Расчет по прочности сечений,
нормальных к продольной оси элемента
3.56*. Предельные усилия в сечениях согласно пп.3.62*-3.71* и 3.75 следует определять исходя из следующих предпосылок:
сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;
сопротивление бетона сжатию ограничивается напряжениями, равными и равномерно распределенными в пределах условной сжатой зоны бетона;
растягивающие напряжения в арматуре ограничиваются расчетными сопротивлениями растяжению в ненапрягаемой и напрягаемой арматуре;
сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре ограничиваются расчетными сопротивлениями сжатию , а в напрягаемой - наибольшими сжимающими напряжениями согласно п.3.60*;
при расчете сечения на общий случай по #M12291 871001190СНиП 2.03.01-84*#S деформации (напряжения) в арматуре определяются в зависимости от высоты сжатой зоны бетона с учетом деформаций (напряжений) от предварительного напряжения.
Допускается при обосновании в установленном порядке также производить указанные расчеты с использованием диаграмм деформаций бетона и арматуры.
Примечание. Для случаев, когда расчетные сопротивления и напряжения в бетоне и арматуре должны вводиться в формулы только в МПа, в тексте даются специальные указания.
3.57*. Если в сжатой зоне расчетного сечения имеются бетоны разных классов, то их площади приводятся пропорционально расчетным сопротивлениям к бетону одного расчетного сопротивления.
3.58. При расчете балок с плитой в сжатой зоне длина свесов плиты, вводимая в расчет, не должна превышать шести ее толщин , считая от начала свеса, и должна быть не более половины расстояния в свету между балками.
Начало свеса принимается от ребра балки или от конца вута, если он имеет уклон 1:3 и более.
При переменной толщине плиты, а также при вутах с уклоном менее 1:3 длина свесов определяется по приведенной толщине плиты, которая находится с учетом площади плиты и вутов.
Площадь свесов растянутых поясов двутавровых сечений при расчете не учитывается.
3.59. Если количество растянутой арматуры по конструктивным соображениям или по расчету по трещиностойкости превышает требуемое по расчету по прочности, то в расчете допускается учитывать не всю арматуру, а только требуемую по этому расчету.
3.60*. Напрягаемую арматуру, расположенную в сжатой зоне и имеющую сцепление с бетоном, следует вводить в расчет с напряжением
, (51)
где - учитываемое расчетом наибольшее сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре согласно п.3.38;
- расчетное напряжение в напрягаемой арматуре (за вычетом всех потерь) при коэффициенте надежности по нагрузке, равном = 1,1; при принимается = 0.
Площадь поперечного сечения сжатой арматуры вводится в расчет в зависимости от соотношения расчетной высоты сжатой зоны бетона и расстояния этой арматуры до сжатой грани сечения.
При расчете изгибаемых элементов площадь учитывается полностью, если , где - высота сжатой зоны, определенная с учетом сжатой арматуры .
Если без учета сжатой арматуры высота сжатой зоны сечения отвечает условию , а при учете сжатой арматуры , то расчет на прочность допускается производить, используя условие
. (52)
При не учитывается.
3.61*. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, должен производиться в зависимости от значения относительной высоты сжатой зоны , определяемой из соответствующих условий равновесия. Значение при расчете конструкций, как правило, не должно превышать относительной высоты сжатой зоны бетона , при которой предельное состояние бетона сжатой зоны наступает не ранее достижения в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению или с учетом соответствующих коэффициентов условий работы для арматуры.
Значение определяется по формуле
, (53)
где - для элементов с обычным армированием;
- для элементов с косвенным армированием;
при этом расчетное сопротивление бетона следует принимать в МПа, а значение - равным 10 , но не более 0,15 (где - коэффициент армирования, принимаемый согласно п.3.72*);
напряжения в арматуре , МПа, следует принимать равными:
- для ненапрягаемой арматуры;
- для напрягаемой арматуры;
расчетное сопротивление напрягаемой арматуры растяжению следует принимать с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры, а величину предварительного напряжения в арматуре - с учетом первых и вторых потерь по обязательному приложению 11*. При наличии напрягаемой и ненапрягаемой арматуры напряжение принимается по напрягаемой арматуре;
напряжение является предельным напряжением в арматуре сжатой зоны и должно приниматься равным 500 МПа.
Если при расчете по прочности окажется необходимым и обоснованным сохранение полученного по расчету значения по величине большего граничного значения согласно п.3.61*, то рекомендуется руководствоваться указаниями #M12291 871001190СНиП 2.03.01-84*#S.
Указаниями #M12291 871001190СНиП 2.03.01-84*#S рекомендуется руководствоваться при расчетах: железобетонных элементов на косое внецентренное сжатие и косой изгиб; элементов с арматурой, равномерно распределенной по сечению; коротких консолей, конструкций на продавливание и отрыв, закладных изделий, строповочных петель и элементов, работающих на изгиб с кручением и на внецентренное сжатие с кручением.
Применение других методов для расчета треугольных, ромбовидных и других непрямоугольных сечений с арматурой, равномерно расположенной и сосредоточенной, допускается производить при их обосновании в установленном порядке.
Расчет прочности круглых сечений железобетонных элементов на внецентренное сжатие приведен в рекомендуемом приложении 29*.
Во всех перечисленных расчетах следует для бетона и арматуры принимать расчетные сопротивления, установленные в настоящих нормах.
Расчет изгибаемых
железобетонных элементов
3.62*. Расчет прямоугольных сечений (черт.2) при следует производить из условия
(54)
при этом высоту сжатой зоны следует определять по формуле
. (55)
Черт. 2. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении,
нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного
элемента, при расчете его по прочности
Здесь и в других формулах допускается высоту принимать от равнодействующих усилий в арматуре и . При отсутствии напрягаемой арматуры .
Расчет продольного стыка плиты проезжей части ребристых пролетных строений автодорожных и городских мостов на прочность производится с введением к правой части формул (54) и (55) коэффициентов условий работы, равных 0,8 - для бездиафрагменных и 0,9 - для диафрагменных пролетных строений.
3.63. Расчет тавровых, двутавровых и коробчатых сечений с плитой в сжатой зоне при следует производить в зависимости от положения границы сжатой зоны:
а) если граница сжатой зоны проходит в плите (черт.3, ), т.е. соблюдается условие
, (56)
расчет производится как для прямоугольного сечения шириной в соответствии с п.3.62*;
б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (черт.3, ), т.е. условие (56) не соблюдается, расчет должен выполняться из условия
(57)
при этом высоту сжатой зоны бетона следует определять по формуле
. (58)
Черт.3. Форма сжатой зоны в сечениях железобетонных элементов
с плитой в сжатой зоне
- при расположении границы сжатой зоны в плите;
- то же, в ребре
3.64. Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее шести), должен производиться как для внецентренно сжатых элементов в соответствии с п.3.71*, подставляя в формулу (74*) вместо значение изгибающего момента и принимая в формулах (75*) и (76*) значение продольной силы .
3.65*. Если рабочая напрягаемая арматура в изгибаемых железобетонных элементах автодорожных мостов не имеет сцепления с бетоном, то расчет сечений по прочности производится согласно пп.3.62* и 3.63, при этом в соответствующие формулы вместо расчетного сопротивления растяжению напрягаемой арматуры вводится значение установившегося (за вычетом всех потерь) предварительного напряжения в напрягаемой арматуре.
Кроме этого, в составных по длине конструкциях следует дополнительного производить расчет по формулам сопротивления упругих материалов на расчетные нагрузки (с коэффициентом надежности по нагрузке), включая усилие от предварительного напряжения. На всех стадиях работы в стыках, не армированных ненапрягаемой арматурой, не допускаются растягивающие напряжения в зонах, где эти напряжения возникают от внешней нагрузки.
Расчет внецентренно сжатых
бетонных элементов
3.66. Внецентренно сжатые бетонные элементы с начальным эксцентриситетом (см. п.3.55*) следует рассчитывать по устойчивости, выполняя условие
, (59)
где - коэффициент, принимаемый по п.3.55*;
- площадь сжатого сечения элемента.
3.67*. Расчет по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов при ** ( - ядровое расстояние по п.3.55*) производится в зависимости от положения нейтральной оси и значения , принимаемого по формуле
____________
** - Значение символа приводится в соответствии с оригиналом.
, (60)
где - расстояние от точки приложения продольной силы до наиболее сжатой грани сечения с учетом коэффициента , определяемое согласно п.3.54*;
расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее сжатой грани;
начальный эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести всего сечения.
При этом равнодействующая внешних сил должна находиться в пределах поперечного сечения элемента при соблюдении условия
. (61)
3.68. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого сечений с плитой в сжатой зоне (черт.4) прочность сечения обеспечивается при соблюдении условия
, (62)
при этом высота сжатой зоны определяется:
при (нейтральная ось проходит в пределах ребра)
; (63)
при (нейтральная ось проходит в пределах сжатой плиты) для расчета используются формулы (62) и (63) с заменой на .
Черт.4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном
к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента
При расчете внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения прочность обеспечивается при соблюдении условия
, (64)
при этом высота сжатой зоны определяется по формуле
. (65)
Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента элемент должен быть проверен расчетом по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента (см. п.3.55*).
Расчет внецентренно сжатых
железобетонных элементов
3.69. Внецентренно сжатые железобетонные элементы с расчетным эксцентриситетом (см. п.3.55*) следует рассчитывать по устойчивости и прочности исходя из следующих условий:
а) расчет по устойчивости:
при наличии сцепления арматуры с бетоном
; (66)
при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном
; (67)
б) расчет по прочности:
при наличии сцепления арматуры с бетоном
; (68)
при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном
. (69)
В формулах (66) - (69):
продольное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета усилия предварительного напряжения);
коэффициент продольного изгиба, принимаемый по п.3.55*;
расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете по прочности, принимаемое по табл.23;
полная площадь сечения элемента (если площадь сечения арматуры превышает 3%, то заменяют на );
расчетные сопротивления арматуры сжатию, принимаемые по п.3.38;
учитываемое в расчете, согласно п.3.60*, напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой зоне;
установившееся предварительное напряжение в напрягаемой арматуре согласно п.3.60*, после проявления всех потерь;
;
;
площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой арматуры;
отношение модулей упругости, принимаемое по п.3.48*.
3.70*. Расчет по прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого поперечного сечений с плитой в сжатой зоне с эксцентриситетом при и (черт.3 и 5) следует производить, используя условие
(70)
и определять величину по формуле
, (71)
где продольная сила;
коэффициент, определяемый по п.3.54*;
расстояние от точки приложения силы до равнодействующей усилий в растянутой арматуре;
начальный эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести всего сечения (с учетом случайного эксцентриситета согласно п.3.52*);
сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в зоне, сжатой от внешней нагрузки, согласно п.3.61*.
Для прямоугольных сечений в формуле (70) принимается .
