Практическое руководство по производству тепловых расчетов оснований в районах с вечномерзлыми грунтами

5.4. Прямая солнечная радиация рассчитывается по формуле

                                                     (21)

5.5. Месячные суммы затрат тепла на испарение (ккал/см² мес) в естественных условиях определяются из выражения

LE = 1,8Е,                                                            (22)

где Е - интенсивность испарения, мм/сут., устанавливаемая с помощью рис. 16.

Таблица 4

Среднеширотные значения суммарной солнечной радиации при безоблачном небе Q_o ккал/см² мес

мес.

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

широта

80°

0,0

0,0

2,5

9,6

17,9

20,3

18,9

10,8

3,6

0,4

0,0

0,0

75°

0,1

0,6

4,0

11,2

18,7

20,9

19,7

12,3

5,3

1,7

0,2

0,0

70°

0,2

1,4

5,8

12,7

19,4

21,4

20,3

13,7

7,0

3,0

0,7

0,1

65°

0,8

2,5

7,6

14,1

20,1

21,9

21,0

15,1

8,8

4,5

1,5

0,4

60°

1,7

3,9

9,6

15,4

20,8

22,3

21,6

16,4

10,5

6,1

2,6

1,2

55°

3,0

5,6

11,5

16,6

21,5

22,7

22,7

17,7

12,2

7,7

4,1

2,3

Рис. 15. Изолинии температур t_п и t_o на территории распространения вечномерзлых грунтов.

Рис. 16. Зависимость испарения от температуры и давления воздуха (е, мб).

Таблица 5

Среднеширотные значения К_с

широта места

75°

70°

65°

60°

55°

К_с

0,55

0,50

0,45

0,40

0,38

На участках с поверхностью, экранированной от прямого солнечного облучения, месячные затраты тепла на испарение вычисляются по формуле:

                                               (23)

где Г = Р²/30(t_в + 2)²/256

t_в - среднемесячная температура воздуха

Q_c и D - суммарная и рассеянная солнечная радиация, ккал/см² мес.

5.6. Для перевода месячных сумм солнечной радиации и затрат тепла на испарение с размерностями ккал/см² мес, в систему размерностей ккал/м² час, принятую в технике, результаты, полученные в соответствии с п.п. 5.3 - 5.5, умножаются на коэффициент 1,39.

5.7. Среднегодовые (сг) и среднемесячные (см) значения a_к ккал/(м × час × град) вычисляются по формулам

                                                     (24)

                                                   (25)

Вычисленные по формуле (24) среднегодовые величины a_к показаны на схематической карте (рис. 17).

5.8. Термическое сопротивление снежного покрова м² · час × град/ккал рассчитывается с помощью соотношений

R_сн = h_сн/l_сн                                                       (26)

l_сн = 0,87g_сн + 0,018                                                (27)

Рис. 17. Изолинии среднегодовые значений конвективного теплообмена.

Рис. 18. Изолинии значений R_сн на территории с вечномерзлыми грунтами

Сетевые метеостанции дают величину максимальной за декаду высоты снежного покрова. Переход от максимальных декадных высот к среднемесячным осуществляется с помощью выражения

h_сн = 0,25(h₀ + h₁ + h₂ + 0,5h₃)                                           (28)

где h₀ - максимальная высота снежного покрова за предшествующую декаду (h₀ = 0, если определяется высота снежного покрова за первый зимний месяц),

h₁, h₂, h₃ - соответственно максимальные высоты снежного покрова за первую, вторую и третью декады месяца.

На рис. 18, 19 представлены схематические карты распределения величин R_сн рассчитанных по формулам (26) - (27) и  в области с вечномерзлыми грунтами.

6. ФИЗИЧЕСКИЕ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 6.1. Теплофизические свойства грунтов характеризуются коэффициентами тепло- и температуропроводности, а также удельной С_у или объемной С теплоемкостью. Эти величины связаны между собой соотношениями:

а = l/с; С = С_у × g                                                     (29)

6.2. Коэффициенты теплопроводности талого и полностью промерзшего грунта определяются по формуле

l = l^min + (l^max - l^min)G^j = l^min + (l^max - l^min)×e^jlnG                        (30)

где l^min, l^max - коэффициенты теплопроводности при G = 0 и G = 1, а j - безразмерный коэффициент, определяемые по табл. 7 в зависимости от параметра .

Удельная теплоемкость талого грунта С_ут рассчитывается по формуле

                                     (31)

Удельные теплоемкости компонентов грунтового комплекса, входящие в уравнения для теплоемкости грунта, определяется по табл. 6.

6.3 Коэффициент теплопроводности l¢_м и удельная теплоемкость промерзающего (оттаивающего) грунта С_ум рассчитываются по формулам:

l¢_м = l_т[1 + (l_м/l_т - 1) × (1 - W_н/W_c)]                                     (32)

             (33)

Влажность за счет незамерзшей воды и производная этой величины от температуры зависят от температуры (см. приложение IV), но поскольку в уравнения для температурных полей они входят в виде констант, приходится идти на упрощение - брать в расчёт средние значения W_н и  в температурном интервале значительных фазовых превращений. Среднее значение  в этом интервале для всех грунтов составляет минус 0,03 град.

Средние значения W_н принимаются по табл. 6.

Методика определения содержания незамерзшей воды в грунтах, в том числе засоленных, как функции от температуры, приведена в приложении IV.

6.4. Степень заторфованности грунтов и полная влагоемкость W_п в выражении для степени водонасыщения рассчитываются по формулам:

                                                           (34)

                                                  (35)

где А(м³/кг) и В (безразмерный) - параметры, зависящие от состава минеральной части заторфованного грунта, принимаемые соответственно равными 3460 и 1,3 - для песчаных заторфованных грунтов, 3260 и 1,9 - для глинистых заторфованных грунтов.

Удельные веса составляющих грунтового комплекса приведены в табл. 6.

6.5. Эквивалентный коэффициент теплопроводности хладоносителя в автономных охлаждающих устройствах (термосваях) вычисляется по формуле

                                             (36)

здесь, кроме известных обозначений

С_у, l_и - удельная теплоемкость хладоносителя, ккал/кг × град и его истинная теплопроводность, ккал/м × час × град.

g = 9,8 м/сек² - ускорение силы тяжести,

A_p - 1/427 ккал/кг × м - тепловой эквивалент работы,

j - отношение надземной части термосвай к подземной.

Рис. 19. Изолинии значений Dt_сн на территории с вечномерзлыми грунтами

Таблица 6

Удельные веса (кг/м³), теплоёмкости (ккал/кг × град), а также средние значения влажности за счет незамерзшей воды и параметра П (град^0,25) для типичных (незасоленных) грунтов (компонентов грунта)

наименование грунта (компонента)

g_у

С_у

W_н

П

Пески

2660

0,17

0

0

Супеси

2700

0,18

0,07

0,05

Суглинки

2710

0,19

0,10

0,10

Илы

2200 - 2260

0,20

0,08

0,07

Глины

2700

0,22

0,15

0,17

Торфы

1520

0,38

1,1

1,6

Вода

1000

1,0

-

-

Лед

920

0,5

-

-

Таблица 7

Значения l^min, l^max (ккал/м × час × град) и у в зависимости от параметра П

0,03

0,06

0,11

0,21

0,33

0,51

0,96

1,56

0,29

0,26

0,23

0,20

0,06

0,11

0,08

0,07

2,2

1,8

1,55

1,25

1,2

1,0

0,3

0,75

2,7

2,4

2,2

1,85

1,7

1,4

1,1

1,0

0,8

0,98

1,15

1,25

1,35

1,5

1,65

1,8

ПРИЛОЖЕНИЯ I. Формулы для расчетов температурных полей а) стационарные (предельные) температурные поля под поверхностными источниками в форме:

1) бесконечной полосы -

2) прямоугольника -

3) круга

где    

П(p/2, n, k) - полный эллиптический интеграл третьего рода (табулированная функция).

Для центра круга (b = 2p, r = 0) это уравнение значительно упрощается -