Рисунок

5.6

– Ефективний поперечний переріз для обчислення _{та для стиснутої полиці з двома чи одним елементом жорсткості}

Figure

5.6

– _{Effective cross section for calculation of and for compression flange with two or one stiffener}

(3) Для двох симетрично розташованих елементів жорсткості полиць, пружне критичне напруження при поздовжньому згині має обчислюватися за формулою:

(3) For two symmetrically placed flange stiffeners, the elastic critical buckling stress should be obtained from:

(5.13)

з:

b_e= 2b_p,1 + b_p,2 + 2b_s

with:

де - умовна ширина смуги зовнішньої плоскої частини поперечного перерізу, як показано нарисунку 5.6;

where: is the notional flat width of an outer plane cross-section part, as shown in Figure 5.6;

- умовна ширина смуги центральної плоскої частини поперечного перерізу, як показано нарисунку 5.6;

is the notional flat width of the central plane cross-section part, as shown in Figure 5.6;

- ширина елемента жорсткості, виміряна по периметру елемента жорсткості, див. рисунок 5.6.(c).

is the stiffener width, measured around the perimeter of the stiffener, see Figure 5.6(c).

(4) якщо є три елемента жорсткості, то центральний приймається за неефективний.

(4) If there are three stiffeners, the one in the middle should be assumed to be ineffective.

(5) Значення може бути розраховане, з врахуванням довжині хвилі стиснутої полиці при втраті її стійкості, наступним чином:

(5) The value of may be calculated from the compression flange buckling wavelength as follows:

if : (5.14a)

- if : (5.14b)

де - похила висота стінки, див. рисунок 5.7(а).

where: is the slant height of the web, see Figure 5.7(a).

- половина довжини хвилі при пружному поздовжньому згині елемента жорсткості, див. (7)

half wavelength for elastic buckling of stiffener, see (7).

(6) Як альтернатива, коефіцієнт закріплення від повороту згідно консервативного підходу може бути прийнятий рівним одиниці, що відповідає умові шарнірного з’єднання.

(6) Alternatively, the rotational restraint coefficient may conservatively be taken as equal to 1,0 corresponding to a pin-jointed condition.

(7) Значення і можна визначати з наступного:

(7) The values of and may be determined from the following:

- для стиснутої полиці з одним проміжним елементом жорсткості:

- for a compression flange with one intermediate stiffener:

(5.15)

(5.16)

з:

with:

- для стиснутої полиці з двома чи трьома проміжними елементами жорсткості:

- for a compression flange with two or three intermediate stiffeners:

(5.17)

(5.18)

(8) Приведену ефективну площу елемента жорсткості , що враховує загальну втрату стійкості (згинальну втрату стійкості внутрішніх елементів жорсткості), слід визначати як:

(8) The reduced effective area of the stiffener allowing for distortional buckling (flexural buckling of an intermediate stiffener) should be taken as:

but (5.19)

(9) Якщо стінки не підкріплені елементами жорсткості, понижувальний коефіцієнт має обчислюватися за методикою, вказаною у 5.5.3.1(5), виходячи з.

(9) If the webs are unstiffened, the reduction factor should be obtained directly from using the method given in 5.5.3.1(5).

(10) Якщо стінки мають елементи жорсткості, понижувальний коефіцієнт має обчислюватися за методикою, наведеною у 5.5.3.1(5), але зі зміненим пружним критичним напруженням , наведеним у 5.5.4.4.

(10) If the webs are also stiffened, the reduction factor should be obtained using the method given in 5.5.3.1(5), but with the modified elastic critical stress given in 5.5.4.4.

(11) При визначенні властивостей ефективного перерізу, приведена ефективна площа повинна бути визначена з врахуванням приведеної товщини для всіх частин поперечного перерізу, що входять до .

(11) In determining effective section properties, the reduced effective area should be represented by using a reduced thickness for all the cross-section parts included in .

5.5.4.3 Стінки з більше ніж двома елементами жорсткості під змінним напруженням по висоті стінки

5.5.4.3 Webs with up to two intermediate stiffeners under stress gradient

(1) Ефективний поперечний переріз стиснутої зони стінки складається з приведених ефективних площ не більше ніж двох проміжних елементів жорсткості, смуги, що прилягає до стиснутої полиці та смуги, що прилягає до центральної осі поперечного перерізу профілю, див. рисунок 5.7. Стінки під рівномірним стискальним напруженням розраховуються так само, як підкріплені полиці.

(1) The effective cross-section of the compressed zone of a web should be assumed to consist of the reduced effective areas, of up to two intermediate stiffeners, a strip adjacent to the compression flange and a strip adjacent to the centroidal axis of the profile cross-section, see Figure 5.7. Webs under uniform compression stress should be treated analogously to stiffened flanges.

(2) Ефективний поперечний переріз стінки, як показано нарисунку 5.7, має включати в себе:

(2) The effective cross-section of a web as shown in Figure 5.7 should be taken to include:

a) смугу, прилеглу до стиснутої полиці, ширина якої і ефективна товщина .

a) a strip of width and effective thickness adjacent to the compression flange;

b) приведену ефективну площу кожного елемента жорсткості в стінці, але не більше ніж двох елементів;

b) the reduced effective area of each web stiffener up to a maximum of two;

c) смугу, ширина якої , що прилягає до центральної осі ефективного перерізу;

c) a strip of width adjacent to the effective centroidal axis;

d) розтягнута частина стінки.

d) the part of the web in tension.

Рисунок

5.7

– Ефективний поперечний переріз стінок холодноформованих листів

Figure

5.7

– _{Effective cross-sections of webs of cold-formed profiled sheets}

(3) Початкові ефективні площі визначаються наступним чином:

- для одинарного елемента жорсткості:

(3) The initial effective areas should be obtained from the following:

- for a single stiffener:

, Figure 5.7(d1) (5.20a)

Рисунок 5.7(d1) (5.20a)

- для елемента жорсткості, розташованого ближче до стиснутої полиці у стінках з двома елементами жорсткості:

- for the stiffener closer to the compression flange in webs with two stiffeners:

, Figure 5.7(d2) (5.20b)

Рисунок 5.7(d2) (5.20b)

- для другого елемента жорсткості:

- for a second stiffener

, Figure 5.7(d3) (5.21)

Рисунок 5.7(d3) (5.21)

де розміри , , , , та такі ж, як вказано нарисунку 5.7 і , і наведені у (5).

in which the dimensions , , , , and are as shown in Figure 5.7 and , and are given in (5).

(4) Початково місце ефективної центральної осі визначається на базі площ полиць і стінок. При цьому площі полиць – ефективні, а площі стінок – брутто.

(4) Initially the location of the effective centroidal axis should be based on the effective area of the flanges but with the gross area of the webs.

(5) Якщо гнучкість стиснутої зони стінки є більшою за (див5.5.2(4)), то ефективна товщина , і має визначатися наступним чином:

(5) If the slenderness of the part of the web which is in compression is larger than (see 5.5.2(4)), the effective thickness , and should be determined as follows:

(5.22)

де ρ обчислюється за допомогою формули (5.2) з гнучкістю та коефіцієнтом співвідношення навантажень ψ згідно таблиці 5.5, де та - відстані від ефективної центральної осі до системної лінії стиску і розтягу полиці, див. рисунок 5.7, та розміри, , , , та показані нарисунку 5.7.

where ρ is calculated using expression (5.2) with slenderness and stress relation factor ψ according to Table 5.5, where and are the distances from the effective centroidal axis to the system line of the compression and tension flange, see Figure 5.7, and the dimensions , , , , and are as shown in Figure 5.7.

(6) Щоб розрахувати початкову ефективну площу та елементів жорсткості стінки, і діляться на дві рівні частини і . Частина стінки над центральної віссю ділиться на одну частину , що прилягає до елемента жорсткості, рисунок 5.7 (d1) і (d3) і одну частину , що прилягає до центральної осі.

(6) To calculate the initial effective area and of web stiffeners, and are divided into two equal parts and . The web part over the centroidal axis is divided into one part adjacent to the stiffener, Figure 5.7 (d1) and (d3), and one part adjacent to the centroidal axis.

Таблиця

5.5 –

Гнучкість _{та коефіцієнт співвідношення напруженьдля стінки з елементами жорсткості}

_Table

_5.5 –

_{Slendernessand stress relation factorfor a web with stiffeners}

Розташування частини стінки

Web part

Slenderness

Stress relation factor

Без елементів жорсткості, Рисунок 5.7 (а)

No stiffeners, Figure 5.7 (a)

Між стиснутою полицею та центральною віссю

Between compression flange and centroidal axis

Один елемент жорсткості, рисунок 5.7 (b)

One stiffener, Figure 5.7 (b)

Прилегла до стиснутої полиці

Adjacent to compression

flange

Прилегла до центральної осі

Adjacent to centroidal

axis

Два елемента жорсткості, рисунок 5.7 (c)

Two stiffeners, Figure 5.7 (c)

Прилегла до стиснутої полиці

Adjacent to compression

flange

Між двома елементами жорсткості

Between stiffeners

Прилегла до центральної осі

Adjacent to centroidal

axis

(7) Для одинарного елемента жорсткості, або для елемента жорсткості, розташованого ближче до стиснутої полиці, у стінці з двома елементами жорсткості, пружнє згинальне напруження має визначатися з використанням:

(7) For a single stiffener, or for the stiffener closer to the compression flange in webs with two stiffeners, the elastic buckling stress should be determined using:

(5.23)

де s₁ та s₂ задаються наступним чином:

- для одного елемента жорсткості:

in which s₁ and s₂ are given by the following:

- for a single stiffener:

, (5.24)

- для елемента жорсткості, розташованого ближче до стиснутої полиці, у стінці з двома елементами жорсткості, в яких інший елемент жорсткості є розтягненим, або розташованим ближче до центральної осі:

- for the stiffener closer to the compression flange, in webs with two stiffeners where the other stiffener is in tension or close to the centroidal axis:

, (5.25)

де: - коефіцієнт, що враховує часткове обмеження повороту елемента жорсткості стінки полицями;

where: is a coefficient that allows for partial rotation restraint of the stiffened web by the flanges;

- момент інерції поперечного перерізу з елементами жорсткості, що включає згин, товщину , та дві прилеглі смуги, кожна шириною , відносно його власної центральної осі, паралельної до плоских частин поперечного перерізу стінки, див. рисунок 5.7(е). При обчисленні можливою різницею ухилів плоских частин поперечного перерізу з кожного боку елемента жорсткості можна знехтувати.

is the second moment of area of a stiffener cross-section comprising the fold, width , and two adjacent strips, each of width , about its own centroidal axis parallel to the plane web cross-section parts, see Figure 5.7(e). In calculating the possible difference in slope between the plane crosssection parts on either side of the stiffener may be neglected.

(8) За відсутності більш детальних досліджень, у запас, коефіцієнт обмеження повороту може бути прийнятий за одиницю, що відповідає умові шарнірного обпирання.

(8) In the absence of a more detailed investigation, the rotational restraint coefficient may conservatively be taken as equal to 1,0 corresponding to a pin-jointed condition.

(9) Для одиночного стиснутого елемента жорсткості, або для елемента жорсткості, розташованого ближче до стиснутої полиці, у стінці з двома елементами жорсткості приведена ефективна площа (Крок 2 нарисунку 5.5) має визначатися наступним чином:

(9) For a single stiffener in compression, or for the stiffener closer to the compression flange in a web with two stiffeners, the reduced effective area (Step 2 in Figure 5.5) should be determined from:

але/but (5.26)

(10) Якщо на полицях також є елементи жорсткості, понижувальний коефіцієнт обчислюється за методикою, що вказана у 5.5.3.1(5), але зі зміненим значенням пружного критичного напруження , що наведене у 5.5.4.4.

(10) If the flanges are also stiffened, the reduction factor should be obtained using the method given in 5.5.3.1(5), but with the modified elastic critical stress given in 5.5.4.4.

(11) Якщо одинарний елемент жорсткості є розтягнутим, приведена ефективна площа приймається рівною .

(11) For a single stiffener in tension, the reduced effective area should be taken as equal to .

(12) Для стінок з двома елементами жорсткості приведена ефективна площа другого елемента, ближчого до нейтральної осі, приймається рівною

(12) For webs with two stiffeners, the reduced effective area for the second stiffener, close to the neutral axis, should be taken as equal to

(13) При визначенні геометричних характеристик ефективного перерізу, приведена ефективна площа повинна бути визначенаа з урахуванням приведеної товщини для усіх частин поперечних перерізів, що входять до A_sa.

(13) In determining effective section properties, the reduced effective area should be represented by using a reduced thickness for all the cross-section parts included in A_sa.

(14) Якщо , то, за необхідності, її можна розрахувати шляхом ітерації, див. 5.5.3(7).

(14) If it may optionally be refined iteratively, see 5.5.3(7).

(15) Для властивостей ефективного перерізу при граничних станах за експлуатаційною придатністю, див. 7.1.

(15) For the effective section properties at serviceability limit states, see 7.1.

5.5.4.4 Профільовані листи з елементами жорсткості на полицях та стінках

5.5.4.4 Sheeting with flange stiffeners and web stiffeners

(1) Для профільованих листів з проміжними елементами жорсткості на полицях та стінках, див. рисунок 5.8, взаємодія між загальною втратою стійкості елементів жосткості на полицях та стінках повинна враховуватись з використанням приведеного пружного критичного напруження для обох типів елементів, що обчислене за формулою:

(1) In the case of sheeting with intermediate stiffeners in the flanges and in the webs, see Figure 5.8, interaction between the distortional buckling of the flange stiffeners and the web stiffeners should be allowed for by using a modified elastic critical stress for both types of stiffeners, obtained from:

(5.27)

де: - пружне критичне напруження для проміжних елементів жорсткості полиць, див. 5.5.4.2(2), для полиці з одиночним елементом жорсткості чи 5.5.4.2(3) для полиці з двома елементами жорсткості.

where: is the elastic critical stress for an intermediate flange stiffener, see 5.5.4.2(2) for a flange with a single stiffener or 5.5.4.2(3) for a flange with two stiffeners;

- пружне критичне напруження для одиночного елемента жорсткості стінки, чи для елемента жорсткості, що розташований ближче до стиснутої полиці для стінки з двома елементами жорсткості, див. 5.5.4.3(7).

is the elastic critical stress for a single web stiffener, or the stiffener closer to the compression flange in webs with two stiffeners, see 5.5.4.3(7).

- для профілю під дією згину

for a profile in bending

- для профілю під дією поздовжнього стиску

for a profile in axial compression