5 Розрахунок конструкцій

5 Structural analysis

5.1 Вплив заокруглених кутів

5.1 Influence of rounded corners

(1) У поперечних перерізах з заокругленими кутами умовну ширину смуги плоскої частини поперечного перерізу необхідно вимірювати від середніх точок прилеглих кутових частин поперечного перерізу, як показано на рисунок 5.1

(1) In cross-sections with rounded corners, the notional flat widths of the plane cross-section parts should be measured from the midpoints of the adjacent corner cross-section parts, as indicated in Figure 5.1.

(2) У поперечних перерізах з заокругленими кутами, обчислення геометричних характеристик перерізу має базуватися на реальних геометричних даних поперечного перерізу.

(2) In cross-sections with rounded corners, the calculation of section properties should be based upon the actual geometry of the cross-section.

(3) Якщо не використовуються більш відповідні методи обчислення площі поперечного перерізу, можна використати наступну приблизну процедуру. Якщо внутрішній радіус не перевищує і можна не брати до уваги вплив заокруглення кутів, і площа поперечного перерізу обчислюється як для такого, що має гострі кути.

(3) Unless more appropriate methods are used to determine the section properties the following approximate procedure may be used. The influence of rounded corners on section properties may be neglected if the internal radius and and the cross-section may be assumed to consist of plane cross-section parts with sharp corners.

(4) Вплив заокруглених кутів на геометричні характеристики перерізу, може бути взятий до уваги шляхом приведення площі, обчисленої для такого ж з гострими кутами, якщо брати до уваги наступні припущення:

(4) The influence of rounded corners on section properties may be taken into account by reducing the properties calculated for an otherwise similar cross-section with sharp corners, using the following approximations:

(5.1a)

(5.1b)

з:

with:

(5.1b)

Де площа поперечного перерізу брутто;

where: is the area of the gross cross-section;

значення для поперечного перерізу з гострими кутами

is the value of for a cross-section with sharp corners;

умовна ширина смуги і-тої плоскої частини поперечного перерізу для поперечного перерізу з гострими кутами;

is the notional flat width of plane cross-section part i for a cross-section with sharp corners;

момент інерції поперечного перерізу брутто;

is the second moment of area of the gross cross-section;

значення для поперечного перерізу з гострими кутами;

is the value of for a cross-section with sharp corners;

кут між двома плоскими елементами;

is the angle between two plane elements;

кількість плоскох частин поперечного перерізу;

is the number of plane cross-section parts;

кількість криволінійних частин поперечного перерізу, не приймаючи до уваги кривизну елементів жорсткості на стінках та полицях;

is the number of curved cross-section parts without consideration of the curvature of stiffeners in webs and flanges;

внутрішній радіус заокругленої частини перерізу.

is the internal radius of curved cross-section part.

(5) Обмеження, вказані у виразі 5.1 можна також застосувати до розрахунків властивостей ефективного перерізу та , за умови що приведена умовна ширина смуги плоских частин поперечного перерізу виміряна до точок перетину їх серединних ліній.

(5) The reductions given by expression (5.1) may also be applied in calculating the effective section properties and provided that the notional flat widths of the plane cross-section parts are measured to the points of intersection of their midlines.

(6) Якщо внутрішній радіус більший за; опір поперечного перерізу визначається шляхом випробувань.

(6) Where the internal radius , then the resistance of the cross-section should be determined by tests.

(а) середина кута чи згину

перетин серединних ліній

середина кута

(a) midpoint of corner or bend

is intersection of midlines

is midpoint of corner

(b) умовна ширина смуги для стінки

(b) notional flat width for a web

(c) умовна ширина смуги плоских частин, що прилягають до елементів жорсткості на стінці

(c) notional flat width of plane parts adjacent to web stiffener

(d) умовна ширина смуги плоских частин прилеглих до елементів жорсткості на полиці

Рисунок

5.1

– Умовна ширина смуги плоских частин поперечного перерізу _{з введенням поправки на радіус заокруглення}

Figure

5.1

– _{Notional widths of plane cross-section parts allowing for corner radii}

5.2 Геометричні пропорції

5.2 Geometrical proportions

(1) Положення, що стосуються проектування шляхом розрахунків, які надані в EN 1999-1-4, не повинні застосовуватися до поперечних перерізів, що перевищують межі відношень ширини до товщини та , наведені у (2)

(1) The provisions for design by calculation given in EN 1999-1-4 should not be applied to cross-sections outside the range of width-to-thickness ratios and given in (2).

(2) Максимальні співвідношення ширини до товщини:

• для стиснутих полиць

(2) The maximum width-to-thickness ratios are:

• for compressed flanges

Примітка.. Границі та , наведені у (2), описують область, для якої вже існує достатній експериментальний досвід. Поперечні перерізи з більшими співвідношеннями «товщина/ширина», також можуть використовуватися, за умови, що їхній опір при граничних станах за несучою здатністю та за експлуатаційною придатністю підкріплюється експериментами та/чи розрахунками, що підтверджені відповідною кількістю експериментів.

NOTE: These limits and given in (2) may be assumed to represent the field for which sufficient experience and verification by testing is available. Cross-sections with larger width-to-thickness ratios may also be used, provided that their resistance at ultimate limit states and their behaviour at serviceability limit states are verified by testing and/or by calculations, where the results are confirmed by an appropriate number of tests.

5.3 Моделювання конструкцій для розрахунку

5.3 Structural modelling for analysis

(1) Плоскі частини поперечного перерізу для розрахунку можна моделювати як показано в Табл. 5.1

(1) The parts of a cross-section may be modelled for analysis as indicated in Table 5.1

(2) Також слід взяти до уваги взаємний вплив численних елементів жорсткості.

(2) The mutual influence of multiple stiffeners should be taken into account.

Таблиця

5.1

– _{Моделювання} плоских частин поперечного перерізу

_Table

5.1

– _{Modelling of parts of a cross-section}

Тип частини поперечного перерізу

Модель

Тип частини поперечного перерізу

Модель

Type of cross-section part

Model

Type of cross-section part

Model

5.4 Жолоблення полиць

5.4 Flange curling

(1) У профілі з дуже широкою полицею, що вгинається, чи у профілі з попередньо увігнутою полицею у випадку, коли увігнута полиця стиснута, вплив жолоблення на несучу здатність не береться до уваги, якщо це жолоблення (глибина жолоба, вимірювана від нейтральної площини полиці) менше, ніж 5% висоти поперечного перерізу профілю. Якщо жолоблення перевищує цей рівень, слід враховувати зменшення несучої здатності профілю, наприклад, через зменшення плеча внутрішнього моменту для частини ширини полиці.

(1) The effect on the load bearing resistance of curling (i.e. inward curvature towards the neutral plane) of a very wide flange in a profile subject to flexure, or of an initially curved profile subject to flexure in which the concave side is in compression, should be taken into account unless such curling is less than 5 % of the depth of the profile cross-section. If curling is larger, then the reduction in load bearing resistance, for instance due to decrease in length of the lever arm for part of the wide flange, and to the possible effect of bending should be taken into account.

Рисунок

5.2

– Жолоблення полиць

Figure

5.2

– _{Flange curling}

(2) Розрахунок жолоблення можна зробити наступним чином. Формули придатні як для стиснутих так і для розтягнутих полиць, з елементами жорсткості чи без них, але без близько розташованих поперечних елементів жорсткості в полицях.

(2) Calculation of the curling may be carried out as follows. The formulae apply to both compression and tensile flanges, both with and without stiffeners, but without closely spaced transverse stiffeners in flanges.

- Для профілю, що не був зігнутим до прикладення навантаження, див. рисунок 5.2:

- For a profile, which is straight prior to application of loading, see Figure 5.2:

(5.1e)

- Для попередньо зігнутого профілю:

- For an initially curved profile

(5.1f)

Де: u - прогин полиці відносно нейтральної осі (жолоблення), див. рисунок 5.2;

where: u is bending of the flange towards the neutral axis (curling), see Figure 5.2;

- половина відстані між стінками.

is half the distance between the webs;

- відстань від полиці, що розглядається, до нейтральної осі профілю;

is distance of flange under consideration from neutral axis;

радіус кривизни попередньо зігнутого профілю;

is radius of curvature of initially curved profile;

- середнє напруження у полиці, обчислене за площею брутто. Якщо напруження обчислено для ефективного поперечного перерізу, то середнє напруження можна отримати шляхом множення напруження ефективного поперечного перерізу на відношення ефективної площі перерізу до загальної площі полиці.

is mean stress in the flange calculated with the gross area. If the stress is calculated for the effective cross-section, the mean stress is obtained by multiplying the stress for the effective cross-section by the ratio of the effective flange area to the gross flange area.

5.5 Місцева та загальна втрата стійкості

5.5 Local and distortional buckling

5.5.1 Загальні положення

5.5.1 General

(1) При визначенні опору та жорсткості холодноформованих листів слід приймати до уваги вплив місцевої та загальної втрати стійкості.

(1) The effects of local and distortional buckling should be taken into account in determining the resistance and stiffness of cold-formed sheeting.

(2) Вплив місцевої втрати стійкості можна враховувати шляхом використання характеристик ефективного поперечного перерізу, що обчислюються на основі ефективної товщини, див. EN 1999-1-1.

(2) Local buckling effects may be considered by using effective cross-sectional properties, calculated on the basis of the effective thickness, see EN 1999-1-1.

(3) При визначенні опору місцевій втраті стійкості, необхідно використовувати умовну границю текучості, що відповідає залишковій деформації 0,2 %.

(3) In determining resistance to local buckling, the 0,2 proof strength should be used.

(4) Для перевірки характеристик ефективного поперечного перерізу за експлуатаційною придатністю див. 7.1(3)

(4) For effective cross-section properties for serviceability verifications, see 7.1(3)

(5) Загальна втрата стійкості частин поперечного перерізу з проміжними елементами жорсткості розглянута в 5.5.3.

(5) The distortional buckling of cross-section parts with intermediate stiffeners is considered in 5.5.3.

5.5.2 Плоскі частини поперечного перерізу без елементів жорсткості

5.5.2 Plane cross-section parts without stiffeners

(1) Ефективна товщина стиснутих частин поперечного перерізу має обчислюватися як:

(1) The effective thickness of compression cross-section parts should be obtained as

(2) Умовна ширина смуги плоскої частини поперечного перерізу має визначатися згідно з вказаним у 5.1. Для плоских частин поперечного перерізу похилої стінки використовується відповідна похила висота.

(2) The notional flat width of a plane cross-section part should be determined as specified in 5.1. In the case of plane cross-section parts in a sloping web, the appropriate slant height should be used.

(3) Понижувальний коефіцієнт ρ для визначення має базуватися на найбільшому стискальному напруженні у відповідній частині поперечного перерізу (обчисленому на основі ефективного поперечного перерізу), при досягненні найбільшого опору перерізу.

(3) The reduction factor ρ to determine should be based on the largest compressive stress in the relevant cross-section part (calculated on the basis of the effective cross-section), when the resistance of the cross-section is reached.

(4) Якщо , то понижувальний коефіцієнт ρ має обчислюватися наступним чином:

(4) If the reduction factor ρ should be obtained from the following:

- якщо :

- if :

(5.2a)

- якщо :

- if :

(5.2b)

де - гнучкість пластини, обчислювана так:

in which the plate slenderness is given by:

(5.3)

- відповідний коефіцієнт втрати стійкості з таблиці 5.3. Параметри та α можна взяти з табл. 5.2

is the relevant buckling factor from Table 5.3. The parameters and α may be taken from Table 5.2.