Инструкция по уширению автодорожных мостов и путепроводов

Стержни первого уровня моделируют работу главных балок, элементы второго уровня - работу поперечной конструкция (плиты, диафрагмы). На стержне размещается сетка сечении; по каждому из них устанавливается диаграмма изгиба. Она учитывает наличие дефектов, влияющих на геометрию стержня (выколы, трещины, коррозия арматуры) и связанных с изменением свойств материалов (выщелачивание, карбонизация бетона).

Рис. 2. Исходная информация для расчета пролетного строения (а), стержневая пространственная расчетная схема (б) и диаграммы изгиба сечений стержневых элементов (в)

Решение задачи определения усилий и перемещений производят на основе метода сил с привлечением аппарата нелинейного математического программирования для решения нелинейной системы совместности перемещений.

В качестве исходных данных вводят: информацию о геометрии системы (координаты начала и конца стержней, точек пересечения, положения сечений); данные о работе сечений (диаграммы изгиба); данные о нагрузке.

В результате расчета по программе ROSTV устанавливают эпюры усилий и перемещений в системе, которые фиксируют в назначенных сечениях.

Расчет уширенных железобетонных пролетных строений по программе PRNY

Для определения величин h_i может быть использована общая постановка метода коэффициента поперечной установки.

На. основе этого метода составлена программа PRNY, в которой исходная информация и принятые допущения обозначены следующим образом:

А - в поперечном сечении располагают балки с различными геометрическими характеристиками в общем случае (рис. 3).

Б - распределение усилий между балками (плитами) происходит только в том поперечном сечении, где приложено внешнее сосредоточенное усилие. Это означает, что балки (плиты) пролетного строения как бы разделены продольными швами, оставляя соединенными только участки на рабочей ширине в рассматриваемом поперечном сечении с внешним усилием. Внешние усилия в поперечных сечениях распределяются независимо друг от друга.

В - для каждой балки выделяют участок шириной А. Внутри этих участков балки работают на кручение как жесткие брусья без деформации их контура.

Г - по бокам жесткой части назначают зоны АК^лев и АК^прав, характеризующие изгибаемые в поперечном направлении части сечения каждой балки.

Д - поперечное сечение пролетного строения характеризуется параметрами, задаваемыми для каждой балки:

момент инерции на кручение РК;

модуль упругости материала К;

модуль сдвига материала G.

Рис. 3. Исходная информация для расчета нормального сечения:

а - сечение моделируется тремя группами зон; б - эпюра деформаций до объединения в совместную работу; в - эпюры деформаций и напряжений в предельном состоянии; г, д - диаграммы деформирования бетона и арматуры

Е - поперечная жесткость конструкции для каждой балки характеризуется моментом инерции на изгиб PR в продольном сечении пролетного строения на рабочей ширине B_р.

Ж - влияние длины и опорных закреплений каждой из балок, объединяемых в единое пролетное строение, учитывается показателями В и ВВ. В - прогиб одной i-й балки при действии на нее единичной вертикальной силы, приложенной в рассматриваемом сечении, увеличенной в expr раз. ВВ - угол закручивания i-й балки от крутящего момента, равного, приложенного к ней в рассматриваемом сечении, увеличенного в GХPK_i раз.

Результатами расчета являются значения следующих параметров для каждого положения груза Р=1:

m₁, М₂,..., М          - изгибающие моменты в проведенных сечениях;

Q₁, Q₂...                  - поперечные силы в тех же сечениях;

H₁, H₂,..., H            - вертикальные давления, передающиеся на балки с учетом всех воздействий;

НК₁, НК₂,..., НК     - крутящие моменты, передающиеся на балки с учетом всех воздействий.

Если введен признак расчета 1-3 или 1-4, то на печать выводятся значения изгибающих моментов и поперечных сил между всеми балками при очередном положении единичного груза, ординаты линий влияния давлений на последовательные балки, ординаты линий влияния закручивающих моментов на последовательные балки.

Если введен признак 1-1 или 1-2, то на печать выводятся только ординаты линий влияния давлений и закручивающих моментов на последовательные балки.

Копию программы PRNY можно заказать с подлинников в ВЦ Минавтодора РСФСР, МАДИ и ГипродорНИИ.

П.п.п. PSTV рекомендуется для расчета балочных ребристых пролетных строений уширенных мостов, реконструируемая часть которых имеет локальные дефекты (коррозию арматуры, выщелачивание бетона, разрушение стыков сборных элементов). PSTV может быть использован как при линейном расчете конструкции, так и при необходимости учета физической нелинейности.

П.п.п. PRNY рекомендуется для определения усилий в уширенных приставными элементами пролетных строений, при проектировании PRNY не предусматривает учета зональных дефектов и нелинейности деформирования железобетона в предельном состоянии.

2. Основные положения расчета сталежелезобетонного пролетного строения с использованием программы

2.1. Программа SK, написанная на алгоритмическом языке «Фортран-IV», позволяет производить расчет разрезных сталежелезобетонных двухбалочных пролетных строений на стесненное кручение от временной нагрузки с учетом переменности сечения по длине.

В основе алгоритма решении лежит теория В.З. Власова совместно с некоторыми положениями численного анализа.

Неоднородное дифференциальное уравнение равновесия с переменными коэффициентами имеет вид:

;

после подстановки

,

y''-r(x)y=f(x).                                                            (5)

Данное уравнение решаем относительно депланации y, используя для этого метод прогонки. Перегоночные коэффициенты имеют вид (прямой ход):

C_n=1/(2+r²_nh²-C_n-1)

j_n=C_n(j_n-1-f_nh²).                                                          (6)

Решение получаем в виде линейной комбинации (обратный ход):

Y_n-1=C_n-1Y_n+j_n-1.                                                    (7)

Из граничных условий имеем:

C₀=1, j₀=0, Y_N=y_N-1

Зная размер депланации в N+1 точках значения усилий и напряжений получаем, пользуясь дифференциальными зависимостями:

M_кр=Gl_dq'; t_кр=Gq'd;

B_w=-EI_wq''; s_w=-Eq''w;                                                   (8)

M_w=-EI_wq'''; t_w=-Eq'''S_w^отс/d;

Для аппроксимации функции угла закручивания q воспользуемся формулой численного дифференцирования:

.                                              (9)

При этом полученную систему линейных уравнений решаем также методом прогонки. Прогоночные коэффициенты вычисляют по формулам (прямой ход):

C_n-1=1/(4-3C_n-2);                                                      (10)

j_n-1=C_n-1(3j_n-2+2hY_n-2).

Значения угла закручивания получаем аналогично (7) (обратный ход):

q_n-1=C_n-1q_n+j_n-1.

Граничные условия представлены в виде:

C₀=0₁, j₀=0, q_N-1=j_N-1.

2.2. Область применения программы ограничивается следующими возможностями:

расстояние между главными балками не должно быть более ¹/₄ расчетного пролета;

количество мест изменения сечения на половине пролета не более 10;

количество одновременно рассчитываемых сечений не более 20 на половине пролета.

2.3. Ввод исходных данных осуществляется в соответствии с бланками, изображенными на рис. 4, 5, 6.

Вывод информации производится в виде таблиц. При этом имеется пять вариантов печати - один основной и четыре дополнительных. Для назначения того или иного варианта служит индекс управления печатью IP, вводимый с исходными данными (см. рис. 6).

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Таблица 1. Варианты вывода информации

Значение IP

Наименование варианта

Дополнительные сведения о выданной информации

1

Основной

1. Геометрические характеристики сечений

2. Силовые факторы стесненного кручения

3. Нормальные напряжения

4. Касательные напряжения

2

Дополнительный

1. Геометрические характеристики сечений

3

»

2. Силовые факторы

4

»

3. Нормальные напряжения

5

»

4. Касательные напряжения

Возможные варианты вывода информации в зависимости от индекса управления печатью IP приведены в табл. 1.

Использование основного варианта позволяет получать для каждого сечения максимальный объем информации в виде таблиц. Пример информации для сечения х=21 м показан в табл. 2-5.

Использование дополнительного варианта дает возможность выводить информацию частями (пример показан в табл. 6-8).

Таблица 1. Геометрические характеристики сечения

Момент инерции секториальный, м⁶

Момент инерции крученая, м⁴

Положение ц. т. от низа вертикала, м

Расстояние от ц. т. плиты до центра изгиба, м

3,30316

0,0754

2,058

0,852

Таблица 3. Силовые факторы от временной нагрузки

Общий крутящий момент, т·м (кН·м)

Крутящий момент, т·м (кН·м)

Биомомент, т·м² (кН·м²)

Изгибно-крутящий момент, т·м (кН·м)

-1,51 (-15,1)

-0,06 (-0,6)

-109,72 (-1097,2)

-1,46 (-14,6)

-14,84 (-148,4)

-0,55 (-5,5)

-1076,35 (-10763,5)

-14,29 (-142,9)

Таблица 4. Нормальные напряжения от кручения временной нагрузкой

В нижнем поясе, кг/см² (МПа)

В верхнем поясе, кг/см² (МПа)

На уровне ц. т. плиты, кг/см² (МПа)

24,1 (2,4)

-7,5 (-0,7)

-2,0 (-2,0)

Угол закручивания: Ф=-0,1510569Е-02 рад.

Таблица 5. Касательные напряжения от кручения временной нагрузкой

На уровне ц. т., кг/см² (МПа)

Максимальные в стенке, кг/см² (МПа)

На верхней грани плиты, кг/см² (МПа)

0,8 (0,1)

0,8 (0,1)

0,8 (0,1)

Таблица 6. Геометрические характеристики сечения

Момент инерции секториальный, м⁶

Момент инерции крученая, м⁴

Положение ц. т. от низа вертикала, м

Расстояние от ц. т. плиты до центра изгиба, м

х=1,000 м

1,88593

0,07539

2,289

0,569

х=2,000 м

1,88593

0,07539

2,289

0,569

х=4,200 м

1,88593

0,07539

2,289

0,569

х=8,400 м

2,84132

0,07540

2,133

0,763

х=12,600 м

3,30316

0,07541

2,058

0,852

х=18,800 м

3,30316

0,07541

2,058

0,852

х=21,000 м

3,30316

0,07541

2,058

0,852

2.4. При использовании для решения задачи ЭВМ СМ-4 необходимый объем памяти без оптимизации расположения массивов находится в интервале от 40 до 56 Кбайт. Время счета около 10 с.

Копию программы SK можно заказать с подлинников, которые находятся в ВЦ Минавтодора РСФСР и СибАДИ.

Таблица 7. Силовые факторы от временной нагрузки

Общий крутящий момент, т·м (кН·м)

Крутящий момент, т·м (кН·м)

Биомомент, т·м² (кН·м²)

Изгибно-крутящий момент, т·м (кН·м)

х=1,000 м

-24,35

-14,11

-9,64

-10,22

-238,84

-138,41

-94,58

-100,27

х=2,000 м

-23,20

-14,12

-18,87

-9,08

-227,64

-138,56

-185,12

-89,09

х=4,200 м

-19,12

-13,60

-34,88

-5,52

-187,61

-133,39

-342,16

-54,15

х=8,400 м

-14,33

-11,09

-76,86

-3,24

-140,57

-108,81

-754,020

-31,81

х=12,600 м

-11,10

-7,75

-102,05

-3,36

-108,92

-76,00

-1001,09

-32,93

х=18,800 м

-2,46

-2,10

-109,35

-0,36

-24,09

-20,63

-1072,71

-3,49

х=21,000 м

-1,51

-0,06

-109,72

-1,46

-14,84

-0,55

-1076,35

-14,29

Таблица 8. Нормальные напряжения от кручения временной нагрузкой  

В нижнем поясе, кг/см² (МПа)

В верхнем поясе, кг/см² (МПа)

На уровне ц. т. плиты, кг/см² (МПа)

х=1,000 м

3,8                              0,4

-0,7                             -0,1

-0,2                             -0,0

Угол закручивания: Ф=-0,8926201Е-04 рад

х=2,000 м

7,5                              0,7

-1,3                             -0,1

-0,4                             -0,0

Угол закручивания: Ф=-0,1932385Е-03 рад

х=4,200 м

13,9                            1,4

-2,4                             -0,2

-0,7                             -0,1

Угол закручивания: Ф=-0,4489926Е-03 рад

х=8,400 м

19,4                            1,9

-5,3                             -0,5

-1,5                             -0,1

Угол закручивания: Ф=-0,9113585Е-03 рад

х=12,600 м

22,4                            2,2

-6,9                             -0,7

-1,9                             -0,2

Угол закручивания: Ф=-0,1264877Е-02 рад

х=18,800 м

24,0                            2,4

-7,4                             -0,7

2,0                              -0,2

Угол закручивания: Ф=-0,1501302Е-02 рад

х=21,000 м

24,1                            2,4

-7,5                             -0,7

-2,0                             -0,2