|
Рисунок |
A.14 – |
Профіль і геометричні характеристики гофрування |
|
Figure |
A.14 – |
Corrugation profile and geometric parameters |
A.6 Непідсилені сферичні оболонки під дією рівномірно розподіленого кільцевого стиску |
|
A.6 Unstiffened spherical shells under uniform circumferential compression |
A.6.1 Позначення та граничні умови |
|
A.6.1 Notations and boundary conditions |
|
(1) Геометричні величини (Рис. А.15): |
|
(1) General quantities (Figure A.15): |
|
радіус серединної поверхні сфери; |
|
radius of sphere middle surface; |
|
товщина оболонки |
|
thickness of shell: |
|
Рисунок |
A.15 – |
Геометрія сфери, мембранні та результуючі напруження |
|
Figure |
A.15 – |
Sphere geometry and membrane stresses and stress resultants |
|
(2) Відповідні граничні умови приводяться в пунктах 5.2 та 6.2.2. |
|
(2) The boundary conditions are set out in 5.2 and 6.2.2. |
A.6.2 Критичні напруження при втраті стійкості |
|
A.6.2 Critical buckling stresses |
|
(1) Наступні формули справедливі тільки для замкнутих сфер або сферичних куполів із граничними умовами BC1r чи BC1f на опорній грані. |
|
(1) The following expressions may only be used for complete spheres or spherical caps with boundary conditions BC1r or BC1f at the base edge. |
|
(2) Рівномірно розподілений кільцевий стиск у сферах або сферичних куполах може бути викликаний рівномірним зовнішнім тиском або навантаженнями, що діють на бункери чи дахи резервуарів круглого перерізу під час їх завантаження. |
|
(2) Uniform circumferential compression in spheres or spherical caps is induced by uniform external pressure or may result from blowing action on circular silos or tank roof occurring during download. |
|
(3) У випадку кільцевого стиску, викликаного рівномірним зовнішнім тиском відповідні напруження визначаються наступним чином: |
|
(3) In case of circumferential compression due to uniform external pressure the corresponding stress can be evaluated from: |
|
(A.65) |
||
|
(4) Критичне напруження при втраті стійкості спричинене рівномірно розподіленим кільцевим стиском визначається як: |
|
(4) The critical buckling stress under uniform circumferential compression should be obtained from: |
|
(A.66) |
||
A.6.3 Кільцеві коефіцієнти втрати стійкості |
|
A.6.3 Circumferential buckling parameter |
|
(1) Коефіцієнт недосконалості визначається за: |
|
(1) The imperfection factor should be obtained from: |
|
but (A.67) |
||
|
де: |
|
where: |
|
коефіцієнт гнучкості стиснутого елемента; |
|
is the squash limit slenderness parameter; |
|
параметр допуску |
|
is the tolerance parameter. |
|
(2) Параметр допуску береться з Таблиці А.13 для відповідного класу допуску. |
|
(2) The tolerance parameter should be taken from Table A.13 for the specified tolerance class. |
|
(3) Коефіцієнт сплаву та коефіцієнт гнучкості стиснутого елемента слід брати з Таблиці A.14 в залежності від класу гнучкості матеріалу, визначеного за EN 1999-1-1. |
|
(3) The alloy factor and the squash limit slenderness parameter should be taken from Table A.14 according to the material buckling class as defined in EN 1999-1-1. |
|
Таблиця |
A.13 – |
Параметр допуску |
|
Table |
A.13 – |
Tolerance parameter |
|
Клас допуску Tolerance class |
|
|
Клас 1/Class 1 |
16 |
|
Клас 2/Class 2 |
25 |
|
Класи 3 та 4/Class 3 and 4 |
40 |
|
Таблиця |
A.14 – |
Значення та для рівномірно розподіленого кільцевого стиску |
|
Table |
A.14 – |
Values of and for uniform circumferential compression |
|
Клас втрати стійкості матеріалу Material buckling class |
||
|
A |
0,20 |
0,35 |
|
B |
0,10 |
0,20 |
ДОДАТОК В(ДОВІДКОВИЙ)Вирази для розрахунку на стійкість тороконічних і торосферичних оболонок |
|
ANNEX B[INFORMATIVE]Expressions for buckling analysis of toriconical and torispherical shells |
B.1 Загальні положення |
|
B.1 General |
|
(1) Правила даного розділу є дійсними для конічних та сферичних кінців циліндричних оболонок або еквівалентних конструкцій, з`єднаних за допомогою торичного сегмента чи на пряму до циліндру ( ). |
|
(1) The rules in this section are valid for conical and spherical ends of cylindrical shells or equivalent structures connected by means of a torus or directly to the cylinder ( ). |
|
B.2 Позначення та граничні умови |
|
B.2 Notations and boundary conditions |
|
(1) В цьому розділі використовуються наступні позначення (див. Рисунок В.1): |
|
(1) In this clause the following notations are used, see Figure B.1: |
|
радіус серединної поверхні циліндричної оболонки; |
|
radius of middle surface of the cylindrical shell; |
|
радіус сферичної оболонки; |
|
radius of spherical shell; |
|
кут торичної оболонки або половина кута при вершині конічної оболонки; |
|
angle of the torus shell or half apex angle of the conical shell; |
|
радіус тора; |
|
radius of torus; |
|
товщина торичної, конічної чи сферичної оболонки; |
|
thickness of torus, cone or spherical shell; |
|
довжина з`єднуваного циліндра; |
|
length of connecting cylinder; |
|
товщина стінки з`єднуваного циліндра. |
|
wall thickness of connecting cylinder. |
|
(2) Правила є дійсними для постійного зовнішнього тиску, що діє ортогонально на поверхню оболонки. |
|
(2) The rules are valid for constant external pressure acting orthogonal on the shell surface. |
|
(3) Галузь застосування правил має наступні межі: |
|
(3) The range of applicability is the following: |
|
(B.1) |
||
|
(B.2) |
||
|
(B.3) |
||
|
(B.3) |
||
|
(B.5) |
||
|
(B.6) |
||
|
a) тороконічна форма a) toriconical shape b) торосферична форма b) torispherical shape |
||
|
Рисунок |
B.1 – |
Геометрія і навантаження на кінцях резервуара |
|
Figure |
B.1 – |
Geometry and loads on vessel ends |
B.3 Зовнішній тиск |
|
B.3 External pressure |
|
B.3.1 Критичне значення зовнішнього тиску |
|
B.3.1 Critical external pressure |
|
(1) Критичне значення зовнішнього тиску (з умов втрати стійкості) для тороконічної оболонки: |
|
(1) The critical (buckling) external pressure for a toriconical shell is: |
|
(B.7) |
||
|
або |
|
or |
|
для |
|
for |
|
де: |
|
where: |
|
але |
|
but |
|
(2) Критичне значення зовнішнього тиску з умов втрати стійкості для торосферичної оболонки: |
|
(2) The critical buckling external pressure for a torispherical shell is: |
|
(B.8) |
||
|
де: |
|
with: |
|
де береться як більше зі значень |
|
where is the larger of |
|
та |
|
and |
B.3.2 Граничний зовнішній тиск з умов рівномірно розподіленого зминання |
|
B.3.2 Uniform squash limit external pressure |
|
(1) Граничний зовнішній тиск з умов рівномірно розподіленого зминання визначається за виразом (B.9) або за графіком на Рисунку В.2, чи може бути наближено прийнятий за формулами (B.10) або (B.11) при . |
|
(1) The uniform squash limit external pressure for toriconical and torispherical shells is given by expression (B.9) or may be found in the graph in Figure B.2 or may, for , be approximated by formula (B.10) or (B.11) |
|
(B.9) |
||
|
Рисунок |
B.2 – |
Пластичний зовнішній тиск для тороконічних та торосферичних оболонок |
|
Figure |
B.2 – |
Plastic external pressure for toriconical and torispherical shells |
|
- для тороконічної оболонки |
|
- for a toriconical shell |
|
(B.10) |
||
|
- для торосферичної оболонки |
|
- for a torispherical shell |
|
(B.11) |
||
B.3.3 Коефіцієнт втрати стійкості під дією зовнішнього тиску |
|
B.3.3 External pressure buckling parameter |
|
(1) Коефіцієнт недосконалості слід визначати за: |
|
(1) The imperfection factor should be obtained from: |
|
(B.12) |
||
|
але |
|
but |
|
де: |
|
where: |
|
коефіцієнт гнучкості стиснутого елемента; параметр допуску. |
|
is the squash limit slenderness parameter; is the tolerance parameter. |
|
(2) Параметр допуску береться з Таблиці B.1 для відповідного класу допуску. |
|
(2) The tolerance parameter should be taken from Table B.1 for the specified tolerance class. |
|
(3) Коефіцієнт сплаву та коефіцієнт гнучкості стиснутого елемента слід брати з Таблиці B.2 в залежності від класу гнучкості матеріалу, визначеного за EN 1999-1-1. |
|
(3) The alloy factor and the squash limit slenderness parameter should be taken from Table B.2 according to the material buckling class as defined in EN 1999-1-1. |
|
Таблиця |
B.1 – |
Параметр допуску |
|
Table |
B.1 – |
Tolerance parameter |
|
Клас допуску Tolerance class |
|
|
Клас 1/Class 1 |
16 |
|
Клас 2/Class 2 |
25 |
|
Класи 3 та 4/Class 3 and 4 |
40 |
|
Таблиця |
B.2 – |
Значення та для зовнішнього тиску |
|
Table |
B.2 – |
Values of and for external pressure |
|
Клас втрати стійкості матеріалу Material buckling class |
||
|
A |
0,20 |
0,35 |
|
B |
0,10 |
0,20 |
B.4 Внутрішній тиск |
|
B.4 Internal pressure |
B.4.1 Критичне значення внутрішнього тиску |
|
B.4.1 Critical internal pressure |
|
(1) Критичне значення внутрішнього тиску (з умов втрати стійкості) для тороконічної оболонки: |
|
(1) The critical (buckling) internal pressure for a toriconical shell is: |
|
(B.13) |
||
|
якщо |
|
if |
|
(B.14) |
||
|
якщо |
|
if |
|
де параметр η визначається за Рис. В.3. |
|
where the parameter η should be taken from Figure B.3. |
|
Рисунок |
B.3 – |
Параметр η для виразу (B.14) |
|
Figure |
B.3 – |
Parameter η for expression (B.14) |
|
(2) Критичне значення внутрішнього тиску з умов втрати стійкості для торосферичної оболонки: |
|
(2) The critical buckling internal pressure for a torispherical shell is: |
|
(B.15) |
||
B.4.2 Граничний внутрішній тиск з умов рівномірно розподіленого зминання |
|
B.4.2 Uniform squash limit internal pressure |
|
(1) Граничний внутрішній тиск з умов рівномірно розподіленого зминання тороконічних чи торосферичних оболонок визначається за виразом (B.16) або за графіком на Рисунку В.4. |
|
(1) The uniform squash limit internal pressure for toriconical and torispherical shells is given by expression (B.16) or may be found in the graph in Figure B.4. |
|
(B.16) |
||
|
Рисунок |
B.4 – |
Пластичний внутрішній тиск для тороконічних та торосферичних оболонок |
|
Figure |
B.4 – |
Plastic internal pressure for toriconical and torispherical shells |
