Черт.5. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении,

нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного

элемента, при расчете его по прочности

Высоту сжатой зоны бетона необходимо определять по формуле

. (72)

Знаки при усилиях в формуле (72) соответствуют расположению силы вне сечения.

При расчете двутавровых сечений с плитой в растянутой зоне свесы плиты не учитываются. Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента следует проводить расчет по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента.

Учет работы сжатой ненапрягаемой арматуры следует производить по п.3.60*. Однако если без учета этой арматуры , а с ее учетом , то расчет по прочности допускается производить, используя условие

. (73)

Расчет на прочность внецентренно сжатых предварительно напряженных элементов при предварительном напряжении заменяется расчетом под нормативной нагрузкой по образованию продольных трещин под нормативной нагрузкой (п.3.100*) с ограничением сжимающих напряжений в бетоне значениями , соответствующими классу передаточной прочности бетона.

3.71*. Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения при отношении внутреннего и наружного радиусом ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), производится в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона, равной:

. (74)*

В зависимости от значений в расчетах используются приведенные условия:

а) при 0,15 << 0,60 из условия

(75)*

б) при = 0,15 из условия

(76)*

где

(77)*

в) при 0,6 из условия

(78)*

где

(79)

В формулах (74) - (79)*:

площадь бетона кольцевого сечения;

площадь сечения всей продольной арматуры;

=,

радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней рассматриваемой арматуры

Эксцентриситет продольной силы определяется с учетом прогиба элемента согласно пп.3.52* - 3.54* и 3.70*.

При расчете элементов кольцевого сечения на совместное воздействие внецентренного сжатия и изгиба при соблюдении указанных выше требований к сечению при ненапрягаемой арматуре допускается использовать формулы (74)* - (79)*, рекомендованные для расчета кольцевых сечений на внецентренное сжатие, но с учетом измененного значения эксцентриситета , вызванного дополнительным влиянием суммарного изгибающего момента , принимаемого по результирующей эпюре моментов с учетом принятого расположения сил, вызывающих изгиб элемента. При этом суммарное значение эксцентриситета , входящего в формулы (75)*, (76)* и (78)*, для конкретных сечений определяется с учетом суммарных значений моментов и нормальных сил для этих сечений. При определении значения критической силы , входящей в формулу (44) для определения коэффициента , учитывающего влияние прогиба на прочность сечения, необходимо учитывать значение коэффициента по формуле (47).

3.72*. Расчет элементов сплошного сечения с косвенным армированием и с ненапрягаемой продольной арматурой следует производить согласно требованиям пп.3.69б и 3.70*. В расчет следует вводить часть бетонного сечения, ограниченную крайними стержнями сеток поперечной арматуры или спиралью (считая по ее оси), и подставлять в расчетные формулы вместо приведенную призменную прочность . Гибкость элементов с косвенным армированием не должна превышать при армировании: сетками - 55, спиралью - 35 (где - радиус инерции вводимой в расчет части сечения).

Формулы (80) и (81) исключены.

Значения следует определять по формулам:

а) при армировании сварными поперечными сетками

, (82)

где расчетное сопротивление растяжению арматуры сеток;

(83)

В формулах (82) и (83):

соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержней сетки в одном направлении (считая в осях крайних стержней);

то же, в другом направлении;

площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (считая по осям крайних стержней);

расстояние между сетками (считая по осям стержней), если устанавливается одна сетка, то величина принимается равной 7 см;

коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле

(84)

при . (85)

В формуле (85) и принимаются в МПа, .

Площади поперечного сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях должны различаться не более чем в 1,5 раза;

б) при армировании спиральной или кольцевой арматурой

, (86)

где - расчетное сопротивление арматуры спирали;

эксцентриситет приложения продольной силы (без учета влияния прогиба);

коэффициент армирования, равный:

; (87)

площадь поперечного сечения спиральной арматуры;

диаметр части сечения внутри спирали;

шаг спирали.

При учете влияния прогиба на несущую способность элементов с косвенным армированием следует пользоваться указаниями п.3.54*, определяя момент инерции для части их сечения, ограниченной крайними стержнями сеток или заключенной внутри спирали. Значение , полученное по формуле (45), должно быть умножено на коэффициент (где равно высоте или диаметру учитываемой части бетонного сечения), а при определении второй член правой части формулы (48) заменяется на (где ). Косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что несущая способность элемента, определенная с учетом и , превышает его несущую способность, определенную по полному сечению и с учетом (но без учета косвенной арматуры). Кроме этого, косвенное армирование должно соответствовать конструктивным требованиям п.3.153.

3.73*. При расчете элементов с косвенным армированием наряду с расчетом по прочности следует производить расчет, обеспечивающий трещиностойкость защитного слоя бетона. Этот расчет следует производить согласно указаниям пп.3.69 и 3.70* под эксплуатационной нагрузкой (при ), учитывая всю площадь сечения бетона и принимая вместо и расчетные сопротивления и для предельных состояний второй группы, а также принимая расчетное сопротивление арматуры сжатию равным , но не более 400 МПа.

Расчет центрально-растянутых элементов

3.74. При расчете сечений центрально-растянутых железобетонных элементов все расчетное усилие должно полностью восприниматься арматурой, при этом требуется соблюдение условия

, (88)

где - продольное растягивающее усилие, приложенное центрально.

Расчет внецентренно растянутых элементов

3.75. Расчет сечений внецентренно растянутых железобетонных элементов следует производить в зависимости от положения продольной силы исходя из следующих условий:

а) если продольная сила приложена между равнодействующими усилий в соответствующей арматуре (черт.6,), причем все сечение растянуто, то в этом случае вся расчетная сила должна быть полностью воспринята арматурой и расчет следует производить, используя условия:

; (89)

; (90)

б) если продольная сила приложена за пределами расстояний между равнодействующими усилий в соответствующей арматуре (черт.6,б) с расположением нейтральной оси в пределах ребра, то прочность сечения следует устанавливать из условия

(91)

Высоту сжатой зоны бетона следует определять по формуле

(92)

Черт.6. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении,

нормальном к продольной оси внецентренно растянутого

железобетонного элемента, при расчете его по прочности

- продольная сила приложена между равнодействующими

усилий в арматуре; - то же, за пределами расстояния между

равнодействующими усилий в арматуре

Если полученное из расчета по формуле (92) значение , то в условие (91) подставляется , где определяется согласно указаниям п.3.61*.

Учет работы сжатой арматуры следует производить согласно п.3.60. Однако, если без учета этой арматуры величина , а с учетом ее , то расчет по прочности следует производить из условия

(93)

Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента

3.76*. Расчет по прочности наклонных сечений должен производиться с учетном переменности сечения:

на действие поперечной силы между наклонными трещинами (см. п.3.77*) и по наклонной трещине (см. п.3.78*);

на действие изгибающего момента по наклонной трещине для элементов с поперечной арматурой (см. п.3.83*).

Расчет сечений,

наклонных к продольной оси элемента,

на действие поперечной силы

3.77*. Для железобетонных элементов с поперечной арматурой должно быть соблюдено условие, обеспечивающее прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами:

. (94)

В формуле (94):

поперечная сила на расстоянии не ближе от оси опоры;

, при расположении хомутов нормально к продольной оси

где при хомутах, нормальных к продольной оси элемента;

то же, наклонных под углом 45°;

отношение модулей упругости арматуры и бетона, определяемое согласно п.3.48*;

площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;

расстояние между хомутами по нормали к ним;

толщина стенки (ребра);

рабочая высота сечения.

Коэффициент определяется по формуле

,

в которой расчетное сопротивление принимается в МПа.

3.78*. Расчет наклонных сечений элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы (черт.7) следует производить из условий:

для элементов с ненапрягаемой арматурой

; (95)*

для элементов с напрягаемой арматурой при наличии ненапрягаемых хомутов

. (96)*

Черт.7. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси

железобетонного элемента, при расчете его по прочности

на действие поперечной силы

- с ненапрягаемой арматурой; - с напрягаемой арматурой

В формулах (95)* и (96)*:

максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

- суммы проекций усилий всей пересекаемой ненапрягаемой (наклонной и нормальной к продольной оси элемента) арматуры при длине проекции сечения , не превышающей ;

- то же, в напрягаемой арматуре, имеющей сцепление с бетоном (если напрягаемая арматура не имеет сцепления с бетоном, то значение расчетного сопротивления следует принять равным установившемуся предварительному напряжению в напрягаемой арматуре);

расчетные сопротивления ненапрягаемой и напрягаемой арматуры с учетом коэффициентов или , определяемых по п.3.40;

угол наклона стержней (пучков) к продольной оси элемента в месте пересечения наклонного сечения;

поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения и определяемое по формуле

, (97)*

где толщина стенки (ребра) или ширина сплошной плиты и расчетная высота сечения, пересекающего центр сжатой зоны наклонного сечения;

длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая сравнительными расчетами согласно требованиям п.3.79*.

коэффициент условий работы, равный

(98)*

но не менее 1,3 и не более 2,5,

где расчетное сопротивление на скалывание при изгибе (табл.23*);

наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки;

при проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить, а при сечение должно быть перепроектировано;

усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой, кгс:

(99)*

где площадь горизонтальной напрягаемой и ненапрягаемой арматуры, кв.см, пересекаемой наклонным сечением под углом , °

Значение коэффициента определяется условием

(100)*

В сечениях, расположенных между хомутами, при = 90 °

3.79*. Невыгоднейшее наклонное сечение и соответствующую ему проекцию на продольную ось элемента следует определять посредством сравнительных расчетов из условия минимума поперечной силы, воспринимаемой бетоном и арматурой. При этом на участках длиной от опорного сечения следует выполнять проверку наклонных сечений с углом наклона к опорному (вертикальному) сечению 45° для конструкций с ненапрягаемой арматурой и 60° - с напрягаемой. При сосредоточенном действии нагрузки вблизи опоры наиболее опасное наклонное сечение имеет направление от нагрузки к опоре.

3.80*. При наличии напрягаемых хомутов угол к продольной оси элемента при дополнительной проверке по наклонным сечениям следует определять по формуле

,

где значение главного растягивающего напряжения;

значение касательного напряжения.

3.81. Для железобетонных элементов без поперечной арматуры должно соблюдаться условие

(101)*

ограничивающее развитие наклонных трещин.

3.82. При расчете растянутых и внецентренно растянутых элементов при отсутствии в них сжатой зоны вся поперечная сила должна восприниматься поперечной арматурой.

При расчете внецентренно растянутых элементов при наличии сжатой зоны значение , вычисленное по формуле (97*), следует умножить на коэффициент , равный: