Рисунок

A.3 –

Приклади груп сумісної дії за компонентами мембранних напружень

Figure

A.3 –

Examples of interaction-relevant groups of membrane stress components

A.2 Непідсилені циліндричні оболонки зі ступінчастою змінною товщиною стінки

A.2 Unstiffened cylindrical shells of stepwise wall thickness

A.2.1 Загальні положення

A.2.1 General

A.2.1.1 Позначення і граничні умови

A.2.1.1 Notations and boundary conditions

(1) У даному розділі використовуються наступні позначення:

(1) In this clause the following notations are used:

загальна довжина циліндра;

overall cylinder length between boundaries;

радіус серединної поверхні циліндра;

radius of cylinder middle surface;

цілий показник, який вказує на окремі секції циліндра з постійною товщиною стінки (від до );

an integer index denoting the individual cylinder sections with constant wall thickness (from to );

постійна товщина стінки секції j даного циліндра;

the constant wall thickness of section j of the cylinder;

_{довжина секції j циліндра.}

_{the length of section j of the cylinder.}

(2) Наступні вирази справедливі тільки для оболонок із граничними умовами BC 1 або BC 2 на обох кінцях (see 5.2), без урахування різниці між ними.

(2) The following expressions may only be used for shells with boundary condition BC 1 and BC 2 at both еdges (see 5.2), with no distinction made between them.

A.2.1.2 Геометрія і зміщення стиків

A.2.1.2 Geometry and joint offsets

(1) Якщо товщина стінки циліндра збільшується поступово і ступінчасто зверху до низу (див. рисунок А.4a), можна застосовувати методику, наведену в цьому розділі. В якості альтернативного підходу, для визначення критичного кільцевого напруження при втраті стійкості можна використати лінійний пружній розрахунок біфуракції (ЛРБ), див A.2.3.1(7).

(1) Provided that the wall thickness of the cylinder increases progressively stepwise from top to bottom (see igure A.4a), the procedures given in this clause may be used. Alternatively, linear elastic bifurcation nalysis LBA may be used to calculate the critical circumferential buckling stress in A.2.3.1(7).

(2) Намічені зміщення між пластинами суміжних секцій (див. рисунок D.4) можна розглядати як прогнозовані наступними формулами за умови, що намічене значення менше допустимого значения , яке приймається як менше із:

(2) Intended offsets between plates of adjacent sections (see Figure A.4) may be treated as covered by he following expressions provided that the intended value is less than the permissible value which should be taken as the smaller of:

та (and) (A.29)

де:

where:

товщина товстішої стінки з’єднання;

is the thickness of the thicker plate at the joint;

товщина тоншої стінки з’єднання.

is the thickness of the thinner plate at the joint.

(3) Для циліндрів із прогнозованими зміщеннями між суміжними секціями відповідно до (2), радіус можна брати як середнє значення всіх секцій.

(3) For cylinders with permissible intended offsets between plates of adjacent sections according to (2), the adius may be taken as the mean value of all sections.

(4) Для циліндрів зі з’єднаннями внапуск потрібно використовувати положення, наведені в параграфі А.3.

(4) For cylinders with overlapping joints (lap joints), the provisions for lap-jointed construction given in А.3 should be used.

Рисунок

A.4 –

Прогнозоване зміщення в оболонці, яка з’єднана внапуск

Figure

A.4 –

Intended offset in a butt-jointed shell

A.2.2 Меридіональний (осьовий) стиск

A.2.2 Meridional (axial) compression

(1) Кожну секцію циліндра завдовжки потрібно розглядати як еквівалентний циліндр із загальною довжиною і з постійною товщиною стінки відповідно до А.1.2.

(1) Each cylinder section of length should be treated as an equivalent cylinder of overall length and uniform wall thickness according to A.1.2.

(2) Для довгих еквівалентних циліндрів, визначених у А.1.2.1(3), Таблиця А.1, параметр потрібно приймати як , якщо краще значення не визначене більш детальним розрахунком.

(2) For long equivalent cylinders, as governed by A.1.2.1(3), Table A.1, the parameter should be onservatively taken as , unless a better value is justified by more rigorous analysis.

A.2.3 Кільцевий стиск (обруч)

A.2.3 Circumferential (hoop) compression

A.2.3.1 Критичні кільцеві напруження при втраті стійкості

A.2.3.1 Critical circumferential buckling stresses

(1) Якщо циліндр складається із трьох секцій з різними товщинами стінок, потрібно застосовувати методику, описану в (4)–(7), див. Рисунок А.5(ІІ).

(1) If the cylinder consists of three sections with different wall thickness, the procedure according to (4) to (7) should be applied, see Figure A.5(II)

(2) Якщо циліндр складається тільки із однієї секції (тобто має постійну товщину стінки), потрібно застосовувати положення А.1.

(2) If the cylinder consists of only one section (i.e. constant wall thickness), A.1 should be applied.

(3) Якщо циліндр складається із двох секцій з різною товщиною стінок, методику, описану в (4) – (7), потрібно застосовувати, розглядаючи дві із трьох фіктивних секцій, та , як такі, що мають однакову товщину.

(3) If the cylinder consists of two sections of different wall thickness, the procedure of (4) to (7) should be аpplied, treating two of the three fictitious sections, and , as being of the same thickness.

(4) Якщо циліндр складається більше ніж із трьох секцій із різною товщиною стінок (див. рисунок А.5(І)), то спочатку його потрібно замінити еквівалентним циліндром, до якого входять три секції , і (див. рисунок А.5(ІІ)). Довжина верхньої секції повинна продовжуватися до верхнього краю першої секції, товщина якої в 1,5 раза більша ніж найменша товщина стінки , але не більше половини загальної довжини циліндра . Довжину двох інших секцій і потрібно визначати наступним чином:

(4) If the cylinder consists of more than three sections with different wall thicknesses (see Figure A.5(I)), it should first be replaced by an equivalent cylinder comprising three sections , and (see Figure A.5(II)). Тhe length of its upper section, , should extend to the upper edge of the first section that has a wall 2 hickness greater than 1,5 times the smallest wall thickness , but should not comprise more than half the otal length of the cylinder. The length of the two other sections and should be obtained as follows:

та (and) (A.30)

якщо

if

(A.31)

якщо

if

(І) Циліндр зі ступінчасто (II) Еквівалентний циліндр, (ІІІ) Еквівалентний простий циліндр

змінною товщиною стінки що складається із трьох секцій із одинаковою товщиною стінок

(I) Cylinder of stepwise (II) Equivalent cylinder (III) Equivalent single cylinder

variable wall thickness comprising of three sections with uniform wall thickness

Рисунок

A.5 –

Перетворення ступінчастого циліндра в еквівалентний циліндр

Figure

A.5 –

Transformation of stepped cylinder into equivalent cylinder

(5) Фіктивні товщини стінок , і трьох секцій потрібно визначати як средньозважене значення товщини стінок по кожній із трьох фіктивних секцій:

(5) The fictitious wall thickness , and of the three sections should be determined as the weighted аverage of wall thickness over each of the three fictitious sections:

(A.32)

(A.33)

(A.34)

(6) Трисекційний циліндр (тобто еквівалентний або реальний циліндр) потрібно заміняти еквівалентним простим циліндром із ефективною довжиною і з однаковою товщиною стінок , (див. Рисунок А.5(ІІІ)). Ефективна довжина визначається наступним чином:

(6) The three-section-cylinder (i.e. the equivalent one or real one respectively) should be replaced by an quivalent single cylinder of effective length and of uniform wall thickness (see Figure A.5(III)). Тhe effective length should be determined from:

(A.35)

де:

in which:

безрозмірний коефіцієнт, отриманий з Рисунка А.6.

is a dimensionless factor obtained from Figure A.6.

(7) Для секцій циліндра середньої довжини або коротких критичне кільцеве напруження при втраті стійкості кожної секції циліндра вихідного циліндра із ступінчасто змінною товщиною стінки потрібно визначати за наступним виразом:

(7) For cylinder sections of moderate or short length, the critical circumferential buckling stress of each сylinder section of original cylinder of stepwise variable wall thickness should be determined from:

(A.36)

де:

where:

критичне кільцеве напруження при втраті стійкості, отримане відповідно з А.1.3.1(3), А.1.3.1(4), для еквівалентного одиничного циліндра завдовжки відповідно до параграфа (6). Коефіцієнт в цих виразах потрібно приймати .

is the critical circumferential buckling stress derived from A.1.3.1(3) or A.1.3.1(4) as appropriate, of the equivalent single cylinder of length according to (6). The factor in these expressions should be given the value

.

(8) Довжина сегмента оболонки характеризується параметром безрозмірної величини :

(8) The length of the shell segment is characterised in terms of the dimensionless parameter :

(A.37)

(9) Якщо секція циліндра довга, потрібно провести другу додаткову оцінку критичного напруження поздовжнього згину. Менше із двох значень, отриманих із (7) і (10), потрібно використовувати для перевірки проектного критичного напруження при втраті стійкості секції циліндра .

(9) If the cylinder section is long, a second additional assessment of the buckling stress should be made. The smaller of the two values derived from (7) and (10) should be used for the buckling design of the cylinder section .

(10) Секцію циліндра потрібно вважати довгою, якщо:

(10) The cylinder section should be treated as long if:

(A.38)

у такому випадку критичне кільцеве напруження втрати стійкості потрібно визначати як:

in which case the critical circumferential buckling stress should be obtained from:

(A.39)

Рисунок

A.6 –

Коефіцієнт для визначення ефективної довжини

Figure

A.6 –

Factor for determining of the effective length

A.2.3.2 Перевірка міцності втрати стійкості при кільцевому стиску

A.2.3.2 Buckling strength verification for circumferential compression

(1) Для кожної секції циліндра повинні виконуватися умови 8.5 і проводитися наступна перевірка:

(1) For each cylinder section , the conditions of 6.2.3 should be met, and the following check should be carried out:

(A.40)

де:

where:

визначальне значення мембранного кільцевого стискаючого напруження, як описано в наступних параграфах;

is the key value of the circumferential compressive membrane stress, as detailed in the following clauses;

розрахункове кільцеве напруження при втраті стійкості, отримане із пружного критичного кільцевого напруження при втраті стійкості відповідно до А.1.3.2.

is the design circumferential buckling stress, as derived from the critical circumferential buckling stress according to A.1.3.2.

(2) За умови, що розрахункове значення сумарного кільцевого напруження є постійним по всій довжині , визначальне значення стискаючого мембранного кільцевого напруження в секції потрібно брати як просте значення:

(2) Provided that the design value of the circumferential stress resultant is constant throughout the length the key value of the circumferential compressive membrane stress in the section , should be taken as the value:

(A.41)

(3) Якщо розрахункове значення сумарного кільцевого напруження змінюється на довжині , то визначальне значення стискаючого мембранного кільцевого напруження потрібно брати як фіктивне значення , визначене із максимального значення сумарного кільцевого напруження у будь-якому місці довжини , поділене на місцеву товщину (див. Рисунок А.7):

(3) If the design value of the circumferential stress resultant varies within the length , the key value of the circumferential compressive membrane stress should be taken as a fictitious value determined from the maximum value of the circumferential stress resultant anywhere within the length divided by the local thickness (see Figure A.7), determined as:

(A.42)

Рисунок

A.7 –

Визначальні значення стискаючого мембранного кільцевого напруження при , змінному по довжині

Figure

A.7 –

Key values of the circumferential compressive membrane stress in cases where varies within the length

A.2.4 Зсув

A.2.4 Shear

A.2.4.1 Критичне дотичне напруження втрати стійкості

A.2.4.1 Critical shear buckling stress

(1) Якщо немає спеціального правила для оцінки еквівалентного одиничного циліндра з рівномірною товщиною стінки, можна використовувати вирази А.2.3.1 (1)– (6).

(1) If no specific rule for evaluating an equivalent single cylinder of uniform wall thickness is available, the expressions of A.2.3.1(1) to (6) may be applied.

(2) Наступне визначення критичного дотичного напруження втрати стійкості можна вираховувати, використовуючи вирази А.2.3.1 (7) – (10), при цьому замінюючи вираз А.1.3.1 для кільцевого стиску відповідним виразом для зсуву А.1.4.1.

(2) The further determination of the critical shear buckling stresses may on principle be performed as in A.2.3.1(7) to (10), but replacing the circumferential compression expressions from A.1.3.1 by the relevant shear expressions from A.1.4.1.

A.2.4.2 Перевірка міцності на втрату стійкості при зсуві

A.2.4.2 Buckling strength verification for shear

(1) Правила, наведені в D.2.3.2, можна використовувати, але необхідно заміняти вираз кільцевого стиску відповідним виразом зсуву.

(1) The rules of A.2.3.2 may be applied, but replacing the circumferential compression expressions by the relevant shear expressions.

A.3 Непідсилені циліндричні оболонки, з’єднані внапуск

A.3 Unstiffened lap jointed cylindrical shells

A.3.1 Загальні положення

A.3.1 General

A.3.1.1 Визначення

A.3.1.1 Definitions

1. кільцеве з’єднання внапуск

1. circumferential lap joint

З’єднання внапуск у кільцевому напрямку навколо осі оболонки.

А lap joint that runs in the circumferential direction around the shell axis.

2. меридіональне з’єднання внапуск

2. meridional lap joint

З’єднання внапуск паралельно осі оболонки (меридіональний напрямок).

А lap joint that runs parallel to the shell axis (meridional direction).

A.3.1.2 Геометрія та результуючі напруження

A.3.1.2 Geometry and stress resultants

(1) Якщо циліндрична оболонка запроектована з використанням з’єднань внапуск (див. Рисунок А.8), можна використовувати наступні положення замість положень, визначених у А.2.

(1) If a cylindrical shell is constructed using lap joints (see Figure A.8), the following provisions may be used in place of those set out in A.2.

(2) Наступні положення застосовуються як до з’єднань внапуск, які збільшують радіус серединної поверхні оболонки, так і до тих, які його зменшують. Якщо з’єднання внапуск проходить у кільцевому напрямку навколо осі оболонки (кільцеве з’єднання внапуск), для визначення меридіонального стиску потрібно використовувати положення А.3.2. Якщо багато з’єднань внапуск проходять у кільцевому напрямку навколо осі оболонки (кільцеві з’єднання внапуск) зі зміною товщини пластини вниз по оболонці, для визначення кільцевого стиску потрібно використовувати положення А.3.3. Якщо з’єднання внапуск проходять паралельно осі оболонки (неступінчасте меридіональне з’єднання внапуск), для визначення кільцевого стиску потрібно вкористовувати положення А.3.3. В інших випадках особливий підхід до визначення впливу з’єднання внапуск на опір втраті стійкості не потрібний.

(2) The following provisions apply both to lap joints that increase, and to lap joints that decrease the radius of the middle surface of the shell. If the lap joint runs in a circumferential direction around the shell axis (circumferential lap joint), the provisions of A.3.2 should be used for meridional compression. If many lap joints run in a circumferential direction around the shell axis (circumferential lap joints) with changes of plate thickness down the shell, the provisions of A.3.3 should be used for circumferential compression. If a single lap joint runs parallel to the shell axis (meridional lap joint), the provisions of A.3.3 should be used for circumferential compression. In other cases, no special consideration need be given for the influence of lap joints on the buckling resistance.