Мосты и трубы

где Z_bl,i, h_w - по черт. 14, а, см;

по подпунктам »б» и «в» - с принятием прямоугольной эпюры разности температур по всей высоте стальной части сечения;

по подпункту «г» - с принятием криволинейной эпюры разности температур по черт 14, в и с ординатой в i-й точке

t_ni = t_n,max V¢_n = t_n,max , (238)

где Z_bf,i - по черт. 14, в, см.

В пролетных строениях с ездой поверху стальную часть коробчатого сечения допускается условно разделять на балки двутаврового сечения и при этом учитывать разность температур по черт. 14, б. Допускается уравновешенные в пределах поперечных сечений напряжения от изменений температуры определять по обязательному приложению 20.

Черт. 14. Поперечное сечение сталежелезобетонной конструкции и расчетные эпюры разности температур

а - схема поперечного сечения; б - криволинейная эпюра разности температур по высоте стальной части сечения; в - криволинейная эпюра разности температур для верхней части сечения балки

5.11. Сжатую железобетонную плиту следует рассчитывать по прочности, трещиностойкости, а в железнодорожных мостах - и на выносливость.

Влияние развития ограниченных пластических деформаций бетона и стали на распределение усилий в статически неопределимых конструкциях допускается не учитывать.

5.12. Растянутую железобетонную плиту следует рассчитывать по прочности и трещиностойкости. Категории требований по трещиностойкости следует принимать согласно п. 3.95*.

Жесткость при растяжении железобетонной плиты с учетом образовавшихся трещин определяется выражением ; здесь Е_r, A_r - модуль упругости и площадь сечения продольной арматуры плиты, Y_cr - коэффициент, учитывающий частичное вовлечение бетона между трещинами в работу на растяжение и принимаемый по табл. 91.

Таблица 91

Арматура

Значение коэффициента y_cr для

железнодорожных мостов при расчете

автодорожных и городских мостов при расчетах по прочности и трещиностойкости

по прочности

по трещиностойкости

Гладкая; пучки высокопрочной проволоки; стальные канаты

1,00

0,70

Периодического профиля

1,00

0,75

0,50

В статически неопределимых системах усилия следует определять с учетом влияния наличия поперечных трещин в железобетонной плите.

Для сборной необжатой железобетонной плиты, у которой продольная арматура не стыкуется, жесткость при растяжении следует принимать равной нулю.

5.13. Расчеты плиты проезжей части на местный изгиб и совместную работу с главными балками допускается выполнять независимо один от другого, при этом суммировать, усилия и деформации следует только в случае работы плиты на местный изгиб в продольном направлении.

5.14. Расчет поперечного сечения следует выполнять по стадиям, число которых определяется количеством частей сечения, последовательно включаемых в работу.

Для каждой части сечения действующие напряжения следует определять суммированием их по стадиям работы.

5.15. Учитываемую в составе сечения расчетную ширину железобетонной плиты b_sl следует определять как сумму расчетных величин свесов плиты в обе стороны от оси стальной конструкции (черт. 15). Расчетную величину свеса плиты следует, как правило, определять пространственным расчетом: допускается принимать ее значение в соответствии с табл. 92.

Черт. 15. Схема для определения расчетной ширины железобетонной плиты, учитываемой в составе сечения

Таблица 92

Положение свеса плиты относительно стальной части, его обозначение

Параметр плиты l

Расчетная величина свеса плиты

Свес в сторону соседнего стального элемента b

Св. 4В

В/2

Менее 4В

a + 6t_sl,

но не более В/2 и не менее l/8

Свес в сторону консоли b_c

Св. 12С

Менее 12С

a + 6t_sl,c, но не более С и не менее l/12

В табл. 92 обозначено:

а - половина ширины железобетонного ребра или вута, а при их отсутствии - половина ширины контакта железобетонной плиты и стального пояса;

t_sl, t_sl,c - средняя толщина железобетонной плиты соответственно в пролете и на консоли (за вычетом ребра или вута);

l - параметр плиты, равный:

длине пролета - для главных балок или ферм;

длине панели - для продольных балок проезжей части;

расстоянию между главными фермами или ширине железобетонной плиты поперек моста, если она меньше этого расстояния, - для поперечных балок проезжей части;

В - расстояние между осями стальных конструкций, равноценных по жесткости (см. черт. 15);

С - конструктивный консольный свес плиты от оси стальной конструкции (см. черт. 15).

5.16. Площадь железобетонной плиты А_b, а в расчетах на кручение - также ее толщину t_sl и ширину ребра или вута следует принимать поделенными на коэффициент приведения n_b согласно п. 5.5. При учете неупругих деформаций допускается использовать коэффициенты приведения, найденные по условным модулям упругости бетона, определяемым по обязательным приложениям 19 и 20.

Площадь продольной арматуры, имеющей сцепление с бетоном, следует принимать поделенной на коэффициент приведения n_r = Е_st/Е_r, где E_r - модуль упругости ненапрягаемой Е_rs или напрягаемой Е_rp арматуры, принимаемый по табл. 34.

Подливку, одежду ездового полотна и верхнее строение железнодорожного пути в составе расчетного поперечного сечения учитывать не следует.

5.17. Центры тяжести стального и приведенного сечений следует определять по сечению брутто.

Ослабление сечений болтовыми отверстиями учитывается согласно п. 4.24.

5.18. Прочность и устойчивость стальных балок при монтаже проверяют согласно пп. 4.41, 4.42 и 4.51.

Прочность и трещиностойкость конструкций и их элементов при предварительном напряжении, транспортировании и монтаже следует проверять в предположении упругой работы стали и бетона. Проверку следует осуществлять без учета ползучести, усадки бетона и обжатия поперечных швов, но с учетом влияния потерь предварительного напряжения согласно разд. 3.

РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ Расчет по прочности 5.19*. Расчет сталежелезобетонной балки на воздействие положительного изгибающего момента¹ следует выполнять по формулам табл. 93* по одному из расчетных случаев А, Б или В (черт. 16) в зависимости от величины напряжения в бетоне s_b на уровне центра тяжести железобетонной плиты и напряжения в продольной арматуре s_r, отвечающего деформации бетона при напряжении s_b.

____________

¹ Вызывающего в верхнем поясе сжатие.

Таблица 93*

Критерии и проверки

Формулы для критериев и проверок прочности в расчетных случаях

Критерии:

соотношения жесткостей

E_b I_b £ 0,2 E_st I_s

напряжений в бетоне (сжатие +, растяжение -)

- s_bi < m_b R_b

- s_bi ³ m_b R_b

напряжений в расчетной продольной арматуре (сжатие +, растяжение -)

- s_ri < m_r R_r

- s_ri ³ m_r R_r

Проверки:

железобетона (сжатие +, растяжение -)

стального верхнего пояса (сжатие +, растяжение -)

M - Z_bsN_br

æ₄ W_s2.s

N_br

- ¾¾ £ m_l m R_y

A_s

M - Z_bsN_br.R

æ₃ W_s2.s

N_br.R

- ¾¾ £ m R_y

A_s

стального нижнего пояса (растяжение +, сжатие -)

M - Z_bsN_br

æ₃ W_s1,s

N_br

- ¾¾ £ m R_y

A_s

M-Z_bsN_bR.r

æ₃ W_s1,s

N_bR,r

- ¾¾ £ m R_y

A_s

M - Z_bsN_br.R

æ₃ W_s1,s

N_br.R

- ¾¾ £ m R_y

A_s

В табл. 93 обозначено:

M = M₁ + M₂ - полный изгибающий момент (принимают так же, как и М₁ и М₂ с соответствующим знаком);

M₁ - изгибающий момент первой стадии работы (нагрузку воспринимает стальная часть конструкции);

M₂ - изгибающий момент второй стадии работы (нагрузку воспринимает сталежелезобетонная конструкция), определяемый для статически неопределимых систем с учетом ползучести бетона, обжатия поперечных швов, образования поперечных трещин в растянутых зонах железобетонной плиты, а также усадки бетона и изменений температуры;

s_bi, s_ri - уравновешенные в поперечном сталежелезобетонном сечении напряжения, возникающие на уровне центра тяжести поперечного сечения бетона от его ползучести, обжатия поперечных швов сборной плиты, усадки бетона и изменений температуры (за исключением случая, когда температура железобетонной плиты согласно п. 5.10, г выше, чем стали, и расчеты проводятся по формулам табл. 93*-95) соответственно в бетоне и в продольной арматуре;

А_s = A_s1 + A_w + A_s2 - площадь нетто поперечного сечения стальной балки;

А_s1, A_s2, A_w, A_b, A_r = A_rs - площади элементов поперечного сечения соответственно стальных нижнего и верхнего поясов, стальной вертикальной стенки, бетона плиты, продольной ненапрягаемой арматуры плиты;

; ; - моменты сопротивления;

- условный момент сопротивления на уровне центра тяжести сечения бетона;

I_stb, I_s - моменты инерции нетто соответственно сталежелезобетонного поперечного сечения балки, приведенного к стали, и поперечного сечения стальной балки;

Z_b.stb, Z_bs, Z_s1.s, Z_s2.s - расстояние согласно черт. 16;

- коэффициент приведения, принимаемый по п. 5.16;

n_b - коэффициент приведения, принимаемый по п. 5.5;

e_b,lim = 0,0016 - предельная (для сталежелезобетонных конструкций) относительная деформация бетона в уровне центра тяжести его поперечного сечения;

R_y, R_b, R_r = R_rs - расчетные сопротивления соответственно материала стальной конструкции по пп. 4.6* и 4.7*, бетона сжатию по п. 3.24*, ненапрягаемой продольной арматуры по п. 3.37*;

æ₃ = 1 + h (æ - 1) - поправочный коэффициент к моменту сопротивления при расчете прочности стальной балки на совместное действие изгибающего момента и осевой силы;

æ₃

æ₄ = ¾ - поправочный коэффициент к моменту сопротивления при проверке

m_l стального верхнего пояса, принимаемый не менее 1,0;

æ - коэффициент, принимаемый по п. 4.26*;

h - коэффициент, принимаемый по табл. 94;

m - коэффициент условий работы стальной конструкции, принимаемый по п. 4.19*;

m_b - коэффициент условий работы бетона, принимаемый по п. 3.25;

m_r - коэффициент условий работы арматуры, принимаемый по пп. 3.29*-3.45;

- коэффициент условий работы верхнего стального пояса, учитывающий его разгрузку прилегающим недонапряженным бетоном и принимаемый не более 1,2;

k - коэффициент, учитывающий увеличение относительных деформаций бетона при развитии пластических деформаций; при этом k = 1, если ; в случае если [1 + h (æ - 1)] , k определяют интерполяцией между предельными значениями k = 1,0 и k = 1,0 + .

Черт. 16. Усилия, напряжения и деформации в сталежелезобетонном поперечном сечении, воспринимающем положительный изгибающий момент

Таблица 94

A_s2

Значения коэффициента h при N/A_s m R_y, равном

A_s1

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

1,0

0,98

1,0

0,94

1,0

0,90

1,0

0,87

1,0

0,81

1,0

0,75

0,98

0,67

0,2

1,0

0,97

1,0

0,92

1,02

0,87

1,03

0,80

1,04

0,70

1,05

0,57

1,06

0,38

0,4

1,0

1,04

0,90

1,08

0,80

1,12

0,67

1,14

0,52

1,16

0,34

1,19

0,53

1,20

0,68

0,6

1,0

1,10

0,84

1,19

0,64

1,28

0,40

1,35

0,56

1,40

0,75

1,44

0,95

1,46

1,13

0,8

1,0

1,20

0,61

1,39

0,51

1,55

0,84

1,70

1,12

1,83

1,36

1,93

1,60

1,98

1,86

1,0

1,29

1,63

2,04

2,47

2,86

3,20

3,38

Окончание табл. 94

A_s2

Значения коэффициента h при N/A_s m R_y, равном

A_s1

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,96

0,58

0,95

0,45

0,92

0,28

0,88

0,52

0,83

0,68

0,75

0,76

0,63

0,82

0,2

1,07

0,49

1,06

0,61

1,05

0,72

1,02

0,82

0,99

0,91

0,90

0,99

0,75

1,05

0,4

1,21

0,84

1,20

0,98

1,18

1,12

1,16

1,22

1,13

1,30

1,09

1,38

1,04

1,42

0,6

1,47

1,30

1,46

1,45

1,58

1,42

1,69

1,39

1,76

1,35

1,84

1,30

1,90

0,8

2,00

2,08

2,02

2,29

2,01

2,47

1,99

2,52

1,97

2,50

1,91

2,46

1,84

2,38

1,0

3,49

3,56

3,57

3,53

3,43

3,29

3,05

В табл. 93-95 обозначено:

N = N_br = A_b s_b + A_r s_r - в случаях А и Г;

N = N_br,R = A_b R_b + A_r s_r - в случае Б при проверке нижнего пояса;

N = N_br,R = A_b R_b + A_r R_r - в случае Б при проверке верхнего пояса, а также в случае В;

N = N_rR = А_rR_r - в случае Д при проверке верхнего пояса;

N = N_r = A_r s_r, но не более A_rR_r - в случае Д при проверке нижнего пояса.

Примечания: 1. Случаи А, Б и В следует принимать по п.5.19* (черт. 16), Г и Д - по п. 5.21 (черт. 17).

2. Здесь А_s2 - меньший по площади пояс стальной балки.

3. Над чертой даны значения h для случая, когда напряжения от момента и осевой силы суммируются в меньшем по площади поясе стальной балки; под чертой - для случая, когда напряжения от момента и осевой силы суммируются в большем по площади поясе стальной балки.

4. Нормальную силу N следует принимать растягивающей стальную балку при сжимающих напряжениях в железобетонной плите и сжимающей стальную балку при растягивающих напряжениях в железобетонной плите и арматуре (в формулы силу N в обоих случаях необходимо подставлятъ со знаком «плюс»).

5.20. При расположении нейтральной оси сечения в пределах высоты железобетонной плиты и напряжениях в растянутой части плиты, превосходящих m_bR_bt по пп. 3.24* и 3.25, в состав сечения следует включать только сжатую часть бетона. Проверку прочности сечения следует выполнять с учетом неравномерного распределения напряжений по высоте железобетонной плиты.

5.21. Расчет сталежелезобетонной балки на воздействие отрицательного изгибающего момента¹ следует выполнять по формулам табл. 95 по одному из расчетных случаев Г или Д (черт. 17) в зависимости от величины напряжения в бетоне s_b на уровне центра тяжести железобетонной плиты.

_________

¹ Вызывающего в верхнем поясе растяжение.

Таблица 95

Критерии и проверки

Формулы для критериев и проверок прочности в расчетных случаях

Критерии:

соотношения жесткостей

Е_b I_b £ 0,2 E_st I_s

напряжений в бетоне (сжатие +, растяжение -)

s_b= - s_bi > 0,1m_bR_b

s_b= - s_bi £ 0,1m_bR_b

Проверки:

напряжений в продольной арматуре железобетона (растяжение +, сжатие -)

- s_ri £ m_rR_r

стального верхнего пояса (растяжение +, сжатие -)

-M + Z_bs N_br N_br

+ ¾ £ m₂ m R_y

æ₅ W_s2,s A_s

-M - Z_rs N_rR N_rR

- ¾ £ m R_y

æ₃ W_s2,s A_s

стального нижнего пояса (сжатие +, растяжение -)

-M + Z_bs N_br N_br

- ¾ £ m R_y

æ₃ W_s1,s A_s

-M - Z_rs N_r N_r

+ ¾ £ m R_y

æ₃ W_s1,s A_s

В табл. 95 обозначено:

M; M₁; M₂; s_bi; s_ri; A_s2; A_w;

A_b;A_r; A_s; W_b,stb; W_s2,s; W_s1,s;

n_r; n_b;R_y; R_b; R_r; æ₃; h; m; m_r; m_b - см. обозначения к табл. 93*;

; ; I_s_y - соответственно площадь, момент сопротивления и момент инерции поперечного сечения нетто стальной конструкции балки, работающей совместно с продольной арматурой площадью (приведенной к материалу стальной конструкции);

Z_bs; Z_b,s_y; Z_rs; Z_r,s_y - расстояния по черт. 17;

æ₃

æ₅ = ¾ - поправочный коэффициент, принимаемый не

m₂

менее 1,0;

- коэффициент условий работы верхнего стального пояса, принимаемый не более 1,2.

Черт. 17. Усилия и напряжения в сталежелезобетонном поперечном сечении, воспринимающем отрицательный изгибающий момент

5.22. Расчет по прочности более сложных сечений (например, напрягаемых высокопрочной арматурой, двухплитных, при совместном действии изгибающего момента и внешней осевой силы) следует выполнять с учетом их напряженного состояния и конструктивных особенностей, руководствуясь указаниями пп. 5.19*-5.21.

Для сечения с высокопрочной арматурой усилия предварительного напряжения следует учитывать на стадии натяжения арматуры как внешнюю нагрузку. На последующих стадиях работы при определении разгружающих усилий N высокопрочную арматуру следует учитывать с бетоном и ненапрягаемой продольной арматурой, при этом необходимо дополнительно выполнить проверку прочности высокопрочной арматуры. В случае Д высокопрочную арматуру следует проверять с учетом увеличения усилия в ней при ограниченном развитии пластических деформаций в стальной конструкции.