Страница 9: ДСТУ-Н Б EN 1998-3:20ХХ. Проектування сейсмостійких споруд. Частина 3. Оцінка стану та відновлення будівель (59431)

є проектною міцністю на порушення адгезії, з:

приватний коефіцієнт для порушення адгезії полімеру, армованого волокном,

Примітка Значення, приписуване для використання в країні, можна знайти в її національному додатку. Значенням, що рекомендується, є = 1,5.

модуль пружності листів/пластин полімеру, армованого волокнами,

середня міцність бетону на розтягування,

коефіцієнт покрытості:

де ,, як визначено в пункті (4) і

is the design debonding strength, with:

the partial factor for FRP debonding,

NOTE The value ascribed to for use in a country can be found in its National Annex. The recommended value is = 1,5.

the FRP sheets/plates modulus,

the concrete mean tensile strength,

the covering coefficient, in which:

,, are as defined in (4) and

де член в кутових дужках слід приймати тільки в тому випадку, якщо він має додатній знак, і де коефіцієнт залежить від радіусу закруглення R і ширини балки таким чином:

where the term in should be taken only if positive and where the coefficient depends on the rounding radius R and the beam width as:

ефективна довжина зв'язку:

is the effective bond length:

(одиниці: N, мм)

де: = максимальна міцність зв'язку.

(6) Для оболонок U-подібних (тобто відкритих) ефективна проектна міцність на нарушение адгезії полімеру, армованого волокнами, може бути прийнята у виразах (А.22) і (А.23) таким чином:

(units: N, mm)

with= maximum bond strength.

(6) For U-shaped (i.e., open) jackets, the design FRP effective debonding strength may be taken in expressions (A.22) and (A.23) as

де всі змінні – як визначено в пункті (5).

(7) Для листів/смуг, прикріплених збоку, ефективна проектна міцність на порушення адгезії полімеру, армованого волокнами, може бути прийнята у виразах (А.22) і (А.23) слідуючим чином:

where all variables are as defined in (5).

(7) For side-bonded sheets/strips, the design FRP effective debonding strength may be taken in expressions (A.22), (A.23) as

при цьому:

,

.

(8) Для елементів з круглим перетином, що має діаметр D, внесок полімеру, армованного волокном, оцінюється як:

with:

,

.

(8) For members with circular section having diameter D the FRP contribution is evaluated as:

де: площа поперечного перетину колони;

дорівнює об'ємне відношення полімеру, армованого волокном;

.

(9) У елементах з ділянкою їх пластичного шарніра, повністю обернутою в оболонку з полімера, армованого волокном, по довжині, як мінімум, рівній глибині елементу h, циклічна міцність на зрушення, VR, може бути прийнята такою, що зменшується з необхідною податливістю пластичної частини обертання поясу на кінці елементу: , відповідно до виразу (А.12), добавляемой до Vw (тобто до внеску поперечної арматури в міцність на зрушення), що відноситься до оболонки з полімеру, армованого волокном. Внесок вказаної оболонки в Vw може бути розрахований виходячи з припущення, що напруга в полімері, армованому волокном, досягає проектного значения граничної міцності вказаного полімеру, fu,fd, у крайніх волокон, що працюють на розтяг, і лінійно зменшується до нуля на ефективній глибині d :

where: is the column cross-section area,

is equal to is the volumetric ratio of the FRP, and

.

(9) In members with their plastic hinge region fully wrapped in an FRP jacket over a length at least equal to the member depth h, the cyclic shear resistance, VR,, may be taken to decrease with the plastic part of the chord rotation ductility demand at the member end: , in accordance with expression (A. 12), adding to Vw (i.e. to the contribution of transverse reinforcement to shear resistance) that of the FRP jacket. The contribution of the FRP jacket to V_w may be computed assuming that the FRP stress reaches the design value of the FRP ultimate strength, fu,fd , at the extreme tension fibres and reduces linearly to zero over the effective depth d:

де:

, що дорівнює геометричне відношення полімеру, армованого волокном,

z довжина внутрішнього плеча важеля, прийнята рівною d,

fu,fd проектне значення граничної міцності полімеру, армованого волокном, дорівнює граничній міцності вказаного полімеру, fu,f розділене на приватний коефіціє полімеру, армованого волокном,

Примітка Значення, приписуване для використання в країні, можна знайти в її національному додатку. Значенням, що рекомендується = 1,5.

A.4.4.3 Обмежуюча дія

(1) Покращення деформаційної здатності досягається через підсилення бетону за допомогою оболонок з полімеру, армованих волокном. Вони застосовуються навколо елементу, що укріплюється на потенційній ділянці утворення пластичного шарніра.

(2) Необхідна величина обмежуючого тиску, що додається, залежить від відношення Iχ = μφ,tar/μφ,ava, між цільовою податливістю кривизни μφ,tar і доступною податливістю кривизни μφ,ava, і може бути оцінено як:

where:

equal to is the geometric ratio of the FRP,

z is the length of the internal lever arm, taken equal to d, and

fu,fd is the design value of the FRP ultimate strength, equal to the FRP ultimate strength, fu,f divided by the partial factor of the FRP,

NOTE The value ascribed to for use in a country can be found in its National Annex. The recommended value is = 1,5.

A.4.4.3 Confinement action

(1) The enhancement of deformation capacity is achieved through concrete confinement by means of FRP jackets. These are applied around the element to be strengthened in the potential plastic hinge region.

(2) The necessary amount of confinement pressure to be applied depends on the ratio Iχ = μφ,tar/μφ,ava, between the target curvature ductility μφ,tar and the available curvature ductility μφ,ava, and may be evaluated as:

де міцність бетону, визначена як для виразу (А.1),

критична деформація бетону,

прийнята критична деформація оболонки з полімеру, армованого волокном, яка нижче за критичну деформацію полімеру, армованого волокном, .

(3) Для випадку круглих перетинів, обернутих суцільними листами (не смугами), що обмежує тиск, що додається листом з полімеру, армованого волокном дорівнює , де модуль пружності полімеру, армованого волокном, а геометричне відношення оболонки з полімеру, армованого волокном до її товщини, як: , де D діаметр оболонки навколо кругового поперечного перетину.

(4) Для випадку прямокутних поперечних перетинів, в якому кути округляють для забезпечення можливості обгортання навколо них полімеру, армованого волокном (див. рисунок А.1), обмежуючий тиск, що додається листом з полімеру, армованого волокном, оцінюється як: , при цьому і , де D велика ширина перетину.

(5) Для випадку обгортки, що додається через смуги, що розташовуються з проміжками , обмежуючі тиск, що додається листом з полімеру, армованого волокном, оцінюється як:

при цьому .

(6) Для елементів прямокутного перетину з кутами, закругленими, як показано на рисунку А.1, альтернатива пунктам (2) і (4) полягає в розрахунку загальної здатності до обертання поясу або його пластичної частини через вирази (А.1) або (А.3), відповідно, з експонентою члена, обумовленного обмеженням (тобто показник ступеня 25 перед останнім членом у виразах (А.1) і (А.3)), збільшеному на , де:

(a) = 2tf /bw, відношення полімеру, армованого волокном, паралельним напряму навантаження;

(b) ефективна напруга, представлена наступним виразом:

where: is the concrete strength, defined as for expression (A.l),

is the concrete ultimate strain, and

is the adopted FRP jacket ultimate strain, which is lower than the ultimate strain of FRP, .

(3) For the case of circular cross-sections wrapped with continuous sheets (not in strips), the confinement pressure applied by the FRP sheet is equal , with being the FRP elastic modulus and the geometric ratio of the FRP jacket related to its thickness as: , where D is the diameter of the jacket around the circular cross-section.

(4) For the case of rectangular cross-sections in which the corners have been rounded to allow wrapping the FRP around them (see Figure A.l), the confinement pressure applied by the FRP sheet is evaluated as: , with and , where D is the larger section width.

(5) For the case of wrapping applied through strips with spacing , the confinement pressure applied by the FRP sheet is evaluated as: with .

(6) For members of rectangular section with corners rounded as in Figure A.l, an alternative to (2) and (4) is to calculate the total chord rotation capacity or its plastic part through expressions (A. 1) or (A3), respectively, with the exponent of the term due to confinement (i.e. the power of 25 before the last term in expressions (A.l) and (A.3)) increased by , with:

(a)= 2tf /bw, the FRP ratio parallel to the loading direction,

(b) an effective stress given by the following expression:

де fu,f і міцність і модуль пружності полімеру, армованого волокном;

гранична деформація, що дорівнює 0,015 для CFRP (полімеру, армованого углеродним волокном) або AFRP (полімеру, армованого арамідним волокном) і 0,02 для GFRP (Полімеру, армованого скловолокном); і

(с) а коефіцієнт ефективності обмеження, представлений формулою:

where fu,f and are the strength and Elastic modulus of the FRP and

a limit strain, equal to 0,015 for CFRP (carbon-fibre-reinforced polymer) or AFRP (aramid-fibre-reinforced polymer) and to 0,02 for GFRP (Glass-fibre-reinforced polymer); and

(c) а the confinement effectiveness factor given by:

де R радіус закругленого кута перетину а, b, h повні розміри поперечного перетину (див. рисунок А.1).

(7) Пункт (6) застосовується до елементів з суцільними деформованими (з сильними в’язями) або гладкими (рівними) стрижнями повздовжньої арматури, з детальним визначенням стійкості до землетрусів або без такого, за умови, що кінцева ділянка обернута полімером, армованим волокном, на відстані від кінцевої секції, достатньому для забезпечення того, щоб згинаючий момент, що викликає утворення пластичного шарніра M_y в необернутій частині, не був би перевищений до досягнення надміцності на згин у кінцевої секції. Для ухвалення в розрахунок підвищення міцності на згин кінцевої секції унаслідок обмеження полімером, армованим волокном, значення має дорівнювати, як мінімум 1,3.

where R is the radius of the rounded corner of the section and а, b, h the full cross-sectional dimensions (see Figure A. 1).

(7) Paragraph (6) applies to members with continuous deformed (high bond) or smooth (plain) longitudinal bars, with or without detailing for earthquake resistance, provided that the end region is wrapped with FRP up to a distance from the end section which is enough to ensure that the yield moment M_y in the unwrapped part will not be exceeded before the flexural overstrength reached at the end section. To account for the increase of the flexural strength of the end section due to confinement by the FRP, should be at least equal to 1,3.

Рисунок А.1 ефективно обмежений участок в секції, армованої волокном

А.4.4.4 Затиск стиків внапуск

(1) Просковзанню стиків внапуск можна запобігти прикладанням бічного тиску через оболонки полімеру, армованого волокном. Для круглої колони, що має діаметр D, необхідна товщина може бути оцінена таким чином:

Figure A.1. Effectively confined area in an FRP-wrapped section.

A.4.4.4 Clamping of lap-splices

(1) Slippage of lap-splices can be prevented by applying a lateral pressure through FRP jackets. For circular columns, having diameter D, the necessary thickness may be estimated as:

де напруга затиску, обумовленого хомутами при напрузі 0.001( = 0,001Es), або активний тиск від розчину між полімером і колоною, за наявності указанного розчину, тоді як представляє напругу затиску по довжині з'єднання внапуск Ls, як представлено формулою:

where is the clamping stress due to the stirrups at a strain of 0.001(= 0.001Es), or the active pressure from the grouting between the FRP and the column, if provided, while represents the clamping stress over the lap-splice length Ls as given by:

де:

A_s площа кожного зістикованого повздовжнього стрижня,

f_yL межа текучості повздовжньої сталевої арматури, прийнята рівним середньому значенню, отриманому з випробувань на місці і з додаткових джерел інформації, відповідним чином помножених на довірчу вірогідність, CF, представлену в таблиці 3.1 для відповідного рівня знання (див. 2.2.1(5) Р),

р лінія периметра в поперечному перетині колони уздовж внутрішньої повздовжньої сталевої арматури,

n число стрижнів в'язаної арматури для залізобетону по лінії p,

d_bL (максимальний) діаметр стрижнів повздовжньої сталевої арматури,

с товщина захисного шару бетону.

(2) Для прямокутних колон, вирази, приведені вище, можуть бути використані із заміною D на b_w, ширину перетину, і із зменшенням ефективності покриття оболонкою з полімеру, армованого волокном з коефіцієнтом, вказаному в пункті А.4.4.3(4).

(3) Для елементів прямокутного перетину із стрижнями повздовжньої арматури, сполученими внапуск на довжині , починаючи від кінцевої секції елементу, альтернативою пунктам (1) і (2) для розрахунку ефекту від обгортання полімером, армованим волокном, по довжині, що перевищує довжину з'єднання внапуск, як мінімум, на 25 %, є застосування пункту А.3.2.2(4):

а) враховуючи у виразі (А.3) обмеження, обумовлене тільки поперечними стрижнями (показатель ступені 25 перед останнім членом);

b) враховуючи як: на підставі використання тільки полімеру, армованого волокном, де і , , визначені в пункті А.4.4.3(6) для зазначеного полімеру

where:

A_s is the area of each spliced longitudinal bar,

f_yL is the yield strength of longitudinal steel reinforcement, taken equal to the mean value obtained from in-situ tests and from the additional sources of information, appropriately multiplied by the confidence factor, CF, given in Table 3.1 for the appropriate knowledge level (see 2.2.1(5)P),

р is the perimeter line in the column cross-section along the inside of longitudinal steel,

n is the number of spliced bars along p,

d_bL is the (largest) diameter of longitudinal steel bars, and

с is the concrete cover thickness.

(2) For rectangular columns, the expressions above may be used by replacing D by b_w , the section width, and by reducing the effectiveness of FRP jacketing by means of the coefficient in A.4.4.3(4).

(3) For members of rectangular section with longitudinal bars lapped over a length starting from the end section of the member, an alternative to (1) and (2) for the calculation of the effect of FRP wrapping over a length exceeding by no less than 25% the length of the lapping, is to apply A.3.2.2(4):

a) taking into account in expression (A3) confinement only due to transverse bars (exponent of the power of 25 before the last term), and

b) calculating as: on the basis of the FRP alone, with and , , as defined in A.4.4.3(6) for the FRP.