Страница 7: Проектирование и расчет противолавинных галерей на автомобильных дорогах. Учебное пособие (46559)

Расчет скорости лавины производится до того участка ее пути, на котором подкоренное выражение в формуле для определения скорости v становится отрицательным (за счет величины ускорения a). На этом отрезке следует определить расстояние, на котором лавина останавливается и формируется снежный конус выноса (рис. 32) по формуле

где

Sx - дальность пути лавины на участке конуса выноса, м;

Fсб - площадь зоны обрыва лавины, отвечающая случаю схода лавины максимального объема, м2;

Bк - максимальная ширина конуса выноса лавин, выраженного в ландшафте l, м.

Площадь Fсб определяется по топографическому плану лавинного очага как площадь зоны отрыва лавин до начала выраженного пути схода (транзитной зоны). Полученная величина делится на косинус среднего угла наклона снегосборной площади. За зону отрыва лавин принимается площадь лавинного снегосбора как водосбор без участков с углом наклона более 60° и залесенных (покрытых кустарником и лесом, устойчивых к сходу лавин) участков. Для полностью скальных снегосборов их площадь определяется суммированием площадей отдельных участков скальной поверхности с углом наклона менее 60°. Если снегосбор состоит из нескольких обособленных воронок (эрозионных врезов), величина Fсб определяется для наибольшей из них.

Величина Bк определяется по геоморфологическим и ботаническим признакам на участке свободного (не стесненного лавинным руслом) растекания лавинного снега в стороны в зоне его отложения.

Если лавина останавливается в узких эрозионных врезах или ее конус выноса никак не выражен на поверхности склона и дна долины, то принимается, что Sx = S′x.

Для облегчения расчетов скоростей v в конце каждого участка и величины S′x служит номограмма на рис. 47, пользование которой производится в следующей последовательности.

Для каждого участка пути вычисляются величины a и S0. Точка S = 0 горизонтальной оси соединяется прямой со значением a1 на вертикальной оси. На оси S справа налево откладывается величина S1. Пересечение ординаты, проведенной из левой точки отрезка S1, с полученной прямой даст значение конечной скорости для первого участка, которое прочитывается по изолиниям v. Полученная точка со значением скорости v1 соединяется прямой со значением a2, которая на пересечении с ординатой, проведенной из левой точки отрезка S0 + S2 горизонтальной оси, дает значение v2. Определение величин v для последующих участков аналогично.

Горизонтальная ось S является также линией со значением v = 0. Пересечение прямой, соединяющей какие-то точки vi и ai+1, дает значение v1+i = 0, которое на горизонтальной оси отсекает отрезок пути лавины S′x, находящийся между отрезком S0 + Si и точкой vi+1 = 0. Масштаб оси S можно менять. При увеличении S в n раз значения изолиний скорости увеличиваются в  раз.

При значении разности углов двух смежных участков пути Δα > 2° полученное значение конечной скорости для предыдущего участка следует уменьшить умножением этого значения на cos Δα; новое значение откладывается на этой же ординате.

Пример вычислений v и S′x по номограмме

Дано: S0 = 200 м, v0 = 17 м/с, f = 0,25. Длины участков пути, их углы наклона и вычисленные по участкам величины a, S0 и S0 + S приведены в табл. 9.

Таблица 9

Вычисленные значения a, S0 и S0 + S

Ответ по номограмме рис. 47:

v2 = 25,5 м/с; v3 = 21 м/с; отрезок пути S′x = 60 м.

Если в материалах изысканий есть указание о сходе пылевидных лавин (или возможности их схода), следует определить скорость и дальность пути пылевидного снега.

Скорость пылевидных лавин в м/с определяется приближенно по формуле

где  - средний угол наклона лавиноопасного склона, град;

C - коэффициент в , определяемый в зависимости от угла наклона склона м;

За дальность пути пылевидной лавины по дну долины принимается длина участка основного склона, на котором возможен захват снега лавиной (без расчлененных участков). Это расстояние откладывается от подножия склона по дну долины в направлении продольной оси лавинного очага.

§ 6. РАСЧЕТ ПЕРЕКРЫТИЯ ГАЛЕРЕИ

Действующие нормативные нагрузки (рис. 34):

а) равномерно распределенная вертикальная нагрузка от собственного веса перекрытия q0, тс/м, например от веса Т-образных бездиафрагменных железобетонных блоков шириной C поверху (см. рис. 34, в); 1 тс/м = 9,81 кН/м;

б) трапецеидальная нагрузка от веса амортизирующей отсыпки с концевыми ординатами, тс/м2; 1 тс/м = 9,81 кН/м2;

q1 = h1 γот и q2 = h2 γот,

где h1 и h2 - толщины отсыпки над точками опирания перекрытия на опоры, м;

γот = 1,7 - 1,8 т/м3 - объемная масса материала отсыпки;

в) равномерно распределенная вертикальная нагрузка от веса лавинного снега в тс/м2, определяемая по формуле

q = γл Hл,

где Hл - расчетная толщина лавинного снега по вертикали м (см. выше § 5);

γл = 0,45 т/м3 (для непылевидных лавин) и 0,05 т/м3 (для пылевидных лавин);

г) равномерно распределенная вертикальная нагрузка от удара снежной лавины в тс/м2, определяемая по формуле

где γл имеет прежнее значение, тс/м3;

g = 9,8 м/с2;

v - скорость движения лавины в момент удара м/с (в точке А на рис. 34), определяемая по формулам или номограмме, приведенным выше в § 5;

β = α - αот (см. рис. 34);

α - угол наклона поверхности конечного участка косогора перед галереей;

αот - угол наклона поверхности амортизирующей отсыпки; при α = α0 величины β = 0 и Pл = 0;

Рис. 34. Схема нагрузок на перекрытие балочной галереи:

а - схема; б - давление от удара снежной лавины; в - разрез I-I; 1 - Т-образный блок перекрытия; 2 - стык блоков перекрытия

д) касательная сила трения на все перекрытие длиной l и шириной 1 м вдоль галереи, действующая в плоскости верхней поверхности амортизирующей отсыпки и направленная в сторону движения лавины (см. рис. 34), тс (1 тс = 9,81 кН) определяются по формуле (см. [2]);

где l - расчетный пролет блоков перекрытия, м;

f - коэффициент трения лавины при отсутствии наблюдений принимается равным 0,3.

Примечание. В момент удара снежной лавины давление Pл направлено по нормали к верхней поверхности отсыпки и измеряется в т на 1 м2 ее наклонной поверхности (см. рис. 34, б); при этом на 1 м2 перекрытия передается равномерно распределенная вертикальная нагрузка, равная

Давление от удара Pл и составляющую Pл удельной силы трения можно не учитывать при β > 0 в случаях, когда расстояние d от галереи до вершины А угла β (см. рис. 34) превышает 2 Hл или 15 м (см. [10]).

Коэффициенты перегрузок (см. [10]):

для q0..................................................................... 1,1 или 0,9;

для q1 и q2............................................................. 1,2 или 0,9;

для q = Hл γл и Pл.................................................. 1,45.

Максимальные изгибающие моменты посредине пролета блока перекрытия в тс · м (1 тс · м = 9,81 кН · м):

нормативный

расчетный

где l - расчетный пролет блоков перекрытия, м;

с - ширина блоков перекрытия поверху с учетом ширины стыков между блоками - шаг блоков вдоль галереи, м (см. рис. 34, в).

По  рассчитывают ребро блока перекрытия в сечении посредине пролета на прочность, а по  - на трещиностойкость.

Нормативный изгибающий момент от временных нагрузок q и Pл, тс · м:

По этому моменту определяют прогиб блока перекрытия посредине его пролета. Максимальные расчетные поперечные силы в сечении блока перекрытия над низовой опорой

в сечении блока перекрытия над верховой опорой

в сечении блока перекрытия посредине пролета при загружении временными нагрузками q и Pл правой половины пролета

в том же сечении при загружении временными нагрузками q и Pл - левой половины пролета

По этим величинам Q рассчитываются отогнутые стержни и хомуты в сечениях ребра блока перекрытия.

Плита блоков перекрытия рассчитывается как балочная с пролетом, равным расстоянию в свету между блоками-ребрами соседних блоков (C0 на рис. 34, в). Расчет производится в нескольких сечениях блока на расчетную равномерно распределенную нагрузку, равную

 - в сечении над верхней опорой;

 - в сечении посредине пролета.

Элементы стальных опорных частей, например верхние и нижние их подушки (см. рис. 23), рассчитываются на смятие и изгиб при действии вертикальных нагрузок Qноп (для подвижной опорной части на низовой опоре) и Qвоп.

Штырь неподвижной опорной части рассчитывается на срез силой, равной 1,45 T cosαот (горизонтальная составляющая касательной нормативной силы трения T с учетом коэффициента перегрузки 1,45).

В сейсмических районах штырь дополнительно рассчитывается на срез горизонтальной сейсмической силой инерции (без ее суммирования с силой 1,45 T cosαот).

При отсутствии опорных частей на низовую и верховые опоры передаются одинаковые горизонтальные силы, равные  каждая.

Расчетные опорные давления на 1 пог.м опор:

верховой........................................................................

низовой..........................................................................

§ 7. РАСЧЕТ ВЕРХОВОЙ ОПОРЫ

Верховая опора рассчитывается как подпорная стена в соответствии с «Техническими указаниями по проектированию подпорных стен для транспортного строительства - ВСН 167-70 Минтрансстроя» [13] с учетом «Указаний» ВСН 02-73 [2] и методических рекомендаций [10].

При расчете рассматривают участок стены длиной 1 м.

А. Расчет сечения I-I по обрезу фундамента

Действующие нормативные нагрузки в т при наличии на призме обрушения временных нагрузок от веса и удара движущейся лавины (рис. 35, а):

а) P1, P2 и P3 - веса элементов бетонного тела стены (при γбет = 2,4 т/м3);

б) C1, C2 и C3 - веса элементов амортизирующей отсыпки и застенной засыпки из дренирующего грунта с γот = 1,7 - 1,9 т/м3 (крупноблочный грунт или пески: гравелистые, крупные или средней крупности);

в) Q1 = (q + Pл) a1 - вертикальная нагрузка от веса и удара лавинного снега, где временные нагрузки q и Pл определены выше в § 6 (там же указаны случаи, когда можно принять Pл = 0);

г) Qнормв - нормативное опорное давление перекрытия, подсчитываемое так же, как Qрасчв (см. § 6), но без учета коэффициентов перегрузки;

д) T cosαот - горизонтальная составляющая силы трения т (см. § 6);

е) E1 и V1 - горизонтальная и вертикальная составляющие активного бокового давления грунта на фиктивную вертикальную грань стены высотой h, определяемые по формулам

V1 = E1 tg δ,

где  - расчетный угол трения грунта о боковую поверхность подпорной стены, град.;

φ - расчетный угол внутреннего трения грунта засыпки в градусах, принимаемый равным нормативному углу φн внутреннего трения, установленному по данным лабораторного исследования грунта (φ = φн = 20 - 40°); γот = 1,7 - 1,9 т/м3 - объемный вес грунта отсыпки и засыпки;

λa - коэффициент активного бокового давления грунта, определяемый выражением

αот - угол наклона амортизирующей отсыпки к горизонту, град. (значение λа для некоторых величин φ λот при  приведены в табл. 9) град.

Таблица 9

Значения коэффициента активного бокового давления грунта λa

Сила Е1 приложена вниз сечения I-I стены (см. рис. 35, а) на расстоянии Z1:

Рис. 35. Расчетная схема верховой опоры:

а - для сечения I-I по обрезу фундамента; б - для сечения II-II по подошве фундамента

Коэффициенты перегрузок:

к силам P1, P2 и P3.......................................................... 1,1 или 0,9

к силам C1, C2 и C3......................................................... 1,2 или 0,9;

к силам Q1 и T cosαот..................................................... 1,45;

к силам E1 и V1............................................................... 1,3 (см. [10])

Сила Qрасчв вычислена выше в § 6.

В сечении I-I вычисляют нормативные и расчетные моменты MнормI-I и MрасчI-I в тс · м (от всех сил относительно центра сечения - точки 01 на рис. 35, а) и нормальные силы NнормI-I и NрасчI-I в тс.

Проверку положения равнодействующей нормативных нагрузок производят в соответствии с ВСН 167-70 [13].

Эксцентриситет  не должен быть больше 0,35 b, где b - ширина сечения, м.

Проверку на опрокидывание производят в соответствии с СН 200-62 [14].

Эксцентриситет  не должен быть больше 0,4 b.

Расчет прочности сечения бетонной стены производят в соответствии с СН 365-67 [15].

NрасчI-I ≤ m′2 Ru (b - 2 eрасч),

где  но не более 1 (коэффициент условий работы);

Ru - расчетное сопротивление бетона на сжатие при изгибе в тс/м2 (для бетона марки 150 Ru = 650 тс/м2, тс/м2, марки 200 - Ru = 800 тс/м2), 1 тс/м2 = 9,81 кПа.