Страница 6: ДСТУ-Н Б EN 1993-1-6:20XX. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-6. Міцність і стійкість оболонок / Eurocode 3. Design of steel structures. Part 1-6. Strength and Stability of Shell Structures (59648)

2.3 Граничні умови оболонки

2.3 Shell boundary conditions

(1) Граничні умови, які використовуються у проектному розрахунку, повинні гарантувати отримання реалістичної або консервативної моделі конструкції. Особливу увагу слід приділити як обмеженню зміщень, перпен­дикулярних до стінки оболонки (прогинів), так і обмеженню зсувів у площині стінки оболонки (меридіональних і колових), оскільки вони суттєво впливають на міцність і опір втраті загальної стійкості оболонки.

(1) The boundary conditions assumed in the design calculation should be chosen in such a way as to ensure that they achieve a realistic or conservative model of the real construction. Special attention should be given not only to the constraint of displacements normal to the shell wall (deflections), but also to the constraint of the displacements in the plane of the shell wall (meridional and circumferential) because of the significant effect these have on shell strength and buckling resistance.

(2) При розрахунках втрати загальної стійкості (власних значень) оболонки (граничний стан за несучою здатністю LS3) визначення граничних умов повинне відноситися до приростів переміщень у процесі втрати загальної стійкості, а не до загальних переміщень, спричинених прикла­деними навантаженнями до втрати загальної стійкості.

(2) In shell buckling (eigenvalue) calculations (limit state LS3), the definition of the boundary conditions should refer to the incremental displacements during the buckling process, and not to total displacements induced by the applied actions before buckling.

(3) Граничні умови для постійно опертого нижнього краю оболонки повинні прийматися з урахуванням можливого місцевого піднімання оболонки.

(3) The boundary conditions at a continuously supported lower edge of a shell should take into account whether local uplifting of the shell is prevented or not.

(4) Поворот краю оболонки β_φ слід особливо враховувати в коротких оболонках і при розрахунку вторинного напруження у більш довгих оболонках (відповідно до граничних станів за несучою здатністю LS2 і LS4).

(4) The shell edge rotation β_φ should be particularly considered in short shells and in the calculation of secondary stresses in longer shells (according to the limit states LS2 and LS4).

(5) Граничні умови, встановлені 5.2.2, слід використовувати при комп’ютерних розра­хунках і при виборі виразів із Додатків А – D.

(5) The boundary conditions set out in 5.2.2 should be used in computer analyses and in selecting expressions from Annexes A to D.

(6) Конструкція з’єднання між сегментами оболонки повинна гарантувати виконання припущень стосовно граничних умов, прийнятих при проектуванні окремих сегментів оболонки.

(6) The structural connections between shell segments at a junction should be such as to ensure that the boundary condition assumptions used in the design of the individual shell segments are satisfied.

3 Матеріали і геометрія

3 Materials and geometry

3.1 Властивості матеріалів

3.1 Material properties

(1) Властивості сталей приймаються згідно з відповідним прикладним стандартом.

(1) The material properties of steels should be obtained from the relevant application standard.

(2) Якщо використовуються матеріали з нелінійними характеристиками залежності «напруження-деформація» і в рамках проектування за напруженнями виконується розрахунок втрати загальної стійкості (див. 8.5), вихідне тангенціальне значення модуля Юнга E слід замінити пониженим значенням. За відсутності кращого методу слід використовувати січний модуль за умовної 0,2 %-ї межі текучості при оцінці пружного критичного навантаження або пружного критичного напруження.

(2) Where materials with nonlinear stress-strain curves are involved and a buckling analysis is carried out under stress design (see 8.5), the initial tangent value of Young´s modulus E should be replaced by a reduced value. If no better method is available, the secant modulus at the 0,2% proof stress should be used when assessing the elastic critical load or elastic critical stress.

(3) При загальному чисельному розрахунку з використанням нелінійності матеріалу слід використовувати умовну 0,2 %-ву межу теку­чості для подання межі текучості f_y у всіх відповідних виразах. Характеристика «напруження-деформація» приймається за EN 1993-1-5 Додаток С для вуглецевих сталей і за EN 1993-1-4 Додаток С для неіржавіючих сталей.

(3) In a global numerical analysis using material nonlinearity, the 0,2% proof stress should be used to represent the yield stress f_y in all relevant expressions. The stress-strain curve should be obtained from EN 1993-1-5 Annex C for carbon steels and EN 1993-1-4 Annex C for stainless steels.

(4) Властивості матеріалу є постійними для температур, що не перевищують 150 °С.

(4) The material properties apply to temperatures not exceeding 150 °C.

ПРИМІТКА. В Національному додатку може міститися інформація про властивості матеріалів при температурах, що перевищують 150 °С.

NOTE: The national annex may give information about material properties at temperatures exceeding 150°C.

3.2 Розрахункові значення геометричних характеристик

3.2 Design values of geometrical data

(1) Товщину оболонки t слід приймати згідно з відповідним прикладним стандартом. Якщо такий стандарт відсутній, слід використо­вувати номінальну товщину стінки, зменшену на задану величину втрати від корозії.

(1) The thickness t of the shell should be taken as defined in the relevant application standard. If no application standard is relevant, the nominal thickness of the wall, reduced by the prescribed value of the corrosion loss, should be used.

(2) Діапазони товщини, в межах якої можливе дотримання правил даного стандарту, визначені у відповідних частинах EN 1993.

(2) The thickness ranges within which the rules of this Standard may be applied are defined in the relevant EN 1993 application parts.

(3) Серединну поверхню оболонки слід прий­мати як базову поверхню для навантажень.

(3) The middle surface of the shell should be taken as the reference surface for loads.

(4) Радіус r оболонки слід приймати як номінальний радіус серединної поверхні оболонки, виміряний перпендикулярно до осі повороту.

(4) The radius r of the shell should be taken as the nominal radius of the middle surface of the shell, measured normal to the axis of revolution.

(5) Правила проектування щодо втрати загальної стійкості, приведені в даному стандарті, не слід застосовувати у випадку, коли відношення r/t виходять за межі, що встановлені в розділі 8, або за Додатком D, або у відповідних частинах EN 1993.

(5) The buckling design rules of this Standard should not be applied outside the ranges of the r/t ratio set out in section 8 or Annex D or in the relevant EN 1993 application parts.

3.3 Геометричні допуски
і геометричні дефекти

3.3 Geometrical tolerances and geometrical imperfections

(1) Величини допусків на відхилення геометрії поверхні оболонки від номінальних значень визначені у виконавчих стандартах згідно з вимогами експлуатаційної придат­ності. Суттєвими показниками є:

– некруглість (відхилення від круглої форми);

– ексцентриситети (відхилення серединної поверхні в напрямі, перпендикулярному до поверхні оболонки внаслідок недосконалого з’єднання між пластинами);

– місцеві вм’ятини (місцеві відхилення від номінальної серединної поверхні у напрямі її нормалі).

(1) Tolerance values for the deviations of the geometry of the shell surface from the nominal values are defined in the execution standards due to the requirements of serviceability. Relevant items are:

out-of-roundness (deviation from circularity),

eccentricities (deviations from a continuous middle surface in the direction normal to the shell across the junctions between plates),

local dimples (local normal deviations from the nominal middle surface).

ПРИМІТКА. Вимоги до виконання встановлені в EN 1090, але більш повний опис цих допусків приведений тут через критичну залежність між формою допуску, його величиною і оцінювальним опором конструкції оболонки.

NOTE: The requirements for execution are set out in EN 1090, but a fuller description of these tolerances is given here because of the critical relationship between the form of the tolerance measure, its amplitude and the evaluated resistance of the shell structure.

(2) Якщо граничний стан втрати загальної стійкості (LS3, як описано в 4.1.3) є несучою здатністю, то мають бути враховані до уваги додаткові геометричні допуски, які відно­сяться до втрати загальної стійкості, щоб геометричні дефекти залишалися в заданих межах. Геометричні допуски, що відносяться до втрати загальної стійкості, кількісно визначаються в розділі 8 або у відповідних частинах EN 1993.

(2) If the limit state of buckling (LS3, as described in 4.1.3) is one of the ultimate limit states to be considered, additional buckling-relevant geometrical tolerances have to be observed in order to keep the geometrical imperfections within specified limits. These buckling-relevant geometrical tolerances are quantified in section 8 or in the relevant EN 1993 application parts.

(3) Розрахункові значення для відхилень геометрії поверхні оболонки від номінальної геометрії, як вимагається для допустимих геометричних дефектів (загальні дефекти або місцеві дефекти) при проектуванні щодо втрати загальної стійкості шляхом загального розрахунку GMNIA (див. 8.7), отримують із заданих геометричних допусків. Відповідні правила приведені в 8.7 або у відповідних частинах EN 1993.

(3) Calculation values for the deviations of the shell surface geometry from the nominal geometry, as required for geometrical imperfection assumptions (overall imperfections or local imperfections) for the buckling design by global GMNIA analysis (see 8.7), should be derived from the specified geometrical tolerances. Relevant rules are given in 8.7 or in relevant EN 1993 application parts.

4 граничні стани несучоЇ здатнОстІ в сталевих оболонках

4 Ultimate limit states in steel shells

4.1 граничні стани несучоЇ здатнОстІ, що повинні розглядатися

4.1 Ultimate limit states to be considered

4.1.1 LS1: Межа текучості

4.1.1 LS1: Plastic limit

(1) Як граничний стан несучої здатності на межі пластичності приймається стан, при якому здатність конструкції протистояти впливам на неї вичерпана пластичністю матеріалу. Опір, який створюється конструкцією в граничному стані щодо пластичності, можна визначити у вигляді навантаження пластичного руйнування, отриманого на основі теорії малих переміщень.

(1) The limit state of the plastic limit should be taken as the condition in which the capacity of the structure to resist the actions on it is exhausted by yielding of the material. The resistance offered by the structure at the plastic limit state may be derived as the plastic collapse load obtained from a mechanism based on small displacement theory.

(2) Граничний стан несучої здатності розриву при розтягу приймається як стан, при якому переріз брутто стінки оболонки піддається руйнуванню внаслідок розтягу, що призво­дить до поділу оболонки на дві частини.

(2) The limit state of tensile rupture should be taken as the condition in which the shell wall experiences gross section tensile failure, leading to separation of the two parts of the shell.

(3) За відсутності кріпильних отворів можна вважати, що перевірка граничного стану несучої здатності розриву при розтягу охоплюється перевіркою граничного стану щодо пластичності. У разі, якщо зустріча­ються отвори під кріпильні вироби, слід додатково виконати перевірку у відповідності з 6.2 стандарту EN 1993-1-1.

(3) In the absence of fastener holes, verification at the limit state of tensile rupture may be assumed to be covered by the check for the plastic limit state. However, where holes for fasteners occur, a supplementary check in accordance with 6.2 of EN 1993-1-1 should be carried out.

(4) При перевірці граничного стану несучої здатності щодо пластичності можна передбачити пластичну або частково пластичну поведінку конструкції (тобто положеннями про пружну сумісність можна знехтувати).

(4) In verifying the plastic limit state, plastic or partially plastic behaviour of the structure may be assumed (i.e. elastic compatibility considerations may be neglected).

ПРИМІТКА. Основною характеристикою цього граничного стану є те, що сприйняте навантаження або дії (опір) не можуть бути збільшені без значної зміни геометрії конструкції або деформаційного зміцнення матеріалу.

NOTE: The basic characteristic of this limit state is that the load or actions sustained (resistance) cannot be increased without exploiting a significant change in the geometry of the structure or strain-hardening of the material.

(5) При перевірці LS1слід враховувати всі відповідні комбінації навантажень.

(5) All relevant load combinations should be accounted for when checking LS1.

(6) Для перевірки LS1 при обчисленні розра­хункового напруження і рівнодіючого напру­ження слід використовувати один або декіль­ка наступних методів розрахунку (див. 2.2):

– мембранна теорія;

– вирази в Додатках А та В;

– лінійно-пружний розрахунок (LA);

– фізично нелінійний розрахунок (MNA);

– геометрично і фізично нелінійний розрахунок (GMNA).

(6) One or more of the following methods of analysis (see 2.2) should be used for the calculation of the design stresses and stress resultants when checking LS1:

– membrane theory;

– expressions in Annexes A and B;

– linear elastic analysis (LA);

– materially nonlinear analysis (MNA);

– geometrically and materially nonlinear analysis (GMNA).

4.1.2 LS2: Циклічна пластичність

4.1.2 LS2: Cyclic plasticity

(1) Як граничний стан несучої здатності при циклічній пластичності приймається стан, при якому повторювані цикли прикладання і зняття навантаження викликають пластичну деформацію розтягування і стиснення в одній і тій же точці, піддаючи конструкцію повторному пластичному деформуванню, що в результаті призводить до утворення місцевих тріщин через вичерпання здатності матеріалу до поглинання енергії.

(1) The limit state of cyclic plasticity should be taken as the condition in which repeated cycles of loading and unloading produce yielding in tension and in compression at the same point, thus causing plastic work to be repeatedly done on the structure, eventually leading to local cracking by exhaustion of the energy absorption capacity of the material.

ПРИМІТКА. Напруження, пов’язані з цим граничним станом, виникають при комбінації всіх впливів і умов сумісності для конструкції.

NOTE: The stresses that are associated with this limit state develop under a combination of all actions and the compatibility conditions for the structure.

(2) При перевірці LS2 слід враховувати всі змінні впливи (такі як тимчасові навантаження і коливання температур), здатні викликати пластичні деформації, які, можливо, будуть повторюватися більше трьох циклів за термін служби конструкції.

(2) All variable actions (such as imposed loads and temperature variations) that can lead to yielding, and which might be applied with more than three cycles in the life of the structure, should be accounted for when checking LS2.

(3) При перевірці цього граничного стану несучої здатності слід враховувати сумісність деформацій за пружних або пружно-пластичних умов.

(3) In the verification of this limit state, compatibility of the deformations under elastic or elastic-plastic conditions should be considered.

(4) Для перевірки LS2 при обчисленні розрахункового і рівнодіючого напруження слід використовувати один або декілька наступних методів розрахунку (див. 2.2):

– вирази згідно з Додатком С;

– пружний розрахунок (LA або GNA);

– MNA або GMNA для визначення діапазону пластичних деформацій.

(4) One or more of the following methods of analysis (see 2.2) should be used for the calculation of the design stresses and stress resultants when checking LS2:

expressions in Annex C;

elastic analysis (LA or GNA);

MNA or GMNA to determine the plastic strain range.

(5) Можна вважати, що малоциклічне втомне руйнування неможливе, якщо виконуються процедури, встановлені в даному стандарті.

(5) Low cycle fatigue failure may be assumed to be prevented if the procedures set out in this standard are adopted.

4.1.3 LS3: Втрата загальної стійкості

4.1.3 LS3: Buckling

(1) Як граничний стан несучої здатності при втраті загальної стійкості приймається стан, при якому у всій конструкції або її частині відбуваються різкі зміщення, перпендикулярні до поверхні оболонки, спричинені втратою стійкості під впливом стискальних мембран­них або дотичних мембранних напруженнь у стінці оболонки, що призводить до неспро­можності витримати збільшення рівнодіючого напруження та можливого повного руйнуван­ня конструкції.

(1) The limit state of buckling should be taken as the condition in which all or part of the structure suddenly develops large displacements normal to the shell surface, caused by loss of stability under compressive membrane or shear membrane stresses in the shell wall, leading to inability to sustain any increase in the stress resultants, possibly causing total collapse of the structure.

(2) Для LS3 при обчисленні розрахункового напруження і рівнодіючого напруження слід використовувати один або декілька наступ­них методів розрахунку (див. 2.2):

– мембранна теорія лише для осесиметричних умов (виняток див. у відповідних частинах стандарту EN 1993);

– вирази згідно з Додатком А;

– лінійно-пружний розрахунок (LA), який є мінімальною вимогою для розрахунку напруження за загальних умов навантаження (за винятком випадків, коли з’єднання навантажень наведено згідно з Додатком А);

– лінійно-пружний розрахунок біфуркації (LBA), який потрібний для оболонок за загальних умов навантаження, якщо викорис­товується критичний опір втрати загальної стійкості; фізично нелінійний розрахунок (MNA), який потрібний для оболонок за загальних умов навантаження, якщо викорис­товується номінальний пластичний опір;

– GMNIA у поєднанні з MNA, LBA і GMNA з урахуванням відповідних дефектів і обчислених калібрувальних коефіцієнтів.

(2) One or more of the following methods of analysis (see 2.2) should be used for the calculation of the design stresses and stress resultants when checking LS3:

membrane theory for axisymmetric conditions only (for exceptions, see relevant application parts of EN 1993)

expressions in Annex A;

linear elastic analysis (LA), which is a minimum requirement for stress analysis under general loading conditions (unless the load case is given in Annex A);

linear elastic bifurcation analysis (LBA), which is required for shells under general loading conditions if the critical buckling resistance is to be used;

materially nonlinear analysis (MNA), which is required for shells under general loading conditions if the reference plastic resistance is to be used;

GMNIA, coupled with MNA, LBA and GMNA, using appropriate imperfections and calculated calibration factors.

(3) При перевірці LS3 слід врахувати всі значущі комбінації навантажень, що викликають стискальне мембранне або дотичне мембранне напруження в оболонці.

(3) All relevant load combinations causing compressive membrane or shear membrane stresses in the shell should be accounted for when checking LS3.

(4) Оскільки міцність при граничному стані за несучою здатністю LS3 досить сильно залежить від якості конструкції, при оцінці міцності слід враховувати відповідні вимоги до допусків на виготовлення.

(4) Because the strength under limit state LS3 depends strongly on the quality of construction, the strength assessment should take account of the associated requirements for execution tolerances.

ПРИМІТКА. У розділі 8 приводяться три класи геометричних допусків, так звані «класи якості виготовлення».

NOTE: For this purpose, three classes of geometrical tolerances, termed “fabrication quality classes” are given in section 8.

4.1.4 LA4: Втома

4.1.4 LS4: Fatigue

(1) Як граничний стан несучої здатності при втомі приймається стан, при якому повторю­вані цикли збільшення і зменшення напру­ження призводять до розвитку втомних тріщин.

(1) The limit state of fatigue should be taken as the condition in which repeated cycles of increasing and decreasing stress lead to the development of a fatigue crack.

(2) Для перевірки LS4 при обчисленні розрахункового напруження і рівнодіючого напруження слід використовувати наступні методи розрахунку (див. 2.2):

– вирази згідно з Додатком С при викорис­танні коефіцієнтів концентрації напруження;

– пружний розрахунок (LA або GNA) при використанні коефіцієнтів концентрації напруження.

(2) The following methods of analysis (see 2.2) should be used for the calculation of the design stresses and stress resultants when checking LS4:

expressions in Annex C, using stress concentration factors;

elastic analysis (LA or GNA), using stress concentration factors.

(3) При перевірці LS4 слід враховувати всі змінні дії, які будуть прикладені протягом більше ніж N_f циклів за розрахунковий термін служби конструкції згідно із значущим спектром дії в стандарті EN 1991 відповідно до прикладної частини EN 1993-3 або EN 1993-4.

(3) All variable actions that will be applied with more than N_f cycles in the design life time of the structure according to the relevant action spectrum in EN 1991 in accordance with the appropriate application part of EN 1993-3 or EN 1993-4, should be accounted for when checking LS4.

ПРИМІТКА. У Національному додатку може бути передбачений вибір значення N_f. Пропонується значення N_f = 10000.

NOTE: The National Annex may choose the value of N_f. The value N_f = 10000 is recommended.

4.2 Принципи проектування оболонок за граничними станами несучоЇ здатнОстІ

4.2 Design concepts for the limit states design of shells

4.2.1 Загальні положення

4.2.1 General

(1) Перевірку граничного стану несучої здатності слід виконувати з використанням:

– проектування за напруженням;

– прямого проектування із застосуванням стандартних виразів;

– проектування за допомогою загального чисельного розрахунку (наприклад, за допо­могою комп’ютерних програм, заснованих на методі скінченних елементів).

(1) The limit state verification should be carried out using one of the following:

stress design;

direct design by application of standard expressions;

design by global numerical analysis (for example, by means of computer programs such as those based on the finite element method).

(2) Слід враховувати той факт, що пружно-пластична поведінка матеріалу, спричинена різними складовими напруження в оболонці, має різний вплив на режими руйнування несучої здатності. Тому складові напруження мають бути віднесені до категорій напружень із різними межами. Напруження, що виникають для задоволення вимог рівноваги, слід вважати важливішими в порівнянні з напруженнями, викликаними сумісністю деформацій, перпендикулярних до оболонки. Можна вважати, що місцеві напруження, викликані ефектами надрізів у будівельних деталях, мають незначний вплив на опір статичним навантаженням.

(2) Account should be taken of the fact that elasto-plastic material responses induced by different stress components in the shell have different effects on the failure modes and the ultimate limit states. The stress components should therefore be placed in stress categories with different limits. Stresses that develop to meet equilibrium requirements should be treated as more significant than stresses that are induced by the compatibility of deformations normal to the shell. Local stresses caused by notch effects in construction details may be assumed to have a negligibly small influence on the resistance to static loading.

(3) При проектуванні за напруженням слід розрізняти категорії первинних, вторинних і місцевих напружень. Первинні і вторинні напружені стани можуть бути замінені рівнодіючими напруженнями, коли це доцільно.

(3) The categories distinguished in the stress design should be primary, secondary and local stresses. Primary and secondary stress states may be replaced by stress resultants where appropriate.

(4) При загальному розрахунку первинні і вторинні напружені стани слід замінити граничним навантаженням і діапазоном деформацій для циклічного навантаження.

(4) In a global analysis, the primary and secondary stress states should be replaced by the limit load and the strain range for cyclic loading.

(5) В цілому, можна припустити, що контроль початкових напружених станів LS1, LS3 строго залежить від первинних напружених станів, але може піддаватися впливу вторинних напружених станів, LS2 залежить від комбінації первинних і вторинних напружених станів, а місцеві напруження визначають LS4.

(5) In general, it may be assumed that primary stress states control LS1, LS3 depends strongly on primary stress states but may be affected by secondary stress states, LS2 depends on the combination of primary and secondary stress states, and local stresses govern LS4.

4.2.2 Проектування за напруженням

4.2.2 Stress design

4.2.2.1 Загальні положення

4.2.2.1 General

(1) Якщо використовується проектування за напруженням, граничні стани несучої здат­ності слід оцінювати за трьома категоріями напружень: первинним, вторинним і місце­вим. Розділення на категорії виконується, головним чином, за еквівалентною напругою Мізеса в точці, але оцінка напружень при втраті загальної стійкості не може виконува­тися з використанням цього значення.

(1) Where the stress design approach is used, the limit states should be assessed in terms of three categories of stress: primary, secondary and local. The categorisation is performed, in general, on the von Mises equivalent stress at a point, but buckling stresses cannot be assessed using this value.

4.2.2.2 Первинні напруження

4.2.2.2 Primary stresses

(1) Первинні напруження приймаються як напружений стан, необхідний для рівноваги з прикладеними навантаженнями. Їх можна обчислити за будь-якою реалістичною статич­но допустимою детермінованою системою. Граничний стан несучої здатності щодо пластичності (LS1) слід вважати досягненим, якщо первинне напруження дійшло межі текучості по всій товщині стінки в достатній кількості точок, тому лише резерв деформа­ційного зміцнення або зміна геометрії викликають збільшення опору конструкції.

(1) The primary stresses should be taken as the stress system required for equilibrium with the imposed loading. They may be calculated from any realistic statically admissible determinate system. The plastic limit state (LS1) should be deemed to be reached when the primary stress reaches the yield strength throughout the full thickness of the wall at a sufficient number of points, such that only the strain hardening reserve or a change of geometry would lead to an increase in the resistance of the structure.

(2) Обчислення первинного напруження має бути засноване на будь-якій системі рівно­діючих напружень, що задовольняють вимоги рівноваги конструкції. При цьому можуть враховуватися переваги теорії пластичності. Як альтернативу, оскільки лінійно-пружний розрахунок задовольняє вимоги рівноваги, його оцінку також можна використовувати як надійне представлення граничного стану за несучою здатністю щодо пластичності (LS1). Можна застосовувати будь-який із методів розрахунку, наведеного в 5.3.

(2) The calculation of primary stresses should be based on any system of stress resultants, consistent with the requirements of equilibrium of the structure. It may also take into account the benefits of plasticity theory. Alternatively, since linear elastic analysis satisfies equilibrium requirements, its predictions may also be used as a safe representation of the plastic limit state (LS1). Any of the analysis methods given in 5.3 may be applied.

(3) Оскільки проектування за граничним станом щодо несучої здатності LS1 допускає повну пластифікацію поперечного перерізу, первинні напруження внаслідок згинальних моментів можуть бути враховані на підставі пластичного моменту опору перерізу, див. 6.2.1. Якщо має місце взаємодія між рівнодіючими напружень у поперечному перерізі, можна застосовувати правила взаємодії, засновані на критерії текучості Мізеса.

(3) Because limit state design for LS1 allows for full plastification of the cross-section, the primary stresses due to bending moments may be calculated on the basis of the plastic section modulus, see 6.2.1. Where there is interaction between stress resultants in the cross-section, interaction rules based on the von Mises yield criterion may be applied.

(4) Первинні напруження повинні обмежуватися розрахунковим значенням межі текучості, див. розділ 6 (LS1).

(4) The primary stresses should be limited to the design value of the yield strength, see section 6 (LS1).

4.2.2.3 Вторинні напруження

4.2.2.3 Secondary stresses

(1) У статично невизначених конструкціях слід враховувати вторинні напруження, викликані внутрішньою сумісністю і сумісністю з граничними умовами, які обумовлені прикладеними навантаженнями або зміщеннями (температурою, попереднім напруженням, осіданням, усадкою).

(1) In statically indeterminate structures, account should be taken of the secondary stresses, induced by internal compatibility and compatibility with the boundary conditions that are caused by imposed loading or imposed displacements (temperature, prestressing, settlement, shrinkage).

ПРИМІТКА. При наближенні до умови текучості Мізеса зміщення конструкції зростають без подальшого збільшення напруженого стану.

NOTE: As the von Mises yield condition is approached, the displacements of the structure increase without further increase in the stress state.

(2) Якщо циклічні навантаження викликають пластичність, і проходить декілька циклів навантаження, слід розглядати можливість зменшення опору, викликаного вторинним напруженням. Якщо циклічні навантаження мають таку величину, що пластичні деформації виникають при максимальному навантаженні повторно при знятті наванта­ження, слід врахувати можливе руйнування внаслідок циклічної пластичності, пов’язаної з вторинним напруженням.

(2) Where cyclic loading causes plasticity, and several loading cycles occur, consideration should be given to the possible reduction of resistance caused by the secondary stresses. Where the cyclic loading is of such a magnitude that yielding occurs both at the maximum load and again on unloading, account should be taken of a possible failure by cyclic plasticity associated with the secondary stresses.

(3) Якщо обчислення напружень виконується з використанням лінійно-пружного розрахун­ку, який враховує всі суттєві умови відпо­відності (ефекти в місцях з’єднань, зміни товщини стінки тощо), то напруження, які лінійно змінюється по товщині, можуть бути прийняті у вигляді суми первинних і вторин­них напружень і використані при оцінці за участі критерія текучості Мізеса, див. 6.2.

(3) If the stress calculation is carried out using a linear elastic analysis that allows for all relevant compatibility conditions (effects at boundaries, junctions, variations in wall thickness etc.), the stresses that vary linearly through the thickness may be taken as the sum of the primary and secondary stresses and used in an assessment involving the von Mises yield criterion, see 6.2.

ПРИМІТКА. Вторинні напруження розглядають лише разом із первинними напруженнями.

NOTE: The secondary stresses are never needed separately from the primary stresses.

(4) На вторинні напруження слід накласти наступні обмеження:

Сума первинних і вторинних напружень (у т.ч. згинальні) має бути обмежена величи­ною 2f_yd для стану циклічної пластичності (LS2: див. розділ 7).

Мембранна складова суми первинних і вторинних напружень має бути обмежена розрахунковим опором втраті загальної стійкості (LS3: див. розділ 8).

Сума первинних і вторинних напружень (у т.ч. згинальні) має бути обмежена опором втоми (LS4: див. розділ 9).

(4) The secondary stresses should be limited as follows:

The sum of the primary and secondary stresses (including bending stresses) should be limited to 2 f_yd for the condition of cyclic plasticity (LS2: see section 7);

The membrane component of the sum of the primary and secondary stresses should be limited by the design buckling resistance (LS3: see section 8).

The sum of the primary and secondary stresses (including bending stresses) should be limited to the fatigue resistance (LS4: see section 9).

4.2.2.4 Місцеві напруження

4.2.2.4 Local stresses

(1) При оцінці втоми (LS4) слід враховувати локальні напруження, пов’язані з концент­раторами напружень у стінці оболонки в результаті місцевих ефектів (надрізів, отворів, зварних швів, ступінчастих стінок, кріплень і з’єднань).

(1) The highly localised stresses associated with stress raisers in the shell wall due to notch effects (holes, welds, stepped walls, attachments, and joints) should be taken into account in a fatigue assessment (LS4).

(2) Для будівельних деталей, приведених у стандарті EN 1993-1-9, проектування за втомою може бути засноване на номінальних лінійно-пружних напруженнях (сума первинних і вторинних напружень) у відповідній точці. Для всіх інших деталей місцеві напруження можуть бути обчислені із застосуванням коефіцієнтів концентрації напружень (коефіцієнтів впливу надрізу) до напружень, обчислених при використанні лінійно-пружного розрахунку напружень.

(2) For construction details given in EN 1993-1-9, the fatigue design may be based on the nominal linear elastic stresses (sum of the primary and secondary stresses) at the relevant point. For all other details, the local stresses may be calculated by applying stress concentration factors (notch factors) to the stresses calculated using a linear elastic stress analysis.

(3) Місцеві напруження мають бути обмежені відповідно до вимог щодо втоми (LS4), встановлених у розділі 9.

(3) The local stresses should be limited according to the requirements for fatigue (LS4) set out in section 9.

4.2.3 Пряме проектування

4.2.3 Direct design

(1) При використанні прямого проектування граничні стани несучої здатності можуть бути представлені стандартними виразами, отри­маними за мембранною теорією, теорією пластичної плинності або виконанням лінійно-пружного розрахунку.

(1) Where direct design is used, the limit states may be represented by standard expressions that have been derived from either membrane theory, plastic mechanism theory or linear elastic analysis.

(2) Вирази з мембранної теорії, приведені у Додатку А, можна використовувати для визначення первинних напружень, необхід­них при оцінці LS1 і LS3.

(2) The membrane theory expressions given in Annex A may be used to determine the primary stresses needed for assessing LS1 and LS3.

(3) Вирази для проектування з врахуванням пластичності, приведені у Додатку В, можна використовувати для визначення граничних пластичних навантажень при оцінці LS1.

(3) The expressions for plastic design given in Annex B may be used to determine the plastic limit loads needed for assessing LS1.

(4) Вирази для лінійно-пружного розрахунку, приведені у Додатку З, можна використо­вувати для визначення напружень первинного і вторинного типу, необхідних для оцінки LS2 і LS4. Оцінка LS3 може базуватись на мембранній частині цих виразів.

(4) The expressions for linear elastic analysis given in Annex C may be used to determine stresses of the primary plus secon­dary stress type needed for assessing LS2 and LS4. An LS3 assessment may be based on the membrane part of these expressions.

4.2.4 Проектування за допомогою загального числового розрахунку

4.2.4 Design by global numerical analysis

(1) При використанні загального числового розрахунку оцінку граничних станів несучої здатності для всієї конструкції слід викону­вати з застосуванням одного з альтерна­тивних видів розрахунку, зазначених в 2.2 (окрім розрахунку за мембранною теорією).

(1) Where a global numerical analysis is used, the assessment of the limit states should be carried out using one of the alternative types of analysis specified in 2.2 (but not membrane theory analysis) applied to the complete structure.

(2) Лінійно-пружний розрахунок (LA) можна використовувати для визначення напружень або рівнодіючих напружень при оцінюванні LS2 і LS4. Мембранні частини напружень, отримані з розрахунку LA, можна використо­вувати при оцінюванні LS3. Оцінку LS1 можна виконати за допомогою розрахунку LA, але розрахунок LA дає лише наближену оцінку і його результати слід приймати, згідно з розділом 6.

(2) Linear elastic analysis (LA) may be used to determine stresses or stress resultants, for use in assessing LS2 and LS4. The membrane parts of the stresses found by LA may be used in assessing LS3. LS1 may be assessed using LA, but LA only gives an approximate estimate and its results should be interpreted as set out in section 6.

(3) Лінійно-пружний розрахунок біфуркації (LBA) можна використовувати для визначен­ня критичного опору втраті загальної стійкості конструкції при оцінюванні LS3.

(3) Linear elastic bifurcation analysis (LBA) may be used to determine the critical buckling resistance of the structure, for use in assessing LS3.

(4) Фізично нелінійний розрахунок (MNA) можна використовувати для визначення пластичного номінального опору, при оцінюванні LS1. Якщо мало місце циклічне навантаження розрахунок MNA можна використовувати для визначення приростів пластичних деформацій при оцінюванні LS2. Пластичний номінальний опір також потрібний для оцінювання LS3, його можна знайти з розрахунку MNA.

(4) A materially nonlinear analysis (MNA) may be used to determine the plastic reference resistance, and this may be used for assessing LS1. Under a cyclic loading history, an MNA analysis may be used to determine plastic strain incremental changes, for use in assessing LS2. The plastic reference resistance is also required as part of the assessment of LS3, and this may be found from an MNA analysis.

(5) Геометрично нелінійні розрахунки (GNA і GNIA) враховують деформації конструкції. Проте жодна методологія проектування з розділу 8 не допускає застосування цих розрахунків без розрахунку GMNIA. Розраху­нок GNA можна використовувати для визначення навантаження, що викликає пружну втрату загальної стійкості ідеальної конструкції. Розрахунок GNIA можна вико­ристовувати для визначення навантаження, що викликає пружну втрату загальної стійкості неідеальної конструкції.

(5) Geometrically nonlinear elastic analyses (GNA and GNIA) include consideration of the deformations of the structure, but none of the design methodologies of section 8 permit these to be used without a GMNIA analysis. A GNA analysis may be used to determine the elastic buckling load of the perfect structure. A GNIA analysis may be used to determine the elastic buckling load of the imperfect structure.

(6) Геометрично і матеріально нелінійний розрахунок (GMNA і GMNIA) можна використовувати для визначення руйнівних навантажень для ідеальної (GMNA) і неідеальної конструкції (GMNIA). Розрахунок GMNA можна використовувати для оцінювання LS1, як описано в 6.3. Руйнівне навантаження з розрахунку GMNIA може використовуватися при додатковому розгляді руйнуючого навантаження з розрахунку GMNA, для оцінки LS3, як описано в 8.7. При попередньому циклічному навантаженні прирости пластичних деформацій, які взяті з розрахунку GMNA, можна використовувати для оцінювання LS2.

(6) Geometrically and materially nonlinear analysis (GMNA and GMNIA) may be used to determine collapse loads for the perfect (GMNA) and the imperfect structure (GMNIA). The GMNA analysis may be used in assessing LS1, as detailed in 6.3. The GMNIA collapse load may be used, with additional consideration of the GMNA collapse load, for assessing LS3 as detailed in 8.7. Under a cyclic loading history, the plastic strain incremental changes taken from a GMNA analysis may be used for assessing LS2.