Черт.5. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении,
нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного
элемента, при расчете его по прочности
Высоту сжатой зоны бетона необходимо определять по формуле
. (72)
Знаки при усилиях в формуле (72) соответствуют расположению силы вне сечения.
При расчете двутавровых сечений с плитой в растянутой зоне свесы плиты не учитываются. Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента следует проводить расчет по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента.
Учет работы сжатой ненапрягаемой арматуры следует производить по п.3.60*. Однако если без учета этой арматуры , а с ее учетом , то расчет по прочности допускается производить, используя условие
. (73)
Расчет на прочность внецентренно сжатых предварительно напряженных элементов при предварительном напряжении заменяется расчетом под нормативной нагрузкой по образованию продольных трещин под нормативной нагрузкой (п.3.100*) с ограничением сжимающих напряжений в бетоне значениями , соответствующими классу передаточной прочности бетона.
3.71*. Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения при отношении внутреннего и наружного радиусом ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), производится в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона, равной:
. (74)*
В зависимости от значений в расчетах используются приведенные условия:
а) при 0,15 << 0,60 из условия
(75)*
б) при = 0,15 из условия
(76)*
где
(77)*
в) при 0,6 из условия
(78)*
где
(79)
В формулах (74) - (79)*:
площадь бетона кольцевого сечения;
площадь сечения всей продольной арматуры;
=,
радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней рассматриваемой арматуры
Эксцентриситет продольной силы определяется с учетом прогиба элемента согласно пп.3.52* - 3.54* и 3.70*.
При расчете элементов кольцевого сечения на совместное воздействие внецентренного сжатия и изгиба при соблюдении указанных выше требований к сечению при ненапрягаемой арматуре допускается использовать формулы (74)* - (79)*, рекомендованные для расчета кольцевых сечений на внецентренное сжатие, но с учетом измененного значения эксцентриситета , вызванного дополнительным влиянием суммарного изгибающего момента , принимаемого по результирующей эпюре моментов с учетом принятого расположения сил, вызывающих изгиб элемента. При этом суммарное значение эксцентриситета , входящего в формулы (75)*, (76)* и (78)*, для конкретных сечений определяется с учетом суммарных значений моментов и нормальных сил для этих сечений. При определении значения критической силы , входящей в формулу (44) для определения коэффициента , учитывающего влияние прогиба на прочность сечения, необходимо учитывать значение коэффициента по формуле (47).
3.72*. Расчет элементов сплошного сечения с косвенным армированием и с ненапрягаемой продольной арматурой следует производить согласно требованиям пп.3.69б и 3.70*. В расчет следует вводить часть бетонного сечения, ограниченную крайними стержнями сеток поперечной арматуры или спиралью (считая по ее оси), и подставлять в расчетные формулы вместо приведенную призменную прочность . Гибкость элементов с косвенным армированием не должна превышать при армировании: сетками - 55, спиралью - 35 (где - радиус инерции вводимой в расчет части сечения).
Формулы (80) и (81) исключены.
Значения следует определять по формулам:
а) при армировании сварными поперечными сетками
, (82)
где расчетное сопротивление растяжению арматуры сеток;
(83)
В формулах (82) и (83):
соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержней сетки в одном направлении (считая в осях крайних стержней);
то же, в другом направлении;
площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (считая по осям крайних стержней);
расстояние между сетками (считая по осям стержней), если устанавливается одна сетка, то величина принимается равной 7 см;
коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле
(84)
при . (85)
В формуле (85) и принимаются в МПа, .
Площади поперечного сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях должны различаться не более чем в 1,5 раза;
б) при армировании спиральной или кольцевой арматурой
, (86)
где - расчетное сопротивление арматуры спирали;
эксцентриситет приложения продольной силы (без учета влияния прогиба);
коэффициент армирования, равный:
; (87)
площадь поперечного сечения спиральной арматуры;
диаметр части сечения внутри спирали;
шаг спирали.
При учете влияния прогиба на несущую способность элементов с косвенным армированием следует пользоваться указаниями п.3.54*, определяя момент инерции для части их сечения, ограниченной крайними стержнями сеток или заключенной внутри спирали. Значение , полученное по формуле (45), должно быть умножено на коэффициент (где равно высоте или диаметру учитываемой части бетонного сечения), а при определении второй член правой части формулы (48) заменяется на (где ). Косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что несущая способность элемента, определенная с учетом и , превышает его несущую способность, определенную по полному сечению и с учетом (но без учета косвенной арматуры). Кроме этого, косвенное армирование должно соответствовать конструктивным требованиям п.3.153.
3.73*. При расчете элементов с косвенным армированием наряду с расчетом по прочности следует производить расчет, обеспечивающий трещиностойкость защитного слоя бетона. Этот расчет следует производить согласно указаниям пп.3.69 и 3.70* под эксплуатационной нагрузкой (при ), учитывая всю площадь сечения бетона и принимая вместо и расчетные сопротивления и для предельных состояний второй группы, а также принимая расчетное сопротивление арматуры сжатию равным , но не более 400 МПа.
Расчет центрально-растянутых элементов
3.74. При расчете сечений центрально-растянутых железобетонных элементов все расчетное усилие должно полностью восприниматься арматурой, при этом требуется соблюдение условия
, (88)
где - продольное растягивающее усилие, приложенное центрально.
Расчет внецентренно растянутых элементов
3.75. Расчет сечений внецентренно растянутых железобетонных элементов следует производить в зависимости от положения продольной силы исходя из следующих условий:
а) если продольная сила приложена между равнодействующими усилий в соответствующей арматуре (черт.6,), причем все сечение растянуто, то в этом случае вся расчетная сила должна быть полностью воспринята арматурой и расчет следует производить, используя условия:
; (89)
; (90)
б) если продольная сила приложена за пределами расстояний между равнодействующими усилий в соответствующей арматуре (черт.6,б) с расположением нейтральной оси в пределах ребра, то прочность сечения следует устанавливать из условия
(91)
Высоту сжатой зоны бетона следует определять по формуле
(92)
Черт.6. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении,
нормальном к продольной оси внецентренно растянутого
железобетонного элемента, при расчете его по прочности
- продольная сила приложена между равнодействующими
усилий в арматуре; - то же, за пределами расстояния между
равнодействующими усилий в арматуре
Если полученное из расчета по формуле (92) значение , то в условие (91) подставляется , где определяется согласно указаниям п.3.61*.
Учет работы сжатой арматуры следует производить согласно п.3.60. Однако, если без учета этой арматуры величина , а с учетом ее , то расчет по прочности следует производить из условия
(93)
Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента
3.76*. Расчет по прочности наклонных сечений должен производиться с учетном переменности сечения:
на действие поперечной силы между наклонными трещинами (см. п.3.77*) и по наклонной трещине (см. п.3.78*);
на действие изгибающего момента по наклонной трещине для элементов с поперечной арматурой (см. п.3.83*).
Расчет сечений,
наклонных к продольной оси элемента,
на действие поперечной силы
3.77*. Для железобетонных элементов с поперечной арматурой должно быть соблюдено условие, обеспечивающее прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами:
. (94)
В формуле (94):
поперечная сила на расстоянии не ближе от оси опоры;
, при расположении хомутов нормально к продольной оси
где при хомутах, нормальных к продольной оси элемента;
то же, наклонных под углом 45°;
отношение модулей упругости арматуры и бетона, определяемое согласно п.3.48*;
площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;
расстояние между хомутами по нормали к ним;
толщина стенки (ребра);
рабочая высота сечения.
Коэффициент определяется по формуле
,
в которой расчетное сопротивление принимается в МПа.
3.78*. Расчет наклонных сечений элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы (черт.7) следует производить из условий:
для элементов с ненапрягаемой арматурой
; (95)*
для элементов с напрягаемой арматурой при наличии ненапрягаемых хомутов
. (96)*
Черт.7. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси
железобетонного элемента, при расчете его по прочности
на действие поперечной силы
- с ненапрягаемой арматурой; - с напрягаемой арматурой
В формулах (95)* и (96)*:
максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;
- суммы проекций усилий всей пересекаемой ненапрягаемой (наклонной и нормальной к продольной оси элемента) арматуры при длине проекции сечения , не превышающей ;
- то же, в напрягаемой арматуре, имеющей сцепление с бетоном (если напрягаемая арматура не имеет сцепления с бетоном, то значение расчетного сопротивления следует принять равным установившемуся предварительному напряжению в напрягаемой арматуре);
расчетные сопротивления ненапрягаемой и напрягаемой арматуры с учетом коэффициентов или , определяемых по п.3.40;
угол наклона стержней (пучков) к продольной оси элемента в месте пересечения наклонного сечения;
поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения и определяемое по формуле
, (97)*
где толщина стенки (ребра) или ширина сплошной плиты и расчетная высота сечения, пересекающего центр сжатой зоны наклонного сечения;
длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая сравнительными расчетами согласно требованиям п.3.79*.
коэффициент условий работы, равный
(98)*
но не менее 1,3 и не более 2,5,
где расчетное сопротивление на скалывание при изгибе (табл.23*);
наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки;
при проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить, а при сечение должно быть перепроектировано;
усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой, кгс:
(99)*
где площадь горизонтальной напрягаемой и ненапрягаемой арматуры, кв.см, пересекаемой наклонным сечением под углом , °
Значение коэффициента определяется условием
(100)*
В сечениях, расположенных между хомутами, при = 90 °
3.79*. Невыгоднейшее наклонное сечение и соответствующую ему проекцию на продольную ось элемента следует определять посредством сравнительных расчетов из условия минимума поперечной силы, воспринимаемой бетоном и арматурой. При этом на участках длиной от опорного сечения следует выполнять проверку наклонных сечений с углом наклона к опорному (вертикальному) сечению 45° для конструкций с ненапрягаемой арматурой и 60° - с напрягаемой. При сосредоточенном действии нагрузки вблизи опоры наиболее опасное наклонное сечение имеет направление от нагрузки к опоре.
3.80*. При наличии напрягаемых хомутов угол к продольной оси элемента при дополнительной проверке по наклонным сечениям следует определять по формуле
,
где значение главного растягивающего напряжения;
значение касательного напряжения.
3.81. Для железобетонных элементов без поперечной арматуры должно соблюдаться условие
(101)*
ограничивающее развитие наклонных трещин.
3.82. При расчете растянутых и внецентренно растянутых элементов при отсутствии в них сжатой зоны вся поперечная сила должна восприниматься поперечной арматурой.
При расчете внецентренно растянутых элементов при наличии сжатой зоны значение , вычисленное по формуле (97*), следует умножить на коэффициент , равный: