|
Додаток A (довідковий) Часткові коефіцієнти безпеки для матеріалів Застосовуються всі елементи EN 1992-1-1. |
|
Annex A (informative) Modification of partial factors for materials All the clauses of EN 1992-1-1 apply. |
|
Додаток В (довідковий) Відносні деформації повзучості і усадки Наступні елементи EN 1992-1-1 застосовуються для звичайного бетону, окрім перерізів особливо великої товщини (див. нижче): B.1(1); B.1(2); B.1(3); B.2(1). Розділ B.103 відноситься до високоефективного бетону, виготовленого з цементів класу R з міцністю на стиснення вище C50/60, з використанням мікрокремнезему або без нього. Методи, наведені в розділі B.103, більш переважні (в порівнянні з методами, наведеними в EN 1992-1-1) для вищезазначених бетонів, а також для елементів великої товщини, де кінетика основної повзучості достатньо відрізняється від повзучості при висиханні. Слід зазначити, що настанови, наведені в цьому додатку, перевірені в процесі випробувань і вимірювань на будівельних майданчиках. Як довідкову літературу з цих питань можна вказати наступні джерела: Ле Рой, Р., Де Ларрард, Ф., Понс, Дж. (1996) Програма AFREM - типова модель повзучості і усадки для високоефективних бетонів. Тутлмонд, Ф., Де Ларрар, Ф., Бразільер, Д. (2002) Застосування високоефективних бетонів в будівництві: огляд новітніх досліджень у Франції. Ле Рой, Р., Кьюссак, Дж.М., Мартін, О. (1999) Конструкції, чутливі до повзучості: від лабораторних досліджень до будівельного проектування (на прикладі високошвидкісного залізничного шляхопроводу в Авіньоні). |
|
Annex B (informative) Creep and shrinkage strain The following clauses of EN 1992-1-1 apply for ordinary concrete, except for particular thick sections (see below): B.1(1) B.1(2) B.1(3) B.2(1) Section B.103 specifically applies to high performance concrete, made with Class R cements, of strength greater than C50/60 with or without silica fume. In general, the methods given in Section B.103 are preferred to those given in EN 1992-1-1 for the concretes referred to above and for thick members, in which the kinetics of basic creep and drying creep are quite different. It should be noted that the guidance in this Annex has been verified by site trials and measurements. For background information reference can be made to the following: Le Roy, R., De Larrard, F., Pons, G. (1996) The AFREM code type model for creep and shrinkage of high performance concrete. Toutlemonde, F., De Larrard, F., Brazillier, D. (2002) Structural application of HPC: a survey of recent research in France. Le Roy, R., Cussac, J. M., Martin, O. (1999) Structures sensitive to creep :from laboratory experimentation to structural design - The case of the Avignon high-speed rail viaduct. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
B.100 Загальні відомості (101) Даним додатком слід користуватися для розрахунку повзучості і усадки, включаючи розвиток вказаних процесів в часі. Проте в типових експериментальних величинах може спостерігатися відхилення 30 % щодо величин повзучості і усадки, прогнозованої згідно цього додатку. Якщо через особливу чутливість конструкції до повзучості і/або усадки потрібна більш висока точність, то слід виконати експериментальне дослідження цих явищ і розвитку відповідних деформацій в часі. В розділі B.104 наводяться настанови з експериментального визначення коефіцієнтів повзучості і усадки. (102) Для високоміцного бетону ( ) можливий інший підхід до оцінки повзучості і усадки; див. розділ B.103. В цьому альтернативному підході враховується вплив додавання мікрокремнезему і точність прогнозування істотно підвищується. (103) Крім того, формули для повзучості в розділах B.1 і B.103 правильні, якщо середня циліндрова міцність на момент навантаження перевищує , тобто виконується умова. Якщо бетон піддавати навантаженню на більш ранніх стадіях з істотним наростанням міцності на початку періоду навантаження, то слід спеціально визначити коефіцієнт повзучості. Його належить визначати на основі експериментів; математичні вирази для повзучості слід визначати за настановами, наведеними в розділі B.104. (104) Як формули, що описують повзучість і усадку, так і експериментальні методи визначення цих величин грунтуються на даних, зібраних в обмеженому інтервалі часу. Екстраполяція таких результатів на дуже тривалі періоди (наприклад, на 100 років) призводить до додаткових погрішностей, пов'язаних з математичними виразами, що використовуються для екстраполяції . Якщо потрібне підвищення безпеки за рахунок переоцінки деформацій, що запізнюються, і це доцільно за умов проекту, то величини повзучості і усадки слід множити на коефіцієнти запасу, наведені в розділі B.105. |
|
B.100 General (101) This Annex may be used for calculating creep and shrinkage, including development with time. However, typical experimental values can exhibit a scatter of 30 % around the values of creep and shrinkage predicted in accordance with this Annex. Where greater accuracy is required due to the structural sensitivity to creep and/or shrinkage, an experimental assessment of these effects and of the development of delayed strains with time should be undertaken. Section B.104 includes guidelines for the experimental determination of creep and shrinkage coefficients. (102) For High Strength Concrete () an alternative approach to the evaluation of creep and shrinkage is given in Section B.103. The alternative approach takes account of the effect of adding silica fume and significantly improves the precision of the prediction. (103) Furthermore, the expressions for creep in Sections B.1 and B.103 are valid when the the mean value of the concrete cylinder strength at the time of loading is greater that . When concrete is to be loaded at earlier ages, with significant strength development at the beginning of the loading period, specific determination of the creep coefficient should be undertaken. This should be based on an experimental approach and the determination of a mathematical expression for creep should be based on the guidelines included in Section B.104. (104) Creep and shrinkage formulae and experimental determinations are based on data collected over limited time periods. Extrapolating such results for very long-term evaluations (e.g. one hundred years) results in the introduction of additional errors associated with the mathematical expressions used for the extrapolation. When safety would be increased by overestimation of delayed strains, and when it is relevant in the project, the creep and shrinkage predicted on the basis of the formulae or experimental determinations should be multiplied by a safety factor, as indicated in Section B.105. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
B.103 Високоміцний бетон (101) При використанні високоміцного бетону, яким є бетон класу міцності на стиснення C55/67 і вище, для отримання даних, що краще узгоджуються з експериментальними, слід користуватися описаною в цьому пункті моделлю (за умови наявності інформації, необхідної для її використання). Для високоміцного бетону без додавання мікрокремнезему повзучість звичайно виявляється вищою, ніж виходить з виразів для середніх величин, наведених в розділі B.1. Формули, наведені в цьому розділі, не слід використовувати без перевірки, якщо частка заповнювача складає менше 67 %, що може спостерігатися достатньо часто для самоущільнювального бетону. (102) В моделі вирізняється деформація, що виникає в гидроизольованому бетоні, і додаткова деформація, обумовлена висиханням. Тому в цьому пункті наводяться два вирази для усадки і два - для повзучості. Наступні складові деформації залежать від часу: - власна усадка; - усадка при висиханні; - основна повзучість; - повзучість при висиханні. Це - різні явища, регульовані різними фізичними механізмами. Власна усадка пов'язана з процесом гідратації, тоді як усадка при висиханні, обумовлена змінами вологості, пов'язана з середовищем, в якому перебуває конструкція. (103) Спеціальні формули наведено для бетону з добавками мікрокремнезему. В цьому пункті бетоном з добавками мікрокремнезему вважається бетон, що містить мікрокремнезем в кількості не менше 5 % від ваги цементу. |
B.103 High Strength Concrete (101) In the case of high strength concrete (HSC), namely for concrete strength classes greater than or equal to C55/67, the model described in this clause should be used to obtain better consistency with experimental data when the information required to utilise the model is available. For HSC without silica fume creep is generally greater than predicted in the average expressions of Section B.1. Formulae proposed in this section should not be used without verification when the aggregate fraction is lower than 67 %, which may be more frequently the case for self-consolidating concrete. (102) The model makes a distinction between strains occurring in sealed concrete and additional deformation due to drying. Two expressions for shrinkage and two for creep, are given in this clause. The time-dependant strain components are: - autogeneous shrinkage; - drying shrinkage; - basic creep; - drying creep. This distinguishes phenomena which are governed by different physical mechanisms. The autogeneous shrinkage is related to the hydration process whereas the drying shrinkage, due to humidity exchanges, is associated with the structure’s environment. (103) Specific formulae are given for silica-fume concrete (SFC). For the purpose of this clause, SFC is considered as concrete containing an amount of silica fume of at least 5 % of the cementitious content by weight. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
B.103.1 Власна усадка (101) Кінетика власної усадки регулюється швидкістю гідратації. Тому розвиток власної усадки залежить від швидкості тверднення. Співвідношення , відоме як зрілість молодого бетону, приймається до закінчення 28 днів як основна змінна. При зрілості менше 0,1 усадку можна нехтувати. Після закінчення 28 днів основною змінною, від якої залежить розвиток власної усадки, стає час. Модель для оцінки власної усадки має наступний вигляд: - для днів: якщо |
|
B.103.1 Autogeneous shrinkage (101) The hydration rate governs the kinetics of autogeneous shrinkage. Therefore the hardening rate controls the progress of the phenomenon. The ratio , known as the maturity of young concrete, is taken as the main variable before 28 days. Shrinkage appears to be negligible for maturity less than 0,1. For ages beyond 28 days, the variable governing the evolution of autogeneous shrinkage is time. The model for evaluation of autogeneous shrinkage is as follows: - for days, if |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(B.113) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
якщо |
|
if |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(B.114) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
де: власна усадка, що відбувається в період між тужавністю бетону і моментом часу t. Якщо міцність невідома, то її можна визначити згідно EN 1992-1-1 3.1.2 (6); - для днів: |
|
where: is the autogeneous shrinkage occurring between setting and time t. In cases where this strength is not known, it can be evaluated in accordance with 3.1.2(6) of EN 1992-1-1. - for days, |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(B.115) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Отже, згідно цієї моделі, 97 % повної власної усадки бетону відбувається за 3 міс. |
|
Therefore, according to this model, 97 % of total autogeneous shrinkage has occurred after 3 months. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
B.103.2 Усадка при висиханні Формули в розділі 103.2 застосовні при відносній вологості до 80 %. (101) Формула усадки при висиханні має вигляд: |
|
B.103.2 Drying shrinkage The formulae in 103.2 apply to RH values of up to 80 %. (101) The expression for drying shrinkage is as follows: |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(B.116) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
де: , якщо 55 МПа. , якщо > 55 МПа. = 0,007 - для бетону з добавками мікрокремнезему. = 0,021 - для бетону без добавок мікрокремнезему. |
|
with: if 55 MPa. if > 55 MPa. for silica fumeconcrete. for nonsilica fumeconcrete. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
B.103.3 Повзучість Формули в розділі 103.3 застосовні при відносній вогкості до 80 %. (101) Деформація, що запізнюється і залежна від напруження , тобто сума основної повзучості і повзучості при висиханні може обчислюватися за такою формулою: |
|
B.103.3 Creep The formulae in 103.3 apply to RH values of up to 80%. (101) The delayed stress dependent strain, , i.e. the sum of basic and drying creep, can becalculated by the following expression: |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(B.117) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
B.103.4 Основна повзучість (101) Встановлено, що остаточний коефіцієнт основної повзучості для бетону з добавками мікрокремнезему залежить від міцності при навантаженні Крім того, що «молодший» бетон при навантаженні, то швидше відбувається деформація. Проте ця тенденція не спостерігається для бетону без добавок мікрокремнезему. Для такого матеріалу коефіцієнт повзучості можна вважати постійним з середнім значенням 1,4. Таким чином, кінетична складова виявляється функцією зрілості, вираженою величиною Формула для основної повзучості має вигляд: |
|
B.103.4 Basic creep (101) The final basic creep coefficient of silica fume concrete has been found to depend on the strength at loading . Furthermore, the younger the concrete at loading, the faster the deformation. However this tendency has not been observed for non silica-fume concrete. For this material, the creep coefficient is assumed to remain constant at a mean value of 1,4. The kinetics term is therefore a function of the maturity, expressed by the quantity. The equation is: |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(B.118) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
де: - для бетону з добавками мікрокремнезему. - для бетону без добавок мікрокремнезему; (B.119). - для бетону з добавками мікрокремнезему. - для бетону без добавок мікрокремнезему (B.120). |
|
where: - for silica fumeconcrete. - for nonsilica fumeconcrete (B.119). - for silica fumeconcrete. - fornonsilica fumeconcrete (B.120). |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
B.103.5 Повзучість при висиханні Формули в розділі 103.5 застосовні при відносній вологості до 80 %. (101) Повзучість при висиханні, дуже незначна для бетону з добавками мікрокремнезему, оцінюється щодо усадки при висиханні, що відбувається за той же період. Коефіцієнт повзучості при висиханні можна обчислювати за такою спрощеною формулою: |
|
B.103.5 Drying creep The formulae in 103.5 apply to RH values of up to 80%. (101) The drying creep, which is very low for silica fume concrete, is evaluated with reference to the drying shrinkage occurring during the same period. The drying creep coefficient may be expressed by the following simplified equation: |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(B.121) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
де: для бетону з добавками мікрокремнезему. для бетону без добавок мікрокремнезему. |
|
where: for silica- fume concrete. for non silica- fume concrete. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
B.104 Порядок експериментальної ідентифікації (101) Для більш точної оцінки деформацій, що запізнюються, може бути потрібною ідентифікація параметрів моделей, що описують повзучість і усадку за наслідками вимірювань в експериментах. Для цього може застосовуватися розглянутий нижче метод, заснований на експериментальному визначенні коефіцієнтів, що коригують формули розділу B.103. (102) Експериментальні дані можуть бути отримані за результатами відповідних випробувань на усадку і повзучість як в умовах власної усадки (повзучість), так і в умовах цих явищ при висиханні. Вимірювання повинні виконуватися в контрольованих умовах і реєструватися протягом не менше 6 міс. |
|
B.104 Experimental identification procedure (101) In order to evaluate delayed strains with greater precision, it may be necessary to identify the parameters included in the models describing creep and shrinkage from experimental measurements. The following procedure, based on the experimental determination of coefficients altering the formulae of Section B.103, may be used. (102) Experimental data may be obtained from appropriate shrinkage and creep tests both in autogeneous and drying conditions. The measurements should be obtained under controlled conditions and recorded for at least 6 months. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
B.104.1 Власна усадка (101) Модель власної усадки необхідно розділити на дві частини: - для днів: якщо |
|
B.104.1 Autogeneous shrinkage (101) The autogeneous shrinkage model has to be separated in to two parts: - for days, if |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(B.122) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Параметр необхідно вибирати так, щоб мінімізувати суму квадратів різниць між модельними оцінками і експериментальними результатами за період з початку вимірювань до 28-го дня; - для днів |
|
The parameter has to be chosen in order to minimise the sum of the squares of the differences between the model estimation and the experimental results from the beginning of the measurement to 28 days. - for days, |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(B.123) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Решта параметрів , і добираються далі в такий самий спосіб. |
|
The other parameters , , are then chosen using the same method. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
B.104.2 Усадка при висиханні Формули в розділі 104.2 застосовні при відносній вологості до 80 %. (101) Формула усадки при висиханні має вигляд: |
|
B.104.2 Drying shrinkage The formulae in 104.2 apply to RH values of up to 80%. (101) The expression for drying shrinkage is as follows, |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(B.124) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Параметри , необхідно вибирати так, щоб мінімізувати суму квадратів різниць між модельними оцінками і експериментальними результатами. |
|
The parameters , have to be chosen in order to minimise the sum of the squares of the differences between the model estimation and the experimental results. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
B.104.3 Основна повзучість (101) Належить визначити два параметри: глобальний , що стосується формули основної повзучості в цілому: |
|
B.104.3 Basic creep (101) Two parameters have to be identified, a global one which is applied to the entire expression for basic creep, |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(B.125) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
і , що входить в : для бетону з добавками мікрокремнезему; для бетону без добавок мікрокремнезему. (В.126) Ці два параметри необхідно визначити на основі мінімізації суми квадратів різниць між експериментальними результатами і модельними оцінками. |
|
and which is included in : forsilica fumeconcrete fornonsilica fumeconcrete (B.126) These two parameters have to be determined by minimising the sum of the square of the difference between experimental results and model estimation. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
B.104.4 Повзучість при висиханні Формули в розділі 104.4 застосовні при відносній вологості до 80 %. (101) Належить ідентифікувати тільки глобальний параметр : |
|
B.104.4 Drying creep The formulae in 104.4 apply to RH values of up to 80%. (101) Only the global parameter has to be identified. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(B.127) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Цей параметр необхідно визначати на основі мінімізації суми квадратів різниць між експериментальними результатами і модельними оцінками. |
|
This parameter has to be determined by minimising the sum of the squares of the differences between experimental results and model estimation. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
B.105 Оцінка довгострокової деформації, що запізнюється (101) Як формули, що описують повзучість і усадку, так і експериментальні методи визначення цих величин ґрунтуються на даних, зібраних в обмеженому інтервалі часу. Екстраполяція таких результатів на дуже тривалі періоди (наприклад, на 100 років) призводить до додаткових похибок, пов'язаних з використовуваними для екстраполяції математичними виразами. (102) Формули, наведені в розділах B.1, B.2 і B.103 цього додатку, забезпечують отримання задовільних середніх оцінок запізнювальними деформаціями, екстрапольованими на тривалі терміни. Проте якщо потрібне підвищення безпеки за рахунок переоцінки запізнювальних деформацій і це доцільно за умов проекту, то величини повзучості і усадки, що прогнозовані за формулами або за результатами експериментальних досліджень, належить множити на коефіцієнт запасу. (103) Щоб врахувати невизначеність, пов'язану з реально існуючими довгостроковими запізнювальними деформаціями в бетоні (тобто невизначеність, що стосується правильності математичних формул екстраполяції, побудованих шляхом підгонки за наслідками вимірювань повзучості і усадки за відносно короткий період), можна використовувати коефіцієнти запасу з таблиці B.101. |
|
B.105 Long term delayed strain estimation (101) Creep and shrinkage formulae and experimental determinations are based on data collected over limited periods of time. Extrapolating such results for very long-term evaluations (e.g. one hundred years) results in the introduction of additional errors associated with the mathematical expressions used for the extrapolation. (102) The formulae given in Sections B.1, B.2 and B.103 of this Annex provide a satisfactory average estimation of delayed strains extrapolated to the long-term. However, when safety would be increased by overestimation of delayed strains, and when it is relevant in the project, the creep and shrinkage predicted on the basis of the formulae or experimental determinations should be multiplied by a safety factor. (103) In order to take into account uncertainty regarding the real long term delayed strains in concrete (ie. uncertainty related to the validity of extrapolating mathematical formulae fitting creep and shrinkage measurements on a relatively short period), the following safety factor can be included. Values for are given in Table B.101 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Таблиця B.101 - Коефіцієнти запасу для довгострокової екстраполяції запізнювальних деформацій (для доречних випадків)
Table B.101 - Safety factor for long-term extrapolation of delayed strains, when relevant
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Це відповідає таким математичним виразам: рік рік рік (B.128) Для бетону віком менше 1 року формули B1, B2 і B103 можуть використовуватися безпосередньо, оскільки вони відповідають тривалості експериментів, на основі яких ці формули було отримано. Для бетону віком 1 рік і більше, і особливо - для довгострокової екстраполяції деформацій значення, отримані за формулами (B.1) і (B.11) EN 1991-1-1, а також за формулами (B.16) і (B.118) EN 1991-2 (амплітуда запізнювальної деформації для часу ), необхідно множити на . |
|
Which corresponds to the following mathematical expression: year year with (B.128) For concrete aged less than one year the B1, B2 and B103 expressions can be used directly, since they correspond to the duration of the experiments used for formulae calibration. For concrete aged 1 year or more, and thus especially for long-term evaluations of deformations, the values given in by Expressions (B.1) and (B.11) of EN 1991-1-1 and by Expressions (B.16) and (B.118) of EN 1991- 2 (amplitude of delayed strains at time ) have to be multiplied by . |
|||||||||||||||||||||||||||||
