Страница 10: ДСТУ-Н Б EN 1993-1-6:20XX. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-6. Міцність і стійкість оболонок / Eurocode 3. Design of steel structures. Part 1-6. Strength and Stability of Shell Structures (59648)

8.7 Проектування шляхом загальних числових розрахунків із використанням методів GMNIA Розрахунку

8.7 Design by global numerical analysis using GMNIA analysis

8.7.1 Розрахункові значення впливів

8.7.1 Design values of actions

(1) Розрахункові велични впливів потрібно приймати відповідно до 8.1 (1).

(1) The design values of actions should be taken as in 8.1 (1).

8.7.2 Розрахункове значення опору

8.7.2 Design value of resistance

(1) Розрахунковий опір втраті загальної стійкості слід визначати у вигляді коефіцієнта запасу r_R, який застосовується до розрахункових значень F_Ed комбінації впливів для відповідного з’єднання навантажень.

(1) The design buckling resistance should be determined as a load factor r_R applied to the design values F_Ed of the combination of actions for the relevant load case.

(2) Характеристичний коефіцієнт опору втраті загальної стійкості r_Rk має бути отриманий із неідеального коефіцієнта пружно-пластичного опору втраті загальної стійкості r_R,GMNIA, скоректованого на калібрувальний коефіцієнт k_GMNIA. Тоді розрахунковий коефіцієнт опору втраті загальної стійкості r_Rd знаходять із використанням часткового коефіцієнта γ_M1.

(2) The characteristic buckling resistance ratio r_Rk should be found from the imperfect elastic-plastic buckling resistance ratio r_R,GMNIA, adjusted by the calibration factor k_GMNIA. The design buckling resistance ratio r_Rd should then be found using the partial factor γ_M1.

(3) Щоб визначити неідеальний коефіцієнт пружно-пластичного опору втраті загальної стійкості r_R,GMNIA, необхідно виконати розрахунок GMNIA геометрично неідеаль­ної оболонки при прикладеній комбінації впливів у поєднанні з розрахунком власних значень для виявлення можливих біфур­кацій на траєкторії зміни навантаження.

^{(3) To determine the imperfect elastic-plastic buckling resistance ratior}_R,GMNIA^{, a GMNIA analysis of the geometrically imperfect shell under the applied combination of actions should be carried out, accompanied by an eigenvalue analysis to detect possible bifurcations in the load path.}

ПРИМІТКА. Якщо пластичність суттєво впливає на опір втраті загальної стійкості, слід уважно перевірити чи прогнозує прийнятий характер дефекту деякі деформації зсуву до втрати загальної стійкості, оскільки модуль зсуву дуже чутливий до малих пластичних деформацій. При деяких проблемах втрати загальної стійкості оболонки (наприклад, втрата стійкості при зсуві колових пластин), якщо цей ефект не враховується, розрахунок власних значень може дати значно завищену оцінку пружно-пластичного опору втраті загальної стійкості.

NOTE: Where plasticity has a significant effect on the buckling resistance, care should be taken to ensure that the adopted imperfection mode induces some pre-buckling shear strains, because the shear modulus is very sensitive to small plastic shear strains. In certain shell buckling problems (e.g. shear buckling of annular plates), if this effect is omitted, the eigenvalue analysis may give a considerable overestimate of the elastic-plastic buckling resistance.

(4) Спочатку необхідно виконати розрахунок LBA ідеальної конструкції, щоб визначити пружний критичний коефіцієнт опору втраті загальної стійкості r_Rcr ідеальної оболонки. Потім слід виконати розрахунок MNA ідеальної конструкції, щоб визначити ідеальний пластичний номінальний коефіцієнт опору r_Rpl. Ці два коефіцієнти опору потім слід використо­вувати для визначення загальної відносної гнучкості ^_ov всієї оболонки згідно з виразом 8.25.

(4) An LBA analysis should first be performed on the perfect structure to determine the elastic critical buckling resistance ratio r_Rcr of the perfect shell. An MNA should next be performed on the perfect structure to determine the perfect plastic reference resistance ratio r_Rpl. These two resistance ratios should then be used to establish the overall relative slenderness ^_ov for the complete shell according to expression 8.25.

(5) Потім слід виконати розрахунок GMNA ідеальної конструкції, щоб визначити ідеальний коефіцієнт пружно-пластичного опору втраті загальної стійкості r_R,GMNA. Цей коефіцієнт опору має бути використаний пізніше щоб перевірити, чи ефект вибраних геометричних дефектів прогнозує значний негативний вплив, що забезпечує отримання найменшого опору. Розрахунок GMNA повинен виконуватися при прикладеній комбінації навантажень у поєднанні з розрахунком власних значень для виявлення можливих біфуркацій на траєкторії зміни навантаження.

(5) A GMNA analysis should then be performed on the perfect structure to determine the perfect elastic-plastic buckling resistance ratio r_R,GMNA. This resistance ratio should be used later to verify that the effect of the chosen geometric imperfections has a sufficiently deleterious effect to give confidence that the lowest resistance has been obtained. The GMNA analysis should be carried out under the applied combination of actions, accompanied by an eigenvalue analysis to detect possible bifurcations in the load path.

(6) Неідеальний коефіцієнт пружно- пластичного опору втраті загальної стійкості r_R,GMNIAслід визначити як найменший коефіцієнт запасу r_R, отрима­ний за трьома наступними критеріями С1, С2 і С3, див. рисунок 8.6:

Критерій С1: Максимальний коефіцієнт запасу на кривій «навантаження-дефор­мація» (граничне навантаження);

Критерій С2: Коефіцієнт запасу біфуркації, якщо вона має місце впродовж траєкторії навантаження до досягнення граничної точки кривої «навантаження-деформація»;

Критерій С3: Найбільша допустима деформація, якщо вона має місце впродовж траєкторії навантаження до досягнення навантаження біфуркації або граничного навантаження.

(6) The imperfect elastic-plastic buckling resistance ratio r_R,GMNIA should be found as the lowest load factor r_R obtained from the three following criteria C1, C2 and C3, see figure 8.6:

Criterion C1: The maximum load factor on the load-deformation-curve (limit load);

Criterion C2: The bifurcation load factor, where this occurs during the loading path before reaching the limit point of the load-deformation-curve;

Criterion C3: The largest tolerable deformation, where this occurs during the loading path before reaching a bifurcation load or a limit load.

(7) Найбільша допустима деформація має бути оцінена по відношенню до умов конкретної конструкції. Якщо відсутні інші значення, можна вважати що найбільша допустима деформація була досягнута, коли найбільший місцевий поворот поверхні оболонки (ухил поверхні відносно її вихідної геометрії) набув значення β.

(7) The largest tolerable deformation should be assessed relative to the conditions of the individual structure. If no other value is available, the largest tolerable deformation may be deemed to have been reached when the greatest local rotation of the shell surface (slope of the surface relative to its original geometry) attains the value β.

ПРИМІТКА. У Національному додатку перед­бачений вибір значення β. Рекомендується значення β = 0,1 радіан.

NOTE: The National Annex may choose the value of β. The value β = 0,1 radians is recommended.

Рисунок

8.6

Визначення опору втраті загальної стійкості із загального

розрахунку GMNIA

Figure

8.6

Definition of buckling resistance from global GMNIA analysis

(8) Консервативну оцінку неідеального коефіцієнта пружно-пластичного опору втраті загальної стійкості r_R,GMNIAможна отримати за допомогою розрахунку GNIA геометрично неідеальної оболонки при прикладеній комбінації впливів. У цьому випадку для визначення найменшого коефіцієнта запасу r_R необхідно використо­вувати наступні критерії:

Критерій С4: Коефіцієнт запасу, при якому еквівалентне напруження у найбільш напруженій точці на поверхні оболонки досягає розрахункового значення межі текучості f_yd= f_yk/ γ_M0, див. рисунок 8.6.

(8) A conservative assessment of the imperfect elastic-plastic buckling resistance ratio r_R,GMNIA may be obtained using a GNIA analysis of the geometrically imperfect shell under the applied combination of actions. In this case, the following criterion should be used to determine the lowest load factor r_R:

Criterion C4: The load factor at which the equivalent stress at the most highly stressed point on the shell surface reaches the design value of the yield stress f_yd= f_yk/ γ_M0, see figure 8.6.

ПРИМІТКА. Слід зазначити, що розрахунки GMNA, GMNIA і GNIA повинні завжди виконуватися при регулярних перевірках власних значень, щоб гарантувати виявлення можливої біфуркації на траєкторії зміни навантаження.

NOTE: It should be noted that GMNA, GMNIA and GNIA analyses must always be undertaken with regular eigenvalue checks to ensure that any possible bifurcation on the load path is detected.

(9) При формулюванні розрахунку GMNIA (або GNIA) необхідно внести відповідні по-правки для врахування впливу дефектів, якого не можна уникнути на практиці, включаючи:

а) геометричні дефекти, такі як:

відхилення від номінальної геометричної форми серединної поверхні (попередні деформації, некруглість);

неоднорідності в зварних швах або поблизу них (невеликі ексцентриситети, усадка, неточності кривизни прокатки);

відхилення від номінальної товщини;

недостатня рівність опор;

b) дефекти матеріалу, такі як:

залишкові напруження, викликані прокат­кою, пресуванням, зварюванням, рихтуван­ням тощо;

неоднорідності та анізотропія.

(9) In formulating the GMNIA (or GNIA) analysis, appropriate allowances should be incorporated to cover the effects of imperfections that cannot be avoided in practice, including:

a) geometric imperfections, such as:

deviations from the nominal geometric shape of the middle surface (pre-deformations, out-of- roundness);

irregularities at and near welds (minor eccentricities, shrinkage depressions, rolling curvature errors);

deviations from nominal thickness;

lack of evenness of supports.

b) material imperfections, such as:

residual stresses caused by rolling, pressing, welding, straightening etc.;

inhomogeneities and anisotropies.

ПРИМІТКА. Додаткові можливі негативні впливи на неідеальний коефіцієнт пружно-пластичного опору втраті загальної стійкості r_R,GMNIA, такі як осідання грунту або гнучкість з’єднань чи опор, не класифікуються як дефекти в рамках цих положень.

NOTE: Further possible negative influences on the imperfect elastic-plastic buckling resistance ratio r_R,GMNIA, such as ground settlements or flexibilities of connections or supports, are not classed as imperfections in the sense of these provisions.

(10) Дефекти мають бути враховані в розрахунку GMNIA шляхом включення відповідних додаткових величин у розрахункову модель для чисельного розрахунку.

(10) Imperfections should be allowed for in the GMNIA analysis by including appropriate additional quantities in the analytical model for the numerical computation.

(11) Дефекти, загалом, мають бути представлені за допомогою еквівалентних геометричних дефектів у вигляді вихідних відхилень форми, перпендикулярних до серединної поверхні ідеальної оболонки, за винятком випадків, коли використовується кращий спосіб. Серединна поверхня геометрично неідеальної оболонки має бути отримана шляхом суперпозиції еквівалентних геометричних дефектів та геометрії ідеальної оболонки.

(11) The imperfections should generally be introduced by means of equivalent geometric imperfections in the form of initial shape deviations perpendicular to the middle surface of the perfect shell, unless a better technique is used. The middle surface of the geometrically imperfect shell should be obtained by superposition of the equivalent geometric imperfections on the perfect shell geometry.

(12) Поєднання еквівалентних геометрич­них дефектів має бути таким, щоб врахувати найбільш несприятливий вплив на коефіцієнт неідеальності пружно-плас­тичного опору втраті загальної стійкості r_R,GMNIAоболонки. Якщо найсприятливіше з’єднання не можна швидко визначити з достатньою точністю, розрахунок повинен виконуватися для достатньої кількості різних поєднань дефектів, і необхідно визначити найгірший випадок (найменше значення r_R,GMNIA).

(12) The pattern of the equivalent geometric imperfections should be chosen in such a form that it has the most unfavourable effect on the imperfect elastic-plastic buckling resistance ratio r_R,GMNIA of the shell. If the most unfavourable pattern cannot be readily identified beyond reasonable doubt, the analysis should be carried out for a sufficient number of different imperfection patterns, and the worst case (lowest value of r_R,GMNIA) should be identified.

(13) Необхідно використовувати поєднан­ня, схоже з власним вектором, за винятком випадків, коли можна обгрунтувати інше несприятливе поєднання.

(13) The eigenmode-affine pattern should be used unless a different unfavourable pattern can be justified.

ПРИМІТКА. Поєднання, схоже з власним вектором, це критичний режим втрати загальної стійкості з пружним критичним коефіцієнтом втрати загальної стійкості r_Rcr, заснованим на розрахунку LBA ідеальної оболонки.

NOTE: The eigenmode affine pattern is the critical buckling mode associated with the elastic critical buckling resistance ratio r_Rcrbased on an LBA analysis of the perfect shell.

(14) Модель еквівалентних геометричних дефектів повинна, за можливості, несприятливим чином відображати елементи конструкції та граничні умови.

(14) The pattern of the equivalent geometric imperfections should, if practicable, reflect the constructional detailing and the boundary conditions in an unfavourable manner.

(15) Всупереч (13) і (14) моделі можна не розглядати, якщо вони нереалістичні, виходячи із способу виготовлення, виробництва або монтажу.

(15) Notwithstanding (13) and (14), patterns may be excluded from the investigation if they can be eliminated as unrealistic because of the method of fabrication, manufacture or erection.

(16) Слід вивчити коректування прийнятого режиму геометричних дефектів з метою включення елементів конструкції (таких як осесиметричні поглиблення зварних швів).

(16) Modification of the adopted mode of geometric imperfections to include realistic structural details (such as axisymmetric weld depressions) should be explored.

ПРИМІТКА. Національний додаток може встановлювати додаткові вимоги до оцінки відповідних моделей дефектів.

NOTE: The National Annex may define additional requirements for the assessment of appropriate patterns of imperfections.

(17) Знак еквівалентних геометричних дефектів має бути вибраний так, щоб максимальні вихідні відхилення форми були несприятливо орієнтовані у напрямку до центру кривизни оболонки.

(17) The sign of the equivalent geometric imperfections should be chosen in such a manner that the maximum initial shape deviations are unfavourably oriented towards the centre of the shell curvature.

(18) Величину прийнятої форми еквіва­лентного геометричного дефекту слід приймати залежно від класу якості допуску на виготовлення. Максимальне відхилення геометрії еквівалентного дефекту від ідеальної форми Δw_0,eq має дорівнювати більшому із значень Δw_0,eq,1 і Δw_0,eq,2, де

(18) The amplitude of the adopted equivalent geometric imperfection form should be taken as dependent on the fabrication tolerance quality class. The maximum deviation of the geometry of the equivalent imperfection from the perfect shape Δw_0,eq should be the larger of Δw_0,eq,1 and Δw_0,eq,2, where:

, (8.29)

, (8.30)

де l_g – всі значущі довжини калібру у відповідності з 8.4.4 (2);

t – місцева товщина стінки оболонки;

n_i – множник для здобуття відповідного рівня допуску;

U_n1 і U_n2 – параметри величини вм’ятин для відповідного класу якості допуску на виготовлення.

where: l_g is all relevant gauge lengths according to 8.4.4 (2);

t is the local shell wall thickness;

n_i is a multiplier to achieve an appropriate tolerance level;

U_n1 and U_n2 are the dimple imperfection amplitude parameters for the relevant fabrication tolerance quality class.

ПРИМІТКА 1. В Національному додатку може бути передбачений вибір значення n_i. Рекомендується значення n_i = 25.

NOTE 1: The National Annex may choose the value of n_i. The value n_i = 25 is recommended.

ПРИМІТКА 2. Значення для параметра допуску вм’ятин U_n1 і U_n2 можна узяти з Національного додатка. Значення, що рекомендуються, приведені в таблиці 8.5.

NOTE 2: Values for the dimple tolerance parameter U_n1 and U_n2 may be obtained from the National Annex. The recommended values are given in Table 8.5.