Страница 8: ДСТУ-Н Б EN 1995-1-1:2010. Єврокод 5. Проектування дерев’яних конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила і правила для споруд / Eurocode 5. Design of timber structures. Part 1- 1. Common rules and rules for buildings (59580)

де:

l_ef – фактична довжина розподілу, в мм, див (5) нижче;

l - довжина контакту, див. Рисунок 6.3, в мм.

where:

l_ef is the effective length of distribution, in mm, see (5) below;

l is the contact length, see Figure 6.3, in mm.

(5) Робоча довжина прикладання навантаження l_ef повинна визначатись за лінією розподілу напружень, яка має вертикальний нахил 1:3 по висоті перерізу h , але обмежена відстанню а/2 від будь-якого кінця, або відстанню l₁/4 від будь-якої прилеглої стиснутої зони, див. Рисунок 6.3а і b.

Для особливих випадків розташування сил, наведених нижче, робоча довжина становить:

- для навантажень прилеглих до кінця елемента, див. Рисунок 6.3а

(5) The effective length of distribution 4f should be determined from a stress dispersal line with a vertical inclination of 1:3 over the depth h, but curtailed by a distance of a/2 from any end, or a distance of l₁/4 from any adjacent compressed area, see Figure 6.3a and b.

For the particular positions of forces below, the effective length is given by:

- for loads adjacent to the end of the member, see Figure 6.3a

- якщо відстань від грані зосередженого навантаження до кінця елемента а становить ≥ , див. рисунок 6.3b

- when the distance from the edge of a concentrated load to the end of the member a, ≥ , see Fiqure 6.3b

де h – висота перерізу елемента, або 40 мм; приймається більша з величин.

Для елементів з дискретними опорами, при умові, що a ≥ h l₁ ≥ 2 h, див рисунок 6.3с, робоча довжина обчислюється як:

where h is the depth of the member or 40 mm, whichever is the largest.

For members on discrete supports, provided that a ≥ h and l₁≥ 2h, see Figure 6.3c, the effective length should be calculated as:

де h - висота перерізу елемента, або 40мм; приймається більша з величин.

(6) Для елемента з висотою перерізу h > 2b, завантаженого зосередженою стискаючою силою з двох протилежних сторін, як показано на рисунку 6.4b, або стискаючою зосередженою силою з однієї сторони і постійною опорою з іншої, див. рисунок 6.4а, коефіцієнт повинен обчислюватись згідно з виразом (6.10), при забезпеченні виконання наступних умов:

- стискаюча сила прикладена по всій ширині b елемента;

- довжина зони контакту l – менша більшої з величин – h або 100 мм:

ewhere h is the depth of the member or 40 mm, whichever is the largst.

(6) For a member with a depth h > 2,5b loaded with a concentrated compressive force on two opposite sides as shown in Figure 6.4b, or with a concentrated compressive force on one side and a continuous support on the other, see Figure 6.4a, the factor k_c,90 should be calculated according to expression (6.10), provided that the following conditions are fulfilled:

- the applied compressive force occurs over the full member width b;

- the contact length £ is less than the greater of h or 100 mm:

де:

l – довжина зони контакту, згідно з рисунком 6.4;

l_ef – фактична довжина розподілу, згідно з рисунком 6.4.

Фактична довжина розподілу не повинна поширюватись більше ніж на l або за грань довжини зони контакту.

(7) Для елементів, чия висота перерізу змінюється лінійно за опору (напр., нижні пояси ферм у опорному вузлі), h повинна прийматись рівною висоті елемента біля осі опори, а фактична довжина l_ef - дорівнює довжині контакту l.

where:

l is the contact length according to Figure 6.4;

l_ef is the effective length of distribution according to Figure 6.4.

The effective length of distribution should not extend by more than l beyond either edge of the contact length.

(7) For members whose depth varies linearly over the support (e.g.bottom chords of trusses at the heel joint), the depth h should be taken as the member depth at the centreline of the support, and the effective length l_efshould be taken as equal to the contact length l.

(1)Р Повинні задовольнятись наступні умови:

6.1.6 Bending

(1)P The following expressions shall be satisfied:

де:

- розрахункові напруження згину відносно головних осей, як показано на рисунку 6.1.

- відповідні розрахункові опори на згин/

ПРИМІТКА: Коефіцієнт k_m враховує перерозподіл напружень і вплив неоднорідності матеріалу у поперечному перерізі

(2) Значення коефіцієнта k_m повинні прийматись:

- Для цільної деревини, клеєної деревини і фанерованих пиломатеріалів (LVL)

для прямокутних перерізів: k_m = 0,7

для інших перерізів: k_m = 1,0

Для решти конструкційних виробів на основі деревини та всіх перерізів: k_m = 1,0

(3)Р Необхідно виконувати перевірку за умовою хиткості (див.6.3).

(1)Р Для зсуву з компонентою напружень паралельною волокну, див. рисунок 6.5(а), а також для зсуву з обома компонентами напружень перпендикулярно до волокна, див. рисунок 6.5(b), повинні задовольнятись наступні умови:

where:

σ_m,y,d and σ_m,z,d are the design bending stresses about the principal axes as shown in Figure 6.1;

f_m,y,d and f_m,z,d are the corresponding design bending strengths.

NOTE: The factor k_m makes allowance for re-distribution of stresses and the effect of inhomogeneities of the material in a cross-section.

(2) The value of the factor should be taken as follows:

For solid timber, glued laminated timber and LVL:

for rectangular sections: k_m = 0,7

for other cross-sections: k_m = 1,0

For other wood-based structural products, for all cross-sections: k_m = 1,0

(3)P A check shall also be made of the instability condition (see 6.3).

6.1.7 Shear

(1)P For shear with a stress component parallel to the grain, see Figure 6.5(a), as well as for shear with both stress components perpendicular to the grain, see Figure 6.5(b), the following expression shall be satisfied:

де:

τ_d - розрахункове напруження зсуву;

f_v,d - розрахунковий опір зсуву для конкретних умов.

ПРИМІТКА: Розрахунковий опір зсуву при коченні приблизно рівний подвійній величині опору на розтяг перпендикулярно волокну.

where:

τ_d is the design shear stress;

f_v,d is the design shear strength for the actual condition.

NOTE: The shear strength for rolling shear is approximately equal to twice the tension strength perpendicular to grain.

(2) Біля опор, внеском у загальне зусилля зсуву зосередженої сили F, що діє на верхню сторону балки в межах відстані h або h_ef від грані опори, можна знехтувати (див. рисунок 6.6). Для балок з врубами на опорах таке зменшення зусиль зсуву застосовується тільки у разі, якщо вруб знаходиться з протилежної від опори сторони.

(2) At supports, the contribution to the total shear force of a concentrated load F ading on the top side of the beam and within a distance h or h_ef from the edge of the support may be disregarded (see Figure 6.6). For beams with a notch at the support this reduction in the shear force applies only when the notch is on the opposite side to the support.

6.1.8 Кручення

(1)Р Повинні задовольнятись наступні вирази:

6.1.8 Torsion

(1)P The following expression shall be satisfied:

де:

τ_tor,d - розрахункове напруження при крученні;

f_v,d - розрахунковий опір зсуву;

k_shape - коефіцієнт, що залежить від форми поперечного перерізу

h - більший розмір поперечного перерізу;

b - менший розмір поперечного перерізу.

6.2 Розрахунок поперечних перерізів на дію складного напруженого стану

6.2.1 Загальні положення

(1)Р Стаття 6.2 застосовується для прямої цільної деревини, дощато-клеєної або конструкційних виробів на основі деревини, постійного поперечного перерізу, волокна якої практично паралельні довжині елемента. Припускається, що елемент піддається дії напружень від складних дій або напружень, що діють у напрямі двох, або трьох його головних осей.

6.2.2 Стискаючі напруження під кутом до волокна

(1)Р Повинна враховуватись взаємодія між стискаючими напруженнями у двох, або більше напрямах.

(2) Стискаючі напруження під кутом α до волокна (див. рисунок 6.7), повинні задовольняти наступні вирази:

where:

τ_tor,d is the design torsional stress;

f_v,d is the design shear strength;

k_shapeis is a factor depending on the shape of the cross-section;

h is the larger cross-sectional dimension;

b is the smaller cross-sectional dimension.

6.2 Design of cross-sections subjected to combined stresses

6.2.1 General

(1)P Clause 6.2 applies to straight solid timber, glued laminated timber or wood-based structural products of constant cross-section, whose grain runs essentially parallel to the length of the member. The member is assumed to be subjected to stresses from combined actions or to stresses acting in two or three of its principal axes.

6.2.2 Compression stresses at an angle to the grain

(1)P Interaction of compressive stresses in two or more directions shall be taken into account.

(2) The compressive stresses at an angle a to the grain, (see Figure 6.7), should satisfy the following expression:

де:

- стискаючі напруження під кутом α до волокна;

- коефіцієнт, наведений у 6.1.5, який враховує вплив будь-яких напружень, перпендикулярних до волокна.

where:

σ_c,a,d is the compressive stress at an angle a to the grain;

k_c,90 is a factor given in 6.1.5 taking into account the effect of any of stresses perpendicular to the grain.

6.2.3 Спільна дія згину та осьового розтягу

(1)Р Повинні задовольнятись наступні умови:

6.2.3 Combined bending and axial tension

(1)P The following expressions shall be satisfied:

(2) Застосовуються величини k_m наведені у 6.1.6.

6.2.4 Спільна дія згину та осьового стиску

(1)Р Повинні задовольнятись наступні умови:

(2) The values of k_m given in 6.1.6 apply.

6.2.4 Combined bending and axial compression

(1)P The following expressions shall be satisfied:

(2)Р Застосовуються величини k_m наведені у 6.1.6.

ПРИМІТКА: У 6.3 приведено метод перевірки стійкості

6.3 Стійкість елементів

6.3.1 Загальні положення

(1)Р Згинаючі напруження, спричинені початковою кривизною, ексцентриситетами і прогинами, що виникли, повинні враховуватись на додаток до напружень від будь-якого поперечного навантаження.

(2)Р Стійкість колон і поперечна стійкість на кручення повинні перевірятись із застосуванням характеристичних показників, напр., E_0,05.

(3) Стійкість колон на дію стиску або спільну дію стиску і згину повинна перевірятись у відповідності до 6.3.2.

(4) Поперечна стійкість на кручення балок під дією згину або спільно згину та стиску повинна перевірятись у відповідності до 6.3.3.

6.3.2 Стійкість колон на дію стиску або спільну дію стиску і згину

(1) Відносна гнучкість повинна визначатись як:

(2)P The values of k_m given in 6.1.6 apply.

NOTE: To check the instability condition, a method is given in 6.3.

6.3 Stability of members

6.3.1 General

(1)P The bending stresses due to initial curvature, eccentricities and induced deflection shall be taken into account, in addition to those due to any lateral load.

(2)P Column stability and lateral torsional stability shall be verified using the characteristic properties, e.g. E_0,05

(3) The stability of columns subjected to either compression or combined compression and bending should be verified in accordance with 6.3.2.

(4) The lateral torsional stability of beams subjected to either bending or combined bending and compression should be verified in accordance with 6.3.3.

6.3.2 Columns subjected to either compression or combined compression and bending

(1) The relative slenderness ratios should be taken as: