Кроме этого, в предварительно напряженных конструкциях, проектируемых по категории требований по трещиностойкости 2б, следует обеспечивать «зажатие» поперечных трещин: предельные значения минимальных сжимающих напряжений в обжимаемом бетоне при отсутствии на мосту временной нагрузки должны быть не менее значений, приведенных в табл. 39*.
3.103*. Главные растягивающие напряжения в бетоне стенок предварительно напряженных балок должны ограничиваться с учетом отношения главных сжимающих напряжений ??mc к расчетному сопротивлению бетона сжатию Rb,mc2 при рассмотрении сечения как сплошного.
Предельные значения главных растягивающих напряжений в зависимости от отношения указанных величин должны приниматься не более приведенных в табл. 40*.
Таблица 40*
|
Предельные значения главных растягивающих напряжений max smt, принимаемых в мостах |
|
|
железнодорожных |
автодорожных и городских |
0,52 |
0,68 Rbt,ser, но не более 1,75 МПа (18 кгс/см2) |
0,85 Rbt,ser, но не более 2,15 МПа (22 кгс/см2) |
0,80 |
0,42 Rbt,ser |
0,53 Rbt,ser |
Примечания. 1. Для промежуточных значений отношений ??mc/Rb,mc2 предельные значения max mt следует определять по интерполяции.
2. Предварительное значение главных растягивающих напряжений в бетоне зон, примыкающих к клееным стыкам в составных конструкциях пролетных строений, следует уменьшить на 10 %. Длина указанной зоны принимается равной высоте стыка в каждую сторону от стыка.
3.104*. Главные сжимающие и главные растягивающие напряжения, указанные в пп. 3.100* и 3.103*, следует определять по формуле
, (122)
где ??bx - нормальное напряжение в бетоне вдоль продольной оси от внешней нагрузки и от усилий в напрягаемой арматуре с учетом потерь;
by - нормальное напряжение в бетоне в направлении, нормальном к продольной оси элемента, от напрягаемых хомутов, наклонной арматуры и напряжений от опорной реакции, при этом распределение сжимающих усилий от опорной реакции следует принять под углом 45;
??b - касательное напряжение в бетоне стенки (ребра), определяемое по формуле
b = tq + tt mb6 Rb,sh. (123)
В формуле (123):
q - касательные напряжения от поперечной силы, определяемой от внешней нагрузки и предварительного напряжения;
tt - то же, от кручения;
mb6 - коэффициент, учитывающий воздействие поперечного обжатия бетона по п. 3.27:
Rb,sh - расчетное сопротивление бетона скалыванию при изгибе, принимаемое по табл. 23*.
При расчете стенок (ребер) составных по длине балок с бетонными стыками на главные напряжения по формуле (122) входящие в формулу касательные напряжения по контакту между поперечно обжатым бетоном стыка и блоками следует ограничивать значениями, приведенными в формуле (123), в правую часть которой наряду с коэффициентом mb6 необходимо вводить также и коэффициент mb15. При необжатых стыках вместо коэффициента mb6 следует вводить коэффициент mb15. Сечение бетона омоноличивания допускается учитывать при расчете по предельным состояниям второй группы, если расчетом обоснована, а конструктивно обеспечена передача сдвигающего усилия по контакту бетона омоноличивания с бетоном блоков и если скалывающие напряжения в бетоне по контакту не превышают 0,5Rb,sh по табл. 23*. Сечение инъецированного раствора в закрытых каналах допускается учитывать в расчете полностью.
Определение нормальных и касательных напряжений в элементах высотой, изменяющейся по длине пролета, следует выполнять с учетом переменности сечения.
РАСЧЕТ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
3.105. Ширину раскрытия нормальных и наклонных к продольной оси трещин аcr, см, в железобетонных элементах, проектируемых по категориям требований по трещиностойкости 2б, 3а, 3б и 3в, необходимо определять по формуле
, (124)
где ?? - растягивающее напряжение, равное для ненапрягаемой арматуры напряжению s в наиболее растянутых (крайних) стержнях, для напрягаемой - приращению напряжений ??p после погашения обжатия бетона;
Е - модуль упругости соответственно для ненапрягаемой Es и напрягаемой Еp арматуры, принимаемый по табл. 34;
- коэффициент раскрытия трещин, определяемый в зависимости от радиуса армирования (учитывает влияние бетона растянутой зоны, деформации арматуры, ее профиль и условия работы элемента) и принимаемый по п. 3.109*;
сr - предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин, см, принимаемое по табл. 39*.
3.106*. При определении ширины трещин по формуле (124) при смешанном армировании значение /Е с учетом растягивающих напряжений в ненапрягаемой арматуре s и приращения напряжений в напрягаемой арматуре ??b после погашения предварительного обжатия бетона до нуля определяется по формуле
, (125*)
где 1 - коэффициент раскрытия трещин для ненапрягаемой арматуры, принимаемый по п. 3.109*;
??2 - то же, для напрягаемой арматуры по п. 3.109*.
Формулы (126) и (127) исключены.
3.107*. Растягивающие напряжения ??s в поперечной и продольной арматуре стенок (ребер) балок допускается определять по формуле
, (128)
где ??bt - напряжение в предварительно напряженных балках, не имеющих напрягаемых хомутов, принимаемое равным главному растягивающему напряжению mt на уровне центра тяжести сечения, в балках с ненапрягаемой арматурой - равным касательному напряжению на том же уровне;
- коэффициент армирования стенки стержнями, пересекающими наклонное сечение (между вутами поясов), определяемый как отношение проекции площадей сечения этих стержней на нормаль к наклонному сечению - к площади бетона наклонного сечения;
?? - коэффициент, учитывающей перераспределение напряжений в зоне образования наклонных трещин и определяемый по формуле
, (129)
где li - длина, см, предполагаемой наклонной трещины на участке между вутами поясов (в тавровых балках начало наклонного сечения принимается от крайнего, в сторону нейтральной оси, ряда растянутой арматуры); наклон трещин следует принимать по п. 3.79*.
Черт. 10. Проекции усилий в поперечной арматуре на нормаль к наклонному сечению
1 - нормаль; 2 - хомут; 3 - наклонное сечение; 4 - продольная арматура; 5 - касательная к пучку; 6 - вут
3.108*. При определении ширины нормальных трещин в растянутой зоне предварительно напряженных элементов следует учитывать всю растянутую арматуру.
При определении ширины трещин в предварительно напряженных сваях допускается учитывать всю арматуру растянутой зоны.
Приращение растягивающего напряжения ??р в напрягаемой арматуре согласно п. 3.105, возникающее после снижения под временной нагрузкой предварительного сжимающего напряжения в бетоне до нуля, допускается определять по формуле
, (130)
где ??bt - растягивающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади растянутой зоны бетона;
p - коэффициент армирования, определяемый как отношение учитываемой в расчете площади поперечного сечения продольной арматуры к площади всей растянутой зоны бетона (арматура, не имеющая сцепления с бетоном, при вычислении ??p не учитывается).
При смешанном армировании напряжение в бетоне bt определяется на уровне центра тяжести той части площади растянутой зоны бетона, в пределах которой растягивающие напряжения не превышают 1,4sbt,ser.
Напряжения в ненапрягаемой арматуре при смешанном армировании допускается определять по формуле
,
где ??bts - напряжения в бетоне на уровне центра тяжести части площади Аbts растянутой зоны бетона, в пределах которой напряжения в бетоне превышают 1,4??bt,ser:
.
3.109*. Коэффициенты раскрытия трещин следует принимать в зависимости от радиуса армирования Rr (см) равными:
0,35Rr - для гладкой стержневой арматуры, арматурных пучков из гладкой проволоки и для стальных закрытых канатов;
1,5 - для стержневой арматуры периодического профиля, проволок периодического профиля, пучков из этой проволоки, канатов класса К-7 и пучков из них, стальных канатов со спиральной и двойной свивкой, а также для любой арматуры в стенках.
3.110*. При расчете ширины нормальных трещин радиус армирования должен определяться по формуле
, (131)
где Ar - площадь зоны взаимодействия для нормального сечения, принимаемая ограниченной наружным контуром сечения и радиусом взаимодействия r = 6d.
- коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном согласно табл. 41*;
n - число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром d;
d - диаметр одного стержня (включая случаи расположения стержней в группах).
Для непрямоугольных сечений с арматурой, равномерно распределенной по контуру, радиус взаимодействия принимается r = 3d.
Для пучков и канатов d соответствует наружному контуру арматурного элемента, а r = 5d.
Таблица 41*
Вид армирования конструкции |
Коэффициент ?? |
1. Одиночные стержни (гладкие и периодического профиля), одиночные проволоки периодического профиля или арматурные канаты класса К-7 |
1,0 |
2. Вертикальные ряды из двух стержней (без просветов), группами из сдвоенных стержней (с просветами между группами стержней) |
0,85 |
3. То же, из трех стержней (с просветами между группами стержней), стальные канаты со спиральной и двойной свивкой, пучки из арматурных канатов класса К-7 |
0,75 |
4. Пучки с числом проволок до 24 включительно |
0,65 |
5. Пучки с числом проволок свыше 24 или стальные закрытые канаты |
0,5 |
Радиус взаимодействия r следует откладывать от крайнего, ближайшего к нейтральной оси ряда стержня. Если в крайнем ряду установлено менее половины площади поперечного сечения стержней по отношению к площади арматуры в каждом из остальных рядов, то r следует откладывать от предпоследнего ряда с полным числом стержней; в круглых сечениях r следует откладывать от оси наиболее напряженного стержня в сторону нейтральной оси, а при пучках стержней - от оси внутреннего стержня наиболее напряженного пучка.
Зона взаимодействия не должна выходить за нейтральную ось, и ее высота не должна превышать высоты сечения, а в центрально-растянутых элементах принимается равной всей площади сечения. В круглых сечениях площадь зоны взаимодействия и радиус армирования следует определять для наиболее напряженного стержня или пучка.
Формула (132) исключена.
При расчете ширины наклонных трещин радиус армирования следует определять по формуле
, (133)
где Ar - площадь зоны взаимодействия для наклонного сечения, определяемая по формуле
Ar = li b;
li - длина наклонного сечения стенки по п. 3.107*;
b - толщина стенки;
np, nw, nl - число наклонных стержней, ветвей хомутов и продольных стержней в пределах наклонного сечения;
di, dw, dl - диаметры соответственно наклонных стержней (или пучков), хомутов и продольных стержней, пересекающих наклонное сечение в пределах стенки;
i, w, l - углы между наклонными стержнями (или пучками), хомутами, продольными стержнями и нормалью к наклонному сечению согласно черт. 10.
3.111*. Трещиностойкость элементов от местных напряжений, вызываемых сосредоточенно приложенными силами предварительного напряжения, и изгиб стенок (балок) от местной нагрузки допускается обеспечивать постановкой дополнительной арматуры, воспринимающей передающееся на нее с бетона все растягивающее усилие от местных воздействий в предположении образования трещин на рассматриваемом участке. При этом вычисленная ширина трещин не должна превышать нормированную для категорий требований по трещиностойкости 3б или 3в (см. табл. 39*). Для участков, где указанные напряжения не превышают 0,4, армирование разрешается осуществлять конструктивно.
При расчете бетона на местное сжатие под анкером усилие, передаваемое последним, следует принимать равным: при натяжении арматуры на бетон - 100 %, при натяжении на упоры пучка с внутренним анкером - 30 % усилия в арматуре.
Определение прогибов и углов поворота
3.112. Прогибы, углы поворота и продольные перемещения вычисляются по формулам строительной механики в зависимости от кривизны элементов 1/??, а также относительных продольных перемещений, которые определяются исходя из гипотезы плоских сечений для полных (упругих и неупругих) деформаций.
Прогиб f или угол поворота , обусловленные деформациями изгиба элемента, следует определять по формуле
, (134)
где - при определении прогиба f - функция изгибающего момента от единичной силы, приложенной по направлению искомого прогиба f, при определении угла поворота a - функция изгибающего момента от единичного момента, приложенного по направлению искомого угла поворота;
- кривизна элемента в том же сечении от нагрузки, под которой определяется прогиб или угол поворота (знак принимается в соответствии со знаком изгибающего момента в указанном сечении).
В формуле (134) суммирование производится по всем участкам (по длине пролета), различающимся законами изменения величин и .
Вычисление прогибов (углов поворота) допускается производить численными приемами, используя выражение
f() = , (135)
в котором и - средние величины момента и кривизны на отдельных участках длиной х, где изменение указанных параметров имеет плавный характер.