.10 SPHERES

(1) The alongwind force coefficient c_f,x of spheres should be determined as a function of the Reynolds number Re (see 7.9.1) and the equivalent roughness k/b (see Table 7.13).

NOTE 1. The values of c_f,x may be given in the National Annex. Recommended values based on measurements in low turbulent flow are given in Figure 7.30. Figure 7.30 is based on the Reynolds number with and q_p given in 4.5.

NOTE 2. The values in Figure 7.30 are limited to values z_g > b/2, where z_g is the distance of the sphere from a plain surface, b is the diameter (see Figure 7.31). For z_g < b/2 the force coefficient c_f,x is be multiplied by the factor 1,6.

Рисунок 7.30 – Коефіцієнт сили у напрямку дії вітру для сфер

Figure 7.30 – Alongwind force coefficient of a sphere

(2) Коефіцієнт вертикальної сили c_f,z для сфер визначається формулою (7.22):

(2) The vertical force coefficient c_f,z of spheres is given by Expression (7.22).

для (for) ;

для (for) .

(7.22)

(3) В обох випадках базова площа A_ref повинна отримуватися з формули (7.23).

(3) In both cases the reference area A_ref should be obtained by Expression (7.23).

A_ref = .

(7.23)

(4) Базову висоту потрібно приймати як:

(4) The reference height should be taken as:

.

(7.24)

Рисунок 7.31 – Сфера поряд із плоскою поверхнею

Figure 7.31 – Sphere near a plain surface

7.11 ГРАТЧАСТІ КОНСТРУКЦІЇ ТА ПІДМОСТКИ

(1) Коефіцієнт сили c_f гратчастих конструк­цій та підмостків із паралельними поясами потрібно визначати за формулою (7.25):

7.11 LATTICE STRUCTURES AND SCAFFOLDINGS

(1) The force coefficient, c_f, of lattice struc­tures and scaffoldings with parallel chords should be obtained by Expression (7.25).

c_f = c_f,0·ψ_λ ,

(7.25)

де:

c_f,0 коефіцієнт сили гратчастих конст­рукцій та підмостків без крайових ефектів. Він наведений на рисунках 7.33 – 7.35 як функція коефіцієнта суцільності φ (7.11(2)) і числа Рейнольдса Re;

Re число Рейнольдса, прийняте на основі середнього діаметра стрижня b_i, див. примітку 1;

Ψ_λ коефіцієнт, що враховує крайові ефекти (див. 7.13) як функція гнучкості стрижня λ, що розрахована з l і b = d, див. рисунок 7.32.

ПРИМІТКА 1. Рисунки 7.33 – 7.35 базуються на числі Рейнольдса з і q_p , наданого в 4.5.

ПРИМІТКА 2. Національний додаток може нада­вати коефіцієнт зменшення для підмостків без повітронепроникного огородження і на які впли­вають огороджувальні суцільні споруди. Рекомендо­ване значення надано в prEN 12811.

where:

c_f,0 is the force coefficient of lattice structures and scaffoldings without end-effects. It is given by Figures 7.33 to 7.35 as a function of solidity ratio φ (7.11(2)) and Reynolds number Re.

Re is the Reynolds number using the average member diameter b_i, see Note 1.

ψ_λ is the end-effect factor (see 7.13) as a function of the slenderness of the structure, λ, calculated with l and width b = d, see Figure 7.32.

NOTE 1. Figures 7.33 to 7.35 are based on the Reynolds number with and q_p given in 4.5.

NOTE 2. The National Annex may give a reduction factor for scaffolding without air tightness devices and affected by solid building obstruction. A recommended value is given in prEN 12811.

Рисунок 7.32 – Гратчасті конструкції або підмостки

Figure 7.32 – Lattice structure or scaffolding

Рисунок 7.33 – Коефіцієнт сили c_f,0для плоских гратчастих конструкцій з елементами із кутиків як функція коефіцієнта суцільності φ

Figure 7.33 – Force coefficient c_f,0for a plane lattice structure with

angle members as a function of solidity ratio φ

Рисунок 7.34 – Коефіцієнт сили c_f,0для просторових гратчастих конструкцій з елементами із кутиків як функція коефіцієнта суцільності φ

Figure 7.34 – Force coefficient c_f,0for a spatial lattice structure with

angle members as a function of solidity ratio φ

Рисунок 7.34 – Коефіцієнт сили c_f,0для плоских і просторових гратчастих конструкцій з елементами із круглим поперечним перерізом

Figure 7.35 – Force coefficient c_f,0for plane and spatial lattice structure with

members of circular cross-section

(2) Коефіцієнт суцільності φ, визначається формулою (7.26):

(2) The solidity ratio, φ, is defined by Expression (7.26).

,

(7.26)

де:

A сума проекцій площ елементів і вузлових фасонок, які проектуються на сторону, що розлядається: ;

A_c площа вертикальної проекції, обме­жена контурами конструкції A_c= d · l;

l довжина гратчастої конструкції;

d ширина гратчастої конструкції;

b_i, l_i проекція ширини і довжини окре­мого стрижня і (див. рисунок 7.32).

A_gk площа накладки k.

where:

A is the sum of the projected area of the members and gusset plates of the face projected normal to the face: ;

A_c is the the area enclosed by the boundaries of the face projected normal to the face = d · l;

l is the length of the lattice;

d is the width of the lattice;

b_i, l_i is the width and length of the individual member i (see Figure 7.32), projected normal to the face;

A_gk is the area of the gusset plate k.

(3) Базову площу A_ref потрібно визначати за формулою (7.27):

(3) The reference area A_ref should be determined by Expression (7.27).

A_ref = A.

(7.27)

(4) Базова висота z_e дорівнює максимальній висоті елемента над землею.

(4) The reference height z_e is equal to the maximum height of the element above ground.

7.12 Прапори

(1) Коефіцієнти сили c_f і базової площі A_ref для прапорів надаються в таблиці 7.15.

(2) Базова висота z_e дорівнює висоті прапора над землею.

7.12 FLAGS

(1) Force coefficients c_f and reference areas A_ref for flags are given in Table 7.15.

(2) The reference height z_e is equal to the height of the flag above ground.

Таблиця 7.15 – Коефіцієнт сили c_fдля прапорів

Table 7.15 – Force coefficients c_ffor flags

Прапори

Flags

A_ref

c_f

Прапори, закріплені з усіх боків

Fixed Flags

Сила перпендикулярна до площини прапора

Force normal to the plane

h · l

1,8

Незакріплені прапори

Free Flags

Сила діє в площині прапора

Force in the plane

h · l

0,5 · h · l

Де (where):

m_f маса на одиницю площі прапора (is the mass per unit area of the flag);

ρ щільність повітря (7.1) (is the air density (7.1));

z_eвисота прапора над землею (is the height of the flag above ground).

ПРИМІТКА. Формули для незакріплених прапорів включають динамічні сили від флатера.

NOTE. The equation for free flags includes dynamic forces from the flag flutter effect.

7.13 РОЗРАХУНКОВА(ЕФЕКТИВНА) ГНУЧКІСТЬ λ І КОЕФІЦІЄНТ КРАЙО­ВИХ ЕФЕКТІВ ψ_λ

(1) У відповідних випадках ψ_λ визначається як функція гнучкості λ.

ПРИМІТКА. Коефіцієнти сили, c_f,0, (7.6 – 7.12) базуються на вимірюваннях на конструкціях без обтікання вільних кінців, віддалених від поверхні землі. Коефіцієнт крайових ефектів враховує змен­шений опір конструкції від потоку вітру навколо країв (крайовий ефект). Рисунок 7.36 і таблиця 7.16 грунтуються на вимірюваннях у слаботурбулент­ному потоці. Значення, які враховують ефекти турбулентності, можуть задаватися у Національ­ному додатку.

(2) Розрахункова гнучкість λ визначається залежно від розмірів конструкції та її положення.

ПРИМітКА. Національний Додаток може надавати значення для λ і ψ_λ . Рекомендовані значення для λ надаються в таблиці 7.16 і орієнтовні значення для ψ_λ наводяться на рисунку 7.36 для різних коефіцієнтів суцільності φ.

7.13 EFFECTIVE SLENDERNESS λ AND END-EFFECT FACTOR ψ_λ

(1) Where relevant, the end-effect factor ψ_λ should be determined as a function of slenderness ratio λ.

NOTE. The force coefficients, c_f,0, given in 7.6 to 7.12 are based on measurements on structures without free-end flow away from the ground. The end-effect factor takes into account the reduced resistance of the structure due to the wind flow around the end (end-effect). Figure 7.36 and Table 7.16 are based on measurements in low turbulent flow. Values, taking the effect of turbulence into account may be specified in the National Annex.

(2) The effective slenderness λ should be defined depending on the dimensions of the structure and its position.

NOTE. The National Annex may give values for λ and ψ_λ . Recommended values for λ are given in Table 7.16 and indicative values for ψ_λ are given in Figure 7.36 for different solidity ratio φ.

Таблиця 7.16 – Рекомендовані значення λ для циліндрів, багатокутних перерізів, прямокутних перерізів, конструктивних елементів з гострими краями і гратчастих конструкцій

Table 7.16 – Recommended values of λ for cylinders, polygonal sections, rectangular sections, sharp edged structural sections and lattice structures

№

Положення конструкції,

вітер перпендикулярний до площини рисунка

Position of the structure,

wind normal to the plane of the page

Розрахункова гнучкість λ

Effective slenderness λ

1

для

Для багатокутних, прямокутних і перерізів з гострими краями та гратчастих конструкцій

(For polygonal, rectangular and sharp edged sections and lattice structures):

для l ≥ 50 м, λ =1,4 l/b або λ = 70, який менший

(for l ≥ 50 m, λ =1,4 l/b or λ = 70, whichever is smaller);

для l <15 м, λ =2 l/b або λ = 70, який менший

(for l <15 m, λ =2 l/b or λ = 70, whichever is smaller);

Для кругових циліндрів

(For circular cylinders):

для l ≥ 50 м, λ =0,7 l/b або λ =70, який менший

(for l ≥ 50, λ =0,7 l/b or λ =70, whichever is smaller);

для l <15 м, λ =l/b або λ =70, який менший

(for l <15 m, λ =l/b or λ =70, whichever is smaller);

Для проміжних значень l використовується лінійна інтерполяція

(For intermediate values of l, linear interpolation should be used).

3

4

для l ≥ 50 м, λ =0,7 l/b або λ = 70, який більший

(for l ≥ 50 m, λ =0,7 l/b or λ = 70, whichever is larger);

для l <15 m, λ =l/b або λ = 70, який більший

(for l <15 m, λ =l/b or λ = 70, whichever is larger);

Для проміжних значень l використовується лінійна інтерполяція

(For intermediate values of l, linear interpolation should be used).